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文檔簡介

必考部分第二章函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第十二講導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用第一課時(shí)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1知識(shí)梳理·雙基自測(cè)2考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究3名師講壇·素養(yǎng)提升1知識(shí)梳理·雙基自測(cè)可導(dǎo)>

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定義域>

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f′(x)>0f′(x)<0××√×AD[－1,2]∪[4,6)DC2考點(diǎn)突破·互動(dòng)探究考點(diǎn)函數(shù)的單調(diào)性AD(－∞，0)(0,1)(1)研究含參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，要依據(jù)參數(shù)對(duì)不等式解集的影響進(jìn)行分類討論．遇二次三項(xiàng)式因式常考慮二次項(xiàng)系數(shù)、對(duì)應(yīng)方程的判別式以及根的大小關(guān)系，以此來確定分界點(diǎn)，分情況討論．(2)劃分函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時(shí)，要在函數(shù)定義域內(nèi)討論，還要確定導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)和函數(shù)的間斷點(diǎn)．(3)個(gè)別導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不影響在區(qū)間的單調(diào)性，如f(x)＝x3，f′(x)＝3x2≥0(f′(x)＝0在x＝0時(shí)取到)，f(x)在R上是增函數(shù)．AAAD1(－∞，0](0,1)(－∞，1)已知函數(shù)單調(diào)性，求參數(shù)取值范圍的兩個(gè)方法(1)利用集合間的包含關(guān)系處理：y＝f(x)在(a，b)上單調(diào)，則區(qū)間(a，b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集．(2)轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題：利用“若函數(shù)單調(diào)遞增，則f′(x)≥0；若函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，則f′(x)≤0”來求解．提醒：f(x)為增函數(shù)的充要條件是對(duì)任意的x∈(a，b)都有f′(x)≥0且在(a，b)內(nèi)的任一非空子區(qū)間上f′(x)不恒等于0.應(yīng)注意此時(shí)式子中的等號(hào)不能省略，否則漏解．DAD(0,1

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