高思奧數(shù)導(dǎo)引小學(xué)三年級含詳解答案第23講 盈虧問題二

第23講盈虧問題二

興趣篇

1、新學(xué)期開始了，媽媽給了旺仔一些錢，讓他去買作業(yè)本。旺仔開始買了幾個本子，還剩下10元錢。然

后他想再買3個本子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)缺2元錢。每個作業(yè)本的價錢是多少元錢？

2、工會給大家發(fā)牛奶，每人發(fā)5袋，結(jié)果還缺3袋。如果還要再給2個人發(fā)，那么一共會缺多少袋牛奶？

如果最后發(fā)現(xiàn)一共缺少23袋牛奶，那么比開始增加了幾個人？

3、王老師給同學(xué)們買習(xí)題集，如果買7本缺3元錢；如果買10本缺12元錢。那么一本習(xí)題集的價格是多

少元？王老師一共有多少錢？

4、同學(xué)們買了幾袋饅頭當(dāng)午餐，每袋有5個。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：如果每人一頓吃2個，還剩下3袋；如果每人一

頓吃4個，就只剩下1袋了。一共有多少名同學(xué)？他們總共買了多少個饅頭？

5、老師準(zhǔn)備把一些蘋果分給幾名同學(xué)：如果每人分6個，還能剩下8個；如果每人分9個，最后會缺7個。

一共有幾名同學(xué)？

6、圖畫小組的同學(xué)們拿著一些錢去買彩筆，如果每個同學(xué)買一套5元錢的彩筆，就會剩下一張10元錢、

一張5元錢和兩張1元錢的鈔票。如果每個同學(xué)買一套7元錢的彩筆，就缺少一張5元的鈔票。這些同

學(xué)一開始拿了多少錢？

7、老師帶著幾個學(xué)生去吃冰激凌。如果給每個學(xué)生買一個碎碎冰和一個2元錢的小甜筒，一共缺15元錢;

如果只給每個學(xué)生買一個碎碎冰，還缺5元錢。一共有幾個學(xué)生？

8、某生產(chǎn)隊要給麥田噴灑農(nóng)藥，每公頃麥田噴灑的數(shù)量相同。原計劃每公頃麥田噴灑農(nóng)藥2千克，還缺

10千克。后來計劃每公頃麥田噴灑農(nóng)藥3千克，結(jié)果農(nóng)藥缺了20千克。一共要給多少公頃麥田噴灑農(nóng)

藥？

9、服務(wù)員小王在飯桌上放碟子，開始的時候要求每張桌子放5個碟子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)缺3個碟子；后來要求每

張桌子放8個碟子，這樣就會缺24個碟子。請問：這個飯店一共有幾張桌子？

10、小明計劃在若干天內(nèi)做完一章習(xí)題。如果每天做5道題，恰好提前1天做完；如果每天做7道題,

恰好提前3天做完。這章習(xí)題一共有多少道題？

拓展篇

1、學(xué)校把一筆錢發(fā)給教師當(dāng)獎金，發(fā)給每位教師的錢數(shù)相同，最后剩下2000元；后來又轉(zhuǎn)來了3個教

師，學(xué)校本來也想給他們發(fā)同樣多的獎金，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還缺400元。原來每個教師發(fā)了多少獎金？

2、演習(xí)之前班長準(zhǔn)備給每個戰(zhàn)士發(fā)幾顆子彈，結(jié)果缺12課。這時又來了3個新戰(zhàn)士，也想發(fā)給他們每

人同樣多的子彈，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一共缺少30顆子彈。每個戰(zhàn)士應(yīng)該發(fā)幾顆子彈？

3、護(hù)士給幾名大夫準(zhǔn)備手術(shù)刀，開始準(zhǔn)備給每人4把，結(jié)果缺3把；后來每名大夫都要求再加3把,

這樣就會缺15把。那么一共有多少名大夫，多少把刀？

4、一個旅店里，每層的房間數(shù)相同。如果每層有7間住人，一共空出6間房；如果每層只有5間住人,

就會空出18間房。請問：每層有幾間房？

5、學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，就會剩下16人沒有座位；如果每5人坐一

條長椅，就會空出1條長椅，還有一條長椅上只坐了2個人。一共有多少個學(xué)生聽報告？

6、有一些老師和學(xué)生。如果一個老師教2個學(xué)生，會剩下10個學(xué)生沒有老師教；如果一個老師教3

個學(xué)生，就會有2個老師沒有學(xué)生可教。請問：一共有多少個學(xué)生？、

7、鞭炮廠買回了幾盒火藥，每一盒分成6包。用3包火藥能制作一個小禮花，用4包火藥呢個制作一

個大禮花?，F(xiàn)在鞭炮廠想要生產(chǎn)幾個大禮花，發(fā)現(xiàn)還缺3盒火藥；如果改生產(chǎn)同樣數(shù)量的小禮花，

仍然會缺少6包火藥。工廠一共買回了幾盒火藥？

8、有若干名士兵背炮彈。如果每個人背7枚炮彈，正好能夠背上全部炮彈；如果其中有一個士兵只背

2枚炮彈，剩下的士兵每人背8枚炮彈，正好也能背上全部的炮彈。一共有多少名士兵？

9、幾個朋友一起去超市采購。超市里一包牛板筋3元錢，一袋醬牛肉8元錢。如果每人買4包牛板筋、

2袋醬牛肉，還能剩下8元錢。如果每人買2包牛板筋、3袋醬牛肉，就會缺少4元錢。請問：一起

去超市的共有幾人？

10、甲和乙各帶了相同數(shù)目的錢去買面包。甲買了9個小面包，剩下5元5角；乙買了12個大面包，剩

下1元6角。已知每個大面包比小面包貴2角，大面包多少錢一個？

11、幼兒園準(zhǔn)備了很多蘋果和梨，蘋果的總數(shù)是梨的2倍。每個小朋友分得3個蘋果和2個梨后，還剩

下10個蘋果和2個梨。原來一共有多少個梨？

12、一些小朋友參加繪畫興趣小組，老師給大家發(fā)專用的圖畫紙用來畫畫。如果每個人畫7張畫，老師

還能剩下11張紙;如果一半的小朋友每人畫8張,另一半小朋友每人畫10張，最后就會差13張紙。

請問：一共有多少個小朋友？

超越篇

1、花店老板準(zhǔn)備把一些玫瑰花放在花瓶里面。如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好還能裝

3瓶；如果每瓶中多放入2朵玫瑰，就會有3個瓶子是空的。一共有玫瑰花多少朵？

2、老師準(zhǔn)備給同學(xué)們發(fā)一些糖果。如果給每個人分12塊，還會剩下14塊；如果學(xué)生人數(shù)增加了一倍,

并給每個人分7塊，就會缺8塊。請問：一共有多少塊糖果？

3、有若干名學(xué)生需要住宿。如果每間宿舍住4人，就會有10個人沒宿舍??；如果每間宿舍住6人，最

后一間宿舍就會住不滿。需要住宿的同學(xué)最多可能有多少名？

4、幼兒園阿姨給小朋友分水果，大班每人分到3個桃子和1個蘋果，小班每人分到2個桃子和1個蘋

果。大班比小班總共多分到8個桃子，少分到2個蘋果。大班共有多少位小朋友？

5、小強(qiáng)做一本習(xí)題集，原計劃30天完成。按計劃做了4天后，他每天比原計劃多做2道題，這樣做了

10天后，他每天又多做2道題題目，結(jié)果恰好提前6天做完了全部習(xí)題。這本書中共有多少道習(xí)題？

6、張宇上午7時20分從家里出發(fā)到校上課。如果他每分鐘走50步，到達(dá)學(xué)校時離上課還有7分鐘;

如果他每分鐘走35步，就要遲到5分鐘。求學(xué)校的上課時間。

7、幼兒園分水果，如果把蘋果都分給小班的小朋友，每人恰好分7個；如果把梨都分給大班的小朋友，

每人恰好分5個.現(xiàn)在把這些水果平均分給兩個班的小朋友，每人分得4個蘋果和2個梨，并且蘋

果恰好分完，梨還剩4個。請問：兩個班共有個小朋友？

8、一盒咖啡中有若干袋，一包方糖中有若干塊。小唐喝前兩盒咖啡時每袋咖啡都放3塊方糖，結(jié)果共

用了1包方糖和第2包中的24塊；小唐喝后三盒咖啡時每袋咖啡都只放1塊方糖，最后第3包方糖

還剩下36塊。那么每盒咖啡有多少袋？

第23講盈虧問題二

興趣篇

11、新學(xué)期開始了，媽媽給了旺仔一些錢，讓他去買作業(yè)本。旺仔開始買了幾個本子，還剩下10元錢。

然后他想再買3個本子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)缺2元錢。每個作業(yè)本的價錢是多少元錢？

【分析】想要再買3個本子，需要10+2=12元，所以每本的價格是12+3=4元。

【答案】4元

12、工會給大家發(fā)牛奶，每人發(fā)5袋，結(jié)果還缺3袋。如果還要再給2個人發(fā)，那么一共會缺多少袋

牛奶？如果最后發(fā)現(xiàn)一共缺少23袋牛奶，那么比開始增加了幾個人？

【分析】(1)第一次每人發(fā)5袋，缺少了3袋，還要在發(fā)給2個人，每人5袋，還需要2x5=10袋，一共

缺少了10+3=13袋。

(2)后來需要23-3=20袋，每人發(fā)5袋。，所以來了20+5=4人。

【答案】13袋；4人

13、王老師給同學(xué)們買習(xí)題集，如果買7本缺3元錢；如果買10本缺12元錢。那么一本習(xí)題集的價

格是多少元？王老師一共有多少錢？

【分析】第一次買7本，缺少3元，第二次買10本，缺少12元，比較兩次結(jié)果的差異，差了12-3=9個，

是因為第一次比第二次少買了10-7=3個，所以每本9+3=3元，王老師一共有3x7-3=18元。

【答案】3元；18元

14、同學(xué)們買了幾袋饅頭當(dāng)午餐，每袋有5個。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：如果每人一頓吃2個，還剩下3袋；如果

每人一頓吃4個，就只剩下1袋了。一共有多少名同學(xué)？他們總共買了多少個饅頭？

【分析】第一次每人每頓吃2個，剩余5x3=15個，第二次每人每頓吃4個，剩余5個，比較兩次結(jié)果的

差異，差了15-5=10個，是因為第一次比第二次每頓少吃了4-2=2個，所以一共有10+2=5人，饅頭一共

有2x5+15=25個。

【答案】5名；25個

15、老師準(zhǔn)備把一些蘋果分給幾名同學(xué)：如果每人分6個，還能剩下8個；如果每人分9個，最后會

缺7個。一共有幾名同學(xué)？

【分析】第一次每人分6個，剩余8個，第二次每人分9個，缺少7個，比較兩次結(jié)果的差異，差了8+7=15

個，是因為第一次比第二次每人少分了9-6=3個，所以一共有15+3=5人。

【答案】5名

16、圖畫小組的同學(xué)們拿著一些錢去買彩筆，如果每個同學(xué)買一套5元錢的彩筆，就會剩下一張10元

錢、一張5元錢和兩張1元錢的鈔票。如果每個同學(xué)買一套7元錢的彩筆，就缺少一張5元的鈔票。這

些同學(xué)一開始拿了多少錢？

【分析】第一次買5元一套的，剩余10+5+1+1=17元，第二次買7元一套的，缺少5元，比較兩次結(jié)果的

差異，差了17+5=22元，是因為第一次比第二次每套少花了7-5=2元，所以一共有22+2=11人，一共有

錢11x7-5=72元。

【答案】72元

17、老師帶著幾個學(xué)生去吃冰激凌。如果給每個學(xué)生買一個碎碎冰和一個2元錢的小甜筒，一共缺15

元錢；如果只給每個學(xué)生買一個碎碎冰，還缺5元錢。一共有幾個學(xué)生？

【分析】第一次每人買一個碎碎冰和一個小甜筒，缺少15元，第二次每人只賣一個碎碎冰，缺少5元，比

較兩次結(jié)果的差異，差了15-5=10元，是因為第一次比第二次每人少買了一個2元的甜筒，所以一共有

10+2=5人。

【答案】5個

18、某生產(chǎn)隊要給麥田噴灑農(nóng)藥，每公頃麥田噴灑的數(shù)量相同。原計劃每公頃麥田噴灑農(nóng)藥2千克，

還缺10千克。后來計劃每公頃麥田噴灑農(nóng)藥3千克，結(jié)果農(nóng)藥缺了20千克。一共要給多少公頃麥田噴

灑農(nóng)藥？

【分析】第一次每公頃2千克，缺少10千克，第二次每公頃3千克，缺少20千克，比較兩次結(jié)果的差異，

差了20-10=10千克，是因為第一次比第二次每公頃少了3-2=1千克，所以有10+1=10公頃。

【答案】10公頃

19、服務(wù)員小王在飯桌上放碟子，開始的時候要求每張桌子放5個碟子，結(jié)果發(fā)現(xiàn)缺3個碟子；后來

要求每張桌子放8個碟子，這樣就會缺24個碟子。請問：這個飯店一共有幾張桌子？

【分析】第一次每張放5個碟子，缺少3個碟子，第二次每張放8個碟子，缺少24個碟子，比較兩次結(jié)果

的差異，差了24-3=21個，是因為第一次比第二次每張少放了8-5=3個，所以有21+3=7張飯桌。

【答案】7張

20、小明計劃在若干天內(nèi)做完一章習(xí)題。如果每天做5道題，恰好提前1天做完；如果每天做7道題，

恰好提前3天做完。這章習(xí)題一共有多少道題？

【分析】第一次每天做5題，缺少5道，第二次每天做7道，缺少7x3=21,比較兩次結(jié)果的差異，差了

21-5=16道，是因為第一次比第二次每天少7-5=2題，所以一共做了16+2=8天，一共有8x5-5=35題。

【答案】35道

拓展篇

13、學(xué)校把一筆錢發(fā)給教師當(dāng)獎金，發(fā)給每位教師的錢數(shù)相同，最后剩下2000元；后來又轉(zhuǎn)來了3個教

師，學(xué)校本來也想給他們發(fā)同樣多的獎金，結(jié)果發(fā)現(xiàn)還缺400元。原來每個教師發(fā)了多少獎金？

【分析】后來轉(zhuǎn)來了3個教師，一共需要2000+400=2400元，所以每個教師發(fā)2400+3=800元。

【答案】800元

14、演習(xí)之前班長準(zhǔn)備給每個戰(zhàn)士發(fā)幾顆子彈，結(jié)果缺12課。這時又來了3個新戰(zhàn)士，也想發(fā)給他們每

人同樣多的子彈，結(jié)果發(fā)現(xiàn)一共缺少30顆子彈。每個戰(zhàn)士應(yīng)該發(fā)幾顆子彈？

【分析】后來來了3個戰(zhàn)士，一共需要30-12=18個，所以每個戰(zhàn)士發(fā)18+3=6顆子彈。

【答案】6顆

15、護(hù)士給幾名大夫準(zhǔn)備手術(shù)刀，開始準(zhǔn)備給每人4把，結(jié)果缺3把；后來每名大夫都要求再加3把，

這樣就會缺15把。那么一共有多少名大夫，多少把刀？

【分析】第一次每人4把,缺少3把,第二次每人4+3=7把,缺少15把，比較兩次結(jié)果的差異，差了15-3=12

把，是因為第一次比第二次每名大夫少發(fā)了3把，所以一共有12+3=4名大夫，一共有4x4-3=13把。

【答案】4名，13把

16、一個旅店里，每層的房間數(shù)相同。如果每層有7間住人，一共空出6間房；如果每層只有5間住人，

就會空出18間房。請問：每層有幾間房？

【分析】第一次每層7間住人，剩余6間，第二次每層5間住人，剩余18間，比較兩次結(jié)果的差異，差了

18-6=12間，是因為第一次比第二次每層多了7-5=2間，所以一共有12+2=6層，房間一共有6x5+18=48

間，每層有48+6=8間。

【答案】8間

17、學(xué)校安排學(xué)生到會議室聽報告。如果每3人坐一條長椅，就會剩下16人沒有座位；如果每5人坐一

條長椅，就會空出1條長椅，還有一條長椅上只坐了2個人。一共有多少個學(xué)生聽報告？

【分析】第一次每條坐3人，剩余16人，第二次每條坐5人,缺少5+(5-2)=8人，比較兩次結(jié)果的差異，

差了16+8=24人，是因為第一次比第二次每條少坐5-3=2人，所以一共有24+2=12條，學(xué)生一共有

3x12+16=52人。

【答案】52個

18、有一些老師和學(xué)生。如果一個老師教2個學(xué)生，會剩下10個學(xué)生沒有老師教；如果一個老師教3

個學(xué)生，就會有2個老師沒有學(xué)生可教。請問：一共有多少個學(xué)生？、

【分析】第一次每個老師教2個學(xué)生，剩余10個，第二次每個老師教3個學(xué)生，缺少了2x3=6個，比較

兩次結(jié)果的差異，差了10+6=16個，是因為第一次比第二次每個老師少教了3-2=1個學(xué)生，所以一共有

16+1=16個老師，學(xué)生一共有2x16+10=42個。

【答案】42個

19、鞭炮廠買回了幾盒火藥，每一盒分成6包。用3包火藥能制作一個小禮花，用4包火藥呢個制作一

個大禮花。現(xiàn)在鞭炮廠想要生產(chǎn)幾個大禮花，發(fā)現(xiàn)還缺3盒火藥；如果改生產(chǎn)同樣數(shù)量的小禮花，

仍然會缺少6包火藥。工廠一共買回了幾盒火藥？

【分析】第一次使用4包制作一個大花跑，缺少6x3=18包，第二次使用3包制作一個小花炮，缺少6包，

比較兩次結(jié)果的差異，差了18-6=12包，是因為第一次比第二次每制作一個花炮差4-3=1包，所以一共

12+1=12個花炮，一共有12x4-18=30包。一個30+6=5盒

【答案】5盒

20、有若干名士兵背炮彈。如果每個人背7枚炮彈，正好能夠背上全部炮彈；如果其中有一個士兵只背

2枚炮彈，剩下的士兵每人背8枚炮彈，正好也能背上全部的炮彈。一共有多少名士兵？

【分析】第一次每人背7枚炮彈，剩余0枚，第二次每人背8枚炮彈，缺少8-2=6枚，比較兩次結(jié)果的差異，

差了6枚，是因為第一次比第二次每人少背了8-7=1枚，所以一共有6+1=6人。

【答案】6名

21、幾個朋友一起去超市采購。超市里一包牛板筋3元錢，一袋醬牛肉8元錢。如果每人買4包牛板筋、

2袋醬牛肉，還能剩下8元錢。如果每人買2包牛板筋、3袋醬牛肉，就會缺少4元錢。請問：一起

去超市的共有幾人？

【分析】第一次每人花了4x3+2x8=28元，剩余8元，，第二次每人花2x3+3x8=30元，缺少4元，比

較兩次結(jié)果的差異，差了8+4=12元，是因為第一次比第二次每人少花了30-28=2元，所以共有12+2=6人。

【答案】6人

22、甲和乙各帶了相同數(shù)目的錢去買面包。甲買了9個小面包，剩下5元5角；乙買了12個大面包，剩

下1元6角。已知每個大面包比小面包貴2角，大面包多少錢一個？

【分析】第一次買的是小面包，第二次買大面包，兩種面包價格不同，所以要轉(zhuǎn)化成同樣的東西，假設(shè)全

買大面包，第一買9個，剩余55-2x9=37角，第二次買12個，剩下16角，比較兩次結(jié)果的差異，差了

37-16=21角，是因為第一次比第二次少買了12-9=3個，所以每個21+3=7角。

【答案】7角

23、幼兒園準(zhǔn)備了很多蘋果和梨，蘋果的總數(shù)是梨的2倍.每個小朋友分得3個蘋果和2個梨后，還剩

下10個蘋果和2個梨。原來一共有多少個梨？

【分析】把梨全部分完后會剩下10-3=7個蘋果，蘋果是梨的2倍，每人分2個梨應(yīng)該分2x2=4個蘋果，

實際每人少了4-3=1個蘋果，所以一共有7+1=7人，有梨2x7=14個。

【答案】14個

24、一些小朋友參加繪畫興趣小組，老師給大家發(fā)專用的圖畫紙用來畫畫.如果每個人畫7張畫，老師

還能剩下11張紙;如果一半的小朋友每人畫8張,另一半小朋友每人畫10張，最后就會差13張紙。

請問：一共有多少個小朋友？

【分析】第一次每人發(fā)7張，剩余11張，第二次平均每人(8+10)+2=9張，缺少13張，比較兩次結(jié)果的

差異，差了11+13=24張，是因為第一次比第二次每人多發(fā)9-7=2張，所以一共有24+2=12人。

【答案】12個

超越篇

9、花店老板準(zhǔn)備把一些玫瑰花放在花瓶里面。如果每瓶放入6朵玫瑰，那么剩下的玫瑰花正好還能裝

3瓶；如果每瓶中多放入2朵玫瑰，就會有3個瓶子是空的。一共有玫瑰花多少朵？

【分析】第一次每瓶6朵，剩余6x3=18朵，第二次每瓶6+2=8朵，缺少8x3=24朵，比較兩次結(jié)果的差

異，差了18+24=42朵，是因為第一次比第二次每瓶少2朵，所以一共有42+2=21個花瓶，一共有

21x6+18=14/朵玫瑰。

【答案】144朵

10、老師準(zhǔn)備給同學(xué)們發(fā)一些糖果。如果給每個人分12塊，還會剩下14塊；如果學(xué)生人數(shù)增加了一倍，

并給每個人分7塊，就會缺8塊。請問：一共有多少塊糖果？

【分析】此題的關(guān)鍵是人數(shù)不同，可以先統(tǒng)一人數(shù)，假設(shè)第二次人數(shù)減少一倍，每人應(yīng)該分7x2=14塊，

缺少8塊，第一次每人分12塊，剩余14塊，比較兩次結(jié)果的差異，差了14+8=22塊，是因為第一次比第

二次每人少分了14-12=2塊，所以共有22+2=11人，糖果一共有12x11+14=146塊。

【答案】146塊

11、有若干名學(xué)生需要住宿。如果每間宿舍住4人，就會有10個人沒宿舍住；如果每間宿舍住6人，最

后一間宿舍就會住不滿。需要住宿的同學(xué)最多可能有多少名？

【分析】第一次如果每間宿舍住4人，剩余10人；第二次如果每間宿舍住6人，最后一間宿舍就會住不滿，

要是學(xué)生最多，最后一件宿舍應(yīng)該缺少5人，是因為第一次比第二次每件宿舍少住了6-4=2人,但是10+5=15

不是偶數(shù)，所以最后一件宿舍最多缺少4人，所以有(10+4)+2=7間宿舍，一共有4x7+10=38人。

【答案】38名

12、幼兒園阿姨給小朋友分水果，大班每人分到3個桃子和1個蘋果，小班每人分到2個桃子和1個蘋

果。大班比小班總共多分到8個桃子，少分到2個蘋果。大班共有多少位小朋友？

【分析】由于大班和小班每人分的蘋果樹相同，但是差了2個蘋果，所以大班比小班少了2人，每人分3

個桃子，應(yīng)該少分2x3=6個桃子，實際多分了8個，前后2次差了8+6=14個，是因為小班每人比大班少

分了3-2=1人,所以小班有14+1=14人,大班有14-2=12人。

【答案】12位

13、小強(qiáng)做一本習(xí)題集，原計劃30天完成。按計劃做了4天后，他每天比原計劃多做2道題，這樣做了

10天后，他每天又多做2道題題目，結(jié)果恰好提前6天做完了全部習(xí)題。這本書中共有多少道習(xí)題？

【分析】提前6天做完，實際做了30-6=24天，每天多做2天，一共做了10天，比實際多做了10x2=20題，

每天多做2+2=4題，一共做了24-4-10=10天，比實際多做了10x4=40題，一共比實際多做了20+40=60題，

剛好少做6天，所以每天做60+6=10題，一共有10x30=300題。

【答案】300道

14、張宇上午7時20分從家里出發(fā)到校上課。如果他每分鐘走50步，到達(dá)學(xué)校時離上課還有7