2022-2023學(xué)年四川重點(diǎn)大學(xué)附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川重點(diǎn)大學(xué)附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，其中出土的文物是寶貴的人類文化遺產(chǎn)，在中國的文物群體中，屬最具歷史、科學(xué)、文化、藝術(shù)價值和最富觀賞性的文物群體之一，下列四個圖案是三星堆遺址出土文物圖，其中是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.2.如果x<y，那么下列不等式正確的是(

)A.x?1>y?1 B.x+1>y+1 C.?2x<?2y D.2x<2y3.如果把分式2x?3yx+y中的x，y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，那么分式的值(

)A.擴(kuò)大為原來的3倍 B.縮小為原來的13 C.擴(kuò)大為原來的9倍 D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(?2,3)先向右平移4個長度單位、再向下平移5個長度單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(

)A.(4,5) B.(2,2) C.(2,?2) D.(?2,2)5.將多項(xiàng)式x2+4x?12分解因式正確的結(jié)果為(

)A.(x+3)(x?4) B.(x+4)(x?3) C.(x+6)(x?2) D.(x+2)(x?6)6.下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是(

)A.x+a|x|?2 B.x2x+1 7.如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN/?/BC分別交AB、AC于M、N，則△AMN的周長為(

)A.4

B.6

C.7

D.88.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，將△ACB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到△CDE的位置，當(dāng)CD⊥AB時，連接AE，則∠CAE的度數(shù)為(

)A.45°

B.60°

C.65°

D.75°二、填空題9.如果分式|x|?2x?2的值為零，那么x等于______．10.把a(bǔ)3?a式分解的結(jié)果是______．11.若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m?2|+n?4=0，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長，則△ABC的周長是______12.已知不等式組2x?a<1x?2b>3的解集為?1<x<1，則a+b=______．13.如圖，點(diǎn)E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，垂足為C，點(diǎn)F在OA上，若∠AFE=30°，EC=2，則EF=______．

三、解答題14.計(jì)算：

(1)8+(π?3.14)0?|1?2|；

(2)解不等式組：15.如圖，直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線，l與m分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E．(1)若AB=10，求△CDE的周長．(2)若∠ACB=125°，求∠DCE的度數(shù)．16.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(?5,0)，B(?1,4)．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求直線CE：y=?2x?4與直線AB及y軸圍成圖形的面積；

(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>?2x?4的解集．17.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?2,2)，B(?1,4)，C(?4,5)，請解答下列問題：

(1)若△ABC向右平移6個單位長度得到△A1B1C1，作出△A1B118.如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時間為t秒．

(1)出發(fā)2秒后，求△ABP的周長．

(2)另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分？

(3)直接寫出當(dāng)t為何值時，△BCP為等腰三角形？19.如果分式x+1x?2有意義，那么x的取值范圍是______．20.已知d=x4?2x3+x221.若關(guān)于x不等式組3x?2>0?x+m≥7無公共解集，則m的取值范圍是

．22.如圖，已知∠AOB=α(0°<α<60°)，射線OA上一點(diǎn)M，以O(shè)M為邊在OA下方作等邊△OMN，點(diǎn)P為射線OB上一點(diǎn)，若∠MNP=α，則∠OMP=______．

23.如圖，在△ABC中，將邊AB，AC分別繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD，AE，連接DE，與BC交于點(diǎn)F，連接AF，CD，BE，BD，CE.下列結(jié)論：①BC=DE；②BC⊥DE；③AF平分∠BFE；④BE2+CD2=B

24.某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇，需要資金18000元，若購進(jìn)4臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇，需要資金11000元．

(1)求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？

(2)該經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)這兩種電器共50臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過43000元，根據(jù)市場行情，銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元，銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元.該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3200元.試問該經(jīng)營業(yè)主有多少種進(jìn)貨方案？

(3)哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？25.閱讀并解決問題．

對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式．但對于二次三項(xiàng)式x2+2ax?3a2，就不能直接運(yùn)用公式了．此時，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax?3a2中先加上一項(xiàng)a2，使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式，再減去a2，整個式子的值不變，于是有：

x2+2ax?3a2=(x2+2ax+a2)?a2?326.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線AB：y=kx+32與直線AC：y=?2x+b交于點(diǎn)A，兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B(?3,0)和C(2,0)．

(1)求直線AB和AC的表達(dá)式．

(2)點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，當(dāng)PA+PC最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)如圖2，點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn)，將△ABD沿直線AD翻折得到△ADE，線段AE交x軸于點(diǎn)F，若△DEF為直角三角形，求點(diǎn)D坐標(biāo)．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A、C、D均不能找到一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形；

選項(xiàng)B能找到一個點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形；

故選：B．

根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．

本題主要考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是找出對稱中心．2.【答案】D

【解析】解：A、在不等式x<y的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，即x?1<y?1，不符合題意；

B、在不等式x<y的兩邊同時加上1，不等號的方向不變，即x+1<y+1，不符合題意；

C、在不等式x<y的兩邊同時乘?2，不等號的方向改變，即?2x>?2y，不符合題意；

D、在不等式x<y的兩邊同時乘2，不等號的方向不變，即2x<2y，符合題意．

故選：D．

根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷．

本題主要考查了不等式的性質(zhì)．不等式的性質(zhì)1：不等式的兩邊都加(或減)同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．據(jù)此逐一判斷即可．3.【答案】D

【解析】解：把分式2x?3yx+y中的x，y的值都擴(kuò)大為原來的3倍，

∴2?3x?3?3y3x+3y=3(2x?3y)3(x+y)=2x?3yx+y，

∴4.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)A(?2,3)先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到點(diǎn)B，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?2+4=2，縱坐標(biāo)為3?5=?2，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,?2)．

故選：C．

根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．

本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．5.【答案】C

【解析】解：x2+4x?12

=(x+6)(x?2)．

故選：C．

找到滿足條件的兩個數(shù)，積是12，和是4，利用十字相乘法分解即可．6.【答案】D

【解析】解：A、x=±2時，|x|?2=0，分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、x=?12時，2x+1=0，分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、x=0時，x2=0，分式無意義，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、無論x取何值，2x2+1≥1，分式都有意義，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)分式有意義，分母不等于0對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義?分母為零；(2)7.【答案】C

【解析】解：∵BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，

∴∠ABE=∠EBC，∠ACE=∠ECB，

∵M(jìn)N/?/BC，

∴∠MEB=∠EBC，∠NEC=∠ECB，

∴∠ABE=∠MEB，∠ACE=∠NEC，

∴MB=ME，NE=NC，

∵AB=3，AC=4，

∴△AMN的周長=AM+MN+AN

=AM+ME+EN+AN

=AM+MB+CN+AN

=AB+AC

=3+4

=7，

故選：C．

利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證△MEB和△NEC是等腰三角形，從而可得MB=ME，NE=NC，然后利用等量代換可得△AMN的周長=AB+AC，進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證等腰三角形是解題的關(guān)鍵．8.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠ECA=30°，CE=AC，得出等腰三角形，利用三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可．

本題考查的是直角三角形和旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)前后的線段長度不變，旋轉(zhuǎn)的角度相等．

【解答】

解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB，

∴∠BCD=30°，

∵△ACB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到△CDE的位置，

∴∠ECA=∠BCD=30°，CE=AC，

∴△ACE是等腰三角形，

∴∠CAE=12(180°?30°)=75°，

9.【答案】?2

【解析】解：∵分式|x|?2x?2的值為零，

∴|x|?2=0且x?2≠0，

解得：x=?2．

故答案為：?2．

根據(jù)分式的值為零的條件得出|x|?2=0且x?2≠0，再求出x即可．

本題考查了分式的值為零的條件，能熟記分式的值為零的條件是解此題的關(guān)鍵，注意：當(dāng)A=0且B≠0時，分式A10.【答案】a(a+1)(a?1)

【解析】解：原式=a(a2?1)

=a(a+1)(a?1)．

故答案為：a(a+1)(a?1)．

11.【答案】10

【解析】解：∵|m?2|+n?4=0，

∴m?2=0，n?4=0，

∴m=2，n=4，

分兩種情況：

當(dāng)4為等腰三角形的腰，2為底時，

4+4+2=10，

當(dāng)2為等腰三角形的腰，2為底時，

∵2+2=4，

∴2，2，4不能組成三角形，

∴△ABC的周長是10，

故答案為：10．

根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性，可得m?2=0，n?4=0，從而求出m，n12.【答案】?1

【解析】解：解不等式2x?a<1，得：x<a+12，

解不等式x?2b>3，得：x>2b+3，

∵不等式組的解集為?1<x<1，

∴a+12=12b+3=?1，

解得：a=1，b=?2，

∴a+b=?1，

故答案為：?1．

將a、b看做常數(shù)解不等式得出a的范圍，由不等式組的解集為?1<x<1，可得關(guān)于a、b的方程，解方程求得a、b的值即可得答案．13.【答案】4

【解析】解：如圖，作EG⊥AO于點(diǎn)G，

∵點(diǎn)E在∠BOA的平分線上，EC⊥OB，EC=2，

∴EG=EC=2，

∵∠AFE=30°，

∴EF=2EG=2×2=4，

故答案為：4．

作EG⊥AO于點(diǎn)G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長，然后利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可．

本題考查了角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長，難度不大．14.【答案】解：(1)原式=22+1?(2?1)

=2+2；

(2)x?23≥x?2①3?(5x?1)<7?2x②，

解不等式①，得x≤2，

解不等式②，得x>?1，

∴原不等式組的解集為?1<x≤2；【解析】分別計(jì)算即可．

本題考查解一元一次不等式組和分式的乘除法等，熟練掌握一元一次不等式組的解法、分式乘除法的運(yùn)算法則及零指數(shù)冪的值是解答本題的關(guān)鍵．15.【答案】解：(1)∵直線l是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

同理，EC=EB，

∴△CDE的周長=CD+DE+CE=DA+DE+EB=AB=10；

(2)∵∠ACB=125°，

∴∠A+∠B=180°?125°=55°，

∵DA=DC，EC=EB，

∴∠ACD=∠A，∠ECB=∠B，

∴∠DCE=∠ACB?∠DCA?∠ECB=∠ACB?∠A?∠B=70°．

【解析】(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，EC=EB，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算，得到答案；

(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠B=55°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可．

本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．16.【答案】解：(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(?5,0)，B(?1,4)，

∴?5k+b=0?k+b=4，

解得k=1b=5，

∴y=x+5，

當(dāng)x=0時，y=5，

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,5)；

(2)∵若直線y=?2x?4與直線AB相交于點(diǎn)C，

∴y=?2x?4y=x+5，

解得x=?3y=2，

故點(diǎn)C(?3,2)，

∵y=?2x?4與y=x+5分別交y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)D，

∴D(0,5)，E(0,?4)，

∴直線CE：y=?2x?4與直線AB及y軸圍成圖形的面積為：12【解析】(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b解析式，令x=0求出y即可；

(2)聯(lián)立兩直線解析式，解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案；

(3)根據(jù)圖形，找出點(diǎn)C右邊的部分的x的取值范圍即可．

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息．17.【答案】解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求．

A1的坐標(biāo)為(4,2)，B1的坐標(biāo)為(5,4)，C1的坐標(biāo)為(2,5)．

(2)如圖所示，△A2B2C2即為所求，其中A【解析】(1)將點(diǎn)A、B、C分別向右平移6個單位，再首尾順次連接，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；

(2)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再首尾順次連接，寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可．

本題主要考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義與性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)．18.【答案】解：(1)∵∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，

∴由勾股定理得AC=8cm，

∵動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動，且速度為每秒1cm

∴出發(fā)2秒后，CP=2cm，

∴AP=6cm．

∵∠C=90°，

∴由勾股定理得PB=210cm

∴△ABP的周長為：AP+PB+AB=6+10+210=(16+210)cm；

(2)△ABC的周長為：10+6+8=24cm，

∴P和Q相遇的時間為：24÷(1+2)=8s，Q停止的時間為：24÷2=12s，P停止的時間為：24÷1=24s，

當(dāng)t≤8時，

3t=12，

∴t=4，

當(dāng)8<t≤12時，

24?t+24?2t=12．

∴t=12，

當(dāng)12<t≤24時，

24?t=12，

∴t=12(舍去)，

∴當(dāng)t為4或12時，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分；

(3)當(dāng)CP=BC時，t=6，

當(dāng)CP=PB時，此時，P在BC的垂直平分線上，

∴P是AB的中點(diǎn)，

∴t=(8+10÷2)÷1=13，

當(dāng)BC=BP時，

t=(8+10?6)÷1=12，

∴t=6【解析】(1)利用勾股定理AC和PB的長，從而求出AP的長，進(jìn)一步求出了三角形的周長即可．

(2)求出PQ相遇的時間，相遇前，P和Q走過的路程和為△ABC周長的一半，相遇后，P和Q剩余的路程和為△ABC周長的一半，注意Q比P先停止運(yùn)動，據(jù)此分類討論即可．

(3)根據(jù)腰的不同進(jìn)行分類討論即可．

本題主要考查了三角形的綜合題，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理來求解是本題解題的關(guān)鍵．19.【答案】x≠2

【解析】解：由題意得x?2≠0，

解得x≠2，

故答案為：x≠2．

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0進(jìn)行求解．

此題考查了分式概念問題的解決能力，關(guān)鍵是能根據(jù)分式有意義的條件得到x?2≠0，并進(jìn)行求解．20.【答案】25

【解析】解：∵x2?2x?5=0，

∴x2?2x=5，

∴d=x4?2x3+x2?12x?5

=x2(x2?2x)+x2?12x?5

=5x221.【答案】m≤23【解析】解：由3x?2>0，解得x>23，

由?x+m≥7解得x≤m?7．

由不等式組無解，得

m?7≤23，

解得m≤233，

故答案為：m≤2322.【答案】30°或120°?α．

【解析】解：(1)當(dāng)P位于MN左側(cè)時，如圖1，

∵△OMN是等邊三角形，

∴MN=MO=ON，∠MON=∠MNO=60°，

∵∠MNP=∠AOB=α，

∴∠PON=∠PNO，

∴PO=PN，

△MPO≌△MPN，(SAS)

∴∠OMP=∠NMP=12∠OMN=12×60°=30°

(2)當(dāng)P位于MN右側(cè)時，如圖2，將△MNP繞著點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△MOQ，

此時△MPQ是等邊三角形，

∴∠MPQ=60°，

∴∠OMP=180°?∠MPQ?∠MOP=180°?60°?α=120°?α，

故答案為：30°或120°?α．

分兩種情況討論P(yáng)點(diǎn)的位置．點(diǎn)P位于MN左側(cè)．點(diǎn)P位于MN右側(cè)，分別畫出相應(yīng)的圖形，根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)可求出23.【答案】①②③④

【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，

∴∠BAC=∠DAE，

∴△BAC≌△DAE(SAS)，

∴BC=DE，∠BCA=∠DEA，

故①正確，

設(shè)DE和AC交于點(diǎn)H，過A作AM⊥DE于M，AN⊥BC于N，

∴AM=AN，

∴∠AFB=∠AFE，即AF平分∠BFE，

故③正確，

∵∠AHE=∠DHC，

∴∠EFC=∠EAC=90°，

∴BC⊥DE，

故②正確，

∴BE2=BF2+EF2，CD2=CF2+CF2，BD2=B24.【答案】解：(1)設(shè)空調(diào)采購了a臺，電風(fēng)扇采購了b臺，

根據(jù)題意得：8a+20b=180004a+30b=11000，

解得：a=2000b=100，

答：空調(diào)的每臺采購價為2000元，電風(fēng)扇每臺采購價為100元．

(2)解：設(shè)購進(jìn)了x臺空調(diào)，電風(fēng)扇購進(jìn)了(50?x)臺，由題意得：

2000x+100(50?x)≤43000200x+30(50?x)≥3200，

解得：10≤x≤20，

因?yàn)閤取整數(shù)解10，11，12…20，共11個，所以進(jìn)貨方案有11種．

(3)設(shè)利潤為w，則w=200x+30(50?x)，即w=170x+1500，

∵k=170>0，

∴w隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x取最大值時，有最大利潤，

即當(dāng)購進(jìn)空調(diào)20臺，電風(fēng)扇30臺時，最大利潤為：【解析】(1)設(shè)空調(diào)采購了a臺，電風(fēng)扇采購了b臺，根據(jù)等量關(guān)系式：8臺空調(diào)價格+20臺電風(fēng)扇價格=18000元，4臺空調(diào)價格+30臺電風(fēng)扇價格=11000元列出方程組，解方程組即可；

(2)設(shè)購進(jìn)了x臺空調(diào)，電風(fēng)扇購進(jìn)了(50?x)臺，根據(jù)不等關(guān)系式：這兩種電器的資金不超過43000元，這兩種電器銷售完時，所獲得的利潤不少于3200元，列出不等式組，解不等式組即可；

(3)設(shè)利潤為w，寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式w=200x+30(50?x)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性，得出當(dāng)購進(jìn)空調(diào)20臺，電風(fēng)扇30臺時，獲得的利潤最大．

本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：(1)a2?6a+8，

=a2?6a+9?1，

=(a?3)2?1，

=(a?3?1)(a?3+1)，

=(a?2)(a?4)；

(2)a2+b2，

=(a+b)2?2ab，

=52?2×6，

=13；(2分)

a4+b4=(a2+b2)2?