第3節(jié)圓周運動

第3節(jié)圓周運動教材梳理·自主預習真題試做·模擬演練考點研析·感悟提升一、圓周運動1.描述圓周運動的物理量知識梳理運動快慢轉動教材梳理·自主預習rad/s2.勻速圓周運動(1)定義:物體沿著圓周運動并且線速度的大小處處

,這種運動叫做勻速圓周運動.一周圈數圓心ω2r相等(2)特點:速度大小

,方向時刻發(fā)生變化,加速度大小

,方向始終指向

,是變加速運動.(3)條件:合外力大小

、方向始終與速度方向

且指向圓心.不變自主探究

如圖是自行車傳動機構的示意圖,A點位于大齒輪的邊緣上,B點位于小齒輪的邊緣上,C點位于后輪的邊緣上,轉動過程中A與B,B與C有怎樣的關系?答案:A與B線速度大小相等,B與C角速度大小相等.不變不變圓心垂直二、勻速圓周運動的向心力1.作用效果:產生向心加速度,只改變速度的

,不改變速度的

.3.方向:始終沿半徑方向指向

,時刻在改變,即向心力是一個變力.4.來源:物體受到的力提供,可以是一個力,也可以是幾個力的

,還可以是一個力的

.方向mω2r大小合力圓心分力自主探究摩托車在水平面內以速度v轉彎,轉彎半徑為r,若人和車的總質量為m,則提供向心力的是什么力?其大小是多少?三、離心現(xiàn)象1.定義:做圓周運動的物體,在所受合外力突然

或

所需的向心力的情況下,所做逐漸遠離圓心的運動.2.本質:做圓周運動的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周

方向飛出去的趨勢.3.受力特點(1)當F=mω2r時,物體做

圓周運動.(2)當F=0時,物體沿

飛出.(3)當F<mω2r時,物體逐漸

圓心,做離心運動.(4)當F>mω2r時,物體將逐漸

圓心,做近心運動.消失不足以提供切線勻速切線方向遠離靠近小題檢測1.思考判斷(1)勻速圓周運動是勻變速曲線運動.(

)(2)做勻速圓周運動的物體,其合外力是不變的.(

)(3)做圓周運動的物體所受合外力突然消失,物體將沿圓周的半徑方向飛出.(

)(4)由公式v=ωr可知,r一定時,v與ω成正比.(

)(5)火車轉彎速率小于規(guī)定的數值時,內軌會受到側向壓力.(

)×××√√A3.(多選)如圖所示,長為L的細繩一端固定,另一端系一質量為m的小球.給小球一個合適的初速度,小球便可在水平面內做勻速圓周運動,這樣就構成了一個圓錐擺,設細繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是(

)A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.小球只受重力和繩的拉力作用C.θ越大,小球運動的速率越大D.θ越大,小球運動的周期越大BC考點一圓周運動中的運動學分析考點研析·感悟提升1.勻速圓周運動各物理量間的關系2.對公式v=ωr的理解(1)當r一定時,v與ω成正比.(2)當ω一定時,v與r成正比.(3)當v一定時,ω與r成反比.[例1]

(2019·河南開封聯(lián)考)(多選)如圖所示,輪O1,O3固定在同一輪軸上,輪O1,O2用皮帶連接且不打滑,在O1,O2,O3三個輪的邊緣各取一點A,B,C,已知三個輪的半徑比r1∶r2∶r3=2∶1∶1,當轉軸勻速轉動時,下列說法中正確的是(

)A.A,B,C三點的線速度之比為2∶2∶1B.A,B,C三點的角速度之比為1∶2∶1C.A,B,C三點的加速度之比為2∶4∶1D.A,B,C三點的周期之比為1∶2∶1ABC類型圖示特點同軸傳動繞同一轉軸運轉的物體,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v與r成正比皮帶傳動皮帶與兩輪之間無相對滑動時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB摩擦傳動和齒輪傳動兩輪邊緣接觸,接觸點無打滑現(xiàn)象時,兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB規(guī)律總結常見的三種傳動方式及特點[針對訓練]2018年12月8日2時23分,嫦娥四號任務著陸器和巡視器(玉兔二號)組合體發(fā)射升空,2019年1月3日10時26分成功著陸在月球背面.“玉兔二號”月球車依靠太陽能電池板提供能量,如圖ABCD是一塊矩形電池板,能繞CD轉動,E為矩形的幾何中心(未標出),則電池板旋轉過程中(

)A.B,E兩點的轉速相同B.A,B兩點的角速度不同C.A,B兩點的線速度不同D.A,E兩點的向心加速度相同A解析:根據題意,A,B,E三點屬于同軸轉動,三者角速度相同,則轉速也相同,故A正確,B錯誤;由于A,B的轉動半徑相同,根據v=ωr,則A,B兩點的線速度相同,故C錯誤;A,E兩點因角速度相同,半徑不同,由向心加速度的公式a=ω2r可知,它們的向心加速度不同,故D錯誤.考點二圓周運動中的動力學分析1.解決圓周運動的動力學問題需做好三個分析(1)幾何關系分析:確定圓周運動的軌道平面、圓心、半徑等.(2)運動分析:確定圓周運動的線速度、角速度、周期等.(3)受力分析:確定物體所受外力,利用力的合成與分解知識,表示出物體做圓周運動時,哪些力提供向心力.2.圓周運動中向心力與合力的關系(1)勻速圓周運動(2)變速圓周運動[例2](2019·湖南株洲聯(lián)考)(多選)如圖所示,勻速轉動的水平圓盤上放有質量分別為2kg和3kg的小物體A,B.A,B間用細線沿半徑方向相連.它們到轉軸的距離分別為rA=0.2m,rB=0.3m.A,B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍.g取10m/s2,現(xiàn)極其緩慢地增大圓盤的角速度,則下列說法正確的是(

)AC審題指導:解此題的關鍵有兩點:(1)分別以A,B為研究對象,兩者具有共同的角速度,并做好各自的受力分析.(2)繩子上出現(xiàn)拉力的條件是B達到最大靜摩擦力.規(guī)律總結物體幾種常見的臨界條件(1)水平轉盤上的物體恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力.(2)物體間恰好不分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件情形有:繩恰好拉直意味著繩上無彈力,繩上拉力恰好為最大承受力等.1.(2019·河南開封質檢)(多選)如圖所示,在勻速轉動的水平圓盤上,沿半徑方向放著用繩子相連的質量相等的兩個物體A和B,它們分居圓心兩側,與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與圓盤間的動摩擦因數μ相同,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,當圓盤轉速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動時,下列說法正確的是()ABC題組訓練2.(多選)如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內壁上,有兩個小球A和B,質量分別為mA和mB,它們分別緊貼漏斗的內壁在不同的水平面上做勻速圓周運動.則以下敘述正確的是(

)A.只有當mA<mB時,小球A的角速度才會大于小球B的角速度B.不論A,B的質量關系如何,小球A的線速度始終大于小球B的線速度C.不論A,B的質量關系如何,小球A對漏斗內壁的壓力始終大于小球B對漏斗內壁的壓力D.不論A,B質量關系如何,小球A的周期始終大于小球B的周期BD考點三豎直面內的圓周運動1.運動特點(1)豎直面內的圓周運動一般是變速圓周運動.(2)只有重力做功的豎直面內的變速圓周運動機械能守恒.(3)豎直面內的圓周運動問題,涉及知識面比較廣,既有臨界問題,又有能量守恒的問題,要注意物體運動到圓周的最高點的速度.(4)一般情況下,豎直面內的圓周運動問題只考查最高點和最低點兩種情形.2.常見模型[例3](2019·河北石家莊期末)(多選)如圖所示,輕桿長為3L,在桿兩端分別固定質量均為m的球A和B,光滑水平轉軸穿過桿上距球A為L處的O點.外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內轉動,球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力,忽略空氣阻力.則球B在最高點時(

)A.球B的速度為零BC審題指導:解此題把握兩點(1)球A,B同軸轉動,角速度相等(2)理解“球B運動到最高點時,桿對球B恰好無作用力”的意義.方法技巧分析豎直平面內圓周運動臨界問題的思路題組訓練ABD2.(2019·廣東深圳月考)(多選)如圖(甲)所示,一長為l的輕繩,一端穿在過O點的水平轉軸上,另一端固定一質量未知的小球,整個裝置繞O點在豎直面內轉動.小球通過最高點時,繩對小球的拉力F與其速度平方v2的關系如圖(乙)所示,重力加速度為g,下列判斷正確的是(

)BD1.(2018·江蘇卷,6)(多選)火車以60m/s的速率轉過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內勻速轉過了約10°.在此10s時間內,火車(

)A.運動路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉彎半徑約為3.4km真題試做·模擬演練AD2.(2019·江蘇卷,6)(多選)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內做勻速圓周運動.座艙的質量為m,運動半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙(

)BD3.(2018·浙江11月選考,9)一質量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛,路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N,當汽車經過半徑為80m的彎道時,下列判斷正確的是(

)A.汽車轉彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側滑D.汽車能安全轉彎的向心加速度不超過7.0m/s2D4.(2019·湖南衡陽二模)輕桿一端固定有質量為m=1kg的小球,另一端安裝在水平軸上,轉軸到小球的距離為50cm,轉軸固定在電動機(電動機沒