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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年四川重點(diǎn)大學(xué)附中八年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.三星堆遺址被稱為20世紀(jì)人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一,其中出土的文物是寶貴的人類文化遺產(chǎn),在中國的文物群體中,屬最具歷史、科學(xué)、文化、藝術(shù)價值和最富觀賞性的文物群體之一,下列四個圖案是三星堆遺址出土文物圖,其中是中心對稱圖形的是(
)A. B.
C. D.2.如果x<y,那么下列不等式正確的是(
)A.x?1>y?1 B.x+1>y+1 C.?2x<?2y D.2x<2y3.如果把分式2x?3yx+y中的x,y的值都擴(kuò)大為原來的3倍,那么分式的值(
)A.擴(kuò)大為原來的3倍 B.縮小為原來的13 C.擴(kuò)大為原來的9倍 D.4.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(?2,3)先向右平移4個長度單位、再向下平移5個長度單位得到點(diǎn)B,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(
)A.(4,5) B.(2,2) C.(2,?2) D.(?2,2)5.將多項(xiàng)式x2+4x?12分解因式正確的結(jié)果為(
)A.(x+3)(x?4) B.(x+4)(x?3) C.(x+6)(x?2) D.(x+2)(x?6)6.下列各式中,無論x取何值,分式都有意義的是(
)A.x+a|x|?2 B.x2x+1 7.如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作MN/?/BC分別交AB、AC于M、N,則△AMN的周長為(
)A.4
B.6
C.7
D.88.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,將△ACB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到△CDE的位置,當(dāng)CD⊥AB時,連接AE,則∠CAE的度數(shù)為(
)A.45°
B.60°
C.65°
D.75°二、填空題9.如果分式|x|?2x?2的值為零,那么x等于______.10.把a(bǔ)3?a式分解的結(jié)果是______.11.若實(shí)數(shù)m、n滿足等式|m?2|+n?4=0,且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的邊長,則△ABC的周長是______12.已知不等式組2x?a<1x?2b>3的解集為?1<x<1,則a+b=______.13.如圖,點(diǎn)E在∠BOA的平分線上,EC⊥OB,垂足為C,點(diǎn)F在OA上,若∠AFE=30°,EC=2,則EF=______.
三、解答題14.計(jì)算:
(1)8+(π?3.14)0?|1?2|;
(2)解不等式組:15.如圖,直線l與m分別是△ABC邊AC和BC的垂直平分線,l與m分別交邊AB于點(diǎn)D和點(diǎn)E.(1)若AB=10,求△CDE的周長.(2)若∠ACB=125°,求∠DCE的度數(shù).16.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(?5,0),B(?1,4).
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線CE:y=?2x?4與直線AB及y軸圍成圖形的面積;
(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>?2x?4的解集.17.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(?2,2),B(?1,4),C(?4,5),請解答下列問題:
(1)若△ABC向右平移6個單位長度得到△A1B1C1,作出△A1B118.如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,若動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時間為t秒.
(1)出發(fā)2秒后,求△ABP的周長.
(2)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也停止運(yùn)動.當(dāng)t為何值時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分?
(3)直接寫出當(dāng)t為何值時,△BCP為等腰三角形?19.如果分式x+1x?2有意義,那么x的取值范圍是______.20.已知d=x4?2x3+x221.若關(guān)于x不等式組3x?2>0?x+m≥7無公共解集,則m的取值范圍是
.22.如圖,已知∠AOB=α(0°<α<60°),射線OA上一點(diǎn)M,以O(shè)M為邊在OA下方作等邊△OMN,點(diǎn)P為射線OB上一點(diǎn),若∠MNP=α,則∠OMP=______.
23.如圖,在△ABC中,將邊AB,AC分別繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AD,AE,連接DE,與BC交于點(diǎn)F,連接AF,CD,BE,BD,CE.下列結(jié)論:①BC=DE;②BC⊥DE;③AF平分∠BFE;④BE2+CD2=B
24.某電器經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇,若購進(jìn)8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇,需要資金18000元,若購進(jìn)4臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇,需要資金11000元.
(1)求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元?
(2)該經(jīng)營業(yè)主計(jì)劃購進(jìn)這兩種電器共50臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過43000元,根據(jù)市場行情,銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元,銷售一臺這樣的電風(fēng)扇可獲利30元.該業(yè)主希望當(dāng)這兩種電器銷售完時,所獲得的利潤不少于3200元.試問該經(jīng)營業(yè)主有多少種進(jìn)貨方案?
(3)哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?25.閱讀并解決問題.
對于形如x2+2ax+a2這樣的二次三項(xiàng)式,可以用公式法將它分解成(x+a)2的形式.但對于二次三項(xiàng)式x2+2ax?3a2,就不能直接運(yùn)用公式了.此時,我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax?3a2中先加上一項(xiàng)a2,使它與x2+2ax的和成為一個完全平方式,再減去a2,整個式子的值不變,于是有:
x2+2ax?3a2=(x2+2ax+a2)?a2?326.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn),直線AB:y=kx+32與直線AC:y=?2x+b交于點(diǎn)A,兩直線與x軸分別交于點(diǎn)B(?3,0)和C(2,0).
(1)求直線AB和AC的表達(dá)式.
(2)點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn),當(dāng)PA+PC最小時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
(3)如圖2,點(diǎn)D為線段BC上一動點(diǎn),將△ABD沿直線AD翻折得到△ADE,線段AE交x軸于點(diǎn)F,若△DEF為直角三角形,求點(diǎn)D坐標(biāo).
答案和解析1.【答案】B
【解析】解:選項(xiàng)A、C、D均不能找到一個點(diǎn),使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以不是中心對稱圖形;
選項(xiàng)B能找到一個點(diǎn),使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,所以是中心對稱圖形;
故選:B.
根據(jù)中心對稱圖形的定義:把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合,那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.
本題主要考查了中心對稱圖形,解題的關(guān)鍵是找出對稱中心.2.【答案】D
【解析】解:A、在不等式x<y的兩邊同時減去1,不等號的方向不變,即x?1<y?1,不符合題意;
B、在不等式x<y的兩邊同時加上1,不等號的方向不變,即x+1<y+1,不符合題意;
C、在不等式x<y的兩邊同時乘?2,不等號的方向改變,即?2x>?2y,不符合題意;
D、在不等式x<y的兩邊同時乘2,不等號的方向不變,即2x<2y,符合題意.
故選:D.
根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.
本題主要考查了不等式的性質(zhì).不等式的性質(zhì)1:不等式的兩邊都加(或減)同一個數(shù)或式子,不等號的方向不變;不等式的性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變;不等式的性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.據(jù)此逐一判斷即可.3.【答案】D
【解析】解:把分式2x?3yx+y中的x,y的值都擴(kuò)大為原來的3倍,
∴2?3x?3?3y3x+3y=3(2x?3y)3(x+y)=2x?3yx+y,
∴4.【答案】C
【解析】解:∵點(diǎn)A(?2,3)先向右平移4個單位長度,再向下平移5個單位長度得到點(diǎn)B,
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為?2+4=2,縱坐標(biāo)為3?5=?2,
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,?2).
故選:C.
根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加,向下平移縱坐標(biāo)減求解即可.
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移,平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.5.【答案】C
【解析】解:x2+4x?12
=(x+6)(x?2).
故選:C.
找到滿足條件的兩個數(shù),積是12,和是4,利用十字相乘法分解即可.6.【答案】D
【解析】解:A、x=±2時,|x|?2=0,分式無意義,故本選項(xiàng)不符合題意;
B、x=?12時,2x+1=0,分式無意義,故本選項(xiàng)不符合題意;
C、x=0時,x2=0,分式無意義,故本選項(xiàng)不符合題意;
D、無論x取何值,2x2+1≥1,分式都有意義,故本選項(xiàng)符合題意.
故選:D.
根據(jù)分式有意義,分母不等于0對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.
本題考查了分式有意義的條件,從以下三個方面透徹理解分式的概念:(1)分式無意義?分母為零;(2)7.【答案】C
【解析】解:∵BE平分∠ABC,CE平分∠ACB,
∴∠ABE=∠EBC,∠ACE=∠ECB,
∵M(jìn)N/?/BC,
∴∠MEB=∠EBC,∠NEC=∠ECB,
∴∠ABE=∠MEB,∠ACE=∠NEC,
∴MB=ME,NE=NC,
∵AB=3,AC=4,
∴△AMN的周長=AM+MN+AN
=AM+ME+EN+AN
=AM+MB+CN+AN
=AB+AC
=3+4
=7,
故選:C.
利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證△MEB和△NEC是等腰三角形,從而可得MB=ME,NE=NC,然后利用等量代換可得△AMN的周長=AB+AC,進(jìn)行計(jì)算即可解答.
本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握利用角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證等腰三角形是解題的關(guān)鍵.8.【答案】D
【解析】【分析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠ECA=30°,CE=AC,得出等腰三角形,利用三角形的內(nèi)角和計(jì)算即可.
本題考查的是直角三角形和旋轉(zhuǎn),解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)前后的線段長度不變,旋轉(zhuǎn)的角度相等.
【解答】
解:∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,CD⊥AB,
∴∠BCD=30°,
∵△ACB繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到△CDE的位置,
∴∠ECA=∠BCD=30°,CE=AC,
∴△ACE是等腰三角形,
∴∠CAE=12(180°?30°)=75°,
9.【答案】?2
【解析】解:∵分式|x|?2x?2的值為零,
∴|x|?2=0且x?2≠0,
解得:x=?2.
故答案為:?2.
根據(jù)分式的值為零的條件得出|x|?2=0且x?2≠0,再求出x即可.
本題考查了分式的值為零的條件,能熟記分式的值為零的條件是解此題的關(guān)鍵,注意:當(dāng)A=0且B≠0時,分式A10.【答案】a(a+1)(a?1)
【解析】解:原式=a(a2?1)
=a(a+1)(a?1).
故答案為:a(a+1)(a?1).
11.【答案】10
【解析】解:∵|m?2|+n?4=0,
∴m?2=0,n?4=0,
∴m=2,n=4,
分兩種情況:
當(dāng)4為等腰三角形的腰,2為底時,
4+4+2=10,
當(dāng)2為等腰三角形的腰,2為底時,
∵2+2=4,
∴2,2,4不能組成三角形,
∴△ABC的周長是10,
故答案為:10.
根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負(fù)性,可得m?2=0,n?4=0,從而求出m,n12.【答案】?1
【解析】解:解不等式2x?a<1,得:x<a+12,
解不等式x?2b>3,得:x>2b+3,
∵不等式組的解集為?1<x<1,
∴a+12=12b+3=?1,
解得:a=1,b=?2,
∴a+b=?1,
故答案為:?1.
將a、b看做常數(shù)解不等式得出a的范圍,由不等式組的解集為?1<x<1,可得關(guān)于a、b的方程,解方程求得a、b的值即可得答案.13.【答案】4
【解析】解:如圖,作EG⊥AO于點(diǎn)G,
∵點(diǎn)E在∠BOA的平分線上,EC⊥OB,EC=2,
∴EG=EC=2,
∵∠AFE=30°,
∴EF=2EG=2×2=4,
故答案為:4.
作EG⊥AO于點(diǎn)G,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長,然后利用直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求解即可.
本題考查了角平分線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EG的長,難度不大.14.【答案】解:(1)原式=22+1?(2?1)
=2+2;
(2)x?23≥x?2①3?(5x?1)<7?2x②,
解不等式①,得x≤2,
解不等式②,得x>?1,
∴原不等式組的解集為?1<x≤2;【解析】分別計(jì)算即可.
本題考查解一元一次不等式組和分式的乘除法等,熟練掌握一元一次不等式組的解法、分式乘除法的運(yùn)算法則及零指數(shù)冪的值是解答本題的關(guān)鍵.15.【答案】解:(1)∵直線l是AC的垂直平分線,
∴DA=DC,
同理,EC=EB,
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=DA+DE+EB=AB=10;
(2)∵∠ACB=125°,
∴∠A+∠B=180°?125°=55°,
∵DA=DC,EC=EB,
∴∠ACD=∠A,∠ECB=∠B,
∴∠DCE=∠ACB?∠DCA?∠ECB=∠ACB?∠A?∠B=70°.
【解析】(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC,EC=EB,根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算,得到答案;
(2)根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠A+∠B=55°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、結(jié)合圖形計(jì)算即可.
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì),掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.16.【答案】解:(1)∵直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(?5,0),B(?1,4),
∴?5k+b=0?k+b=4,
解得k=1b=5,
∴y=x+5,
當(dāng)x=0時,y=5,
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,5);
(2)∵若直線y=?2x?4與直線AB相交于點(diǎn)C,
∴y=?2x?4y=x+5,
解得x=?3y=2,
故點(diǎn)C(?3,2),
∵y=?2x?4與y=x+5分別交y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)D,
∴D(0,5),E(0,?4),
∴直線CE:y=?2x?4與直線AB及y軸圍成圖形的面積為:12【解析】(1)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b解析式,令x=0求出y即可;
(2)聯(lián)立兩直線解析式,解方程組即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案;
(3)根據(jù)圖形,找出點(diǎn)C右邊的部分的x的取值范圍即可.
此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,以及一次函數(shù)圖象的交點(diǎn),一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系,關(guān)鍵是正確從函數(shù)圖象中獲得正確信息.17.【答案】解:(1)如圖所示,△A1B1C1即為所求.
A1的坐標(biāo)為(4,2),B1的坐標(biāo)為(5,4),C1的坐標(biāo)為(2,5).
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,其中A【解析】(1)將點(diǎn)A、B、C分別向右平移6個單位,再首尾順次連接,寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn),再首尾順次連接,寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.
本題主要考查作圖?旋轉(zhuǎn)變換和平移變換,解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換和平移變換的定義與性質(zhì),并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn).18.【答案】解:(1)∵∠C=90°,AB=10cm,BC=6cm,
∴由勾股定理得AC=8cm,
∵動點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動,且速度為每秒1cm
∴出發(fā)2秒后,CP=2cm,
∴AP=6cm.
∵∠C=90°,
∴由勾股定理得PB=210cm
∴△ABP的周長為:AP+PB+AB=6+10+210=(16+210)cm;
(2)△ABC的周長為:10+6+8=24cm,
∴P和Q相遇的時間為:24÷(1+2)=8s,Q停止的時間為:24÷2=12s,P停止的時間為:24÷1=24s,
當(dāng)t≤8時,
3t=12,
∴t=4,
當(dāng)8<t≤12時,
24?t+24?2t=12.
∴t=12,
當(dāng)12<t≤24時,
24?t=12,
∴t=12(舍去),
∴當(dāng)t為4或12時,直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分;
(3)當(dāng)CP=BC時,t=6,
當(dāng)CP=PB時,此時,P在BC的垂直平分線上,
∴P是AB的中點(diǎn),
∴t=(8+10÷2)÷1=13,
當(dāng)BC=BP時,
t=(8+10?6)÷1=12,
∴t=6【解析】(1)利用勾股定理AC和PB的長,從而求出AP的長,進(jìn)一步求出了三角形的周長即可.
(2)求出PQ相遇的時間,相遇前,P和Q走過的路程和為△ABC周長的一半,相遇后,P和Q剩余的路程和為△ABC周長的一半,注意Q比P先停止運(yùn)動,據(jù)此分類討論即可.
(3)根據(jù)腰的不同進(jìn)行分類討論即可.
本題主要考查了三角形的綜合題,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理來求解是本題解題的關(guān)鍵.19.【答案】x≠2
【解析】解:由題意得x?2≠0,
解得x≠2,
故答案為:x≠2.
根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0進(jìn)行求解.
此題考查了分式概念問題的解決能力,關(guān)鍵是能根據(jù)分式有意義的條件得到x?2≠0,并進(jìn)行求解.20.【答案】25
【解析】解:∵x2?2x?5=0,
∴x2?2x=5,
∴d=x4?2x3+x2?12x?5
=x2(x2?2x)+x2?12x?5
=5x221.【答案】m≤23【解析】解:由3x?2>0,解得x>23,
由?x+m≥7解得x≤m?7.
由不等式組無解,得
m?7≤23,
解得m≤233,
故答案為:m≤2322.【答案】30°或120°?α.
【解析】解:(1)當(dāng)P位于MN左側(cè)時,如圖1,
∵△OMN是等邊三角形,
∴MN=MO=ON,∠MON=∠MNO=60°,
∵∠MNP=∠AOB=α,
∴∠PON=∠PNO,
∴PO=PN,
△MPO≌△MPN,(SAS)
∴∠OMP=∠NMP=12∠OMN=12×60°=30°
(2)當(dāng)P位于MN右側(cè)時,如圖2,將△MNP繞著點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△MOQ,
此時△MPQ是等邊三角形,
∴∠MPQ=60°,
∴∠OMP=180°?∠MPQ?∠MOP=180°?60°?α=120°?α,
故答案為:30°或120°?α.
分兩種情況討論P(yáng)點(diǎn)的位置.點(diǎn)P位于MN左側(cè).點(diǎn)P位于MN右側(cè),分別畫出相應(yīng)的圖形,根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)可求出23.【答案】①②③④
【解析】解:由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°,
∴∠BAC=∠DAE,
∴△BAC≌△DAE(SAS),
∴BC=DE,∠BCA=∠DEA,
故①正確,
設(shè)DE和AC交于點(diǎn)H,過A作AM⊥DE于M,AN⊥BC于N,
∴AM=AN,
∴∠AFB=∠AFE,即AF平分∠BFE,
故③正確,
∵∠AHE=∠DHC,
∴∠EFC=∠EAC=90°,
∴BC⊥DE,
故②正確,
∴BE2=BF2+EF2,CD2=CF2+CF2,BD2=B24.【答案】解:(1)設(shè)空調(diào)采購了a臺,電風(fēng)扇采購了b臺,
根據(jù)題意得:8a+20b=180004a+30b=11000,
解得:a=2000b=100,
答:空調(diào)的每臺采購價為2000元,電風(fēng)扇每臺采購價為100元.
(2)解:設(shè)購進(jìn)了x臺空調(diào),電風(fēng)扇購進(jìn)了(50?x)臺,由題意得:
2000x+100(50?x)≤43000200x+30(50?x)≥3200,
解得:10≤x≤20,
因?yàn)閤取整數(shù)解10,11,12…20,共11個,所以進(jìn)貨方案有11種.
(3)設(shè)利潤為w,則w=200x+30(50?x),即w=170x+1500,
∵k=170>0,
∴w隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x取最大值時,有最大利潤,
即當(dāng)購進(jìn)空調(diào)20臺,電風(fēng)扇30臺時,最大利潤為:【解析】(1)設(shè)空調(diào)采購了a臺,電風(fēng)扇采購了b臺,根據(jù)等量關(guān)系式:8臺空調(diào)價格+20臺電風(fēng)扇價格=18000元,4臺空調(diào)價格+30臺電風(fēng)扇價格=11000元列出方程組,解方程組即可;
(2)設(shè)購進(jìn)了x臺空調(diào),電風(fēng)扇購進(jìn)了(50?x)臺,根據(jù)不等關(guān)系式:這兩種電器的資金不超過43000元,這兩種電器銷售完時,所獲得的利潤不少于3200元,列出不等式組,解不等式組即可;
(3)設(shè)利潤為w,寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式w=200x+30(50?x),根據(jù)一次函數(shù)的增減性,得出當(dāng)購進(jìn)空調(diào)20臺,電風(fēng)扇30臺時,獲得的利潤最大.
本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式組的應(yīng)用,一次函數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵.25.【答案】解:(1)a2?6a+8,
=a2?6a+9?1,
=(a?3)2?1,
=(a?3?1)(a?3+1),
=(a?2)(a?4);
(2)a2+b2,
=(a+b)2?2ab,
=52?2×6,
=13;(2分)
a4+b4=(a2+b2)2?
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