初中數(shù)學八年級上冊《多邊形及其內(nèi)角和》同步練習2

PAGEPAGE1《多邊形及其內(nèi)角和》同步練習1．填空（1）平面內(nèi)，由___________________________________________________叫做多邊形．組成多邊形的線段叫做______．如果一個多邊形有n條邊，那么這個多邊形叫做______．多邊形____________叫做它的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的______組成的角叫做多邊形的外角．連結(jié)多邊形________________的線段叫做多邊形的對角線．（2）畫出多邊形的任何一條邊所在直線，如果整個多邊形都在______，那么這個多邊形稱作凸多邊形．（3）各個角______，各條邊______的______叫做正多邊形．2．（1）n邊形的內(nèi)角和等于____________．這是因為，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引______條對角線，它們將此n邊形分為______個三角形．而這些三角形的內(nèi)角和的總和就是此n邊形的內(nèi)角和，所以，此n邊形的內(nèi)角和等于180°×______．（2）請按下面給出的思路，進行推理填空．如圖，在n邊形A1A2A3…An－1An內(nèi)任取一點O，依次連結(jié)______、______、______、……、______、______．則它們將此n邊形分為______個三角形，而這些三角形的內(nèi)角和的總和，減去以O為頂點的一個周角就是此多邊形的內(nèi)角和．所以，n邊形的內(nèi)角和＝180°×______－()＝()×180°．3．任何一個凸多邊形的外角和等于______．它與該多邊形的______無關．4．正n邊形的每一個內(nèi)角等于______，每一個外角等于______．5．若一個正多邊形的內(nèi)角和2340°，則邊數(shù)為______．它的外角等于______．6．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則它的內(nèi)角和等于______．7．多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則這個多邊形的邊數(shù)為______，對角線條數(shù)為______．8．如果一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，其中一個角為65°，則另一個角為______度．9．選擇題（1）如果一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的兩倍，則這個多邊形是().(A)四邊形 (B)五邊形 (C)六邊形 (D)七邊形（2）一個多邊形的邊數(shù)增加，它的內(nèi)角和也隨著增加，而它的外角和()．(A)隨著增加 (B)隨著減少 (C)保持不變 (D)無法確定（3）若一個多邊形從一個頂點，只可以引三條對角線，則它是()邊形．(A)五 (B)六 (C)七 (D)八（4）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，那么它的內(nèi)角和增加()．(A)0° (B)90° (C)180° (D)360°（5）如果一個四邊形四個內(nèi)角度數(shù)之比是2∶2∶3∶5，那么這四個內(nèi)角中()．(A)只有一個直角 (B)只有一個銳角(C)有兩個直角 (D)有兩個鈍角（6）在一個四邊形中，如果有兩個內(nèi)角是直角，那么另外兩個內(nèi)角()．(A)都是鈍角 (B)都是銳角(C)一個是銳角，一個是直角 (D)互為補角10．已知：如圖四邊形ABCD中，∠ABC的平分線BE交CD于E，∠BCD的平分線CF交AB于F，BE、CF相交于O，∠A＝124°，∠D＝100°．求∠BOF的度數(shù)．11．（1）已知：如圖1，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6___________．圖1（2）已知：如圖2，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＋∠8____________．圖212．如圖，在圖（1）中，猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝______度．請說明你猜想的理由．圖1如果把圖1成為2環(huán)三角形，它的內(nèi)角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F；圖2稱為2環(huán)四邊形，它的內(nèi)角和為∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＋∠H；圖2則2環(huán)四邊形的內(nèi)角和為________________________________________度；2環(huán)五邊形的內(nèi)角和為____________________________________________度；2環(huán)n邊形的內(nèi)角和為____________________________________________度．13．一張長方形的桌面，減去一個角后，求剩下的部分的多邊形的內(nèi)角和．14．一個多邊形的內(nèi)角和與某一個外角的度數(shù)總和為1350°，求這個多邊形的邊數(shù)．15．如果一個凸多邊形除了一個內(nèi)角以外，其它內(nèi)角的和為2570°，求這個沒有計算在內(nèi)的內(nèi)角的度數(shù)．16．小華從點A出發(fā)向前走10米，向右轉(zhuǎn)36°，然后繼續(xù)向前走10米，再向右轉(zhuǎn)36°，他以同樣的方法繼續(xù)走下去，他能回到點A嗎?若能，當他走回點A時共走了多少米?若不能，寫出理由．

參考答案1．略．2．(1)(n－2)×180°，n－3，n－2，n－2．(2)OA1，OA2，OA3……，OAn－1，OAn，n，n，360°，(n－2)．3．360°，邊數(shù)．4．5．十五，24°．6．1260°．7．12，54．8．65°或115°．9．(1)C，(2)C，(3)B，(4)C，(5)A，(6)D10．68°11．(1)360°；(2)360°．12．(1)360°；(2)720°；(3)1080°；(4)2(n－2)×180°．13．180°或360°或540°．14．九．提示：設多邊形的邊數(shù)為n，某一個外角為．則(n－2)×180＋＝1350．從而．