安徽省合肥八中高一第二學期期末數(shù)學試卷

合肥八中2023—2023學年度高一第二學期期終考試數(shù)學試題考試說明： 1．本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷〔非選擇題〕，試題分值:100分，考試時間:100分鐘。 2．所有答案均要答在答題卷上，否那么無效?？荚嚱Y束后只交答題卷。第一卷〔選擇題共30分〕一、選擇題〔此題包括10小題，每題3分，共30分。每題只有一個選項符合題意。請把正確答案填在答題卷的答題欄內〕1．假設是任意實數(shù)，且，那么 〔〕 A． B． C． D．2．成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，那么 〔〕 A．2 B． C． D．3．三鹿嬰幼兒奶粉事件發(fā)生后，質檢總局緊急開展了關于液態(tài)奶三聚氰胺的專項檢查。假設蒙牛，伊利，光明三家公司生產的某批次液態(tài)奶分別是箱，箱和箱，現(xiàn)分層隨機抽取箱進行檢驗，那么蒙牛、光明這兩家公司生產的液態(tài)奶被抽取箱數(shù)之和為 〔〕 A．300 B．380 C．320 D．5004．一枚硬幣連擲次，恰有兩次正面朝上的概率是 〔〕 A． B． C． D．5．在中，面積那么的長為 〔〕 A．75 B．51 C．49 D．6．右圖中，程序框圖的循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是〔〕 A．100 B．99 C．98 D．977．讀算法，完成該題：第一步，李同學拿出一正方體；第二步，把正方體外表全涂上紅色；第三步，將該正方體切割成27個全等的小正方體；第四步，將這些小正方體放到一箱子里，攪拌均勻；第五步，從箱子里隨機取一個小正方體。問：取到的小正方體恰有三個面為紅色的概率是〔〕A． B．C． D．8．在中，角所對的邊分別為，，求使得ab取得最大值時的該三角形面積為 〔〕 A． B． C． D．9．，假設向區(qū)域內隨機投一點，那么點落在區(qū)域內的概率為 〔〕 A． B． C． D．10．設，那么的最大值．為〔〕 A． B． C． D．第II卷〔非選擇題共70分〕二、填空題〔此題包括5小題，每題4分，共20分。請把正確答案寫在答題卷上〕11．一個容量為的樣本分成假設干組，某組的頻數(shù)和頻率分別為和，那么_____．12．假設，那么目標函數(shù)的取值范圍是_______________．13．設是甲隨機拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，那么使方程有兩個不相等的實數(shù)根的概率為_______．14、假設,那么不等式的解集為________________．15．數(shù)列的前項和，把數(shù)列的各項排成三角形形狀如下：記第行第列上排的數(shù)為，那么_____________．三、解答題〔此題包括5小題，共50分。請把解題過程和正確答案寫在答題卷上〕CBDA16．〔總分值9分〕如圖，梯形中，,。求梯形的高．CBDA17．〔總分值10分〕用自然語言設計一種計算的值的算法，并畫出相應的程序框圖。18．〔總分值9分〕盒子中有大小形狀相同的4只紅球、2只黑球，每個球被摸到的時機均等，求以下事件的概率：〔1〕A=“任取一球，得到紅球〞；〔2〕B=“任取兩球，得到同色球〞；〔3〕C=“任取三球，至多含一黑球〞。19．〔總分值12分〕甲、乙兩名同學在高一學年中〔相同條件下〕都參加數(shù)學考試十次，每次考試成績如下表：次數(shù)同學一二三四五六七八九十甲90507080706080607070乙204060807070809090100請在坐標系中畫出甲、乙兩同學的成績折線圖，并從以下不同角度對這次測試結果進行分析。〔1〕從平均數(shù)和方差相結合看,分析誰的成績更穩(wěn)定些；〔2〕從平均數(shù)和中位數(shù)相結合看,分析誰的成績好些；〔3〕從平均數(shù)和成績?yōu)?0分以上的次數(shù)相結合看,分析誰的成績好些；分數(shù)100分數(shù)1009080706050403020100十九八七六五四三次數(shù)二一20．〔總分值10分〕數(shù)列,,假設以為系數(shù)的二次方程都有根，且滿足?！?〕求數(shù)列通項公式；〔2〕求數(shù)列前項和．參考答案一、選擇題〔3分×10＝30分〕1—5：BACDC 6—10：BBDDA二、填空題〔3分×4＝12分〕11．20012．13．14．15．三、解答題〔總分值58分〕16．解：在三角形ACD中，由余弦定理易得AD=3，從而作高h得，sin600,得h=17．解：算法：第一步，令．第二步，計算．第三步，判斷是否成立，假設不成立，那么返回第二步；否那么，輸出S．程序框圖〔右圖〕：18．解：〔1〕P〔A〕=;〔2〕P〔B〕=;〔3〕P〔C〕=。19．解：〔1〕因為平均數(shù)相同，且，所以甲比乙優(yōu)，因為甲穩(wěn)定些?！?〕因為平均數(shù)相同，甲的中位數(shù)<乙的中位數(shù)，所以乙的成績比