電力出版社運(yùn)籌學(xué)答案-第三張基礎(chǔ)訓(xùn)練

第3章訓(xùn)練題項(xiàng)目所需投資期望收益6.04.02.04.05.010.08.07.06.09.032．某單位有5個(gè)擬選擇的投資項(xiàng)目，其所需投資額及期望收益（單位：萬元）如右表所示。由于各項(xiàng)目之間有一定聯(lián)系，、、之間必須選擇一項(xiàng)，且僅需選擇一項(xiàng)；和之間需選擇且僅需選擇一項(xiàng)；又由于和項(xiàng)目所需投資期望收益6.04.02.04.05.010.08.07.06.09.032．分別用表示，，模型為投資項(xiàng)目，最大收益是18萬元。二．實(shí)踐能力訓(xùn)練1．某房屋出租者有資產(chǎn)191萬元，準(zhǔn)備購買兩種房產(chǎn)用來出租。第一種房產(chǎn)每棟33萬元，但目前只有4棟可買；第二種是套房，每套28萬元，數(shù)量不限。該房產(chǎn)主每月能用于照料出租房的時(shí)間為140小時(shí)。第一種房間每棟每月需照料時(shí)間為4小時(shí)，第二種房產(chǎn)每套需40小時(shí)。第一種房產(chǎn)每年每棟凈收益為2萬元，第二種每套3萬元。房產(chǎn)主應(yīng)如何分配他的資金來購買這兩種房產(chǎn)，可使年收益最大？1.設(shè)分別表示購買一、二兩種房產(chǎn)的套數(shù)，模型為第一種房產(chǎn)買3棟，第二種房產(chǎn)買3棟。最大收益是15萬元。3．某超市集團(tuán)計(jì)劃在市區(qū)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ號(hào)地域建立超市網(wǎng)點(diǎn)，可供選擇的位置有8處，其中要求：Ⅰ號(hào)地域由三處組成，且至少選兩處；Ⅱ號(hào)地域由兩處組成，且至少選一處；Ⅲ號(hào)地域由組成，且至少選一處。假設(shè)選中處需投資元，每年可獲利元，在投資總額不超過元的前提下，給出求獲利最大的方案的整數(shù)線性規(guī)劃模型。3.，模型為貨物采購金額5620544215利潤759634．某采購員準(zhǔn)備采購100萬元的貨物，擬在五種暢銷的貨物中進(jìn)行選擇，已知采購各種貨物所需的金額（萬元）和夠進(jìn)后所能獲得的利潤（萬元）如右表所示。問應(yīng)采購那幾種貨物才能總獲利最大？4．，模型為到達(dá)點(diǎn)出發(fā)點(diǎn)１２３４５６１２３４５６０３２１５４３０１２３１２１０２２２１２２０１５５３２１０２４１２５２０采購第二、三、五種貨物，利潤最大，最大利潤為17萬元。5．某推銷員從城市１出發(fā)，要到另５個(gè)城市去推銷商品，各城市之間行程如右表所示。試建立求最短巡回路線的0-1規(guī)劃模型。5.設(shè)兩城市之間行程為，，模型為預(yù)備隊(duì)員號(hào)碼預(yù)備隊(duì)員號(hào)碼身高（厘米）位置大張大李小王小趙小田小周４５６７８９１９３１９１１８７１８６１８０１８５中鋒中鋒前鋒前鋒后衛(wèi)后衛(wèi)隊(duì)員的挑選要滿足下列條件：（１）至少補(bǔ)充一名后衛(wèi)隊(duì)員；（２）大李或小田中間只能入選一名；（３）最多補(bǔ)充一名中鋒；（４）如果大李或小趙入選，小周就不能入選。試建立此問題的數(shù)學(xué)模型。6．（），模型為工程費(fèi)用工程費(fèi)用收入第1年第2年第3年12345543781794681021102040201530最大的可用基金數(shù)252525－7．，模型為10．某科學(xué)實(shí)驗(yàn)衛(wèi)星擬從下列儀器裝置中選若干件裝上。有關(guān)數(shù)據(jù)見右表。要求:①裝入衛(wèi)星的儀器裝置總體積不超過，總重量不超過；②A1與A3中最多安裝一件；③A2與A4中至少安裝一件；④A5同A6或者都安上，或者都不安?？偟哪康氖茄b上取得儀器裝置使該科學(xué)衛(wèi)星發(fā)揮最大的試驗(yàn)價(jià)值。試建立數(shù)學(xué)模型。10．，模型為11.某鉆井隊(duì)要從以下10個(gè)可供選擇的井位中確定5個(gè)鉆井探油，使總的鉆探費(fèi)用為最小。若10個(gè)井位的代號(hào)為，相應(yīng)的鉆探費(fèi)用為，并且井位選擇上要滿足下列限制條件：或選擇s1和s7，或選擇鉆探s8；選擇了s3或s4就不能選s5，或反過來也一樣；在s5，s6，s7，s8中最多只能選兩個(gè)。試建立這個(gè)問題的整數(shù)規(guī)劃模型。11．，模型為12.某市為方便學(xué)生上學(xué)，擬在新建的居民小區(qū)增設(shè)若干所小學(xué)。已知被選校址代號(hào)及其能覆蓋的居民小區(qū)編號(hào)如右表所示，問為覆蓋所有小區(qū)至少應(yīng)建多少所小學(xué)，要求建模并求解。備選校址代號(hào)覆蓋的居民小區(qū)編號(hào)12．，模型為最優(yōu)方案為在三處建小學(xué)。零件設(shè)備123415．有1，2，3，4四種零件均可在設(shè)備或設(shè)備上加工。已知在這兩種設(shè)備上分別加工一個(gè)零件的費(fèi)用如右表所示。又已知無論在設(shè)備或設(shè)備上只要有零件加工，均發(fā)生設(shè)備的啟動(dòng)費(fèi)用，分別為和?，F(xiàn)要求加工1，2，3，4零件各一件，問應(yīng)如何安排，使總的費(fèi)用為最小。試將此問題歸結(jié)為一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題。零件設(shè)備123415．，模型為16．有10種不同的零件，它們都可或在設(shè)備，或在設(shè)備或在設(shè)備上加工，其單件加工費(fèi)用見下表。又只要有零件在上述設(shè)備上加工，不管加工1種或多種，分別發(fā)生的一次性準(zhǔn)備費(fèi)用為元。若要求：①上述10種零件每種加工1件；②若第1種零件在設(shè)備上加工，則第2種零件應(yīng)在設(shè)備或設(shè)備上加工；③零件3，4，5必須分別在，，三臺(tái)設(shè)備上加工；④在設(shè)備上加工的零件種數(shù)不超過3種。試對(duì)此問題建立整數(shù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型，目標(biāo)是使總的費(fèi)用為最小。零件設(shè)備1234567891016．，模型為設(shè)備準(zhǔn)備費(fèi)設(shè)備準(zhǔn)備費(fèi)生產(chǎn)成本最大加工數(shù)17．需制造2000件的某種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品可利用設(shè)備的任意一種加工。已知每種設(shè)備的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用（元），生產(chǎn)該產(chǎn)品時(shí)的單件成本（元/件），以及每種設(shè)備的最大加工數(shù)量（件）如右表所示，試對(duì)此問題建立整數(shù)規(guī)劃模型并求解。17．設(shè)為在第臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)，，則問題的數(shù)學(xué)模型為最優(yōu)解為18.有三個(gè)不同產(chǎn)品要在三臺(tái)機(jī)床上加工，每個(gè)產(chǎn)品必須首先在機(jī)床1上加工，然后依次在機(jī)床2，3上加工。在每臺(tái)機(jī)床上加工三個(gè)產(chǎn)品的順序應(yīng)保持一樣，假定用表示在第機(jī)床上加工第個(gè)產(chǎn)品的時(shí)間，問應(yīng)如何安排，使三個(gè)產(chǎn)品總的加工周期為最短。試建立這個(gè)問題的數(shù)學(xué)模型。18．設(shè)表示第種產(chǎn)品在第機(jī)床上開始加工的時(shí)刻，，則問題的數(shù)學(xué)模型為工作代號(hào)裝配該工件所需工時(shí)（分）工作代號(hào)裝配該工件所需工時(shí)（分）應(yīng)優(yōu)先裝配的工件代號(hào)1234565765---32，419．，模型為20．一服裝廠可生產(chǎn)三種服裝，生產(chǎn)不同種類的服裝要租用不同的設(shè)備，設(shè)備租金和其他經(jīng)濟(jì)參數(shù)見下表：序號(hào)服裝種類設(shè)備租金(元）生產(chǎn)成本(元／件）銷售價(jià)格(元／件)人工工時(shí)（小時(shí)／件）設(shè)備工時(shí)(小時(shí)／件)設(shè)備可用工時(shí)(小時(shí))1西服5000280400533002襯衫2000304010.53003羽絨服300020030042300假定市場需求不成問題，服裝廠每月可用人工工時(shí)為2000小時(shí)，該廠如何安排生產(chǎn)可使每月的利潤最大？建立其數(shù)學(xué)模型。20．設(shè)表示各類服裝生產(chǎn)量，表示租賃類設(shè)備，否則。則數(shù)學(xué)模型21．某公司制造大、中、小三種尺寸的金屬容器，所用的資源為金屬板、勞動(dòng)力和機(jī)器。制造一只容器所需的各種資源的數(shù)量（單位已適當(dāng)取定）如下：資源小號(hào)容器中號(hào)容器大號(hào)容器金屬板248勞動(dòng)力234機(jī)器123不考慮固定費(fèi)用，每種容器售出一只所得的利潤分別為4，5，6元?？梢允褂玫慕饘侔逵?00張，勞動(dòng)力有300個(gè)，機(jī)器有100臺(tái)，此外，不管每種容器制造的數(shù)量是多少，都要支付一筆固定的費(fèi)用：小號(hào)是100元，中號(hào)是150元，大號(hào)是200元?，F(xiàn)在要制定一生產(chǎn)計(jì)劃，使獲得的利潤最大。建立此問題的整數(shù)規(guī)劃模型。21．設(shè)分別為小號(hào)容器，中號(hào)容器和大號(hào)容器的生產(chǎn)數(shù)，為總利潤，并設(shè)，則此問題的數(shù)學(xué)模型為：22．某企業(yè)打算在個(gè)可能的廠址中選擇一定數(shù)量的廠址建廠，已知各個(gè)可能廠址的基建和運(yùn)輸費(fèi)用，以及個(gè)區(qū)中各區(qū)的需求量。假定：當(dāng)廠址被選中，則發(fā)生固定成本；工廠的預(yù)定生產(chǎn)能力為；需求區(qū)的需求量為；至的單位商品運(yùn)輸成本為。問應(yīng)該在哪些可能的廠址建廠和怎樣滿足各區(qū)的需要才能使總費(fèi)用最??？建立此問題的整數(shù)規(guī)劃模型。22．，為從運(yùn)往的商品數(shù)量。則數(shù)學(xué)模型為：23．某城市擬在其東、西、南三個(gè)區(qū)域設(shè)立郵局，各地區(qū)都有幾個(gè)具體的地點(diǎn)可供選擇，如下表所示：地區(qū)東區(qū)西區(qū)南區(qū)約束地點(diǎn)A1A2A3A4A6A7投資B1B2B3B4B5B6B7100萬元盈利C1C2C3C4C6C7maxz選點(diǎn)數(shù)≥1≤2≥1要求不超過總投資100萬元的條件下，建立盈利極大化的整數(shù)規(guī)劃模型。23．，則數(shù)學(xué)模型為：24．紅豆服裝廠利用三種專用設(shè)備分別生產(chǎn)襯衣、短袖衫和休閑服，已知上述三種產(chǎn)品的每件用工量、用料量、銷售價(jià)及可變費(fèi)用如下表所示：產(chǎn)品名稱單件用工單件用料銷售價(jià)可變費(fèi)用襯衣3412060短袖衫238040休閑服6618080已知該廠每周可用工量為150單位，可用料量為160單位，生產(chǎn)襯衣、短袖衫和休閑服三種專用設(shè)備的每周固定費(fèi)用分別為2000，1500和1000。要求為該廠設(shè)計(jì)一個(gè)周的生產(chǎn)計(jì)劃，使其獲利為最大。24．設(shè)生產(chǎn)襯衣件，短袖衫件，休閑服件，，則數(shù)學(xué)模型為25．某大學(xué)運(yùn)籌學(xué)專業(yè)碩士生要求課程計(jì)劃中必須選修兩門數(shù)學(xué)類，兩門運(yùn)籌學(xué)類和兩門計(jì)算機(jī)類課程，課程中有些只歸屬某一類，如微積分歸屬數(shù)學(xué)類，計(jì)算機(jī)程序歸屬計(jì)算機(jī)類；但有些課程是跨類的，如運(yùn)籌學(xué)可歸為運(yùn)籌學(xué)類和數(shù)學(xué)類，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)歸屬計(jì)算機(jī)類和數(shù)學(xué)類，管理統(tǒng)計(jì)歸屬數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)類，計(jì)算機(jī)模擬歸屬計(jì)算機(jī)類和運(yùn)籌學(xué)類，預(yù)測歸屬運(yùn)籌學(xué)類和數(shù)學(xué)類，凡歸屬兩類的課程選學(xué)后可認(rèn)為兩類中各學(xué)了一門課。此外有些課程要求先學(xué)習(xí)先修課，如學(xué)計(jì)算機(jī)模擬或數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)必須先修計(jì)算機(jī)程序，學(xué)管理統(tǒng)計(jì)須先修微積分，學(xué)預(yù)測必須先修管理統(tǒng)計(jì)。問一個(gè)碩士生最少應(yīng)學(xué)幾門及哪幾門，才能滿足上述要求。25．對(duì)微積分、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、管理統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)模擬、計(jì)算機(jī)程序、預(yù)測7門課程分別編號(hào)為1，2，…，7。，則數(shù)學(xué)模型為：26．紅星塑料廠生產(chǎn)6種規(guī)格的塑料容器，每種容器的容量（cm3）、需求量及可變費(fèi)用（元／件）如下表所示：容器代號(hào)123456容量／cm31500250040006000900012000需求量500550700900400300可變費(fèi)用／元／件5810121618每種容器分別用不同專用設(shè)備生產(chǎn)，其固定費(fèi)用均為1200元。當(dāng)某種容器數(shù)量上不能滿足需要時(shí)，可用容量大的代替。問在滿足需求情況下，如何組織生產(chǎn)，使總的費(fèi)用為最小。26．