等截面懸鏈線無鉸拱設計計算書

長沙理工大學土木與建筑學院《橋梁工程》拱橋課程設計計劃與任務書懸鏈線等截面無鉸箱形拱橋設計指導教師：夏桂云適用班級：橋土2008級設計時間：2.5周橋梁工程系2011年9月10日橋梁工程》課程設計任務、指導書—懸鏈線等截面箱形無鉸拱橋設計第一部分上部結(jié)構(gòu)計算一、設計資料：1、 設計荷載：公路-I級或公路-II級、人群3.0kN/m2；2、 橋面凈寬：凈7+2X1.0m人行道；3、 凈跨徑：L0=50.00m、54.00m、63.00m、64.00m、70.00m、72.00m、80.00m、84.00m、90.00m；4、 凈矢跨比：f0/L0=1/5、1/6、1/7、1/8；5、 拱頂最小填料厚度：h=0.50m；6、 材料性質(zhì)：預制閉合拱箱、現(xiàn)澆填縫及橫隔板：C30混凝土，E]=3.0X104MPa，容重r1=25.0kN/m3；橫挑梁：預制C30混凝土，彈性模量E=3.0X104MPa，容重r2=24.0kN/m3；拱上底梁、立柱、蓋梁、腹拱、人行道欄桿：C20混凝土，容重r3=24.0kN/m3；拱頂及拱腔填料、護拱：10號砂漿砌片石，容重r=24.0kN/m3；4側(cè)面墻：10號砂漿砌塊石，容重r=24.0kN/m3；5橋面：瀝青混凝土厚0.06m，容重r=24.0kN/m3；67、 欄桿、人行道全橋?qū)捚骄垦用?.4kN/m；8、 橋面標高：85.460m。二、參考依據(jù)1、主拱圈：采用單箱5室結(jié)構(gòu)，各細部尺寸如圖所示。2、 腹拱墩的布置：高墩采用立柱式，也可采用挖空的橫墻式。3、 計算溫度影響力時，最高月平均氣溫30°C，最低月平均氣溫4°C,合攏溫度14°C，混凝土收縮按溫度下降10C計算。三、 設計依據(jù)及參考資料交通部?公路橋涵設計通用規(guī)范(JTGD60-2004).北京:人民交通出版社,2004.交通部.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范(JTGD62-2004).北京:人民交通出版社,2004.交通部.公路磚石及混凝土橋涵設計規(guī)范(JTGD61-2005).北京:人民交通出版社,2005.顧懋清,石紹甫.公路橋涵設計手冊——拱橋(上冊).北京:人民交通出版社,1997.顧安邦,孫國柱.公路橋涵設計手冊——拱橋(下冊).北京:人民交通出版社,1997.江祖銘,王崇禮.公路橋涵設計手冊——墩臺與基礎(chǔ).北京:人民交通出版社,1997.鐘圣斌.橋梁計算示例集——拱橋(二).北京:人民交通出版社,1989.王國鼎,鐘圣斌.拱橋計算示例集.北京:人民交通出版社,2000.四、 計算成果1、設計計算書一份；2、拱上建筑及主拱圈斷面圖一張。五、 計算步驟1、截面幾何特性計算

通過手算、或使用《橋梁結(jié)構(gòu)電算程序設計》書中GE01.F0R、GE02.F0R程序、或采用通用軟件對截面中性軸、面積、抗彎慣性矩、回轉(zhuǎn)半徑等進行計算。2、確定拱軸系數(shù)假定拱軸系數(shù)m、布置拱上建筑；計算各部分恒載的重量對拱腳及1/4截面產(chǎn)生的彎矩工M、工M1/4相差在半級以內(nèi)，則m即為采y M y y相差在半級以內(nèi)，則m即為采計算—yJ4，如果計算的―嚴與假定的m對應的十4f 乙M f fj用值，否則將計算的拱軸系數(shù)作為假定值，重復①?③步計算，直至滿足要求為止。3、 結(jié)構(gòu)自重作用下拱的內(nèi)力計算用假載法計算拱軸系數(shù)假定值與計算值偏差的影響、用力法計算恒載壓力線偏離拱軸線的影響；4、 汽車和人群作用下拱的內(nèi)力計算汽車作用的內(nèi)力計算按新規(guī)范進行，等級為公跖I級或公路TI級，人群3.0kN/m2。由于作用效應組合時，車道作用效應與人群作用效應組合系數(shù)不同，應分開計算。汽車荷載效應和人群荷載效應的計算表格如下。表1-1不計彈性壓縮的公路T級車道荷載效應計算截面項目均布作用計算集中力作用計算表值乘數(shù)影響線的面積數(shù)值表值乘數(shù)影響線最大值數(shù)值力或力矩拱頂截面Mmax相應HMmin相應H1/4截面Mmax相應HMmin相應H拱腳截面Mmax相應H相應VMmin相應H相應V表1-2不計彈性壓縮的人群荷載效應計算截面項目均布亍作用計算-U—P--l-r/rp表值乘數(shù)影響線面積數(shù)值力或力矩拱頂截面Mmax相應HMmin相應H1/4Mmax截面相應HMmin相應H拱腳截面Mmax相應H相應VMmin相應H相應V5、溫度及混凝土收縮內(nèi)力計算，并考慮徐變的影響其作用效應可乘以下列系數(shù)：溫度作用效應0.7；混凝土收縮作用效應0.45/。6、作用效應組合(按新規(guī)范進行)，考慮承載能力極限狀態(tài)下的基本組合，主要組合為：基本組合I:永久作用+汽車作用+人群作用基本組合II:永久作用+汽車作用+人群作用+溫度影響+混凝土收縮當計算拱的正彎矩時，從拱頂至1/4拱跨各截面應乘以0.7折減系數(shù)、拱腳截面乘以0.9、1/4拱跨至拱腳截面，其折減系數(shù)按直線內(nèi)插。7、強度及穩(wěn)定性驗算?；炷凉叭匆?guī)范第4.0.8?4.0.10條驗算進行截面的“強度---穩(wěn)定”性驗算。受壓承載力計算公式如下式:YN<pfA (4.0.8-1)0dcdc計算時，可按單向偏心受壓進行驗算。偏心受壓構(gòu)件的偏心矩e應符合規(guī)范的規(guī)定。表4.0.9受壓構(gòu)件偏心矩限值作用組合偏心矩限值基本組合W0.6s偶然組合W0.7s拱圈抗剪強度驗算拱圈抗剪強度應滿足規(guī)范的第4.0.13，其驗算公式如下卩N / 、YV<Af (4.0.13)0dvd1.4六、要求1、 計算書采用長沙理工大學統(tǒng)一的課程設計紙，一律手寫，提交的成果有目錄、任務書、計算書2、 拱上建筑及主拱圈斷面圖紙采用A3紙，制圖符合公路橋涵制圖習慣，構(gòu)造正確，一律手繪；3、 計算書整潔、清晰，計算數(shù)據(jù)準確、統(tǒng)一，一律采用國際單位，小數(shù)位數(shù)合理并前后一致；4、 獨立、認真完成課程設計，按時提交設計成果，遵守紀律。第二部分橋墩設計計算一、設計資料1、 有關(guān)資料與上部構(gòu)造提供的相同；2、 橋墩處基底標高62.320m,河床表面標高68.000m,橋面標高85.460m,基巖[°]=0.8MPa；3、橋墩材料：第一層基礎(chǔ)15#片石混凝土，r=24.0kN/m3；第二層基礎(chǔ)10#小石子混凝土砌40#塊石，r=24.0kN/m3；二、參考數(shù)據(jù)橋墩起拱線處墩寬可初定為3.5m,可通過設計計算進行調(diào)整，基礎(chǔ)采用擴大基礎(chǔ)，一般采用2層，層高0.75?1.00m，其余尺寸參考有關(guān)資料及例題，也可自行擬定。三、 設計成果1、橋墩計算書一份；2、橋墩設計圖一份。四、 說明1、本部分的設計計算只要求橋梁專業(yè)方向的學生進行設計，其他方向的學生不作要求。上〔1卜L上“...■ix>&6356-<5■■.：X.：.JX.:510^4,-10/z)U/c說明：-、圖中尺寸2、 橫隔板中3、 拱肋可分<:巾混凝土預制拱箱混凝土現(xiàn)澆縱縫I<11混懸鏈線等截面箱形無鉸拱橋1主拱圈及拱上建筑構(gòu)造圖設計1復核1長沙理工大學橋結(jié)學院設計任務分配表學號尾數(shù)荷載等級凈跨徑凈矢跨比箱梁高度h1(cm)箱梁高度H(cm)1公路-I級50m1/5601202公路-I級54m1/6651253公路-I級63m1/7701304公路-I級64m1/8751355公路-I級70m1/5801406公路TI級72m1/6701307公路TI級80m1/8751358公路TI級84m1/7801409公路TI級90m1/5851450公路TI級90m1/6901505上部結(jié)構(gòu)設計5.1拱圈截面幾何特性拱圈截面分塊如圖—5所示，將截面分為5部分，列表計算分塊的幾何、物理力學特征值見表-1圖—5拱圈截面分塊表—1幾何分塊，物理力學表特征值拱圈截面幾何力學性質(zhì)計算表編號尺寸及截面面積計算(m)面積A(m2)分塊面積重心至全截面底邊距離y(m)對底邊面積矩S=Axy(m3)對自身重心軸慣矩I°(m4)對底邊慣性矩I'=Axy2(m4)17.46x0.10.7460.050.03737.46x0.1x0.1x0.1/12=0.0006216670.746x0.05x0.05=0.00186522x0.1xl.0=0.24x0.34x1.0=1.360.21.360.651.0142x0.1x1.0x1.0x1.0/12=0.01666674x0.34x1.0x1.0x1.0/12=0.11333330.2x0.65x0.65=0.08451.36x0.65x0.65=0.574634x(34+44)x5/22x(10+15)x5/20.0780.01250.1240.01184x(0.34x0.05e3/12+2x17.36E-08)=0.000015552x(0.1x0.05e3/12+17.36E-08)=0.000002430.078x0.124x0.124=0.001990.0125x0.124x0.124=0.000244x(34+44)x5/22x(10+15)x5/20.0780.01251.1760.11234x(0.34x0.05e3/12+2x17.36E-08)=0.000015552x(0.1x0.05e3/12+17.36E-08)=0.000002430.078x1.176x1.176=0.107870.0125x1.176x1.176=0.017357.6x0.10.761.250.957.6x0.1x0.1x0.1/12=0.0006333330.76X1.25X1.25=1.18756合計3.2472.12540.281291261.975825由此得截面面積：A=3.247im截面重心距底邊：y=S/A=2.1254/3.247=0.65mb截面重心距頂邊：y=1.3-0.65=0.65m截面對重心軸的慣性矩:I=I+1'—Ay2=0.2813+1.975825-3.247X0.6520un上面四項內(nèi)容也可根據(jù)圖一5的.DWG文件，通過建立面域,并對面域進行查詢得到截面的幾何特性。(5)截面回轉(zhuǎn)半徑：r=：L=‘0843=°522mA\3.2475.2主拱立面布置的計算拱軸系數(shù)假定拱軸系數(shù)m=2.514由懸鏈線拱各點傾角的正弦及余弦函數(shù)7(111)—20(7(P1021),當f/L=l/7時；sin申=0.56494；icos申=0.82513i(2) 計算跨徑L=L+2ysin申=63+2x0.65x0.56494=63.734422m0uni(3) 計算矢高f=f+(1—cos申)y=9+(1—0.82513)x0.65=9.1136655m0iun計算矢跨比：f/L=9.1136655/63.734422=0.142994401"1/7拱軸線長度:L=L/v=63.734422X1.05590=67.2972ms1拱圈各分點幾何特性1．y1坐標將半跨拱圈分成24份。y1坐標原點為拱頂截面形心，坐標軸正向向下(圖一6)。圖—6 x，y1坐標系y1坐標可由表(111)—1(P575)查得y1/f,得y”

由懸鏈線拱各點傾角的正弦及余弦函數(shù)表（111）—20（7） （P1021）,當f/L=l/7時，cosy和y分別為拱圈各截面上、下緣到形心軸的距離（0.65m），各分點截面的性質(zhì)如表-2所示。bt表-2半跨拱圈幾何參數(shù)截面編號y/fy1(m)cosQy/cosQ(m)y/cosQ(m)y+y/cosQ(m)y1-yt/cos^(m)12345678拱腳01.0000009.11366550.825130.78775470.787754711.832881010.257372010.9036498.23555470.843340.77074490.770744910.53614808.994657820.8140187.41868780.860340.75551530.75551539.37848737.867456830.730124 6.65410590.876120.74190750.74190758.33687846.853063440.6534085.95494190.890670.72978770.72978777.41570055.956125150.5817685.3020390.904040.71899470.71899476.58382265.145833160.5154054.69722880.916250.70941340.70941345.83599324.417166570.4541254.13874330.927360.70091440.70091445.16384503.762016280.3976353.62391240.937400.69340730.69340734.55932623.172511690.3456913.15051210.946450.68677690.68677694.01554462.6419907100.2980712.71651940.954560.68094200.68094203.52677612.1648921110.2545702.32006580.961800.67581620.67581623.08802851.7363962L/4120.2150001.95943810.968230.67132810.67132812.69506011.3524040130.1791921.63309590.973910.66741280.66741282.34425761.0094320140.1469921.33963590.978900.66401060.66401062.03252210.7045009150.1182621.07780030.983240.66107970.66107971.75725190.4350925160.0928770.84644990.987000.65856130.65856131.51616000.1990374170.0707300.64460960.990210.65642640.65642641.3074091-0.0054440180.0517240.47139520.992910.65464140.65464141.1294027-0.1798800190.0357790.32607780.995130.6531810.6531810.9808546-0.3255070200.0282500.25746110.996920.65200820.65200820.9102647-0.3937520210.0128070.11671870.998280.65111990.65111990.7680397-0.5342000220.0056820.05178380.999240.65049440.65049440.7023176-0.5986710230.0014190.01293230.999810.65012350.65012350.6630583-0.6371890240.0000000.000001.000000.65000000.65000000.6500000-0.6500000（7）立柱位置及高度計算左半跨立面布置如圖-6所示。

0123456789101112131415161718192021222324圖-6左半跨立面布置圖5.4-1左半跨立面布置 單位：cm由表-2，計算可得表-3。表-3立柱位置及高度計算立柱位置立柱號據(jù)拱腳距離m位置（截面號之間）對應y(m)相應距拱腳距離相應y/cos?P15.7474--55.955—5.3025.311—6.6390.72979--0.71899P211.7478--93.624--3.15110.622—11.9500.69341--0.68678P317.74713—141.633--1.34017.261—18.5890.66741--0.66401P423.74717—180.645--0.47122.572—23.9000.65643--0.65464P529.74722—230.052--0.01329.211—30.5390.65050--0.65012采用直線內(nèi)插立柱處的yi：yi=前截面yi-（前截面y廠后截面yi）/（前后截面距拱腳距離之差）X（立柱距拱腳距離-前截面距拱腳距離）。立柱處y/cosQ:y/cosQ=前截面y/cosQ-（前后截面y/cosQ之差）/（前后截面距拱腳距離之差）X（立柱距拱腳距離-前截面距拱腳距離）。跨中拱圈中線至拱圈上緣距離0.65m,蓋梁高1.00m,立柱底至蓋梁頂面的高度：h=y+0.65+1.00-y/cos?,計算結(jié)果在表-4。1t

表-4立柱底至蓋梁底面的高度立柱處高度計算結(jié)果立柱號yi(m)y/cos(p插入值(m)立柱底至蓋梁頂面的咼度（m）P15.7406110.5154016.87521P2 3.2260550.2774654.59859P3 1.5257730.5601832.61559P40.4910470.5024771.63857P50.0362590.6347591.05155.3各部分恒載統(tǒng)計以及引起的內(nèi)力計算蓋梁以上恒載引起的立柱反力（1）蓋梁以上恒載統(tǒng)計（表-5）。表-5立柱以上恒載統(tǒng)計部位單行橋上部集度結(jié)果KN/m備注板10.5X0.33X2586.625板梁C30厚33長X寬=0.33X10.50水泥鋪裝9.5X0.08X2516.6258cm厚C40防水混凝土，容重25KN/m3瀝青鋪裝9.5X0.05X219.9755cm瀝青混凝土，容重21KN/m3護欄0.20455X25X210.2275每個護欄面積0.20455m2合計118.339（2）立柱位置豎向剪力計算橋面板縱向布置如圖-7（a）所示，由恒載集度（表-5）,按多跨連續(xù)梁計算，繪剪力圖（（圖-7（b））。對稱軸東橋臺（a）橋面板縱向布橋置板單位置cm位：cm349.45F4F5F2374.63（a）橋面板縱向布橋置板單位置cm位：cm349.45F4F5F2374.632S0.09-360.5S351.51380.79174.43【『「「g-335.41-358.53-329.25-429.94（b）恒載引起的剪力圖（單位：KN）圖—7立柱位置豎向剪力計算蓋梁以上恒載引起的立柱反力各立柱的反力為該截面的剪力差，計算結(jié)果見表-6。表-6蓋梁以上恒載引起的各柱反力柱號P1P2P3P4P5Q1374.63351.51349.45380.79174.43Q2-429.94-335.41-358.53-360.58-329.25剪力差804.57686.92707.98741.37503.685.3.2蓋梁以下立柱部分恒載(1)蓋梁自重橫斷面面積10.4m2厚1.0m容重25KN/m3，蓋梁自重：1O.4X1X25=26OKN柱托自重(4.2-1)X2X0.5X1X25=80KN柱的自重立柱和蓋梁共高h,蓋梁高1.0m,立柱高(h-1)m立柱自重：(h-1)X1X1X3X25=75(h-1)kN。柱底由恒荷載產(chǎn)生的集中力集中力=蓋梁以上恒載引起的立柱反力+蓋梁自重+柱托自重+立柱自重，計算結(jié)果見表—7表—7柱底由恒荷載產(chǎn)生的集中力(單位：kN)立柱號蓋梁以上恒載引起的立柱反力蓋梁自重柱托自重立柱自重柱底集中力P1804.57260804941638.57P2686.92260802731299.92P3707.98260801241171.98P4741.3726080321113.37P5503.68260801.6845.28恒載集中力對1/4截面以及拱腳截面的彎矩對L/4截面彎矩=集中力X力臂(立柱在L/4跨左時)。對拱腳截面彎矩=集中力X力臂(立柱位置和拱腳的水平間距)。恒載集中力引起的彎矩計算見表—8。表—8恒載集中力引起的彎矩立柱號柱底集中力(kN)L/4彎矩拱腳彎矩力臂(m)彎矩(kN.m)力臂(m)彎矩(kN.m)P11638.57一一4.968132.22P21299.92一一10.9614251.02P31171.981.742043.9316.9619880.30P41113.377.748621.9422.9625566.32P5845.2813.7411617.5328.9624481.84合計6069.12一22283.40一92311.705.3.3拱圈半拱自重懸臂引起的L/4和拱腳的剪力和彎矩拱圈截面面積：A=6.36m2由《拱橋設計手冊》附表IIIT9(7),拱圈半拱懸臂自重作用下L/4和拱腳的剪力P/、P和彎矩M/、1/4s 1/4M為：sP=AyL［表值］=6.36X25X60.873X0.25345=2453.094kN1/4M=AyL2/4［表值］=6.36X25X60.8732X0.12583/4=18534.07kN.m1/4P=AyL［表值］=6.36X25X60.873X0.53736=5201.004kNsM=AyL2/4［表值］=6.36X25X60.8732X0.51646/4=76071.72kN.ms5.3.4恒載彎矩合計恒載集中力對L/4截面以及拱腳截面的彎矩(表一8)和拱圈自重引起的彎矩求和工M=22283.40+18534.07=40817.47kN.m1/4ZM=92311.70+76071.72二168383.42kN.msy/f=ZM/ZM==40817.47/168383.42=0.2191/4 1/4 sm=2.514時相應，y//f=0.215,計算值為0.219,接近該值，不再重新計算。1/45.4不計彈性壓縮的拱自重水平推力Hg＇=ZMs/f=168377.061/10.153=16583.97kN5.5彈性中心位置、彈性壓縮系數(shù)和拱自重彈性壓縮水平推力以彈性中心作為坐標原點，建立如圖－9所示坐標系。2XX3X]2XX3X]X2—圖－9求算內(nèi)力的坐標系彈性中心距拱頂y,查《拱橋設計手冊》表III-3y——y——s-=0.329011,y=0.329011Xf=0.329011X10.153=3.340ms由《拱橋設計手冊》，彈性壓縮系數(shù)|J1和p查附表III-9和附表III-11TOC\o"1-5"\h\zr r2 2.543p1=［表值］X(―)2=11.2581X =11.2581X 十10.1532=0.042173f f2 6.36p=［表值］X(—)2=9.795X—=9.795X學43十1°?1532=0.037993f f2 6.36卩1= °.042173=0.0406291+卩1+0.037993彈性壓縮引起的彈性中心贅余力為△Hg=-—XHg，=-0.040629X16583.97=-673.79kN(壓為正，拉為負)1+H5.6自重效應5.6.1拱頂截面y=y1-ys=0-3.340=-3.340m,cos?=1.0計入彈性壓縮水平推力：Hg=HgzX(1--)=16583.97X(1-0.040629)=15910.18kN1+HH軸向力Ng=——=15910.18/1=15910.18kNcosp彈性壓縮彎矩:△Mg=(y1-ys)X△Hg=(0-3.340)X(-673.79)=2250.459kN．m5.6.2拱腳截面y=y-y=10.153-3.340=6.813m,cos?=0.781331s計入彈性壓縮水平推力：Hg=Hg，X(1-H1 )=16583.97X(1-0.040629)=15910.18kN1+H15910.180.78133=20362.95kNH15910.180.78133=20362.95kN軸向力Ng=—cosp彈性壓縮彎矩:△Mg=(y-y)X△Hg=6.813X(-673.79)=-4590.53kN．m1s

5.6.3L/4截面y=y-y=2.18290-3.340=T.157m,cos?=0.957481s計入彈性壓縮水平推力：Hg=HgzX(1- 1)=16583.97X(l-0.040629)=15910.18kN1+H15910.180.95748=16616.72kNH15910.180.95748=16616.72kN軸向力Ng=gcos申彈性壓縮彎矩:△Mg=（y-y）X△Hg=-1.157X（-673.79）=779.642kN.m1s5.7汽車荷載荷載效應設計荷載公路I級,加在影響線上，均布荷載q=10.5kN/m,集中荷載Pk,當計算跨徑大于50m時Pk=360kN。由于計算跨徑L=60.873m,則Pk=360kN。拱圈寬度9.6m，單行橋承擔雙車道荷載，根據(jù)《圬工規(guī)范》5.1.3,活載均勻分布于拱圈全寬。5.7.1、汽車荷載沖擊力由《公路橋涵設計通用規(guī)范》條文說明公式（4-7），（4-8），自振頻率計算：二105x二26.245.4+50f2二105x二26.2416.45+334f2+1867f4式中，f為拱橋的矢跨比，f=1/6C35混凝土：E=3.15X104Mpa=3.15X1010N/m2I：結(jié)構(gòu)跨中截面慣性矩，I=1.0372398m4ccm：結(jié)構(gòu)跨中單位長度質(zhì)量，m=6.36X24=152.64kN/mcc換算為質(zhì)量：m152640/g=152640/9.81=15559.63kg/mc① 'EI結(jié)構(gòu)的基頻f二+ -=1.6330161 2兀12討mc按《通規(guī)》4.32條，沖擊系數(shù)p=0.17671nf-0.0157=0.07公路為I級汽車荷載，q=10.5kN/m P=360kNkk車道數(shù)n=2,，因此作用于拱圈全寬上的汽車荷載為均布荷載1.07X2X10.5=22.47kN/m集中荷載:1.07X2X360=770.4kN5.7.2、拱頂截面由《拱橋設計手冊》附表II卜14（52）,可查得，在均布荷載作用下，計算拱頂截面考慮彈性壓縮的彎矩及其相應的軸力影響線面積。彎矩影響線面積M=［表值］XL2=［表值］X60.8732相應的軸力影響線面積N=［表值］X60.873。在集中荷載作用下，拱頂截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標以及相應的軸向力（拱頂即為水平推力）的影響線坐標可從《拱橋設計手冊》附表111-13（31）和表111-12（8）分別查取，最大正（負）彎矩（絕對值）影響線坐標和相應的水平推力影響線坐標。彎矩影響線坐標M，=［表值］XL=［表值］X60.873相應的水平推力影響線坐標H1=［表值］Xl/f=［表值］X6。計算結(jié)果見下表-9。表-9拱頂截面彎矩及其相應軸向力影響線面積和坐標影響線正彎矩負彎矩均布考慮彈彎矩影響線面積0.00692X60.873X-0.464X60.873X60.873—H--M、.荷載性壓縮60.873=-17.194=25.642相應的軸力影響線0.40705X60.8730.36048X60.873面積=24.778=21.944集中不考慮彎矩影響線坐標0.05284X60.873=3.217-0.01154X—H--M、.荷載彈性壓（24號截面）60.873=-0.702縮（11號截面）相應的水平推力影0.23409X6=1.404540.12273X6=0.73638響線坐標（24號截面）（11號截面）1）拱頂截面正彎矩1）均布荷載作用考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=22.47X25.642=576.176kN.m相應的考慮彈性壓縮的軸向力：N=22.47X24.778=556.762kN2）集中荷載作用不考慮彈性壓縮的彎矩：M7=770.4X3.217=2478.377kN.mmax相應的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=770.4X1.40454=1082.058kNu彈性壓縮附加水平推力：△H=- iH=-0.040629X1082.058=-43.963kN1+u1彈性壓縮附加彎矩：△M=AH（y-y）=（-43.963）X（0-3.340）X=146.836kN.m1s考慮彈性壓縮的水平推力：H=H+AH=1082.058-43.963=1038.095kN考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=M'+△M=2478.377+146.836=2625.213kN.mmax2）拱頂截面負彎矩考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=22.47X(-17.194)=-386.349kN.m相應的考慮彈性壓縮的軸向力：N=22.47X21.944=493.082kN2)集中荷載作用不考慮彈性壓縮的彎矩：M7=770.4X(-0.702)=-540.821kN.mmax相應的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=770.4X0.73638=567.307kNu,彈性壓縮附加水平推力：△H=- —H=-0.040629X567.307=-23.049kN1+ui彈性壓縮附加彎矩：△M=(yl-ys)X△H=(0-3.340)X(-23.049)=76.984kN.m考慮彈性壓縮的水平推力：H=H1+AH=567.307-23.049=544.258kN考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=M'+△M=-540.821+76.984=-463.837kN.mmax5.7.3L/4截面均布荷載作用下的內(nèi)力計算方法同拱頂截面。在集中荷載作用下，L/4截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標以及相應水平推力和L/4截面垂直反力影響線坐標的影響線坐標(反力不受彈性壓縮影響，沒有彈性附加內(nèi)力)，可從《拱橋設計手冊》附表111-13(33)和表111-12(7),附表111-7(7)分別查取最大正負彎矩(絕對值)影響線坐標和相應的水平推力影響線坐標和L/4跨截面垂直反力影響線坐標。彎矩影響線坐標M，=［表值］XL=［表值］X60.873相應的水平推力影響線坐標H1=［表值］XL/f=［表值］X6垂直反力影響線坐標V=［表值］。計算結(jié)果見下表5-10。表5-10L/4跨截面彎矩及其相應的水平推力和垂直反力影響線面積和坐標影響線正彎矩負彎矩均布—H--M、.荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.00877X60.873X60.873=32.497-0.01023X60.873X60.873=-37.907相應的軸力影響0.25733X60.8730.54970X60.873線面積=15.664=33.462集中—H--M、.荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.05888X60.873=3.584（截面號12）-0.02915X60.873=-1.774（截面號18'）相應的水平推力影響線坐標0.13724X60.873=8.354（截面號12）0.20783X60.873=12.651（截面號18）相應的左拱腳反0.838440.67962力影響線坐標(截面號12)(截面號18)(1)L/4截面正彎矩1)均布荷載作用考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=22.47X32.497=730.208kN.m相應的考慮彈性壓縮的軸向力：N=22.47X15.664=351.970kN2)集中荷載作用考慮彈性壓縮的彎矩：M'=770.4X3.58=2758.032kN.mmax相應的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=770.4X8.354=6435.922kNu彈性壓縮附加水平推力：△H=- —H=-0.040629X6435.922=-261.485kN1+u1彈性壓縮附加彎矩：△M=(y-y)X△H=(2.18290-3.340)X(-261.485)=302.564kN.m1s考慮彈性壓縮的水平推力：H=H1+AH=6435.922-261.485=6174.437kN考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=M'+△M=2758.032+302.564=3060.596kN.mmax與M對應的垂直反力V=1.2X770.4X0.83844=775.121kN(《通規(guī)》4.3.1規(guī)定，集中荷載計算max l剪力時乘以1.2)軸向力：N=HXcos?+VXsinQ=6174.437X0.95748+775.121X0.2885=6135.522kN(2)L/4截面負彎矩均布荷載作用考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=22.47X(-37.907)=-855.771kN.m相應的考慮彈性壓縮的軸向力：N=22.47X33.462=751.891kN集中荷載作用不考慮彈性壓縮的彎矩：M＇=770.4X(-1.744)=-1343.58kN.mmax相應的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=770.4X12.651=9746.33kNu彈性壓縮附加水平推力：△H=- —H=-0.040629X9746.33=-395.984kN1+u1彈性壓縮附加彎矩：△M=(y1-ys)XAH=(2.18290-3.340)X(-395.984)=458.193kN.m考慮彈性壓縮的水平推力：H=H1+AH=9746.33-395.984=9350.346kN考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=M＇+AM=-1343.58+458.193=-855.387kN.mmax與M對應的垂直反力Vl=1.2X770.4X0.67962=628.295kN(《通規(guī)》4.3.1規(guī)定，集中荷載計算max剪力時乘以1.2)軸向力：N=HXcos?s+VlXsin?s=9350.346X0.95748+628.295X0.2885=9134.032kN5.7.4、拱腳截面均布荷載作用下的內(nèi)力計算方法同拱頂截面。加載集中荷載，拱腳截面不考慮彈性壓縮的彎矩影響線坐標以及相應水平推力和左拱腳反力影響線

坐標的影響線坐標(拱腳反力不受彈性壓縮影響，沒有彈性附加內(nèi)力)，可從《拱橋設計手冊》附表III

-13(35)和表111-12(7)，附表111-7(8)分別查取最大正負彎矩(絕對值)影響線坐標和相應的水平推力

影響線坐標和左拱腳反力影響線坐標，其值：彎矩影響線坐標M'=［表值］XL=［表值］X60.873，相應的水平推力影響線坐標H1=［表值］Xl/f=［表值］X6,左拱腳反力影響線坐標V=［表值］。計算結(jié)果見下表5-11。表5-11拱腳截面彎矩及其相應的水平推力和左拱腳反力影響線面積和坐標影響線正彎矩負彎矩均布—H--M、.荷載考慮彈性壓縮彎矩影響線面積0.01983X60.873X60.873=73.481-0.01462X60.873X60.873=-54.175相應的軸力影響0.5344X60.8730.37729X60.873線面積=32.531=22.967集中—H--M、.荷載不考慮彈性壓縮彎矩影響線坐標0.05422X60.873=3.301（截面號17'）-0.06080X60.873=-3.701（截面號7）相應的水平推力影響線坐標0.19867X60.873=12.094（截面號17）0.06333X60.873=3.855（截面號7）相應的左拱腳反0.291890.93888力影響線坐標（截面號17）（截面號7）（1）拱腳截面正彎矩1） 均布荷載作用考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=22.47X73.481=1651.118kN.m相應的考慮彈性壓縮的軸向力：N=22.47X32.531=730.972kN2） 集中荷載作用不考慮彈性壓縮的彎矩：M＇=770.4X3.301=2543.09kN.mmax相應的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=770.4X12.094=9317.218kNu彈性壓縮附加水平推力：△H=- —H=-0.040629X9317.218=-378.549kN1+u1彈性壓縮附加彎矩：△M=（y-y）X△H=（10.153-3.340）X（-378.549）=-2579.05kN.m1s考慮彈性壓縮的水平推力：H=H+AH=9317.218-378.549=8938.669kN考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=M'+△M=2543.09-2579.05=-35.96kN.mmax與Mmax對應的左拱腳反力V=1.2X770.4X0.29189=269.847kN（《通規(guī)》4.3.1規(guī)定，集中荷載計算剪力時乘以1.2）軸向力：N=HXcos?s+VXsinQs=8938.669X0.78133+269.847X0.62411=7152.464kN（2）拱腳截面負彎矩1）均布荷載作用考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=22.47X（-54.175）=-1217.31kN.m相應的考慮彈性壓縮的軸向力：N=22.47X22.967=516.069kN2）集中荷載作用不考慮彈性壓縮的彎矩：M'=770.4X(-3.701)=-2851.25kN.mmax相應的不考慮彈性壓縮的水平推力：H=770.4X3.855=2969.892kNu彈性壓縮附加水平推力：△H=- —H=-0.040629X2969.892=-120.664kN1+u1彈性壓縮附加彎矩：△M=(y1-ys)X△H=(10.153-3.340)X(-120.664)=-822.084kN.m考慮彈性壓縮的水平推力：H=H+AH=2969.892-120.664=2849.228kN考慮彈性壓縮的彎矩：Mmax=M'+△M=-2851.25-822.084=-3673.334kN.mmax與Mmax對應的左拱腳反力V=1.2X770.4X0.93888=867.976kN(《通規(guī)》4.3.1規(guī)定，集中荷載計算剪力時乘以1.2)軸向力：N=HXcos?s+VXsinQs=2849.228X0.78133+867.976X0.62411=2767.900kN5.7.5、拱頂、拱腳截面汽車效應標準值匯總(表5-12)表-12拱頂、拱腳丄/4截面汽車效應標準值匯總荷載效應單位拱頂拱腳正彎矩Mmax負彎矩Mmin正彎矩Mmax負彎矩Mmin軸向力kN556.762+1038.095=1594.857493.082+544.258=1037.34730.972+7152.464=7883.436516.069+2767.900=3283.969彎kN.m0.7(1651.118+2625.213)-(386.349+463.837)0.9(1651.118-35.96)-(1217.31+3673.334)矩=2993.432=-850.186=1453.642=-4890.64荷載效應單位L/4正彎矩Mmax負彎矩Mmin軸向力kN351.970+6135.522=6487.492751.891+9134.032=9885.923彎矩KN*m0.7(730.208+3060.596)=2653.563-855.771-855.387=-1711.158注：按《圬工規(guī)范》5.1.1條，汽車荷載產(chǎn)生的拱各截面正彎矩，拱頂至拱跨L/4點，乘以0.7折減，拱腳乘以0.9折減。

5.8溫度作用引起的內(nèi)力計算5.8.1基本數(shù)據(jù)七月份平均氣溫：26.7°C一月份平均氣溫：-3.1C拱圈合攏溫度：10C?15oC線膨脹系數(shù)：a=1X10-5按照《通規(guī)》4.3.10，結(jié)構(gòu)最高溫度結(jié)構(gòu)最低溫度：結(jié)構(gòu)最低溫度：=24.140+匸巴=24.140+匸巴1.4=24.140+26.7o-20014=28.90CT＋1.850－3.1T＋1.850－3.10＋1.850=―t 1.581.58=—0.8。C封頂溫度在10?150C之間。在合攏后，結(jié)構(gòu)升溫封頂溫度在10?150C之間。在合攏后，結(jié)構(gòu)升溫28.9—1O=18.9oC,降溫15+0.8=15.8oC5.8.2溫度變化引起的彈性贅余力Ht溫度變化引起的彈性贅余力Ht0.7oAtLy2dsEI0.7系數(shù)取自《公路圬工橋涵設計規(guī)范》(JTGD61-2005)P20,5.1.8條。查《拱橋手冊》表III-5y2dsEI=y2dsEI=［表值］xf==0.095463x60.873x10.15323.15x107x1.0372398=0.0000183341pp為彈性壓縮系數(shù)，p=0.037993溫度變化10C引起的贅余力0.7aAtL0.7aAtLy2dsEI0.7x1x10-5x1x60.8731.037993x0.0000183341=22.39kN/0C溫度上升18.90C,H=18.9X22.39=423.171kNt溫度下降15.80C,H=-15.8X22.39=-353.762kNt5.8.3溫度變化的彈性贅余力引起各截面內(nèi)力：溫度變化引起的截面作用效應由《拱橋手冊》公式4-33，如下N=Hcos申tt

M=H(y-y)tt1sV=Hsinptt拱頂，拱腳，L/4截面，由溫升和溫降引起的軸力，彎矩和剪力計算結(jié)果見表-13。表-13拱頂，拱腳，L/4截面，由溫變引起的內(nèi)力H(kN)cosQsinQy1-y1sN=HxcosQt tM=H(y,-y)t t"1"sQ=HxsinQ拱頂升溫423.17110-3.34423.171-1413.3910拱頂降溫-353.76210-3.34-353.7621181.5650L/4升溫423.1710.957480.2885-1.1571405.178-489.651122.085L/4降溫-353.7620.957480.2885-1.1571-338.720409.338-102.060拱腳升溫423.1710.781330.624116.813330.6362883.064264.105拱腳降溫-353.7620.781330.624116.813-276.405-2410.181-220.7865.9混凝土收縮內(nèi)力5.9.1基本參數(shù)本橋為預制構(gòu)件、現(xiàn)澆構(gòu)件和砌體的組合體。設拱合龍時各構(gòu)件的平均齡期90天，根據(jù)《公路鋼筋混凝土橋規(guī)》(JTGD62—2004)表6.2.7計算混凝土應變終極值。A=6.36m2,周長u=9.6+9.6+1.4+1.4+6X(1.2+1.2+1.0+1.0)=48.4m理論厚度：h=2A/u=2X6.36/48.4=0.26281m=262.81mm根據(jù)內(nèi)插得混凝土應變終極值￡(t，￡(t，t)csu00.19-OF—Okx(262.81—200)x10-3=0.1837x10—3相當于降溫18.370C,混凝土收縮在彈性中心贅余力0.45aAtL0.45aAtLy2dsEI0.45x1x10-5x(—18.37)1x60.8731.037993x0.0000183341=-264.419kN0.45系數(shù)取自《公路圬工橋涵設計規(guī)范》(JTGD61-2005)P20。5.1.8條5.9.3混凝土收縮引起內(nèi)力Ns=Hcos申sM=H(y—y)ss1sV=Hsinpss拱頂，拱腳，L/4截面由砼收縮引起的軸力，彎矩和剪力計算結(jié)果見表-13。表-13拱頂、拱腳、L/4截面由砼收縮引起的內(nèi)力

混凝土收縮的贅余力Hs引起各截面的內(nèi)力H(kN)sCOSQsinQyi-ysN=HxcosQs sM=H(yi-y)Q=HxsinQs s拱頂-264.41910-3.34-264.419883.1590.000L/4截面-264.4190.954780.2885-1.1571-252.462305.959-76.285拱腳-264.4190.781330.624116.813-206.598-1801.487-165.027（軸力單位為：kN 彎矩單位為：kN-m）5.10荷載組合由《通規(guī)》P18,式4.1.6-1,公路橋涵結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設計時的基本組合。永久作用效應包括結(jié)構(gòu)重力和砼收縮作用，可變作用包括汽車荷載效應和溫度作用。S=yS=YYS +YS +屮￡YS)0ud0GiGik1Q1k c QjQjkj=25.10.1結(jié)構(gòu)重力(表-14)表T4左半拱自重引起的內(nèi)力（kN）截面拱頂L/4拱腳截面拱頂L/4拱腳軸力N(kN)15910.1816616.7220362.95彎矩M(kN.m)2250.459779.642-4590.53收縮作用（表-15）表-15收縮引起的內(nèi)力匯總截面軸力N(kN)彎矩M(kN.m)拱頂-264.419883.159L/4-252.462305.959拱腳-206.598-1801.487汽車荷載（表-16）表-16表-16汽車荷載引起的內(nèi)力5.10.4溫度作用（表-17）表-17溫度引起的內(nèi)力計算軸力N（kN）計算彎矩M（kN.m）拱頂M+21060.5977774.515（1.2x自重+1.0收縮+1.4汽車）拱頂M-17098.0371943.358（1.0x自重+1.0收縮+1.4汽車）L/4M+25446.7474800.589（1.0x自重+1.0收縮+1.4汽車）L/4M-33527.894-1154.092（1.2x自重+1.0收縮+1.4汽車）拱腳M+35265.752-5275.024（1.2X自重+1.0收縮+1.4汽車）拱腳M-24753.909-13238.913（1.0x自重+1.0收縮+1.4汽車）5.10.5（永久作用+汽車作用）組合（表-18）5.10.6（永久作用+汽車作用+溫度作用）組合（表-19、表-20）（永久作用+汽車作用）組合結(jié)果已在表一18計算出，（永久作用+汽車作用）組合值+0.8X1.4溫度）得表—19、表-20。截面軸力截面軸力N(kN)彎矩M(kN.m)拱頂升溫423.171-1413.391拱頂降溫-353.7621181.565L/4升溫405.178-489.651L/4降溫-338.720409.338拱腳升溫330.6362883.064拱腳降溫-276.405-2410.181表-18（永久作用+汽車作用）組合表一19（永久作用+汽車作用+0.8X1.4溫度）組合一M何載效應組合計算軸力N（kN）計算彎矩M（kN.m）驗算偏心距e （m）0Nj拱頂M+組合升溫21534.5496191.5170.288拱頂M-組合降溫16701.8243266.7110.196L/4M+組合升溫25900.5464252.1800.164L/4M-組合降溫33148.528-695.633-0.021拱腳M+組合升溫35636.064-2045.992-0.057拱腳M-組合降溫24444.335-15938.316-0.652表20（永久作用+汽車作用+0.8X1.4溫度）組合一M何載效應組合計算軸力N（kN）計算彎矩M（kN.m）驗算偏心距e （m）0Nj拱頂M+組合降溫20664.3849097.8680.440拱頂M-組合升溫17571.989360.3600.021

L/4M+組合降溫25067.381L/4M-組合升溫33981.693拱腳M+組合降溫34956.178L/4M+組合降溫25067.381L/4M-組合升溫33981.693拱腳M+組合降溫34956.178拱腳M-組合升溫25124.2215259.048-1702.501-7974.427-10009.8810.210-0.050-0.288-0.3985.11偏心距驗算截面重心距底邊：y=S/A=4.4517/6.36=0.70mb截面重心距頂邊：y=1.4-0.7=0.7m根據(jù)《公路圬工橋涵設計規(guī)范》(JTGD61-2005)P15。4.0.9條，受壓構(gòu)件偏心距限值基本組合W0.6s(s值為截面重心軸至偏心方向截面邊緣的距離。當設有不小于截面積0.05%的縱向鋼筋時，可增加0.1。偏心距的容許值正彎矩偏心在下緣 0.7X0.7=0.49m負彎矩偏心在上緣 0.7X0.7=0.49mM偏心距e0亍式中M,N為考慮荷載組合后的彎矩和軸力jj從表—19、表-20，偏心滿足要求。5.12強度驗算5.12.1拱頂、L/4截面(1)截面尺寸及配筋截面形式：箱型截面按偏心受壓構(gòu)件驗算截面強度，將箱型截面轉(zhuǎn)化為工型截面(圖—10)。圖—10工型截面b'=9600mm,b=9600mmffb=2400mm，h=h'=200mmff截面形心軸距下緣：y=700mm，距上緣：y'=700mmC35砼：f=16.1MPa,f=1.52MPa,0=0.80cdtd箱型截面頂、底部采用對稱配筋：肋部布置7X2016；頂、底板6X9012鋼筋鋼筋面積A=A'=14X201.1+54X113.1=8922.8mm2SSHRB335鋼筋：E=2.0x105