二年級下冊數(shù)學(xué)：17個奧數(shù)專題

二年級下冊數(shù)學(xué)：17個奧數(shù)專題

一、比誰眼力好

王牌例題1下面一組圖中，有一個是不同的，你能找到它嗎?

【思路導(dǎo)航】圖①、②、③、⑤是完全相同的兩個圖形重疊一

小部分。而圖④是兩個完全一樣的半圓拼成一個整圓，沒有重疊。

這幾組圖形中，第4組圖形與其他的不同。

練習(xí)1

1、下面一組圖形，其中有一個是不相同的，你能找出來嗎？

0XfflAI

⑴(2J，(3)(4)U)

(1)(2)(3)(4)

3、你能把與其他不同的找出來嗎?

王牌例題2根據(jù)規(guī)律接著畫。

oO◎

△A囚

□□

【思路導(dǎo)航】仔細觀察圖可以發(fā)現(xiàn)，第一豎行是三個基本圖形

。、△、□,第二豎行是在。、△、口外面加了一個圓，第三豎行

由上兩個圖形發(fā)現(xiàn)是在O、△外加上了一個方框，由此可推斷第三

個空格的圖應(yīng)該在口外加上一個方框。所以圖中空格里應(yīng)該畫口。

練習(xí)2

1、按順序仔細觀察圖，第三幅圖“？”處該怎么填？

Qo口B

2、按順序仔細觀察，在”處填圖。

6dLAJL用？I

3、接著回。

?oeoeo▲△（）▲△（）

王牌例題3在方框里填上適當?shù)淖帜浮?/p>

ABC

BCA

CA

【思路導(dǎo)航】仔細觀察這些字母，不難發(fā)現(xiàn)，每一橫行、豎行

都有字母A、B、C,只不過是排列順序不同而已。因此空格里橫看、

豎看，都應(yīng)該填B。

練習(xí)3

1、按規(guī)律在空格里畫上圖形。

3^接著畫。

6區(qū)

區(qū)1

區(qū)

王牌例題4請你根據(jù)前三個圖形的變化規(guī)律，畫出第四個圖形來。

【思路導(dǎo)航】通過觀察可以發(fā)現(xiàn)這三幅圖都是把完全一樣的圓

平均分成4份，把其中的一份涂上陰影。第一幅圖陰影部分在左上

角，第二幅圖陰影部分在左下角，第三幅圖陰影部分在右下角，根

據(jù)這個規(guī)律，第四幅圖陰影部分應(yīng)該轉(zhuǎn)到右上角。

所以第四個方框里應(yīng)填

練習(xí)4

△△△△△△△△△

△△△

△△A

△△▲

△△A

△▲A

△△△

▲△A

3、仔細觀察圖，在第四幅中應(yīng)畫什么圖形？第十幅圖應(yīng)畫什么圖

形？

齡『?I亨E西

王牌例題5接著應(yīng)該怎樣畫？請畫在空格里。

★★§§☆

☆§☆★

【思路導(dǎo)航】先觀察※這朵花，⑴在左上角，⑵在左下角，⑶

在右下角，由此可見這朵花按逆時針方向依次轉(zhuǎn)動。再觀察★、☆、

★這三種花也是按照逆時針方向依次轉(zhuǎn)動。根據(jù)規(guī)律第四幅圖應(yīng)該

這樣畫：

練習(xí)5

1、仔細觀察，第四幅圖應(yīng)畫什么圖形?

2、想一想，第四幅圖該怎么填?

3、仔細觀察，想一想第三幅圖應(yīng)該怎樣填?

■o

□△

□■o

O□????△

□?o

□△

■o

A

■o

△o?

■△??o□

Ao

■o?

△

二、火眼金睛

，想一想第4幅圖應(yīng)畫上怎樣的圖形?

【思路導(dǎo)航】從圖的變化情況來看，所有的圖形都是按順時針方向

移動旋轉(zhuǎn)的。如“△”是按“上一左一下”的順序變化的。因此第

四幅圖中位置應(yīng)向右為““一”的位置按“右一上一

左”的順序變化的，因此第四幅中“一”的位置應(yīng)向下為“I

正方形、圓隨便怎樣轉(zhuǎn)動，圖形都一樣，因此，“口”在第四幅中

應(yīng)在上面，應(yīng)在下面。|口|

第4幅圖應(yīng)該這樣畫I?！贰?/p>

練習(xí)1

1、仔細觀察，第四幅圖應(yīng)畫什么圖形?

2、想一想，空白處應(yīng)填什么圖？

liTTF]saEElH

3、仔細觀察，想一想第四幅圖應(yīng)畫什么？

ooa

oo

王牌例題2把A、B兩個圖形重疊后，變成下邊的哪個圖形?

【思路導(dǎo)航】左邊的A圖中，左上角有兩個橫著的點，B圖中

左下角有兩個豎著的點，右下角有個橫著的點，把這兩個圖形重疊

后，點的個數(shù)和方向不會變，還應(yīng)該是左上角兩個橫著的點，左下

角兩個豎著的點，右下角兩個橫著的點。因此把左邊A、B的兩個

圖形重疊后，變成下邊的圖（2）o

練習(xí)2

把每題左邊兩個圖形重疊后，變成右邊的哪個圖形。

①一①一

1?

畝

y窗

2

圖

田

P田

茵

0苗

3□□田

?口⑶W

王牌例題3將A、B兩個圖形重疊后，變成下邊的哪個圖形?

⑵⑶（4）」

【思路導(dǎo)航】新圖形是由兩個圖形重疊而成的。思考時可以用

A作標準，找B圖在它上面的相應(yīng)位置，由此可以推斷出A、B重

疊后應(yīng)該成為圖（3）

練習(xí)3

1、將下圖A、B左邊兩個圖形重疊，變成下邊的哪個圖形？

王牌例題4下面的圖形少了一塊，應(yīng)該補上哪一塊圖形才完整?

（在編號上打

【思路導(dǎo)航這幅圖是一些橫向和豎向的線條。缺的這一塊根據(jù)上下

花紋來推理，橫向的應(yīng)該是兩條橫線條，豎向的應(yīng)該是一條豎線條。

由此可以推斷，只有圖（4的花紋較合適。所以應(yīng)該補上圖（4）才

完整。

練習(xí)4

F面圖形缺少了一塊，應(yīng)補上哪一塊圖形才完整?

與JI?M筆

2?\4)⑶

垂3.oo>y>0⑸

王牌例題5在空格里畫出適當?shù)膱D形。

【思路導(dǎo)航觀察左邊豎向的三幅圖，都是在的啊圖形里放一個

同樣形狀的涂黑的小圖形，即大圓里放小黑圓，大正方形里放小黑

正方形。右邊的兩幅圖是先把左圖中小圓、小正方形邊空放在上面,

把大圓、大正方形平均分成兩份，取下面的一份并涂黑，放在小圓、

小正方形的下面。由此可推斷，右邊最下一個空格里的圖，應(yīng)該是

小半圓變空，大半圓平均分兩份，取下半份涂黑放在小半圓的下面。

空格里的圖應(yīng)該是?

練習(xí)5

1、想想圖形的排列規(guī)律，再在空格里填上適當圖形。

2、觀察下面圖形的變化規(guī)律，推斷出問號處是什么圖形?

3、根據(jù)規(guī)律，推斷出問號處是什么圖形?

三、按規(guī)律填數(shù)

王牌例題1按規(guī)律填數(shù)。

(1)15,5,12,5,9,5,(),()

(2)5,9,10,8,15,7,(),()

【思路導(dǎo)航】(D第一個數(shù)15減去3是第三個數(shù)12,第三個

數(shù)12減去3是第五個數(shù)9；第二、四、六個數(shù)不變，根據(jù)這一規(guī)律,

第七個數(shù)是9—3二6,第八個數(shù)還是5。

(2)第一個數(shù)5加上5的和是第三個數(shù)10,第三個數(shù)10加上

5的和是第五個數(shù)15,第二個數(shù)9減去1的差是第四個數(shù)8,第四

個數(shù)減去1是第六個數(shù)7,根據(jù)這一規(guī)律，第七個數(shù)應(yīng)是15+5=20,

第八個數(shù)應(yīng)是7—1=6,即20和6。

練習(xí)1

按規(guī)律填數(shù)。

1.25,4,20,4,15,4,(),()

2.(),(),7,34,7,36,7,38

(),(),5,4,9,6,13,8

3.16,3,8,9,4,(),()

40,16,20,8,10,4,(),()

王牌例題2仔細觀察，找規(guī)律填數(shù)。

0,1,2,3,6,7,(),()

【思路導(dǎo)航】這里第一個數(shù)加上得第二個數(shù)(0+1=1),第二

個數(shù)乘2得第三個數(shù)(1X2=2),第三個數(shù)加上1得第四個數(shù)(2+

1=3),第四個數(shù)乘2得第五個數(shù)(3X2=6),即根據(jù)加1,乘；加1,

乘2……的規(guī)律，可以確定括號內(nèi)應(yīng)填7義2=14,14+1=15,即14,

15這兩個數(shù)。

練習(xí)2

仔細觀察，找規(guī)律填數(shù)。

1.1,2,4,5,10,(),()

2.3,6,5,10,9,(),()

3.3,6,12,(),()

4.30,15,14,7,6,(),()

5.2,3,4,3,4,5,4,5,6,(),()

王牌例題3在空格中填上合適的數(shù)。

4691

5912

【思路導(dǎo)航】表格中的數(shù)分上下兩排，每排的數(shù)各有自己的規(guī)

律，上排的數(shù)是從4開始依次加2,加3,加4得到，這樣最后一

個數(shù)就是13+5=18。下排的數(shù)是從5開組依次加4,加6,加8得

到，這樣下排最后一個數(shù)就是23+10=3：1所以空格中應(yīng)填

33

練習(xí)3

1.在空格里填上適當?shù)臄?shù)。

181522

13927

2.在空格里填上恰當?shù)臄?shù)

3126

3.根據(jù)下左圖內(nèi)的四個數(shù)字之間的關(guān)系，填出下右圖空格內(nèi)的數(shù)

字。

416618

283

【思路導(dǎo)航】每組有三個數(shù)，第一組中8+18=13X2,即第一

個數(shù)和第三個數(shù)的和是中間一個數(shù)的2倍,同樣第三組中16+30=23

X2,所以中間一組12+24二口乂，口中應(yīng)填18。

也可以橫著看，第一排中有8+4=12,12+4=16,即后面數(shù)比

前面數(shù)大4,第三排中18+6=24,24+6=30,后面的數(shù)比前面的數(shù)

大6,再看第二排應(yīng)是13+5=18,18+5二23,所以空格中應(yīng)填18。

練習(xí)4

王牌例題5

(1)0,1,4,9,(),(),36

(2)2,4,(),(),32,64

(3)1,3,7,(),31

【思路導(dǎo)航】(1)在這些數(shù)中，仔細觀察可以發(fā)現(xiàn)，0=0X0,

1=1X1,4=X2X2,9=3X3,36=6X6,根據(jù)這一規(guī)律，中間正好

少了，4X4=16,5X5=25。所以括號里填16和25。

(2)在這些數(shù)中，通過觀察：2X2=4,32X2=64,試一試用

前一個數(shù)乘，4X2=8,8X2=16,16X2=32,正好都能滿足前一個

數(shù)乘2得最后一個數(shù)。因此括號里填8和16。

(3)在這一列數(shù)中，3=1X2+1,1=3X2+1,后一個數(shù)是否

等于前一個數(shù)乘2加L再試7X2+1=15,15X2+1=31,因此這

道題的規(guī)律就是后一個數(shù)二前一個數(shù)X2+L括號里應(yīng)填15。

練習(xí)5

①4,9,16,(),(),49

②81,(),49,36,()

③1,2,4,8,(),()

四、比一比分一分(一)

王牌例題1下列哪條線最長？哪條線最短?

【思路導(dǎo)航】從方格圖中可以看出(1)有7段，(2)有9段，(3)

有10段，因此第(3)條線最長，第(1)條線最短。

練習(xí)1

1.下圖中哪條線最長？哪條線最短？

2.歡歡和樂樂同時以相同的速度出發(fā)，誰先走到學(xué)校?

3.如圖，白貓和花貓跑得一樣快，誰最先捉到老鼠?

王牌例題2下圖是石港到興仁、金沙的路線圖，是石港到金沙近,

【思路導(dǎo)航】通過觀察并數(shù)一數(shù)，石港到興仁是5豎段，3斜段；

石港到金沙是5豎段，3斜段，2橫段，石港到金沙多2橫段，因

此石港到金沙遠，石港到興仁近。

練習(xí)2

白兔

黑兔

3.如圖：小梅從學(xué)校出發(fā)，媽媽從家里出發(fā)，她們以相同的速度

同時向郵局走去，誰先到？

媽媽

王牌例題3一張長方形紙，怎樣折剩下了3個角、4個角、5個角？

我們可以拿三張紙親自實踐試驗一下？

【思路導(dǎo)航】過兩個頂點對折，就剩下3個角，如圖(1)；

過一個頂點折一次，就剩下4個角，如圖(2)；

不過頂點，過長方形相鄰的兩邊折一次,就變成5個角了，如圖(3)；

(1)剩3個角，過兩個頂點對折；

(2)剩4個角，過一個頂點折一次；

(3)剩5個角，不過頂點，過長方形相鄰的兩邊折一次。

練習(xí)3

1.一張正方形紙，剪去一個角，剩下1個角，2個角，6個角，你

會剪嗎？

2.一塊三角形板，切去其中的一個角，還有幾個角？

3.一塊三角板，切去兩個角，還會剩下3個、4個、5個角嗎？

王牌例題4一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，繩子會分成

幾段？

【思路導(dǎo)航】這根繩子第一次對折后，有一處相連，第二次對折時,

又有兩次相連，合起來共有三處相連，當從中間剪上一刀時，可以

分成的段數(shù)是4義2二8(段)中去掉了三處相連的3段，從而得到5

段?！?/p>

一根繩子對折，再對折，從中間剪一刀，分成5段。

練習(xí)4

1.活動課上，小明把兩根繩子都對折一下，從中間剪斷，可以得

到幾段？

2.2根彩帶，先對折，再對折，從中間剪開，分成幾段？

3.一根繩子，平均分成三份，把兩頭分別向中間折去，再從中間

剪開，可以得到幾段？>

王牌例題5A、B兩村都在小河的同側(cè)，他們準備架設(shè)一座橋以方

便兩村居民過河，橋應(yīng)設(shè)在什么位置，這兩個村的人過河時所走的

【思路導(dǎo)航】現(xiàn)在A、B兩村在小河的同側(cè)，橋應(yīng)設(shè)在什么位置呢？

我們可以從A點向小河C畫一條垂線A0,然后在直線的另一側(cè)也

畫一條同樣長的垂線（0A，）,就相當于把A村“搬”到直線的另

一側(cè)。我們再將A點與B點用直線連接起來，這條直線與C的交點,

（圖中P處），就是橋應(yīng)該建的地方。如圖所示。

答：橋應(yīng)設(shè)在P處，這兩個村的人過河時所走的路程之和最短。

練習(xí)5

1.A、B兩村在公路/的同側(cè)，現(xiàn)在要在公路上修建一個公共汽車

站，車站應(yīng)該設(shè)在公路的什么地方，兩個村子的人到汽車站所走的

路程之和最短？B.

?A

2.小明在A點，他怎樣走到公路/才能使他所走的路程最近？在圖

上表示出來。

?A

3.小強和小敏家住在公路的同側(cè)，他們怎樣走到公路上，能使兩

人所走的路程之和最短?

公路---------------------------------

?小敏

?小強

五、簡單一筆畫

王牌例題1一些平面圖形是由點和線構(gòu)成的。這里的“線”可以

是線段，也可以是一段曲線。每個圖中的每個點和線的連接情況如

何呢？

【思路導(dǎo)航】請小朋友仔細觀察下列各圖中的點它們分別與幾條線

相連。

①與一條線相連的點有:

二甲田山密△宮

J條耀相逢的點看：ppA

②與兩條線桁連的點4：☆A(yù)

③與；條線相連的點.仃：［p

I叮四條儀及四條以匕線相連的點有：

田甲zk☆金

②與兩條線相連的點有：P25

③與三條線相連的點有：

④與四條線及四條以上線相連的點有：

歸納：把和一條、三條、五條等單數(shù)條線連的點叫做單數(shù)點；把和

二條、四條、六條等雙數(shù)條線連的點叫雙數(shù)點。每個圖中的點要么

是單數(shù)點，要么是雙數(shù)點。

練習(xí)1

隨便找一個平面圖形，數(shù)一數(shù)圖中有幾個單數(shù)點，幾個雙數(shù)點。

王牌例題2下列圖形中各有幾個單數(shù)點？能一筆畫成嗎？

(1)(2)(3)

【思路導(dǎo)航】圖（D中有二個單數(shù)點，圖（2）中有。個單數(shù)點，

都能一筆畫成；圖（3）中有四個單數(shù)點，不能一筆畫成。

結(jié)論：一個圖能不能一筆畫成與它包含的單數(shù)點有關(guān)，有。個或2

個單數(shù)點的圖能夠一筆畫成，否則不能一筆畫成。

練習(xí)2

下列圖形能一筆畫成嗎？為什么？

(1)(2)(3)(4)

王牌例題3下圖（圖1）能不能一筆畫成？如果能，應(yīng)該怎樣畫?

（2）圖中畫的箭頭是：外圓為順時針方向，正方形是順時針方向,

菱形是逆時針方向，中間兩條線是順時針方向。

【思路導(dǎo)航】通過觀察發(fā)現(xiàn)圖中所有的點都是雙數(shù)點，根據(jù)前面的

結(jié)論，所有的點都是雙數(shù)點一定可以一筆畫成。因此任何一個雙數(shù)

點都可以作為起點，最后仍以這點作為終點。

圖(1)沒有單數(shù)點，都是雙數(shù)點，能一筆畫成。畫法見圖(2)o

練習(xí)3

判斷下列各圖能否一筆畫出，并說明理由。能一筆畫成的試著畫一

畫。

(6)

王牌例題4下圖(圖1)能否一筆畫成，若不能，你能用什么方

(2)

【思路導(dǎo)航】此圖共有9個點，其中5個點是雙數(shù)點，4個點是單

數(shù)點，由于超過兩個單數(shù)點，因此不能一筆畫成。要想改為一筆畫

成，關(guān)鍵在于減少單數(shù)點數(shù)目(把單數(shù)點的個數(shù)減少到?；?),所

有只要在任意兩個單數(shù)點間連上線，就可以一筆畫完。有時也可以

將多余的兩個單數(shù)點間的邊去掉，改成一筆畫。

圖(1)中有兩個單數(shù)點，不能一筆畫成。要改成一筆畫成，如圖

(2)o

練習(xí)4

王牌例題5下圖是某新村小區(qū)主干道平面圖，甲乙兩人分別從A、

B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的主干道，最后到達C,問誰能最

先到達C?

【思路導(dǎo)航】圖中兩人必須走完所有的主干道，最后到達C,而且

兩人必須以同樣的速度走，很顯然誰走的路少，誰肯定先到。通過

觀察可以發(fā)現(xiàn)，圖中有兩個單數(shù)點，兩個雙數(shù)點，A、C為單數(shù)點，

這就是說甲可以從A點出發(fā)，不重復(fù)走所有的主干道，最后到達C；

而B點是雙數(shù)點，從B點出發(fā)的乙不可能不重復(fù)走完所有的街道，

因此，甲走的路程正好等于所有主干道的總和，而乙走的路程一定

要比這個總和多。所以甲比乙先到達C。

練習(xí)5

1.郵遞員叔叔向11個地點送信，一次送完，怎樣走，才能盡快地

把信送到？A

郵遞員叔叔

2.園林工人在花園里澆花，怎樣走才能不重復(fù)地走遍每條小路?

3.下圖是王叔叔每天送牛奶所走的路線圖，為了讓居民早點喝到

新鮮的牛奶，王叔叔準備設(shè)計一種最好的方案，使自己不重復(fù)走每

條路。小朋友，你有辦法嗎？

六、趣味數(shù)學(xué)（一）

王牌例題1盒子里有紅球和黃球各8個，最多摸出幾個球，才能

保證有兩種顏色不相同的球？

【思路導(dǎo)航】在摸球時，如果不湊巧，連續(xù)摸出的8個都是同一種

顏色的球，那么再摸一個，也就是第九個，一定是另一種顏色的球。

最多摸出9個球，才能保證有兩種顏色不相同的球。

練習(xí)1

1.小口袋里混合放著紅、黃兩種玻璃球各4粒。它們的形狀、大

小完全一樣，如果不用眼睛看，要保證一次拿出兩粒顏色不同的玻

璃球，至少必須摸出幾粒？

2.布袋里有紅、綠兩種小木塊各6塊，形狀大小都一樣，如果要

保證一次能從布袋里取出2塊顏色不同的木塊，至少必須取出幾塊

小木塊？

3.在367個七歲小朋友中，至少有幾個小朋友是同月同日生的?

王牌例題2一只兔子5分鐘吃一棵菜，5只兔子同時吃5棵同樣

大的菜需要幾分鐘？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，一只兔子5分鐘吃一棵菜，5只兔子同時

吃5棵菜所需的時間，也就等于一只兔子吃一棵菜所用的時間。一

只兔子5分鐘吃一棵菜，5只兔子同時吃5棵同樣大的菜需5分鐘。

練習(xí)2

1.1個小朋友吃1個西紅柿，要用3分鐘。5個小朋友同時吃5個

同樣大小的西紅柿，要用幾分鐘才能吃完？

2.4個小朋友同時削4枝同樣的鉛筆需要4分鐘，照這樣的速度，

7個小朋友同時削7枝鉛筆需要幾分鐘？

3.5只貓5天能捉5只老鼠，照這樣計算，要在100天里捉100只

老鼠需要多少只貓？

王牌例題35點放學(xué)，雨還在不停地下，大家都盼著晴天，小林

對小季說：“已經(jīng)連續(xù)兩天下雨了，你說再過30小時太陽會出來

嗎？”

【思路導(dǎo)航】晚上5點，再過30小時，是第二天晚上11點(30—

24+12+5=23),而不管陰天、雨天、晴天，夜里太陽都不會出來,

因此再過30小時太陽不會出來。

練習(xí)3

1.12點放學(xué)，雨還在下，大家都盼著晴天，張三問李四：“再過

36小時，太陽會出來嗎？"請你幫李四判斷一下。

2.中午小紅問小明：“后天有雨嗎？”小明說：“今天晴，再過30

小時要連續(xù)下雨兩天兩夜?！闭埬銕托〖t推導(dǎo)一下后天是否有雨？

3.今天是15號，早上雨還在不停地下，媽媽對小蘭說：“蘭蘭，

我考考你，今天下雨再過72小時天會晴，那么17號是晴還是雨？”

請你幫蘭蘭回答。

王牌例題4甜甜小朋友將30顆珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆的

顆數(shù)恰好是雙數(shù)，你知道每堆各有多少顆？

【思路導(dǎo)航】由于“珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆顆數(shù)又是雙數(shù)”,

于是，我們可以從最小的雙數(shù)想起，最少的一堆是2顆，則每堆分

另U為2顆，4顆，6顆，8顆，410顆，因為2+4+6+8+10=30（顆）。

五堆分別為2顆，4顆，6顆，8顆，10顆。

練習(xí)4

1.雯雯小朋友將25顆珠子排成數(shù)量不等的五堆，每堆顆數(shù)恰好都

是單數(shù)，你知道每堆各有多少顆？

2.有48個同學(xué)參加三項體育活動，只知道參加每項活動的人數(shù)不

一樣，而人數(shù)都有一個數(shù)字“6”,參加三項體育活動的各有多少人？

3.10塊糖分成數(shù)量不同的4堆，數(shù)量最多的一堆有幾塊糖？

王牌例題5兔媽媽把12根蘿卜分成數(shù)量各不相等的4堆，問最多

的一堆中有幾根蘿卜？

【思路導(dǎo)航】兔媽媽要把12根蘿卜分成根數(shù)各不相等的4堆，要

讓最多的一堆中蘿卜的根數(shù)盡量多，那么其余三堆的根數(shù)就要盡量

少，所以，兔媽媽可以在第一堆中放1根蘿卜，在第二堆中放2根

蘿卜，在第三堆中放3根蘿卜，這樣第四堆可放12—1—2—3=6（根）

蘿卜。

列式如下：12—1—2—3=6（根）

答：最多的一堆中有6根蘿卜。

練習(xí)5

1.小貓要把8條魚分成數(shù)量不相等的3堆，問最多的一堆中可以

放幾條魚？

2.小紅把13根小棒分成數(shù)量不等的4堆，問最多的一堆中有幾根

小棒？

3.如果要把18枚棋子分成數(shù)量不等的5堆，最多的一堆中有幾枚

棋子？

七、數(shù)數(shù)圖形

王牌例題1數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？

ABCDE

III||

【思路導(dǎo)航】我們知道，每條線段都有兩個端點，以相鄰兩個端點

間的線段為1條基本線段，圖中有AB、BC、CD、DE4條，由兩

條基本線段組成的線段有：AC、BD、CE3條，由三條基本線段組成

的線段有AD、BD2條，由四條基本線段組成的線段有：AE1條，

因此，圖中共有線段：4+3+2+1=10（條）。

由此可見：一條大線段上的基本線段總條數(shù)之間的關(guān)系是：線段總

條數(shù)是從1開始的一串自然數(shù)之和，其中最大的自然數(shù)等于基本線

段條數(shù)。列式如下：

4+3+2+1=10（條）

答：此圖共有10條線段。

練習(xí)1

1.數(shù)一數(shù)，下圖中共有多少條線段？

2.觀察下圖，數(shù)一數(shù)圖中共有多少條線段?

3.上海到南京的汽車，除起點、終點外，還要?？?個站，汽車

公司要準備幾種車票？

【思路導(dǎo)航】線段都是直的，因此我們在數(shù)的時候，必須將這幅圖

分成A-B；B-E；E-F；H-G這四個部分。每一部分用例1的方法數(shù)一

數(shù)，A-B只有一條線段；B-E有3+2+1=6（條）線段；E-F有1條

線段；H-G有2+1=3（條）線段。因此這幅圖共有1+6+1+3=11

（條）線段。

列式如下：1+（1+2+3）+1+（1+2）=11（條）

答：此圖共有11條線段。

練習(xí)2

1.數(shù)一數(shù)，下圖共有多少條線段？

2.觀察下圖，數(shù)一數(shù)圖中共有多少條線段?

3.小紅在紙上畫了一條線段，小亮又拿起筆，在小紅畫的線段上

點了5個點，然后問小紅：“你知道現(xiàn)在這條線段上又多出了多少

條線段嗎？”小明一會兒就說出了結(jié)果。聰明的小朋友，你知道小

明說的是幾嗎？

【思路導(dǎo)航】先數(shù)上層，有三角形3+2+U6（個），再數(shù)兩層合起

來的大三角形，有3+2+1=6（個），所以一共有6X2=12（個）三

角形。

此圖共有12個三角形。

練習(xí)3

(）個(）個

王牌例題4數(shù)一數(shù)下圖中共有多少個正方形。

【思路導(dǎo)航】圖（1）中，由一個基本正方形組成的

正方形有10個，由四個基本正方形組成的正方形有4

個，所以圖（1）中共有10+4=14（個）。圖（2）中,

一個基本正方形組成的正方形有9個，由四個基本正

方形有4個，由9個基本正方形組成的正方形有1個,

所以圖（2）中共有正方形9+4+1=14（個）。

圖（1）中共有14個正方形。圖（2）中共有14個正

方形。

練習(xí)4

數(shù)數(shù)下列各圖形中有個幾個正方形。

下圖中有多少個小方塊?

【思路導(dǎo)航】圖中每層的塊數(shù)不一樣，上層有2塊，

中間一層在明處的有1塊，被上層遮住的有2塊，共

3塊；下層在明處有3塊，被中間層遮住的有3塊，

共6塊。三層一共有2+3+6=11（塊）。列式如下：

2+3X3=11（塊）

答：此圖共有11塊小方塊。

練習(xí)5

數(shù)數(shù)下面數(shù)中各有多少個小方塊?

()個()

個

第八講連一連剪一剪

王牌例題1一根繩子長8米，把它剪成2米長的小

段，可剪多少段？要剪多少次？

【思路導(dǎo)航】（1）8米長的繩子，剪成每段2米長，

要求可以剪多少段，就是求8里面有幾個2,8+2=4

（段）,可以剪4段。

（2）要求剪幾次，可以用線段圖分析：（實心?表示

剪）

?????

:-------、-------'

8米

從圖中可以看出每一段剪一次，剪最后一次可以有2

段，因此剪的次數(shù)比剪的段數(shù)少lo即剪的次數(shù)二段數(shù)

—1。列式如下：

84-2=4（段）

4-1=3（次）

答：可以剪4段，要剪3次。

練習(xí)1

1.一根木料長10米，木工把它鋸成2米長的小段，

可以鋸成多少段？要鋸幾次？

2.一根25厘米長的鐵絲，把它剪成5厘米長的小段,

可剪幾段？要剪幾次？

3.把一根6米長的電線，剪了2次，平均每段長多

少米？

王牌例題2一根8米長的繩子，剪了3次，平均每

段長多少米？

【思路導(dǎo)航】8米長的繩子，剪了3次，應(yīng)該剪成了

4段。求平均每段長多少米，也就是把8平均分成4

份，求每份是多少。84-4=2（米），因此平均每段長2

米。列式如下：

3+1=4（段）

8+4=2（米）

答：平均每段長2米。

練習(xí)2

1.一根9米長的繩子，剪了2次，平均每段長多少

米？

2.一根12分米長的鐵絲，剪了3次，平均每段長多

少分米？

3.一根繩子剪了2次后，平均每段長5厘米。這根

繩子原來長多少厘米？

王牌例題3一根繩子被剪了4次后，平均每段長4

厘米，這根繩子原來總長多少厘米？

【思路導(dǎo)航】一根繩子被剪了4、次,應(yīng)該剪成了5段。

由于平均每段長4厘米，因此要求這根繩子原來總長

多少厘米，其實就是求5個4是多少。所以這根繩子

長4X（4+1）=20（厘米）

4+1=5（段）

4X5=（厘米）

答：這根繩子原來總長20厘米。

練習(xí)3

1.一根繩子被剪了3次后，平均每段長8厘米。這

根繩子原來總長多少厘米？

2.一根鐵絲剪5次后，平均每段長6米，這根鐵絲

原來長多少米？

3.兩根同樣長的繩子重疊，被剪3次后，平均每段

長2米，你知道這兩根繩子總長多少米嗎？

王牌例題4

小明家住七樓，他從底樓走到二樓用1分鐘，那么他

從底樓走到七樓要用幾分鐘？

【思路導(dǎo)航】從底樓到二樓只有一層樓梯，那么從底

樓到七樓應(yīng)該為7—1=6（層）樓梯。走一層樓梯用分

鐘，那么走6層就用6分鐘。列式如下：

7-1=6（層）

1X6=6（分鐘）

答：他從底樓走到七樓用6分鐘。

練習(xí)4

1.張亮家住四樓，他從底樓到二樓需2分鐘，那么

他從底樓到四樓需要幾分鐘？

2.李明家住五樓，他從四樓走到五樓需30秒，那么

他從底樓走到五樓需多少秒？

3.小紅家住七樓，她從底樓到三樓要用2分鐘，那

么她從底樓到七樓要幾分鐘？

王牌例題5

榮榮住的這幢樓共七層，每層樓梯20級，她家組在

五樓，你知道榮榮走多少級樓梯才能到自己住的那一

層？

【思路導(dǎo)航】榮榮住在五樓，從底樓走到五樓，其實

是走了5-1=4（層）樓梯。由于每層樓梯20級，因

此住在五樓，其實是求4個20是多少，是20X4=80

（級）臺階。列式如下：

5—1=4（層）

20X4=80（級）

答：榮榮走80級樓梯才能走到自己的那一層。

練習(xí)5

1.小冬住在大廈11層,他數(shù)了10層到11層有21

級臺階，你能算出從底樓到小冬家有多少級臺階嗎？

2.小明和小紅同住一幢樓。小紅住三樓，小明組六

樓，小明說:“我走的樓梯是小紅的2倍?！蹦阏f對嗎？

為什么？

3.王師傅家住六樓，他從一樓到三樓要走40級臺階,

那么他從一樓到六樓要走多少級臺階？

第九講間隔趣談（一）

王牌例題1把一根粗細均勻的木料鋸成6段，每鋸

一次需要3分鐘，一共要多少分鐘？

【思路導(dǎo)航】如圖所示：（實心?代表鋸）

由圖知道，木料被鋸成6段，其實只鋸了5次，即6

-1二5（次）。每鋸一次要3分鐘，要求一共需要多少

分鐘，就是求3個5是多少，因此，一共要用3X5=15

（分鐘）。列式如下：

6-1=5（次）

3X5=15（分鐘）

答：一共需要15分鐘。

練習(xí)1

1.把一根粗細均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要5

分鐘。一共要多少分鐘？

2.把一根15米長的鋼管鋸成5段，每鋸一次用6分

鐘，一共需要幾分鐘？

3.20厘米長的鐵絲，剪成4厘米長的小段，每剪一

次用2分鐘，一共需要幾分鐘？

王牌例題2

把一根木頭鋸成6段，共用30分鐘，每鋸一次要用

幾分鐘？

【思路導(dǎo)航】一根木頭鋸成6段，根據(jù)段數(shù)比次數(shù)多

1,可知一共鋸了（6-1）次，即5次。鋸5次用30

分鐘，每次要用30+5=6（分鐘）。列式如下：

（6-1）=5（次）

304-5=6（分鐘）

答：每鋸一次要用6分鐘。

練習(xí)2

1.把一根木頭鋸成5段，一共用了28分鐘，每鋸一

次要用多少分鐘？

2.8米長的鐵絲剪成2米長的幾段，共用了12分鐘,

每剪一次用幾分鐘？

3.3根木料，每根鋸成3段，一共用了18分鐘，每

鋸一次要用幾分鐘？

王牌例題3

時鐘6點敲6下，10秒鐘敲完，敲12下需要幾秒？

【思路導(dǎo)航】由敲6下，可以得出6下中有5個間隔,

5個間隔用了10秒鐘敲完，由此可見每個間隔用了

104-(6-1)=2(秒)；敲12下，12下之間有11個

間隔，每個間隔用2秒，所以一共用了2義(12-1)

=22秒。列式如下：

104-(6-1)=2(秒)

2X(12—1)=22(秒)

答：敲12下需要22秒。

練習(xí)3

1.時鐘敲5下，用8秒鐘，敲10下用幾秒？

2.時鐘12秒鐘敲7下，敲10下需要幾秒鐘？

3.時鐘3點鐘敲3下需4秒鐘，那么11點鐘敲11

下需幾秒鐘？

王牌例題4

一根木材，鋸成5段用了8分鐘，另外有同樣的一根

木材以同樣的速度鋸，鋸成12段需要多少分鐘？

【思路導(dǎo)航】把一根木頭鋸成5段，實際上是鋸了5-

1=4（次）。鋸成12段，實際是鋸了12—1=11（次

這樣，就可以把原題轉(zhuǎn)化為：已知鋸4次木頭需要8

分鐘，鋸11次需要多少分鐘：鋸一次需要：8+（5

-1）=2（分鐘）；鋸H^一次需要2X—=22（分

鐘），所以鋸成12段需要22分鐘。

列式如下：

84-（5—1）=2（分鐘）

2X（12-1）=22（分鐘）

答：鋸成12段需要22分鐘。

練習(xí)4

1.把一根木頭鋸成4段需要6分鐘，如果要鋸成13

段，需要多少分鐘？

2.把一根木頭鋸成3段需要8分鐘，如果要鋸成8

段，需要多少分鐘？

3.一根木材，10分鐘把它鋸成了6段，另外有同樣

的一根木材以同樣的速度鋸，鋸成12段，需要多少

分鐘？

王牌例題5

一根木料鋸成4段用了6分鐘，另外同樣的一根木料

以同樣的速度鋸，18分鐘可鋸成多少段？

【思路導(dǎo)航】一根木料鋸成4段，鋸了4-1=3（次）。

鋸4段用了6分鐘，也就是鋸3次用了6分鐘，因此

每鋸一次用6+3=2（分鐘），18分鐘應(yīng)該鋸了184-2=9

（次），鋸9次一共鋸成9+1=10（段），所以18分鐘

可以把木料鋸成10段。

列式如下：

64-（4—1）=2（分鐘）

184-2=9（次）

9+1=10（段）

答：18分鐘可鋸成10段。

練習(xí)5

1.一根木料鋸成3段用了6分鐘，另外有同樣一根

木料以同樣的速度鋸，12分鐘可鋸成多少段？

2.一根木料8分鐘鋸成了3段，12分鐘把這根木料

鋸成了幾段？

3.工人師傅15分鐘把一根木頭鋸成了4段，如果他

鋸了30分鐘，那么這根木頭被鋸成了幾段？

第十講趣味數(shù)學(xué)（二）

王牌例題125個人過一條河，只有一條船，每次只

能坐5個人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？

【思路導(dǎo)航】雖然小船每次能坐5個人，但在船返回

時，必須有一個人駕船返回。因此，每次只能有5-

1=4（人）上岸。最后一次不必返回，因此最后一次

有5人上岸。前面20人必須渡20+4=5（次），加上

最后一次，一共要渡6次。列式如下：

（25—5）4-（5—1）+1

=204-4+1

=5+1

=6（次）

答：至少要渡6次才能使大家全部過河。

練習(xí)1

1.19名戰(zhàn)士要過河，只有一條船，每只船上只能坐

4名戰(zhàn)士，至少要渡幾次，才能使全體戰(zhàn)士過河？

2.51個人要過一條河，只有一條船，每次只能載6

人，至少要渡幾次，才能使大家全部過河？

3.33個小朋友要坐船過河，河邊只有一條小船，船

上每次只能坐5人，至少幾次才能使大家全部過河？

王牌例題2

25人要去參觀展覽，有兩種車，一種是面包車，每輛

可乘8人，另一種是小轎車，每輛可乘3人，可怎樣

派車？哪種方案最好？

【思路導(dǎo)航】如果只派面包車：254-8=3（輛）....1

（人）,要派4輛；如果只派小轎車：25+3=8（輛）...

1人（人），要派9輛；如果又派面包車又派小轎車，

正好一次把25人送完，就是最好的方案。從派面包

車的情況看出，少派1輛面包車，就多9人，這9人

正好用3輛轎車送。2X8+3X5=25（人）

派2輛面包車，3輛小轎車正好一次送完，每輛車上

都沒有空位，這是最好的方案。

練習(xí)2

1.一個旅游團共有62人，現(xiàn)在有兩種車，面包車每

輛最多坐10人，小轎車每輛最多坐3人，問派幾輛

面包車幾輛小轎車能一次把他們送到火車站？

2.一個人用一只小船過河，他帶了三樣?xùn)|西，一只

狗、一只雞、一藍青菜。他每次只能帶一樣?xùn)|西過河,

而且沒人的時候狗會吃雞，雞會吃菜。這個人應(yīng)該怎

樣過河才能保證三樣?xùn)|西都完整。

3.一個和尚帶著兩個小和尚去河對岸的寺院，河上

沒有橋，他們又都不會游泳。為了過河，他們找來一

只空船，船最多載重50千克，而大和尚正好重50千

克，兩個小和尚各重25千克。問：他們怎樣才能全

部過河。

王牌例題3

食堂李師傅洗碗，王師傅問：“今天你洗了多少個

碗？”李師傅說：“20人吃飯，每人用1個飯碗，平

均2個人共用1個菜碗，4個人共用1個湯碗。"你說

他洗了多少個碗？

【思路導(dǎo)航】可以從三方面考慮：

20人吃飯，每人用1個飯碗，需要204-1=20（個）

飯碗。20人吃飯，平均2人共用1個菜碗，需要20

4-2=10（個）菜碗。

20吃飯，4人共用1個湯碗，需要204-4=5（個）湯

碗。

所以一共要用20+10+5=35（個）碗。列式如下：

204-1+204-2+204-4

=20+10+5

35（個）

答：李師傅一共洗了35個碗。

練習(xí)3

1.食堂王師傅正在洗碗，丁師傅問他：”今天中午用

了幾個碗？”他說：“12個人吃飯，每人用1個飯碗,

平均2個人共用個菜碗，4個人共用1個湯碗。”請你

算一算，中午一共用了幾個碗？

2.6個人吃飯，每人1個飯碗，兩人1個菜碗，3個

人1個湯碗，一共需要幾個碗？

3.小朋友吃飯，每人1個飯碗，2人1個菜碗，3人

1個湯碗，一共需要11個碗，請你算一算，吃飯的究

竟有多少個小朋友？

王牌例題4

一個大信封里面放5個中等的信封，每個中等的信封

里又放6個小信封，請算出一共有多少個信封？

【思路導(dǎo)航】5個中等信封，每個中等的信封里有6

個小信封，可以算出一共有小信封：6X5=30（個），

小信封+中等信封十大信封=共有的信封數(shù)。小信封

30個，中等的信封5個，大信封1個，因此共有36

個信封。列式如下：

6X5+5+1

=30+5+1

=36（個）

答：一共有36個信封。

練習(xí)4

1.1個大盒子里裝有4個中盒子，每個盒子里又有6

個小盒子，請算出一共有多少個盒子？

2.有4只大盒子，每只大盒子內(nèi)裝有4只中盒子，

每個中盒子內(nèi)裝有4只小盒子，大、中、小盒子共有

多少只？

3.李大爺家養(yǎng)了6只兔子，其中有2只是黑兔，4只

是白兔，每只黑兔又生了5只小兔，李大爺家現(xiàn)在一

共有多少只兔子？

王牌例題5

奶奶買回不到20塊糖，3塊3塊地數(shù)還余2塊，5塊

5塊地數(shù)還余2塊。問奶奶到底買回多少塊糖？

【思路導(dǎo)航】題中已知“3塊3塊地數(shù)還余2塊，5

塊5塊地數(shù)也余2塊”，可以知道奶奶買回的糖果數(shù)

目除以3還余2,除以5還余2。先從“除以3還余”

想起，由于奶奶買回的糖不到20塊，因此糖的塊數(shù)

可能是：3Xl+2=5（塊），3X2+2=（塊），3X3+

2=11（塊），3X4+2=14（塊）,3X5+2=17（塊），

再結(jié)合“除以5余2”可以得出奶奶買回的糖是17塊。

練習(xí)5

1.一箱蘋果不到40個，5個5個地數(shù)還多3個，6

個6個地數(shù)還多3個，這箱蘋果有多少個？

2.同學(xué)們春游，把他們分成5人一組，4人一在或8

人一組都剛好沒有剩余。這批學(xué)生至少有多少人？

3.某商店門口有一排彩燈，彩燈數(shù)在40-50之間，若

3個3個地數(shù)，還缺2盞，5個5個地數(shù)還多1盞，

這排彩燈共有多少盞？

第十一講比一比分一分（二）

王牌例題1

一個月餅豎直切兩刀最多切幾刀？切3刀最多能切幾

塊？

【思路導(dǎo)航】要使切得的塊數(shù)最多，必須交叉切，并

且每一刀不通過前幾刀的交叉點。如果我們用〃表示

切的刀數(shù)，最多就切成1+1+2+3+4+……〃（塊）。

如上圖，（1）切兩刀，最多可切4塊，即1+1+2=4

（塊），（2）切3刀，最多可切7塊，即1+1+24-3=7

（塊）。

豎直切兩刀：1+1+2=4（塊）

豎直切三刀：1+1+2+3=7（塊）

答：一個月餅豎直切兩刀最多切4塊；豎直切3刀最

多切7塊。

練習(xí)1

1.一塊圓形塑料板，切3刀最多能切成幾塊？切4

刀呢？

2.一只西瓜，豎直切5刀，最多能切多少塊？切9

刀呢？

3.一塊圓形塑料板，要切成11塊，最少要切幾刀？

王牌例題2

一個菠蘿要分給11個小朋友吃，每個小朋友吃1塊,

問如果豎直切，最少要切幾刀？

【思路導(dǎo)航】以n表示切的刀數(shù)，最多可切成1+1

+2+3+4……〃塊，這樣推算，切4刀時最多可切1

+1+2+3+4=11（塊）。

1+1+2+3+4=11（塊）

答：如果豎直切，最少要切4刀。

練習(xí)2

1.一只西瓜，分給22個小朋友吃，每個人吃1塊，

豎直切最少要切幾刀？

2.幼兒園阿姨拿來一只大西瓜，分給16個小朋友吃,

每個小朋友吃1塊，問這位阿姨豎直切，最少要切幾

刀？

3.一個大南瓜豎直切成29塊，最少要切幾刀？

王牌例題3

一只月餅，切成8塊，最少要切幾刀？

【思路導(dǎo)航】如下圖，先豎直切下去兩刀得到4塊月

餅，再橫切一刀就得到2個4塊，2個4是8塊。

一只月餅，切成8塊，最少要切3刀。

練習(xí)3

1.一個蘋果，切成8塊，最少要切幾刀？

2.小紅過生日，同學(xué)們?yōu)樗I了一個大蛋糕，小紅

要把它分成12塊，想一想，小紅最少要切幾刀？怎

樣切？

3.媽媽用刀把一塊豆腐切成14塊，想一想，媽媽最

少要切幾次？

王牌例題4

一個梨切3刀，切成8塊，怎樣切？

【思路導(dǎo)航】先豎直切1刀，可以切成2塊，再豎直

切1刀，共可以切成4塊，這時再橫切1刀，正好切

成4X2=8（塊）。

一個梨切3刀，切成8塊，應(yīng)該先豎直切2刀，再橫

切1刀。

練習(xí)4

1.一個蘋果怎樣切成9塊？

2.一只西瓜5刀切成20塊，你知道怎樣切嗎？

3.你能把一塊豆腐用刀切4次，就切成14塊嗎？怎

樣切？

王牌例題5

3根甘蔗，現(xiàn)在要你砍成9節(jié)，每一刀只許同時砍斷

兩根甘蔗，應(yīng)該怎樣砍？

【思路導(dǎo)航】如圖，可以把3根甘蔗對齊放好，先砍

緊連的兩根1刀，這時3根甘蔗變成5節(jié)；砍第二刀

時，砍另一根沒砍過的和緊靠的那一根，這時3根甘

蔗變成7節(jié)，最后一刀，跟第一次的砍法相同，這樣

砍三刀可以把3根甘蔗砍成9節(jié)。這樣切，可以符合

題目要求。

練習(xí)5

1.怎樣一剪刀把一根繩子剪成5段？

2.一塊圓形甜糕上有7個紅棗，現(xiàn)在要把這塊甜糕

分成7塊，（每小塊大小不一定相等），要求每一小塊

上面都有一個棗子,如果只許你切3刀,應(yīng)該怎樣切？

3.娟娟從幼兒園帶回一塊三角形蛋糕，想讓奶奶、

爸爸和媽媽都嘗嘗，她準備把蛋糕平均分成相等的4

份，但是不知道怎樣分才好，小朋友請你想一想該怎

樣分？

第十二講移一移變一變

王牌例題工

下面的火柴棒擺成的算式都有錯，只許移動一根火柴

棒，使等式成立。

⑵7114ZH刁二4【

【思路導(dǎo)航】第（1）題，左邊14+7得21,而右邊

只有1,所以想移動火柴棒，左邊減小右邊增大，才

能使等式成立。

第（2）題，觀察等號兩邊，左邊741+21-121=641,

右邊是141,所以想從左邊移一根火柴到右邊，把左

邊的減數(shù)121,則左邊的結(jié)果是741,右邊141添上

這根火柴，恰好變成741。

只許移動一根火柴，使等式成立。

I$7二4

3、只添加一根火柴，使等式成立。

王牌例題2

有一把小椅子如圖（1）所示，且椅子翻倒還掉了一

條腿，請移動2根火柴，使椅子翻過來，且看上去也

(1)(2)

【思路導(dǎo)航】要把椅子翻過來，就要使下面有四條腿,

由于翻倒后掉了一條腿，因此應(yīng)該看清三條腿。上面

還應(yīng)有一直的靠背，要橫檔豎檔齊全。移動結(jié)果如圖

(2)o(虛線表示移走的火柴)

練習(xí)2

1、移動三根火柴，使圖中的魚調(diào)個頭。

2、移動一根火柴，使豬頭，豬尾換個方向。

3、下圖是由圓片組成的三角形，現(xiàn)在要移動3個圓

片，使這個三角形的方向正好相反，你會嗎？

王牌例題3

你能用9根火柴組成4個相同的三角形嗎？

【思路導(dǎo)航】9根火柴按3根組成一個三角形，很容

易組成3個相同的三角形△△△o如果

要組成4個三角形，最好有12根，而現(xiàn)在只有9根

火柴，所以有3根（紅色的）火柴要共用3個三角形

中O

如圖這樣組合能把9根火柴組成4個相同的三角形。

練習(xí)3

1、你能用7根火柴組成3個相同的三角形嗎？

2、你能用10根火柴組成3個相同的正方形嗎?

3、你能用12根火柴組成4個相同的正方形嗎?

王牌例題4

下圖是由24根火柴擺成的回字形，移動四根火柴，

使它變成大小相同的正方形。

I---------9----9----------3--------9iI----9--------9--------9-------?

1n11?

1—11

?1：A1

【思路導(dǎo)航】從題中可知，要用24根火柴擺出兩個

大小相同的正方形，每個正方形可用12根火柴擺成,

這樣每個正方形的邊長應(yīng)由3根火柴組成?？紤]解題

中移動4根火柴的要求，原圖（1）可變成移動后的

圖（2）o（虛線表示移走的部分）

如圖（2）這樣移動4根火柴，能變成大小相等的正

方形。

練習(xí)4

1、移動兩根火柴，使它變成3個大小一樣的正方形。

----------9

2、移動3根火柴，使下列火柴拼成的圖形，成“田”

字形。

3、移動兩根火柴，使下圖變成4個正方形。

y

王牌例題5

用18根火柴棒擺成九個大小相同的三角形（如下圖）,

從這個圖中每次拿走一根火柴，使它減少一個三角

形，最后使它留下大小相同的五個三角形，該怎樣

拿？

【思路導(dǎo)航】因為原來有9個三角形，最后要剩下5

個三角形，說明一共移走4個三角形。要每次拿掉一

根火柴，每次減少一個三角形，只能拿掉作為一個三

角形邊的火柴,即原圖形的最外邊9根火柴中的一根。

根據(jù)題目要求拿法如下：

練習(xí)5

1、下圖中，用12根火柴棒擺成6個大小一樣的三角

形，拿走3根，還剩下3個大小一樣的三角形，怎樣

拿？

2、用9根火柴擺成3個三角形，請移動3根火柴,

使它變成4個小三角形和1個大三角形。

3、如下圖：

（1）拿掉2根火柴，但不要移動其他火柴，將它變

成2個大小不同的正方形。

（2）移走3根火柴，將它變成3個大小相同的正方

形。

（3）移動4根火柴，將它變成3個大小相同的正方

形。

第十三講移多補少

王牌例題1小明有6個貝殼。小明給小紅幾個貝殼,

兩人貝殼個數(shù)就會同樣多？

【思路導(dǎo)航】我們用圖表