第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)

第3節(jié)圓周運(yùn)動(dòng)教材梳理·自主預(yù)習(xí)真題試做·模擬演練考點(diǎn)研析·感悟提升一、圓周運(yùn)動(dòng)1.描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量知識(shí)梳理運(yùn)動(dòng)快慢轉(zhuǎn)動(dòng)教材梳理·自主預(yù)習(xí)rad/s2.勻速圓周運(yùn)動(dòng)(1)定義:物體沿著圓周運(yùn)動(dòng)并且線速度的大小處處

,這種運(yùn)動(dòng)叫做勻速圓周運(yùn)動(dòng).一周圈數(shù)圓心ω2r相等(2)特點(diǎn):速度大小

,方向時(shí)刻發(fā)生變化,加速度大小

,方向始終指向

,是變加速運(yùn)動(dòng).(3)條件:合外力大小

、方向始終與速度方向

且指向圓心.不變自主探究

如圖是自行車傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的示意圖,A點(diǎn)位于大齒輪的邊緣上,B點(diǎn)位于小齒輪的邊緣上,C點(diǎn)位于后輪的邊緣上,轉(zhuǎn)動(dòng)過程中A與B,B與C有怎樣的關(guān)系?答案:A與B線速度大小相等,B與C角速度大小相等.不變不變圓心垂直二、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力1.作用效果:產(chǎn)生向心加速度,只改變速度的

,不改變速度的

.3.方向:始終沿半徑方向指向

,時(shí)刻在改變,即向心力是一個(gè)變力.4.來源:物體受到的力提供,可以是一個(gè)力,也可以是幾個(gè)力的

,還可以是一個(gè)力的

.方向mω2r大小合力圓心分力自主探究摩托車在水平面內(nèi)以速度v轉(zhuǎn)彎,轉(zhuǎn)彎半徑為r,若人和車的總質(zhì)量為m,則提供向心力的是什么力?其大小是多少?三、離心現(xiàn)象1.定義:做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,在所受合外力突然

或

所需的向心力的情況下,所做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng).2.本質(zhì):做圓周運(yùn)動(dòng)的物體,由于本身的慣性,總有沿著圓周

方向飛出去的趨勢(shì).3.受力特點(diǎn)(1)當(dāng)F=mω2r時(shí),物體做

圓周運(yùn)動(dòng).(2)當(dāng)F=0時(shí),物體沿

飛出.(3)當(dāng)F<mω2r時(shí),物體逐漸

圓心,做離心運(yùn)動(dòng).(4)當(dāng)F>mω2r時(shí),物體將逐漸

圓心,做近心運(yùn)動(dòng).消失不足以提供切線勻速切線方向遠(yuǎn)離靠近小題檢測(cè)1.思考判斷(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).(

)(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其合外力是不變的.(

)(3)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力突然消失,物體將沿圓周的半徑方向飛出.(

)(4)由公式v=ωr可知,r一定時(shí),v與ω成正比.(

)(5)火車轉(zhuǎn)彎速率小于規(guī)定的數(shù)值時(shí),內(nèi)軌會(huì)受到側(cè)向壓力.(

)×××√√A3.(多選)如圖所示,長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩一端固定,另一端系一質(zhì)量為m的小球.給小球一個(gè)合適的初速度,小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),這樣就構(gòu)成了一個(gè)圓錐擺,設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是(

)A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.小球只受重力和繩的拉力作用C.θ越大,小球運(yùn)動(dòng)的速率越大D.θ越大,小球運(yùn)動(dòng)的周期越大BC考點(diǎn)一圓周運(yùn)動(dòng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析考點(diǎn)研析·感悟提升1.勻速圓周運(yùn)動(dòng)各物理量間的關(guān)系2.對(duì)公式v=ωr的理解(1)當(dāng)r一定時(shí),v與ω成正比.(2)當(dāng)ω一定時(shí),v與r成正比.(3)當(dāng)v一定時(shí),ω與r成反比.[例1]

(2019·河南開封聯(lián)考)(多選)如圖所示,輪O1,O3固定在同一輪軸上,輪O1,O2用皮帶連接且不打滑,在O1,O2,O3三個(gè)輪的邊緣各取一點(diǎn)A,B,C,已知三個(gè)輪的半徑比r1∶r2∶r3=2∶1∶1,當(dāng)轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),下列說法中正確的是(

)A.A,B,C三點(diǎn)的線速度之比為2∶2∶1B.A,B,C三點(diǎn)的角速度之比為1∶2∶1C.A,B,C三點(diǎn)的加速度之比為2∶4∶1D.A,B,C三點(diǎn)的周期之比為1∶2∶1ABC類型圖示特點(diǎn)同軸傳動(dòng)繞同一轉(zhuǎn)軸運(yùn)轉(zhuǎn)的物體,角速度相同,ωA=ωB,由v=ωr知v與r成正比皮帶傳動(dòng)皮帶與兩輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)兩輪邊緣接觸,接觸點(diǎn)無(wú)打滑現(xiàn)象時(shí),兩輪邊緣線速度大小相等,即vA=vB規(guī)律總結(jié)常見的三種傳動(dòng)方式及特點(diǎn)[針對(duì)訓(xùn)練]2018年12月8日2時(shí)23分,嫦娥四號(hào)任務(wù)著陸器和巡視器(玉兔二號(hào))組合體發(fā)射升空,2019年1月3日10時(shí)26分成功著陸在月球背面.“玉兔二號(hào)”月球車依靠太陽(yáng)能電池板提供能量,如圖ABCD是一塊矩形電池板,能繞CD轉(zhuǎn)動(dòng),E為矩形的幾何中心(未標(biāo)出),則電池板旋轉(zhuǎn)過程中(

)A.B,E兩點(diǎn)的轉(zhuǎn)速相同B.A,B兩點(diǎn)的角速度不同C.A,B兩點(diǎn)的線速度不同D.A,E兩點(diǎn)的向心加速度相同A解析:根據(jù)題意,A,B,E三點(diǎn)屬于同軸轉(zhuǎn)動(dòng),三者角速度相同,則轉(zhuǎn)速也相同,故A正確,B錯(cuò)誤;由于A,B的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,根據(jù)v=ωr,則A,B兩點(diǎn)的線速度相同,故C錯(cuò)誤;A,E兩點(diǎn)因角速度相同,半徑不同,由向心加速度的公式a=ω2r可知,它們的向心加速度不同,故D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析1.解決圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題需做好三個(gè)分析(1)幾何關(guān)系分析:確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面、圓心、半徑等.(2)運(yùn)動(dòng)分析:確定圓周運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期等.(3)受力分析:確定物體所受外力,利用力的合成與分解知識(shí),表示出物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),哪些力提供向心力.2.圓周運(yùn)動(dòng)中向心力與合力的關(guān)系(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)(2)變速圓周運(yùn)動(dòng)[例2](2019·湖南株洲聯(lián)考)(多選)如圖所示,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上放有質(zhì)量分別為2kg和3kg的小物體A,B.A,B間用細(xì)線沿半徑方向相連.它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA=0.2m,rB=0.3m.A,B與盤面間的最大靜摩擦力均為重力的0.4倍.g取10m/s2,現(xiàn)極其緩慢地增大圓盤的角速度,則下列說法正確的是(

)AC審題指導(dǎo):解此題的關(guān)鍵有兩點(diǎn):(1)分別以A,B為研究對(duì)象,兩者具有共同的角速度,并做好各自的受力分析.(2)繩子上出現(xiàn)拉力的條件是B達(dá)到最大靜摩擦力.規(guī)律總結(jié)物體幾種常見的臨界條件(1)水平轉(zhuǎn)盤上的物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體間恰好達(dá)到最大靜摩擦力.(2)物體間恰好不分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零.(3)繩的拉力出現(xiàn)臨界條件情形有:繩恰好拉直意味著繩上無(wú)彈力,繩上拉力恰好為最大承受力等.1.(2019·河南開封質(zhì)檢)(多選)如圖所示,在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤上,沿半徑方向放著用繩子相連的質(zhì)量相等的兩個(gè)物體A和B,它們分居圓心兩側(cè),與圓心距離分別為RA=r,RB=2r,與圓盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速加快到兩物體剛好還未發(fā)生滑動(dòng)時(shí),下列說法正確的是()ABC題組訓(xùn)練2.(多選)如圖所示,在固定的圓錐形漏斗的光滑內(nèi)壁上,有兩個(gè)小球A和B,質(zhì)量分別為mA和mB,它們分別緊貼漏斗的內(nèi)壁在不同的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).則以下敘述正確的是(

)A.只有當(dāng)mA<mB時(shí),小球A的角速度才會(huì)大于小球B的角速度B.不論A,B的質(zhì)量關(guān)系如何,小球A的線速度始終大于小球B的線速度C.不論A,B的質(zhì)量關(guān)系如何,小球A對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力始終大于小球B對(duì)漏斗內(nèi)壁的壓力D.不論A,B質(zhì)量關(guān)系如何,小球A的周期始終大于小球B的周期BD考點(diǎn)三豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)1.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)一般是變速圓周運(yùn)動(dòng).(2)只有重力做功的豎直面內(nèi)的變速圓周運(yùn)動(dòng)機(jī)械能守恒.(3)豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題,涉及知識(shí)面比較廣,既有臨界問題,又有能量守恒的問題,要注意物體運(yùn)動(dòng)到圓周的最高點(diǎn)的速度.(4)一般情況下,豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問題只考查最高點(diǎn)和最低點(diǎn)兩種情形.2.常見模型[例3](2019·河北石家莊期末)(多選)如圖所示,輕桿長(zhǎng)為3L,在桿兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和B,光滑水平轉(zhuǎn)軸穿過桿上距球A為L(zhǎng)處的O點(diǎn).外界給系統(tǒng)一定能量后,桿和球在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力,忽略空氣阻力.則球B在最高點(diǎn)時(shí)(

)A.球B的速度為零BC審題指導(dǎo):解此題把握兩點(diǎn)(1)球A,B同軸轉(zhuǎn)動(dòng),角速度相等(2)理解“球B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),桿對(duì)球B恰好無(wú)作用力”的意義.方法技巧分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題的思路題組訓(xùn)練ABD2.(2019·廣東深圳月考)(多選)如圖(甲)所示,一長(zhǎng)為l的輕繩,一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量未知的小球,整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng).小球通過最高點(diǎn)時(shí),繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖(乙)所示,重力加速度為g,下列判斷正確的是(

)BD1.(2018·江蘇卷,6)(多選)火車以60m/s的速率轉(zhuǎn)過一段彎道,某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在10s內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過了約10°.在此10s時(shí)間內(nèi),火車(

)A.運(yùn)動(dòng)路程為600m B.加速度為零C.角速度約為1rad/s D.轉(zhuǎn)彎半徑約為3.4km真題試做·模擬演練AD2.(2019·江蘇卷,6)(多選)如圖所示,摩天輪懸掛的座艙在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).座艙的質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)半徑為R,角速度大小為ω,重力加速度為g,則座艙(

)BD3.(2018·浙江11月選考,9)一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平公路上行駛,路面對(duì)輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時(shí),下列判斷正確的是(

)A.汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時(shí)汽車會(huì)發(fā)生側(cè)滑D.汽車能安全轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2D4.(2019·湖南衡陽(yáng)二模)輕桿一端固定有質(zhì)量為m=1kg的小球,另一端安裝在水平軸上,轉(zhuǎn)軸到小球的距離為50cm,轉(zhuǎn)軸固定在電動(dòng)機(jī)(電動(dòng)機(jī)沒