2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市肇東市重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年黑龍江省綏化市肇東市重點中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.2022年5月7日發(fā)現(xiàn)猴痘疫情，猴痘是一種病毒性人畜共患病，人類中出現(xiàn)的癥狀與過去在天花患者身上所看到的癥狀相似．猴痘病毒顆粒較大，呈菠蘿果狀，直徑約為0.000023厘米．將0.000023用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.0.23×10?4 B.2.3×102.代數(shù)式1x，x3，2a?53A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是(

)A.3，4，5 B.6，7，8 C.1,3,2 D.4.計算(13)?A.?9 B.?19 C.15.下列各式中，一定是二次根式的是(

)A.?3 B.32a C.6.若二次根式x?2有意義，則x的取值范圍是A.x<2 B.x≠2 C.7.下列運(yùn)算正確的是(

)A.36=±6 B.438.解分式方程x2x?1A.x+2=3 B.x?29.如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°A.6

B.8

C.10

D.1210.多項式?4a2bA.?4a2b2c B.?11.如圖，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN經(jīng)過點O，與AB，AC相交于點MA.9

B.12

C.15

D.1812.已知關(guān)于x的分式方程mx?2+1=x2A.m≤2 B.m≥2

C.m≤2且二、填空題：本題共10小題，每小題3分，共30分。13.化簡：12?314.若等腰三角形的一個外角為130°，則它的底角為______度．15.計算13a2?(16.若一個長方形的面積為4a3b4，其長為2a17.如圖，△ABC是等邊三角形，DE/?/BC.

18.若x2+kx+4是完全平方式，則19.點A(?1,?20.因式分解：5x2?20=21.計算(3+2)22.如圖，分別以直角三角形各邊為邊向三角形外部作正方形，其中兩個正方形的面積分別為26和10，則正方形A的面積是______．

三、解答題：本題共7小題，共54分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。23.(本小題7分)

如圖，請在直線l上作出點P，使得PA+PB的值最小.24.(本小題7分)

先化簡，后求值：(1x?1?1)÷x25.(本小題7分)

如圖，AC和BD相交于點O，且AB//DC，O26.(本小題8分)

已知ax=3，ay=5，求：

(27.(本小題8分)

如圖，AB=AC，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E．

(1)若∠A=50°，求∠B28.(本小題8分)

A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)29.(本小題9分)

一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，

(1)這個梯子的頂端距地面有多高？

(2)如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：0.000023=2.3×10?5．

故選：C．

絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2.【答案】B

【解析】解：x3，2a?53的分母中不含有字母，因此它們是整式，而不是分式；1x，m?nm3.【答案】A

【解析】解：A、∵32+42=52，∴這組數(shù)是勾股數(shù)，符合題意；

B、∵62+72≠82，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)，不符合題意；

C、∵3不是整數(shù)，∴這組數(shù)不是勾股數(shù)，不符合題意；

D、4.【答案】D

【解析】解：(13)?2=9；

5.【答案】C

【解析】解：A．?3，被開方數(shù)是負(fù)數(shù)，二次根式無意義，故此選項不合題意；

B.32a，三次根式，故此選項不合題意；

C.a2+2，是二次根式，故此選項符合題意；

D.?a26.【答案】D

【解析】解：由題意得，x?2≥0，

解得，x≥2，

故選：7.【答案】C

【解析】解：A．36=6，故此選項錯誤；

B.43?33=3，故此選項錯誤；

C.12÷8.【答案】D

【解析】解：∵x2x?1+21?2x=3，

∴x2x?1?229.【答案】B

【解析】解：∵∠BCA=90°，∠A=30°，

∴∠B=90°?∠A=60°，AB=2BC，

∵CD⊥AB，

∴∠CDB10.【答案】C

【解析】解：多項式?4a2b2+12a2b2?8a3b2c的公因式是?4a211.【答案】D

【解析】解：∵BO平分∠ABC，

∴∠MBO=∠OBC，

∵M(jìn)N/?/BC，

∴∠MOB=∠OBC，

∴∠MBO=∠MOB，

∴MO=MB，

同理ON=12.【答案】C

【解析】解：分式方程去分母得：m+x?2=?x，

解得：x=2?m2，

由分式方程的解是非負(fù)數(shù)，得到2?m2≥0，且213.【答案】6

【解析】解：原式=12×3=36=614.【答案】65°或50【解析】【分析】

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

根據(jù)已知可求得與這個外角相鄰的內(nèi)角，因為沒有指明這個內(nèi)角是頂角還是底角，所以分兩情況進(jìn)行分析，從而不難求得其底角的度數(shù)．

【解答】

解：∵等腰三角形的一個外角為130°，

∴與這個外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為50°，

∴當(dāng)50°角是頂角時，其底角為65°；

當(dāng)50°角是底角時，底角為50°；15.【答案】?2【解析】【分析】

本題主要考查單項式乘單項式，解答的關(guān)鍵是對單項式乘單項式的運(yùn)算法則的掌握．

根據(jù)單項式乘單項式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解即可．

【解答】

解：13a2?(?616.【答案】2a【解析】解：寬為4a3b4÷2a2b17.【答案】12

【解析】解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠A=∠B=∠C=60°，

∵DE/?/BC，

∴∠ADE=∠B=60°，∠AED18.【答案】±4【解析】解：∵x2+kx+4是一個多項式的完全平方，

∴kx=±2×2?x，

∴k=±4．

故答案為：±4．

19.【答案】5【解析】解：∵A(?1,?2)，

∴點A(?120.【答案】5(【解析】解：5x2?20

=5(x2?4)21.【答案】?1【解析】解：原式=(3)2?22

=3?422.【答案】16

【解析】解：如圖，

由題意知，BD2=26，BC2=10，且∠DCB=90°，

∴CD2=BD2?BC223.【答案】解：如圖所示，點P即為所求．

【解析】作A點關(guān)于直線l的對稱點A′；連接A′B交直線l于點P，點P就是所選擇的位置．

本題考查了軸對稱?24.【答案】解：原式=(1x?1?x?1x?1)?x?1(x?【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡，根據(jù)分式有意義的條件確定x的值，代入計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值、分式有意義的條件，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．25.【答案】證明：∵AO=BO，

∴∠A=∠B，

∵DC/【解析】首先根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠B，再由DC/?/AB，可得26.【答案】解：(1)∵ax=3，ay=5，

∴【解析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算法則求解即可；

(227.【答案】解：(1)∵AB=AC，∠A=50°，

∴∠B=∠ACB=12(180°?∠A)=65°，

∵DE垂直平分線AC，

∴AD=CD，

∴∠【解析】(1)先利用等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理可得∠B=∠ACB=65°，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=CD，從而可得∠A28.【答案】解：設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x?kg化工原料，則A型機(jī)器人每小時搬運(yùn)(x+30)kg化工原料．

依題意可得：900x+30=600x，

解得x=60，

經(jīng)檢驗，【解析】設(shè)未知數(shù)根據(jù)數(shù)量關(guān)系直接列方程求解即可．

此題考查分式方程的實際應(yīng)用，解題