黑龍江省齊齊哈爾市訥河市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量測查七年級數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．考試時間90分鐘．2．全卷共三道大題，總分120分．一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分．每小題只有一個選項(xiàng)是正確的）1.的相反數(shù)是（）A.4 B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的定義，熟記“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”的相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：A．2.負(fù)數(shù)的概念最早出現(xiàn)在中國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》，下列一定是負(fù)數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查負(fù)數(shù)的概念，關(guān)鍵是要牢記負(fù)數(shù)的定義．根據(jù)負(fù)數(shù)的定義即可判斷．【詳解】解：A．可能是正數(shù)，也可能是0或負(fù)數(shù)，所以它不一定是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．，是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；C．，可能是負(fù)數(shù)，也可能是0,故本選項(xiàng)不符合題意；D．可能是0或負(fù)數(shù)，所以它不一定是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3.教材中“整式的加減”一章的知識結(jié)構(gòu)如圖所示，則A和N分別代表的是（）更多課件教案等低價滋源(一定遠(yuǎn)低于各大平臺價格)請家威杏MXSJ663A.多項(xiàng)式，次數(shù) B.單項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)C.系數(shù)，次數(shù) D.多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)整式的定義，整式的加減運(yùn)算，即可得到答案本題考查了整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱作整式，注意整式的加減就是合并同類項(xiàng)是解答本題的關(guān)鍵．【詳解】解：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，整式的加減就是合并同類項(xiàng)，∴A代表的是多項(xiàng)式，N代表的是合并同類項(xiàng)．故選：D．4.若關(guān)于x的一元一次方程的解是，則k的值為（）A.5 B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】本題考查方程解和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握方程解的定義和一元一次方程的解法．將代入一元一次方程即可求出結(jié)果．【詳解】解：將代入一元一次方程，得，解得．故選：B．5.如圖是某個幾何體的平面展開圖，該幾何體是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答．【詳解】由側(cè)面是3個矩形，上下為2個三角形，可得該幾何體為三棱柱故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的平面展開圖的特征是解決此類問題的關(guān)鍵．6.在下列各式子中：，，，，，，，，整式共有（）A.7個 B.6個 C.5個 D.4個【答案】B【解析】【分析】此題考查了整式，解題的關(guān)鍵是弄清整式的概念．根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，判斷即可．【詳解】解：在這些代數(shù)式中，是單項(xiàng)式，是分式，是多項(xiàng)式，是多項(xiàng)式，是單項(xiàng)式，是單項(xiàng)式，是單項(xiàng)式，是分式，整式共有6個，故選：B．7.二次三項(xiàng)式值為，則的值為（）A.4 B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式求值．整體代入是解題的關(guān)鍵．由題意知，，則，然后整體代入求解即可．【詳解】解：由題意知，，∴，∴，故選：C．8.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)軸上數(shù)的大小比較，絕對值的意義，以及有理數(shù)的加減法和乘除法法則，由數(shù)軸可知，，且，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：∵，且，∴，故選項(xiàng)A不符合題意；，故選項(xiàng)B不符合題意；，故選項(xiàng)C不符合題意；，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．9.人們發(fā)現(xiàn)自然界中有一系列與甲烷的結(jié)構(gòu)、化學(xué)性質(zhì)相似的有機(jī)化合物．如圖，甲烷的化學(xué)式是，乙烷的化學(xué)式是，丙烷的化學(xué)式是，…，按照此規(guī)律．設(shè)碳原子C的數(shù)目為n（n為正整數(shù)），則它們的化學(xué)式都可以用下列哪個式子來表示（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了規(guī)律型中的數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是找出變化規(guī)律“”．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)碳原子的變化找出氫原子的變化規(guī)律是關(guān)鍵．設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時，氫原子的數(shù)目為，列出部分的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：設(shè)碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時，氫原子的數(shù)目為，觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：，…，．∴碳原子的數(shù)目為n（n為正整數(shù)）時，它的化學(xué)式為．故選：A．10.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)專著，《九章算術(shù)》方程篇中有這樣一道題：“今有乘傳委輸空車日行七十里，重車日行五十里．今載太倉粟輸上林五日三返．”意思是說：駕馬車在驛站間運(yùn)送貨物，空車一日行70里，重車一日行50里．現(xiàn)在從太倉運(yùn)谷子到上林，5日往返3次．根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A.設(shè)太倉到上林的距離為x里，B.設(shè)太倉到上林的距離為x里，C.設(shè)重車行駛x天，50x＝70（5﹣x）D.設(shè)重車行駛x天，70x＝50（5﹣x）【答案】C【解析】【分析】①設(shè)大倉到上林之間的距離為x里，根據(jù)題意中行駛一次的時間為，列出相應(yīng)的方程即可判斷；②設(shè)重車行駛x天，則空車行駛天，根據(jù)行駛距離相同列出方程即可確定正確答案．【詳解】解：①設(shè)大倉到上林之間的距離為x里，依據(jù)題意有：，故A、B選項(xiàng)錯誤；②設(shè)重車行駛x天，則空車行駛天，依據(jù)題意有：，C選項(xiàng)正確；故選：C．【點(diǎn)睛】題目主要考查一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)相應(yīng)等量關(guān)系列出方程時解題關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共21分）11.2023年10月26日上午，神州十七號載人飛船載著楊洪波、唐勝杰、江新林3名航天員奔赴“天宮”，從2003年的神舟五號到2023年的神州十七號，20年中國載人航天工程共有20位航天員問鼎蒼穹，截止到目前為止，我國航天員在太空的時間已累計(jì)達(dá)到近個小時，其中，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表為_____________________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值大于等于10時，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對值小于1時n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，12.比較大?。篲_____（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)0大于負(fù)數(shù)，兩負(fù)數(shù)比較大小絕對值大的反而小即可得到結(jié)果．詳解】解：∵，，且，∴故答案為：．13.的絕對值是___________．【答案】##0.2【解析】【分析】本題考查了絕對值的性質(zhì)，多重符號化簡，先化簡數(shù)字，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．【詳解】解：，的絕對值是，故答案為：．14.小狗看到遠(yuǎn)處的食物，總是徑直奔向食物，這個生活例子體現(xiàn)的幾何事實(shí)是：________________．【答案】兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【分析】本題考查了線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，兩點(diǎn)確定一條直線，根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：小狗看到遠(yuǎn)處的食物，總是徑直奔向食物，這個生活例子體現(xiàn)的幾何事實(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．15.若有理數(shù)a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則________________．【答案】1【解析】【分析】由題意知，，然后代值求解即可．【詳解】解：由題意知，，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，相反數(shù)，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方．熟練掌握倒數(shù)，相反數(shù)，代數(shù)式求值，有理數(shù)的乘方是解題的關(guān)鍵．16.關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值是________．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的定義．熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．由題意知，，，計(jì)算求解，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，，，解得，，，故答案為：．17.觀察下列圖形它們是按一定的規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第100個圖形的“★”有________個．【答案】300【解析】【分析】本題考查圖形中的數(shù)字規(guī)律探究．通過圖形抽象概括出數(shù)字規(guī)律是解題的關(guān)鍵．觀察圖形中★的數(shù)量，抽象概括出數(shù)字規(guī)律，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：圖形中★的數(shù)量依次為：3，6，9，12?

∴第n個圖形中★的數(shù)量為：，

∴第100個圖形中的“★”有：個；

故答案為：300．三、解答題（本題共7道大題，共69分）18.計(jì)算題（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合計(jì)算，有理數(shù)的加減計(jì)算，有理數(shù)乘法分配律，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)有理數(shù)的加法計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法分配律進(jìn)行求解即可；（3）按照先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法的運(yùn)算順序求解即可．【小問1詳解】解：原式；【小問2詳解】解：原式；【小問3詳解】解：原式．19.解方程【答案】【解析】【分析】本題主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可．詳解】解：去分母得：，去括號得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1得：．20.先化簡，再求值：其中，【答案】，．【解析】【分析】本題主要考查整式的加減，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握與運(yùn)用．利用去括號的法則，合并同類項(xiàng)的法則對式子進(jìn)行化簡，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．21.如圖，B，C兩點(diǎn)在射線上，，在射線上作一點(diǎn)D使得．（1）請用圓規(guī)作出點(diǎn)D的位置；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）（2）若，求線段的長．【答案】（1）見詳解；（2）6．【解析】【分析】本題考查作圖-復(fù)雜作圖、兩點(diǎn)間的距離、線段的和差計(jì)算，熟知相關(guān)知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．（1）依據(jù)“作一條線段等于已知線段”的基本尺規(guī)作圖方法及線段的和差即可；（2）由題意可得，即可得出答案．【小問1詳解】解：以點(diǎn)B為圓心，線段的長為半徑畫弧，交射線于點(diǎn)E，再以點(diǎn)E為圓心，線段的長為半徑畫弧，交線段于點(diǎn)D，則點(diǎn)D即為所求．如圖，點(diǎn)D即為所求．【小問2詳解】，，，．∴線段AD的長為8cm．22.請仔細(xì)觀察如圖所示的折紙過程，然后回答下列問題：（1）的度數(shù)為；（2）與的數(shù)量關(guān)系為；（3）若，直接寫出和的度數(shù)．【答案】（1）（2）（3），．【解析】【分析】（1）由圖中第三個圖形可知，折疊后，再根據(jù)B、E、C三點(diǎn)共線可求得結(jié)論；（2）根據(jù)（1）可知，兩角之和為，兩角互余；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論可求得的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求解．【小問1詳解】解：根據(jù)折疊的過程可知：，∵，三點(diǎn)共線，∴．故答案是：；【小問2詳解】解：∵，∴．故答案是：；【小問3詳解】解：∵，且，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的角的計(jì)算以及折疊問題，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是依據(jù)折疊的特性找到之間的關(guān)系．23.用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側(cè)面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）方法：剪6個側(cè)面；方法：剪4個側(cè)面和5個底面．現(xiàn)有38張硬紙板，裁剪時張用方法，其余用方法．（1）用的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個盒子？【答案】（1）側(cè)面?zhèn)€，底面?zhèn)€（2）60個【解析】【分析】（1）由張用方法，就有張用方法，則可分別表示出側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；（2）由側(cè)面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為建立方程求出的值，于是可求出側(cè)面的總數(shù)即可求解．【小問1詳解】解：裁剪時張用方法，裁剪時張用方法，側(cè)面?zhèn)€數(shù)為：個，底面的個數(shù)為：個；【小問2詳解】解：由題意得：，解得：，盒子的個數(shù)為：，答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做60個盒子．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列代數(shù)式的運(yùn)用，讀懂題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．24.在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們要不斷地歸納，思考和遷移，綜合運(yùn)用所學(xué)知識和解題方法，這樣才能提高我們解決問題的能力，下面就從學(xué)完《數(shù)軸》發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，開始我們的探究之旅吧!規(guī)律發(fā)現(xiàn)：（1）點(diǎn)A表示的數(shù)是4，點(diǎn)B表示的數(shù)是10，則線段的中點(diǎn)C表示的數(shù)為；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是5，則線段的中點(diǎn)C表示的數(shù)為；發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A表示的數(shù)是a，點(diǎn)B表示的數(shù)是b，則線段的中點(diǎn)C表示的數(shù)為．直接運(yùn)用：數(shù)軸上有三個不重合的點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，C表示的數(shù)為，且，則x值為．類比遷移：如圖：，若射線繞O點(diǎn)每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線繞O點(diǎn)每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，射線以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，三線同時旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線重合時，三條射線同時停止運(yùn)動，問：運(yùn)動幾秒時，其中一條射線是另外兩條射線夾角的平分線？問題解答：①設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請用含t的式子表示：（）度；（）度；（）度．②請直接寫出你探究的所有符合條件的運(yùn)動時間．【答案】（1）（2），發(fā)現(xiàn)：，直接運(yùn)用：，類比遷移：①，②秒或秒或秒【