高中物理新高考第一輪復(fù)習(xí)教案：第1講　功和功率

第五章

機(jī)械能第1講功和功率必備知識新學(xué)法基礎(chǔ)落實(shí)[主干知識·填一填]力位移正功負(fù)功克服不做功時間比值快慢平均功率平均功率瞬時功率4．額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率：動力機(jī)械___________時輸出的___________功率．(2)實(shí)際功率：動力機(jī)械___________時輸出的功率，要求___________額定功率．正常工作最大實(shí)際工作小于或等于1．力對物體做不做功，關(guān)鍵是看力與物體的位移方向間的夾角大?。?．斜面對物體的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物體的位移，故斜面對物體的支持力可以做功．3．求功率時應(yīng)分清是瞬時功率還是平均功率，求平均功率時應(yīng)明確是哪段時間或過程的平均功率．4．機(jī)車啟動類問題：P＝F·v中的F指的是機(jī)車牽引力而不是合外力．5．汽車勻加速啟動過程的末速度一定小于汽車所能達(dá)到的最大速度．6．作用力與反作用力等大反向，而作用力與反作用力做的功并不一定一正一負(fù)、大小相等，實(shí)際上二者沒有必然聯(lián)系．[規(guī)律結(jié)論·記一記]一、易混易錯判斷1．只要物體受力的同時又發(fā)生了位移，則該力一定對物體做功．(

)2．一個力對物體做了負(fù)功，則說明這個力一定阻礙物體的運(yùn)動．(

)3．作用力做正功時，反作用力一定做負(fù)功．(

)4．力始終垂直物體的運(yùn)動方向，則該力對物體不做功．(

)5．摩擦力對物體一定做負(fù)功．(

)6．汽車上坡時換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力．(

)[必刷小題·測一測]×√×√×√二、經(jīng)典小題速練1．(人教版必修2P59T1改編)如圖所示，兩個物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)相等，它們的質(zhì)量也相等．在甲圖中用力F1拉物體，在乙圖中用力F2推物體，夾角均為α，兩個物體都做勻速直線運(yùn)動，通過相同的位移．設(shè)F1和F2對物體所做的功分別為W1和W2，物體克服摩擦力做的功分別為W3和W4，下列判斷正確的是(

)A．F1＝F2

B．W1＝W2C．W3＝W4 D．W1－W3＝W2－W4DBD3．(2022·廣東深圳市第一次調(diào)研)在水平地面上方某處，把質(zhì)量相同的P、Q兩小球以相同速率沿豎直方向拋出，P向上，Q向下，不計(jì)空氣阻力，兩球從拋出到落地的過程中(

)A．P球重力做功較多B．兩球重力的平均功率相等C．落地前瞬間，P球重力的瞬時功率較大D．落地前瞬間，兩球重力的瞬時功率相等D關(guān)鍵能力新探究思維拓展2．恒力做功的計(jì)算方法[題組突破]1．(功的正負(fù)判斷)(多選)如圖所示，粗糙的斜面體在水平恒力F的作用下向左勻速運(yùn)動，一物塊置于斜面上并與斜面保持相對靜止，下列說法中正確的是(

)A．斜面對物塊不做功B．斜面對地面的摩擦力做負(fù)功C．斜面對物塊的支持力做正功D．斜面對物塊的摩擦力做負(fù)功ACD解析：ACD斜面對物塊的作用力可以等效為一個力，根據(jù)平衡條件，這個力與物塊的重力大小相等，方向相反，與位移方向的夾角為90°，所以不做功，選項(xiàng)A正確；地面受到摩擦力作用，但沒有位移，所以斜面對地面的摩擦力不做功，選項(xiàng)B錯誤；斜面對物塊的支持力與位移方向的夾角小于90°，做正功，而斜面對物塊的摩擦力與位移方向的夾角大于90°，做負(fù)功，所以選項(xiàng)C、D正確．ABD3．(結(jié)合圖像計(jì)算恒力做的功)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時其速度為1m/s，從此刻開始在滑塊運(yùn)動方向上再施加一水平作用力F，力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示，設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3，則以下關(guān)系正確的是(

)A．W1＝W2＝W3

B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3B命題點(diǎn)二變力做功的五種計(jì)算方法(多維探究)第1維度：利用“微元法”求變力的功…

物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個無窮小的位移上的恒力所做元功的代數(shù)和．此法在中學(xué)階段，常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題．例

1C第2維度：利用F-x圖像求變力的功…

在F-x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)．

(2022·河南省洛陽市模擬)輕質(zhì)彈簧右端固定在墻上，左端與一質(zhì)量m＝0.5kg的物塊相連，如圖甲所示，彈簧處于原長狀態(tài)，物塊靜止且與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.以物塊所在處為原點(diǎn)，水平向右為正方向建立x軸，現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，F(xiàn)隨x軸坐標(biāo)變化的情況如圖乙所示，物塊運(yùn)動至x＝0.4m處時速度為零，則此時彈簧的彈性勢能為(g＝10m/s2)(

)A．3.1J B．3.5JC．1.8J D．2.0J例

2A解析：A物塊與水平面間的摩擦力為Ff＝μmg＝1N．現(xiàn)對物塊施加水平向右的外力F，由F-x圖像與x軸所圍面積表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ff

x＝0.4J．由于物塊運(yùn)動至x＝0.4m處時，速度為0，由功能關(guān)系可知，W－Wf＝Ep，此時彈簧的彈性勢能為Ep＝3.1J，選項(xiàng)A正確．第3維度：“轉(zhuǎn)化法”求變力做功…

若通過轉(zhuǎn)換研究的對象，有時可化為恒力做功，用W＝Flcos

α

求解．此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑輪拉物體的問題中．

(2022·安徽安慶市模擬)如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊，滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O.現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升．滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時速度最大．已知滑塊質(zhì)量為m，滑輪O到豎直桿的水平距離為d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度為g.求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)拉力F的大??；(2)滑塊由A到C過程中拉力F做的功．例

3例

4AC第5維度：利用動能定理求變力的功…

動能定理既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動，既適用于求恒力做功也適用于求變力做功．使用動能定理可根據(jù)動能的變化來求功，是求變力做功的一種方法．例

5B[題組突破]1．(對功率的理解)水平恒力F兩次作用在同一靜止物體上，使物體沿力的方向發(fā)生相同的位移，第一次是在光滑水平面上，第二次是在粗糙水平面上，兩次力F做的功和功率的大小關(guān)系是(

)A．W1＝W2，P1>P2 B．W1>W2，P1＝P2C．W1>W2，P1>P2 D．W1＝W2，P1＝P2AACDAD求解功率時應(yīng)注意的三個問題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時功率．(2)平均功率與一段時間(或過程)相對應(yīng)，計(jì)算時應(yīng)明確是哪個力在哪段時間(或過程)內(nèi)做功的平均功率．(3)瞬時功率計(jì)算時應(yīng)明確是哪個力在哪個時刻(或狀態(tài))的功率．題后反思命題點(diǎn)四機(jī)車啟動問題(師生互動)[核心整合]1．兩種啟動方式的比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖像和v

-t圖像例

6C(1)在機(jī)車功率P＝Fv中，F(xiàn)是機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受合力或阻力，所以P＝Ffvm只體現(xiàn)了一種數(shù)量關(guān)系用于計(jì)算，即牽引力與阻力平衡時達(dá)到最大運(yùn)行速度．(2)恒定功率下的啟動過程一定不是勻加速運(yùn)動，勻變速直線運(yùn)動的公式不再適用，啟動過程發(fā)動機(jī)做的功可用W＝Pt計(jì)算，不能用W＝Fl計(jì)算(因?yàn)镕為變力)．(3)以恒定加速度啟動只能維持一段時間，之后又要經(jīng)歷非勻變速直線運(yùn)動，所以勻變速直線運(yùn)動的公式只適用于前一段時間，切不可生搬硬套．題后反思[題組突破]1．(機(jī)車啟動的圖像問題)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動機(jī)功率為P.快進(jìn)入鬧區(qū)時，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半并保持該功率繼續(xù)行駛．下面四個圖像中，哪個圖像正確表示了從司機(jī)減小油門開始，汽車的速度與時間的關(guān)系(

)C解析：C功率減小一半時，由于慣性汽車速度來不及變化，根據(jù)功率和速度關(guān)系公式P＝Fv，此時牽引力減小一半，小于阻力，汽車做減速運(yùn)動，由公式P＝Fv可知，功率一定時，速度減小后，牽引力增大，則汽車所受合力減小，加速度減小，故汽車做加速度越來越小的減速運(yùn)動，當(dāng)牽引力增大到等于阻力時，汽車做勻速運(yùn)動，C正確．BD核心素養(yǎng)新導(dǎo)向?qū)W科培優(yōu)典例1

D(1)不計(jì)摩擦和滑輪質(zhì)量時，滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力大小相等．(2)通過定滑輪連接的兩物體，位移大小相等．(3)通過動滑輪拉動物體時，注意物體與力的作用點(diǎn)的位移、速度、作用力間的大小關(guān)系．反思領(lǐng)悟典例2

B對于通過動滑輪拉物體，當(dāng)拉力F的方向與物體的位移方向不同時，拉力F做的功可用如下兩種思路求解：(1)用W＝Flcos

α求，其中l(wèi)為力F作用點(diǎn)的位移，α為F與l之間的夾角．(2)用兩段細(xì)繩拉力分別所做功的代數(shù)和求解，如典例2的第二種方法．反思領(lǐng)悟限時規(guī)范訓(xùn)練[基礎(chǔ)鞏固]1．(2022·廣東深圳中學(xué)月考)如圖所示，自動卸貨車始終靜止在水平地面上，車廂在液壓機(jī)的作用下，θ角逐漸增大且貨物相對車廂靜止的過程中，下列說法中正確的是(

)A．貨物受到的支持力對貨物不做功B．貨物受到的支持力對貨物做正功C．貨物受到的重力對貨物不做功D．貨物受到的摩擦力對貨物做負(fù)功1234567891011B解析：B貨物受到的支持力的方向與運(yùn)動方向時刻相同，做正功，故A錯誤，B正確；摩擦力的方向與其運(yùn)動方向時刻垂直，不做功，故D錯誤；貨物位置升高，重力做負(fù)功，C錯誤．12345678910112．(2020·江蘇卷)質(zhì)量為1.5×103kg的汽車在水平路面上勻速行駛，速度為20m/s，受到的阻力大小為1.8×103N．此時，汽車發(fā)動機(jī)輸出的實(shí)際功率是(

)A．90W

B．30kWC．36kW D．300kW解析：C汽車勻速行駛，牽引力F等于阻力Ff，實(shí)際功率P＝Fv＝Ffv＝1.8×103×20W＝3.6×104W＝36kW，故選項(xiàng)C正確．1234567891011C3．我國自主研制的絞吸挖泥船“天鯤號”達(dá)到世界先進(jìn)水平．若某段工作時間內(nèi)，“天鯤號”的泥泵輸出功率恒為1×104kW，排泥量為1.4m3/s，排泥管的橫截面積為0.7m2.則泥泵對排泥管內(nèi)泥漿的推力為(

)A．5×106N B．2×107NC．2×109N D．5×109N1234567891011A4．(2021·廣東卷)(多選)長征途中，為了突破敵方關(guān)隘，戰(zhàn)士爬上陡銷的山頭，居高臨下向敵方工事內(nèi)投擲手榴彈，戰(zhàn)士在同一位置先后投出甲、乙兩顆質(zhì)量均為m的手榴彈，手榴彈從投出的位置到落地點(diǎn)的高度差為h，在空中的運(yùn)動可視為平拋運(yùn)動，軌跡如圖所示，重力加速度為g，下列說法正確的有(

)A．甲在空中的運(yùn)動時間比乙的長B．兩手榴彈在落地前瞬間，重力的功率相等C．從投出到落地，每顆手榴彈的重力勢能減少mghD．從投出到落地，每顆手榴彈的機(jī)械能變化量為mgh1234567891011BC12345678910111234567891011BC1234567891011

6.如圖，我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)的新一代大型噴氣式客機(jī)C919首飛成功后，拉開了全面試驗(yàn)試飛的新征程．假設(shè)飛機(jī)在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)位移x＝1.6×103m時才能達(dá)到起飛所要求的速度v＝80m/s.已知飛機(jī)質(zhì)量m＝7.0×104kg，滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍，重力加速度取g＝10m/s2.求飛機(jī)滑跑過程中

(1)加速度a的大小；

(2)牽引力的平均功率P.1234567891011答案：(1)2m/s2

(2)8.4×106W12345678910111234567891011C解析：C泵車的泵送系統(tǒng)以150m3/h的輸送量給30m高處輸送混凝土，每小時泵送系統(tǒng)對混凝土做的功W＝ρVgh＝2.4×103×150×10×30J＝1.08×108J，故選C．12345678910111234567891011B12345678910119．如圖甲所示，滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動，其速度隨時間的變化關(guān)系圖像如圖乙所示，由此可知(

)A．物體加速度大小為2m/s2B．F的大