2023-2024學(xué)年廣西陸川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年廣西陸川縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．-5 C． D．2．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）A． B． C． D．3．已知，則代數(shù)式的值是（）A．12 B．-12 C．-17 D．174．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與5．已知下列方程：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．46．下列說(shuō)法中，確定的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么7．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克8．下圖是由7個(gè)小正方體組合而成的幾何體,從正面看,所看到的圖形是()A． B． C． D．9．下列各式中與的值不相等的是（）A． B． C． D．10．如圖，長(zhǎng)方形紙片，為邊的中點(diǎn)，將紙片沿、折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，若，則（）A． B． C． D．11．下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y12．如圖，直線AB和射線OC相交于點(diǎn)O,∠AOC＝100°，則∠BOC等于（）A．100° B．80°C．50° D．110°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問(wèn)人數(shù)，物價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問(wèn)共有多少人？這個(gè)物品的價(jià)格是多少？設(shè)這個(gè)物品的價(jià)格是x元，則可列方程為_______14．已知2x+4與3x﹣2互為相反數(shù)，則x=_____．15．下列說(shuō)法：①用圓規(guī)在已知直線上截取一條線段等于已知線段屬于尺規(guī)作圖；②射線與射線表示同一條射線；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)；④鐘表在時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是，其中正確的是____________．（填序號(hào)）16．比較大小__________.17．在直線AB上任取一點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作射線OC、OD，使∠COD＝90°，當(dāng)∠AOC＝50°時(shí)，∠BOD的度數(shù)是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）正方形ABCD內(nèi)部有若干個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)以及正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形（互相不重疊）：（1）填寫下表：正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

…

n

分割成的三角形的個(gè)數(shù)

4

6

…

（2）原正方形能否被分割成2016個(gè)三角形？若能，求此時(shí)正方形ABCD內(nèi)部有多少個(gè)點(diǎn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2），其中a＝﹣1，b＝﹣．20．（8分）（1）化簡(jiǎn)：．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=﹣3，y=1．21．（10分）張華和李明登一座山，張華每分鐘登高15米，并且先出發(fā)20分鐘，李明每分鐘登高20米，兩人同時(shí)登上山頂．若張華登山用了x分鐘，求山高是多少米？22．（10分）某校發(fā)起了“保護(hù)流浪動(dòng)物”行動(dòng)，七年級(jí)兩個(gè)班的105名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個(gè)班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生人．（1）用含的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；（結(jié)果要化簡(jiǎn)）（2）計(jì)算當(dāng)=45，兩班共捐款多少元？23．（12分）如圖，直線，相交于點(diǎn)，平分，（1）寫出與互余的角（2）若，求的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】先對(duì)各數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)再根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、-5是負(fù)數(shù)，故B正確；

C、=2是正數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、是正數(shù)，故D錯(cuò)誤

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.2、A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式表達(dá)出，并根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，難度不大，掌握整式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】把直接代入代數(shù)式，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】∵，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．5、C【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．6、B【分析】直接利用等式的性質(zhì)，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、如果，當(dāng)時(shí)，那么不一定成立，故A錯(cuò)誤；B、如果，，那么一定成立，故B正確；C、如果，那么或，故C錯(cuò)誤；D、如果，那么或，故D錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等式的性質(zhì)進(jìn)行一一判斷.7、A【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．500億="50"000000000=5×1010考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法8、A【分析】根據(jù)主視圖是從物體正面看所得到的圖形解答即可．【詳解】解：根據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是A中的圖形，

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的三視圖的作圖，主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、側(cè)面和上面看所得到的圖形．9、B【分析】根據(jù)去括號(hào)法逐一計(jì)算即可．【詳解】A.，正確；B.，錯(cuò)誤；C.，正確；D.，正確；故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)法的應(yīng)用，掌握去括號(hào)法逐一計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)“折疊”前后的等量關(guān)系可以得知MB和MC分別是∠AMA1和∠DMD1的角平分線，再利用平角是180°，計(jì)算求出∠BMC．【詳解】解：∵∠1＝30°∴∠AMA1＋∠DMD1＝180°?30°＝150°∵將紙片沿BM，CM折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A1處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D1處，∴MB平分∠AMA1，MC平分∠DMD1∴∠BMA1＋∠CMD1＝（∠AMA1＋∠DMD1）＝75°∴∠BMC＝∠1＋∠BMA1＋∠CMD1＝30°＋75°＝105°故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．值得注意的是，“折疊”前后的兩個(gè)圖形是全等形，這在初中數(shù)學(xué)幾何部分應(yīng)用的比較廣泛，應(yīng)熟練掌握．11、A【分析】利用平方差公式對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】?x2＋16＝（4＋x）（4?x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解?運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得答案．【詳解】解：由鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，得∠BOC=180°-∠AOC=180°-100°=80°，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，利用了鄰補(bǔ)角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)總價(jià)是固定值列方程即可．【詳解】根據(jù)題意得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，是重要考點(diǎn)，找到等量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵．14、【解析】試題解析：∵2x+4與3x-2互為相反數(shù)，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案為-．15、①【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的知識(shí)依次判斷即可．【詳解】解：①尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，故①正確；②射線與射線表示的是不同的射線，故錯(cuò)誤；③若點(diǎn)C在線段AB上且，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④鐘表在時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是75°，故只有①正確．故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖的概念，射線的表示方法，線段中點(diǎn)的概念以及鐘面角的求法，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．16、＜【分析】先計(jì)算絕對(duì)值和去括號(hào)化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于負(fù)數(shù)比較即可．【詳解】∵，，，∴．

故答案為：＜．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；

②負(fù)數(shù)都小于0；

③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?7、40°或140°【分析】先根據(jù)題意可得OC分在AB同側(cè)和異側(cè)兩種情況討論，并畫出圖，然后根據(jù)OC⊥OD與∠AOC＝50°，計(jì)算∠BOD的度數(shù).【詳解】解:當(dāng)OC、OD在直線AB同側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180°-∠COD-∠AOC＝180°-90°-50°＝40°當(dāng)OC、OD在直線AB異側(cè)時(shí)，如圖∵∠COD＝90°，∠AOC＝50°∴∠BOD＝180-∠AOD＝180°-（∠DOC-∠AOC)＝180°-(90°-50°)＝140°.故答案為：40°或140°【點(diǎn)睛】解答此類問(wèn)題時(shí)，要注意對(duì)不同的情況進(jìn)行討論，避免出現(xiàn)漏解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）填表詳見解析；（2）能；1007個(gè)．【解析】試題分析：（1）仔細(xì)分析所給圖形的規(guī)律可得：當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為1時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為2時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；當(dāng)正方形ABCD內(nèi)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3時(shí)，分割成的三角形的個(gè)數(shù)為；即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)正方形被分割成2004個(gè)三角形結(jié)合（1）中得到的規(guī)律即可判斷.（1）由題意得（2）能由（1）知，解得答：此時(shí)正方形內(nèi)部有個(gè)點(diǎn).考點(diǎn)：本題考查的是找規(guī)律-圖形的變化點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.19、2ab（2a﹣7b）；．【分析】先根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)出最簡(jiǎn)結(jié)果，再把a(bǔ)、b的值代入求值即可．【詳解】5（2a2b﹣ab2）﹣3（2a2b+3ab2）＝10a2b﹣5ab2﹣6a2b﹣9ab2＝4a2b﹣14ab2＝2ab（2a﹣7b），當(dāng)a＝﹣1，b＝﹣時(shí)，原式＝2×（-1）×（-）×[2×（-1）-7×（-）]=﹣2+＝．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．20、（1）；（1），．【分析】（1）原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；

（1）原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，然后把x、y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：（1）1﹣3（﹣1a+a1）+1（﹣3a1+a+1）=1+6a﹣3a1﹣6a1+1a+1=﹣9a1+8a+4；（1）（1x1+3xy﹣1x﹣1）﹣（﹣x1+xy）=x1=當(dāng)x=﹣3，y=1時(shí)，原式==11﹣7+3﹣=．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、山高是1200米【分析】本題的等量關(guān)系是：山高不變，即張華的登山速度×登山時(shí)間=李明的登山速度×登山時(shí)間，據(jù)此即可列出方程，解方程即可求出x，進(jìn)一步可求出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，得15x=20(x－20)，解得：x=80，15×80=1200（米）．答：山高是1200米．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）720元．【分析】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，則乙班有學(xué)生（105-x）人，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)，求和并化簡(jiǎn)即可；（2）根據(jù)（1）中所求代數(shù)式，把x=45代入求值即可．【詳解】（1）設(shè)甲班有學(xué)生人，∵兩個(gè)班共有學(xué)生105人，∴乙班人數(shù)為，∴兩班捐款的總額是：．（2）當(dāng)x=45時(shí)，．答：兩班共捐款720元．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，根據(jù)題意，分別表示出每班捐款10和5元的總數(shù)的代數(shù)式并熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．23、（1）∠BOE，∠COE；（2）66