同角三角函數(shù)的基本關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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5.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(導(dǎo)學(xué)案)學(xué)習(xí)目標：(1)理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，，體會三角函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系性．(2)通過運用基本關(guān)系式進行三角恒等變換，發(fā)展數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)．重難點：重點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及應(yīng)用；難點：三角函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系性及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用．溫故知新，引出問題.1.任意角的三角函數(shù)的定義：2.三種三角函數(shù)的值在各象限的符號：3.公式一：師生探究，新知生成.問題1：完成下列表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？sinαcosαtanαsin2α＋cos2αeq\f(sinα,cosα)πππ追問1：任意一個角的三角函數(shù)值之間是否也有表格中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律呢？你能借助單位圓從三角函數(shù)的定義加以證明嗎？同角三角函數(shù)的基本關(guān)系.平方關(guān)系:商數(shù)關(guān)系:語言敘述：同一個角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于同角的正切.注意：1.書寫的規(guī)范性；2.“同角”的概念:與角的表達形式無關(guān).3.關(guān)系式都是對于使它們有意義的角而言的，如：問題2：根據(jù)基本關(guān)系式，你能對關(guān)系式做哪些等價變形呢？學(xué)以致用，深化理解.同角三角函數(shù)基本關(guān)系的應(yīng)用：追問：兩問的區(qū)別是什么？解答過程中應(yīng)注意什么？追問：嘗試歸納求解此類問題的基本步驟或方法.例2.求證.追問：如何證明該恒等式？你能想到哪些方法呢？課堂小結(jié)，形成結(jié)構(gòu).教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本課時的內(nèi)容，并回答下面的問題：（1）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系是什么？（2）在利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系進行求值及證明時要注意哪些問題？涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？（3）結(jié)合前一課時內(nèi)容，你能說說我們是從哪些角度入手發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)的性質(zhì)的？限時練習(xí)，達標檢測分層作業(yè)，鞏固拔高必做題：教材P186第14題(

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