第十二章 近代物理初步

第十四章近代物理初步

［定標(biāo)——核心素養(yǎng)］

理解原子的能級結(jié)構(gòu)，區(qū)分衰變類型，理解光電效應(yīng)發(fā)生的條件、核反應(yīng)的類

物理觀念

型和特點以及原子核的結(jié)合能。

科學(xué)思維核反應(yīng)方程的書寫，核能的計算。

［定位——主干知識］

1.光電效應(yīng)2.愛因斯坦光電效應(yīng)方程

3.氫原子光譜4.氫原子的能級結(jié)構(gòu)、能級公式

5.原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期

6.放射性同位素7.核力、核反應(yīng)方程

8.結(jié)合能、質(zhì)量虧損9.裂變反應(yīng)和聚變反應(yīng)、裂變反應(yīng)堆

10.射線的危害與防護(hù)

第1課時波粒二象性（基礎(chǔ)自修課）

必備知識（一）光電效應(yīng)的理解

1.［光電效應(yīng)的產(chǎn)生條件］

如圖所示是光電管的原理圖，已知當(dāng)有波長為冬的光照到陰極K上時，電路中有光電

流，貝11（）

A.若增加電路中電源電壓，電路中光電流一定增大

B.若將電源極性反接，電路中一定沒有光電流產(chǎn)生

C.若換用波長為九（九＞2。）的光照射陰極K時，電路中一定沒有光電流

D.若換用波長為不出々。）的光照射陰極K時，電路中一定有光電流

2.［光電效應(yīng)現(xiàn)象的理解］

（多選）現(xiàn)用某一光電管進(jìn)行光電效應(yīng)實驗，當(dāng)用某一頻率的光入射時，有光電流產(chǎn)生。

下列說法正確的是（）

A.保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，飽和光電流變大

B.入射光的頻率變高，飽和光電流變大

C.入射光的頻率變高，光電子的最大初動能變大

D.保持入射光的光強不變，不斷減小入射光的頻率，始終有光電流產(chǎn)生

［系統(tǒng)歸納］

與光電效應(yīng)有關(guān)的五組概念對比

(1)光子與光電子：光子指光在空間傳播時的每一份能量，光子不帶電；光電子是金屬表

面受到光照射時發(fā)射出來的電子，其本質(zhì)是電子。光子是因，光電子是果。

(2)光電子的動能與光電子的最大初動能：只有金屬表面的電子直接向外飛出時，只需克

服原子核的引力做功的情況，才具有最大初動能。

(3)光電流和飽和光電流：金屬板飛出的光電子到達(dá)陽極，回路中便產(chǎn)生光電流，隨著所

加正向電壓的增大，光電流趨于一個飽和值，這個飽和值是飽和光電流，在一定的光照條件

下，飽和光電流與所加電壓大小無關(guān)。

(4)入射光強度與光子能量：入射光強度指單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的總能

量，而光子能量E=/"。

(5)光的強度與飽和光電流：頻率相同的光照射金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)，入射光越強，飽和光

電流越大，但不是簡單的正比關(guān)系。

3.［光電效應(yīng)規(guī)律的研究］

(多選)如圖所示電路可研究光電效應(yīng)規(guī)律。圖中標(biāo)有A和K的/光照

為光電管，其中A為陽極，K為陰極。理想電流計可檢測通過光電A

管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓?，F(xiàn)接通電源，-------?1

用光子能量為10.5eV的光照射陰極K,電流計中有示數(shù)，若將滑動——?

變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當(dāng)滑至某1-------1川一

一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0V?，F(xiàn)保持滑片P位置不變,

以下判斷正確的是()

A.光電管陰極材料的逸出功為4.5eV

B.若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)不為零

C.若用光子能量為12eV的光照射陰極K,光電子的最大初動能一定變大

D.若用光子能量為9.5eV的光照射陰極K,同時把滑片尸向左移動少許，電流計的讀

數(shù)一定不為零

［系統(tǒng)歸納］

光電效應(yīng)的研究思路

(1)兩條線索：

'翳［強度一決定著每秒鐘光源發(fā)射的光子數(shù)］

射頻率——決定著每個光子的能量~L

,海（每秒鐘逸出的光電子數(shù)——決定著光電」

《J流的大小

、子.光電子逸出后的最大初動能;BW2""-----------

（2）兩條對應(yīng)關(guān)系：

入射光強度大一光子數(shù)目多一發(fā)射光電子多一光電流大；

光子頻率高f光子能量大一光電子的最大初動能大。

［精解詳析］

1.選D光電流的強度與入射光的強度有關(guān)，當(dāng)光越強時，光電子數(shù)目會增多，初始

時電壓增加光電流可能會增加，當(dāng)達(dá)到飽和光電流后，再增大電壓，光電流不會增大，故A

錯誤；將電路中電源的極性反接，電子受到電場阻力，到達(dá)A極的數(shù)目會減小，則電路中電

流會減小，甚至沒有電流，故B錯誤；波長為九（右》.o）的光的頻率有可能大于極限頻率，電

路中可能有光電流，故C錯誤；波長為石氏々。）的光的頻率一定大于極限頻率，電路中一定

有光電流，故D正確。

2.選AC根據(jù)光電效應(yīng)實驗得出的結(jié)論：保持入射光的頻率不變，入射光的光強變大，

飽和光電流變大，故A正確，B錯誤；根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程得：入射光的頻率變高，

光電子的最大初動能變大，故C正確；遏止電壓的大小與入射光的頻率有關(guān)，與入射光的光

強無關(guān)，保持入射光的光強不變，若時光的頻率低于截止頻率，則沒有光電流產(chǎn)生，故D錯

誤。

3.選AC由題給電路圖可知，圖中所加電壓為反向減速電壓，根據(jù)題意可知遏止電壓

為6V,由Ek="v-Wo=e”得Wo=4.5eV,選項A正確；當(dāng)電壓達(dá)到遏止電壓時，所有電

子都不能到達(dá)A極，無論光強如何變化，電流計示數(shù)仍為零，選項B錯誤；若光子能量增

大，根據(jù)光電效應(yīng)方程，光電子的最大初動能一定變大，選項C正確；若用光子能量為9.5eV

的光照射陰極K,則遏止電壓為5V,滑片尸向左移動少許，電流計的讀數(shù)可能仍為零，選

項D錯誤。

必備知識（二）愛因斯坦的光電效應(yīng)方程

1.［愛因斯坦光電效應(yīng)方程的理解］

（多選）在光電效應(yīng)實驗中，分別用頻率為玲、W的單色光a、》照射到同種金屬上，測得

相應(yīng)的遏止電壓分別為U”和U,光電子的最大初動能分別為Ek”和Ek"h為普朗克常量。

下列說法正確的是（）

A.若Va>Vh,則一定有Ua<Uh

B.若Va>Vb,則一定有Eka>Ekb

C.若UrUb，則一定有EkaVEki,

D.若Va>Vh,則一定有l(wèi)tVa—E^llVb-Ekh

［系統(tǒng)歸納］

愛因斯坦的光電效應(yīng)方程的理解

(1)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek=/，v-Wo。

(2)光電子的最大初動能Ek可以利用光電管實驗的方法測得，即Ek=e&,其中“是遏

止電壓。

(3)光電效應(yīng)方程中的Wo為逸出功，它與極限頻率外的關(guān)系是Wo=/jvCo

2.［愛因斯坦光電效應(yīng)方程的應(yīng)用］

(2018?全國卷U)用波長為300nm的光照射鋅板，電子逸出鋅板表面的最大初動能為

1.28X10-19J?已知普朗克常量為6.63X10-Mj-s,真空中的光速為3.00X108nrs^。能使鋅

產(chǎn)生光電效應(yīng)的單色光的最低頻率約為()

A.1X1014HzB.8X1014Hz

C.2X10”取D.8X10"Hz

［系統(tǒng)歸納］

應(yīng)用光電效應(yīng)方程時的注意事項

(1)每種金屬都有一個截止頻率，入射光頻率不低于這個截止頻率時才能發(fā)生光電效應(yīng)。

(2)截止頻率對應(yīng)著光的極限波長和金屬的逸出功，即hvc=hY=W0.

(3)應(yīng)用光電效應(yīng)方程Ek=/Wo時,注意能量單位電子伏和焦耳的換算(1eV=1.6X10

-19J)。

［精解詳析］

1.選BC設(shè)該金屬的逸出功為W,根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程有Ek=hv-W,同種

金屬的W不變，則逸出光電子的最大初動能隨v的增大而增大，B項正確；又Ek=eU,則

最大初動能與遏止電壓成正比，C項正確；根據(jù)上述有eU=/w-W,遏止電壓U隨v增大

而增大，A項錯誤；又有hv—Ek=W,W相同，則D項錯誤。

2.選B設(shè)單色光的最低頻率為w,由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得&=〃均一叱0=加。一

W,又叫=，，整理得小=，一￡，代入數(shù)據(jù)解得M產(chǎn)8X10"Hz。

必備知識(三)光電效應(yīng)的圖像

1.［光電效應(yīng)的Ek”圖像］

(多選)在演示光電效應(yīng)的實驗中，某金屬被光照射后產(chǎn)生了光電效

應(yīng)現(xiàn)象，實驗測出了光電子的最大動能Ekm與入射光頻率V的關(guān)系，如圖

所示。由Ekmlgv圖像可求出()------

A.該金屬的逸出功

B.該金屬的極限頻率

C.單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)

D.普朗克常量

解析：選ABD根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=/“一WO=〃L/5O知，圖線的斜率表示普朗克

常量，根據(jù)圖線斜率可得出普朗克常量。橫軸截距表示最大初動能為零時的入射光頻率，此

時的頻率等于金屬的極限頻率，根據(jù)Wo=〃vo可求出逸出功。單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)無

法從圖像中獲知。故A、B、D正確，C錯誤。

2.［光電效應(yīng)的（Aw圖像］

（多選）在某次光電效應(yīng)實驗中，得到的遏止電壓上與入射光的頻率

v的關(guān)系如圖所示，若該直線的斜率和縱截距分別為A和一兒電子電荷//

量的絕對值為e,貝?。荩ǎ?------5

A.普朗克常量可表示為《

B.若更換材料再實驗，得到的圖線的A不改變，方改變

C.所用材料的逸出功可表示為M

D.8由入射光決定，與所用材料無關(guān)

解析：選BC根據(jù)光電效應(yīng)方程Ekm=/?v-Wo,以及Ekm=e（/c,得：〃=修一學(xué)，圖

hw?

線的斜率A=：解得普朗克常量/?=履，故A錯誤；縱軸截距的絕對值》=寸\解得逸出功

W0=eb,故C正確；b等于逸出功與電荷量的比值，而逸出功與材料有關(guān)，則b與材料有關(guān)，

故D錯誤；更換材料再實驗，由于逸出功變化，可知圖線的斜率不改變，縱軸截距改變，故

B正確。

3.［光電效應(yīng)的/-U圖像］

（2021?泰安質(zhì)檢）研究光電效應(yīng)的電路如圖所示。用頻率相同、強度不同的光分別照射密

封真空管的鈉極板（陰極K）,鈉極板發(fā)射出的光電子被陽極A吸收，在

電路中形成光電流。下列光電流/與A、K之間的電壓UAK的關(guān)系圖像

解析：選C光電效應(yīng)中，入射光子能量為加，克服逸出功Wo后多余的能量轉(zhuǎn)換為電

子動能，設(shè)遏止電壓為Uc,有eUc=hv-Wo,整理得t7c=^v—遏止電壓只與入射光的

頻率有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)。入射光越強，飽和光電流越大，故選項C正確。

［系統(tǒng)歸納］

光電效應(yīng)四類圖像

圖像名稱圖線形狀讀取信息

①截止頻率先（極限頻率）：橫

軸截距

[/

最大初動能Ek與入射光頻率②逸出功：縱軸截距的絕對值

V的關(guān)系圖線W=\-E\=E

40

③普朗克常量：圖線的斜率上

=h

①截止頻率隊:橫軸截距

遏止電壓②遏止電壓“：隨入射光頻

Uc與入射率的增大而增大

光頻率V的③普朗克常量加等于圖線的

0上VrV

關(guān)系圖線斜率與電子電荷量的乘積，即

h-ke

①遏止電壓Uc：橫軸截距

顏色相同、強度不同時，光電…7------強光（黃）②飽和光電流/m：電流的最

A..斤-------弱光（黃）

流與電壓的關(guān)系2大值

Ue(iu

③最大初動能：Ekm=eUc

①遏止電壓"1、Uc2

'一一黃光

顏色不同時，光電流與電壓的二—藍(lán)光②飽和光電流

關(guān)系

③最大初動能Eki=eUci,Eh2

UelUc2(）U

=eUc2

必備知識（四）對波粒二象性的理解

1.［波粒二象性的理解］

（多選）實物粒子和光都具有波粒二象性。下列事實中突出體現(xiàn)波動性的是（）

A.電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣

B.B射線在云室中穿過會留下清晰的徑跡

C.人們利用慢中子衍射來研究晶體的結(jié)構(gòu)

D.人們利用電子顯微鏡觀測物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)

解析：選ACD干涉和衍射體現(xiàn)的是波動性，A、C正確；0射線在云室中留下清晰的

徑跡，體現(xiàn)的是粒子性，不能體現(xiàn)波動性，B錯誤；電子顯微鏡利用電子束衍射工作，體現(xiàn)

的是波動性，D正確。

2.［光子的能量］

(2017?北京高考)2017年年初，我國研制的“大連光源”——極紫外自由電子激光裝置，

發(fā)出了波長在100nm(lnm=KT(m)附近連續(xù)可調(diào)的世界上最強的極紫外激光脈沖?！按筮B

光源”因其光子的能量大、密度高，可在能源利用、光刻技術(shù)、霧霾治理等領(lǐng)域的研究中發(fā)

揮重要作用。一個處于極紫外波段的光子所具有的能量可以電離一個分子，但又不會把分子

打碎。據(jù)此判斷，能夠電離一個分子的能量約為(取普朗克常量/j=6.6Xl()-"J.s,真空光速

c=3X108m/s)()

A.IO-21JB.IO-18J

C.IO-15JD.IO-12J

解析：選B光子的能量E=/w,c=入，聯(lián)立解得E*2X10-i8j,B項正確。

［系統(tǒng)歸納］

1.光的波粒二象性的認(rèn)識

(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明了光具有波動性。

(2)光電效應(yīng)說明光具有粒子性。

(3)光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

2.對光的波粒二象性的理解

從數(shù)量個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用

上看效果往往表現(xiàn)為波動性

頻率越低波動性越顯著,越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；

從頻率

頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)

上看

象，貫穿本領(lǐng)越強

從傳播

光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時

與作用

往往表現(xiàn)出粒子性

上看

波動性由光子的能量E=Av、光子的動量表達(dá)式也可以看出，

與粒子

光的波動性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和

性的

動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量頻率V

統(tǒng)一

和波長7

［課時跟蹤檢測］

1.如圖所示，當(dāng)弧光燈射出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明、/弧與燈

暗相間的條紋，同時與鋅板相連的驗電器鋁箔有張角，則該實驗生］Y

A.只能證明光具有波動性B.只能證明光具有粒子性

C.只能證明光能夠發(fā)生衍射D.證明光具有波粒二象性

解析：選D弧光燈射出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，這是光的衍

射，證明了光具有波動性；驗電器鋁箔有張角，說明鋅板發(fā)生了光電效應(yīng)，則證明了光具有

粒子性，所以該實驗證明了光具有波粒二象性，D正確。

2.四種金屬的逸出功Wo如表所示，以下說法正確的是（）

金屬鈣鈉鉀鋤

WeV3.202.292.252.13

A.逸出功就是使電子脫離金屬所做的功

B.四種金屬中，鈣的極限頻率最小

C.若某種光照射鈉時有光電子逸出，則照射鈣時也一定有光電子逸出

D.若某種光照射四種金屬時均發(fā)生光電效應(yīng)，則鋤逸出電子的最大初動能最大

解析：選D逸出功是每個電子從這種金屬中飛出過程中，克服金屬中正電荷引力所做

的功的最小值，故A錯誤；四種金屬中，鈣的逸出功最大，根據(jù)W=/”o可知，極限頻率最

大，選項B錯誤；因鈣的逸出功大于鈉的逸出功，則若某種光照射鈉時有光電子逸出，則照

射鈣時不一定有光電子逸出，選項C錯誤；若某種光照射四種金屬時均發(fā)生光電效應(yīng)，因物

的逸出功最小，則逸出電子的最大初動能最大，選項D正確。

3.用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認(rèn)為光源和感光膠片之間不可能

同時有兩個光子存在，如圖所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片

說明（）

7個光子3000個光子70000個光子

A.光只有粒子性沒有波動性

B.光只有波動性沒有粒子性

C.少量光子的運動顯示波動性，大量光子的運動顯示粒子性

D.少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性

解析：選D由題圖可以看出，少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動

性，故D正確。

4.已知金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)時產(chǎn)生的光電子的最大初動能Ek跟入射

光的頻率的關(guān)系圖像如圖中的直線1所示。某種單色光照射到金屬鋅的表

面時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能為耳。若該單色光照射到另一金屬表面

時產(chǎn)生的光電子的最大初動能為瓦，E2<EI,關(guān)于這種金屬的最大初動能

耳跟入射光的頻率的關(guān)系圖像應(yīng)是如圖中的（）

A.aB.b

C.cD.上述三條圖線都不正確

解析：選A根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek=/“一Wo,可得及=/”一〃物,圖線的橫軸截距表示

截止頻率，圖線的斜率表示普朗克常量，可知圖線應(yīng)與a圖線平行，因為金屬不同，則截止

頻率不同。故A正確，B、C、D錯誤。

5.（多選）如圖所示，電路中所有元件完好，但光照射到光電管上，靈

敏電流計中沒有電流通過，其原因可能是（）

A.入射光太弱B.入射光波長太長

C.光照時間短D.電源正、負(fù)極接反

解析：選BD若入射光波長太長，入射光的頻率低于截止須率時，不能發(fā)生光電效應(yīng)，

故選項B正確；電路中電源反接，對光電管加了反向電壓，若使該電壓趣過了遏止電壓，也

沒有光電流產(chǎn)生，故選項D正確。

6.（2019?北京高考）光電管是一種利用光照射產(chǎn)生電流的裝置，當(dāng)入射光照在管中金屬

板上時，可能形成光電流。表中給出了6次實驗的結(jié)果。

逸出光電子

入射光子的光電流大小

組次相對光強的最大動能

能量/eV/mA

/eV

14.0弱290.9

第一組24.0中430.9

34.0強600.9

46.0弱272.9

第二組56.0中402.9

66.0強552.9

由表中數(shù)據(jù)得出的論斷中不正確的是（）

A.兩組實驗采用了不同頻率的入射光

B.兩組實驗所用的金屬板材質(zhì)不同

C.若入射光子的能量為5.0eV,逸出光電子的最大動能為1.9eV

D.若入射光子的能量為5.0eV,相對光強越強，光電流越大

解析：選B由光子的能量E=/?v,可知若入射光子的能量不同，則入射光子的頻率不

同，A正確。由愛因斯坦光電效應(yīng)方程hv=W+Ek,可求出兩組實驗的逸出功W均為3.1eV,

故兩組實驗所用的金屬板材質(zhì)相同，B錯誤。由〃v=W+Ek,W=3.1eV,當(dāng)/”=5.0eV時，

Ek=1.9eV,C正確。相對光強越強，單位時間內(nèi)射出的光子數(shù)越多，單位時間內(nèi)逸出的光

電子數(shù)越多，形成的光電流越大，D正確。本題選不正確的，故選B。

7.（多選）如圖所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變

化圖線（直線與橫軸的交點坐標(biāo)4.27,與縱軸交點坐標(biāo)0.5）。由圖可知（）

EjeV

1.0

0.8

0.6

.om

0.2

4.55.65.56.06.57.0v/（X1014Hz）

A.該金屬的截止頻率為4.27X10U

B.該金屬的截止頻率為5.5X10"Hz

C.該圖線的斜率表示普朗克常量

D.該金屬的逸出功約為1.8eV

解析：選ACD由光電效應(yīng)方程Ek=/”一Wo可知，題圖中橫軸的截距為該金屬的截止

頻率，選項A正確，B錯誤；圖線的斜率表示普朗克常量G,C正確；該金屬的逸出功Wo

=Avn=6.63X10-34X4.27X1014J1.8eV,選項D正確。

8.（多選）用同一光電管研究a、b、c三束單色光產(chǎn)生的光電效應(yīng)，K-------

得到光電流/與光電管兩極間的電壓。的關(guān)系曲線如圖所示，由此可判

斷（）urZo----U

A.Q、b、C的頻率關(guān)系為Va>Vb>Vc

B.a、b、c的頻率關(guān)系為Va=vc<Vb

C.用三束單色光照射光電管時，〃光使其逸出的光電子最大初動能大

D.用三束單色光照射光電管時，方光使其逸出的光電子最大初動能大

解析：選BD由題圖可知a、c光的遏止電壓相同，且小于h光的遏止電壓，由公式,笳

=qUc,可知力光照射時光電子的最大初動能大，C錯誤，D正確；又由愛因斯坦光電效應(yīng)

2

方程有hv=^mvc+Wo9綜合以上分析可知三束單色光的頻率關(guān)系應(yīng)為va=vc<vh9A錯誤,

B正確。

9.研究光電效應(yīng)的實驗規(guī)律的電路如圖所示，加正向電壓時，圖中光

電管的A極接電源正極，K極接電源負(fù)極。加反向電壓時，反之。當(dāng)有

光照射K極時，下列說法正確的是（）

A.K極中有無光電子射出與入射光頻率無關(guān)

B.光電子的最大初動能與入射光頻率有關(guān)

C.只有光電管加正向電壓時，才會有光電流

D.光電管加正向電壓越大，光電流強度一定越大

解析：選BK極中有無光電子射出與入射光頻率有關(guān)，只有當(dāng)入射光的頻率大于K極

金屬的極限頻率時才有光電子射出，選項A錯誤；根據(jù)光電效應(yīng)的規(guī)律，光電子的最大初動

能與入射光頻率有關(guān)，選項B正確；光電管加反向電壓時，只要反向電壓小于遏止電壓，就

會有光電流產(chǎn)生，選項C錯誤；在未達(dá)到飽和光電流之前，光電管加正向電壓越大，光電流

強度一定越大，達(dá)到飽和光電流后，光電流的大小與正向電壓無關(guān)，選項D錯誤。

10.如圖所示，有一束單色光入射到極限頻率為％的金屬板K上，具有JI

最大初動能的某出射電子，沿垂直于平行板電容器極板的方向，從左側(cè)極板…一…J

上的小孔入射到兩極板間的勻強電場后，到達(dá)右側(cè)極板時速度剛好為零。己A'Ld」

知電容器的電容為C,帶電量為Q,極板間距為d,普朗克常量為心電子電量的絕對值為e,

不計電子的重力。關(guān)于電容器右側(cè)極板的帶電情況和入射光的頻率v,以下判斷正確的是

（）

A.帶正電，為+照B.帶正電，禺

C/zCna

C.帶負(fù)電，《+線D.帶負(fù)電，叫+照

V?/tA-zHU

解析：選C以最大初動能入射至電容器的電子經(jīng)板間電場到達(dá)右側(cè)極板速度剛好為0,

說明電場力做負(fù)功，電場強度方向向右，右側(cè)極板所帶電荷為負(fù)電荷，且一eU=0-Ek°,其

中由電容器電壓與電荷量的關(guān)系知1/=多。由最大初動能與單色光入射頻率的關(guān)系知Eko="

-hv0,代入化簡可得v=w+卷。

第2課時原子結(jié)構(gòu)與原子核（基礎(chǔ)自修課）

必備知識（一）原子的核式結(jié)構(gòu)

1.[a粒子散射實驗]

在a粒子散射實驗中，電子對a粒子運動的影響可以忽略。這是因為與a粒子相比，電

子的（）

A.電量太小B.速度太小C.體積太小D.質(zhì)量太小

解析:選D在a粒子散射實驗中，由于電子的質(zhì)量太小，電子的質(zhì)量只有a粒子的焉,

它對a粒子速度的大小和方向的影響就像灰塵對槍彈的影響，完全可以忽略。故D正確，A、

B、C錯誤。

2.[a粒子散射實驗現(xiàn)象]

如圖是盧瑟福的a粒子散射實驗裝置，在一個小鉛盒里放有少量的放射性元素缽，它發(fā)

出的a粒子從鉛盒的小孔射出，形成很細(xì)的一束射線，射到金箔上，最后打在熒光屏上產(chǎn)生

閃爍的光點。下列說法正確的是（）

a粒子源

束散射粒子

環(huán)形熒光屏

金箱

A.該實驗是盧瑟福建立原子核式結(jié)構(gòu)模型的重要依據(jù)

B.該實驗證實了湯姆孫原子模型的正確性

C.a粒子與原子中的電子碰撞會發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

D.絕大多數(shù)的a粒子發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn)

解析：選A盧瑟福根據(jù)a粒子散射實驗，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，選項A正確；盧

瑟福提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型的假設(shè)，從而否定了湯姆孫原子模型的正確性，選項B錯誤；

電子質(zhì)量太小，對a粒子的影響不大，選項C錯誤；絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后，幾乎仍沿

原方向前進(jìn)，選項D錯誤。

3.［a粒子散射實驗分析］

（2021?南昌一棋）在a粒子散射實驗中，a粒子的偏轉(zhuǎn)是由于受到原子內(nèi)正電荷的庫侖力

作用而發(fā)生的，其中有極少數(shù)a粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，甚至被反向彈回。假定一個速度為

。的高速a粒子?He）與金原子核（嵋Au）發(fā)生彈性正碰（碰撞前金原子核可認(rèn)為是靜止的），則

（）

A.a粒子在靠近金原子核的過程中電勢能逐漸減小

B.a粒子散射實驗說明原子核是由質(zhì)子和中子組成的

C.a粒子散射實驗說明帶正電的物質(zhì)均勻分布在原子內(nèi)部

D.當(dāng)它們的距離最小時，a粒子與金原子核的動量大小之比為4：197

解析：選Da粒子在靠近金原子核的過程中，庫侖力做負(fù)功，電勢能逐漸增加，選項

A錯誤；a粒子散射實驗是原子的核式結(jié)構(gòu)理論的基礎(chǔ)，并不能說明原子核是由質(zhì)子和中子

組成的，選項B錯誤；a粒子散射實驗說明帶正電的物質(zhì)分布在原子內(nèi)部很小的區(qū)域內(nèi)，即

原子的內(nèi)部有一個很小的原子核，選項C錯誤；a粒子在靠近金原子核的過程中，系統(tǒng)動量

守恒，當(dāng)它們的距離最小時，兩者的速度相等，則a粒子與金原子核的動量大小之比等于質(zhì)

量之比，即為4：197,選項D正確。

［系統(tǒng)歸納］

1.a粒子散射實驗

（l）a粒子散射實驗裝置

a粒子源

（2）a粒子散射實驗的結(jié)果：絕大多數(shù)a粒子穿過金箔后基本上仍沿原來的方向前進(jìn)，但

少數(shù)a粒子穿過金箔后發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)a粒子甚至被“撞了回來”。

2.原子的核式結(jié)構(gòu)模型

在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的所有正電荷和幾乎所有質(zhì)量都集中在

原子核里，帶負(fù)電的電子在核外繞核旋轉(zhuǎn)。

必備知識（二）能級躍遷

1.［能級躍遷與光子能量值］

（2019?全國的I）氫原子能級示意圖如圖所示。光子能量在1.63eV?3.10eV的光為可見

光。要使處于基態(tài)5=1）的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最"附

,一7----------------------0.85

少應(yīng)給氫原子提供的能量為（）3----------------------1-51

2----------------------3.40

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV1----------------------13.60

［系統(tǒng)歸納］

定態(tài)間的躍遷——滿足能級差

（1）從低能級（"?。?高能級（〃大）一?■吸收能量，/?v=E"大一段小

⑵從高能級（〃大）*4氐能級（〃?。┮环懦瞿芰浚琱v=E“大一Ez

2.［譜線條數(shù)的確定］

（多選）氫原子各個能級的能量如圖所示，氫原子由"=1能級躍遷?（eV

到〃=4能級，在它回到〃=1能級過程中，下列說法中正確的是（）3-L5?

A.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有6種2-----------------------3.4

B.可能激發(fā)出頻率不同的光子只有3種,

C.可能激發(fā)出的光子的最大能量為12.75eV

D.可能激發(fā)出的光子的最大能量為0.66eV

譜線條數(shù)的確定方法

（1）一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為

（2）一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。

①用數(shù)學(xué)中的組合知識求解：N=C“2=*口。

②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相

加。

3.［受激躍遷與電離］

氮原子被電離一個核外電子，形成類氫結(jié)構(gòu)的氮離子，已知基態(tài)的氮離子能量為百=一

54.4eV,氫離子的能級示意圖如圖所示。在具有下列能量的光子或者電子中，不能被基態(tài)氮

離子吸收而發(fā)生躍遷的是（）

nE/eV

8.......................................0

4-------------------------------3.4

3-------------------------------6.0

2-------------------------------13.6

1-------------------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（電子）

C.41.0eV（電子）D.54.4eV（光子）

1.受激躍遷：低能級一高能級，吸收能量。

(1)光照(吸收光子)：光子的能量必須恰等于能級差，Av=AEo

(2)碰撞、加熱等：只要入射粒子能量大于或等于能級差即可，E外，AE。

2.電離：由基態(tài)或低能級一電離態(tài)

(1)基態(tài)—電離態(tài)：E?=0-(-13.6eV)=13.6eV電離能。

(2)〃=2f電離態(tài)：E?=0-E2=3.4eV

⑶如吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。

［精解詳析］

1.選A可見光光子能量范圍為1.63eV?3.10eV,則氫原子能級差應(yīng)該在此范圍內(nèi)，

可簡單推算如下：2、1能級差為10.20eV,此值大于可見光光子的能量；3、2能級差為1.89

eV,此值屬于可見光光子的能量范圍，符合題意。氫原子處于基態(tài)，要使氫原子達(dá)到第3能

級，需提供的能量為-1.51eV-(一13.60eV)=12.09eV,此值也是提供給我原子的最少能量，

選項A正確。

2.選AC氫原子由"=4能級躍遷到〃=1能級，可能發(fā)出的譜線條數(shù)為C42,即6種

頻率或能量不同的光子，A正確，B錯誤；能激發(fā)出的光子的最大能量為從"=4能級躍遷

到〃=1能級所對應(yīng)的，為(-0.85eV)-(-13.6eV)=12.75eV,C正確，D錯誤。

3.選A入射光子使原子躍遷時，其能量應(yīng)正好等于原子的兩能級間的能量差，而電

子使原子躍遷時，其能量大于等于原子兩能級間的能量差即可，發(fā)生電離而使原子躍遷時入

射光子的能量要大于等于54.4eV,故選A。

必備知識(三)原子核的衰變

1.［三種射線的性質(zhì)和特點］

如圖所示，某放射性元素衰變過程中釋放出a、0、y三種

射線，分別進(jìn)入勻強磁場和勻強電場中，關(guān)于三種射線，下列

說法正確的是()

A.①④表示a射線，其速度最慢、電離能力最弱

B.②⑤表示丫射線，其穿透能力和電離能力都很強

C.②⑤表示Y射線，是原子核內(nèi)釋放出的高頻電磁波

D.③⑥表示p射線，是高速電子流，可以穿透幾毫米厚的鋁板

［系統(tǒng)歸納］

三種射線的成分和性質(zhì)

電離穿透

名稱構(gòu)成符號電荷量質(zhì)量

作用能力

a射線氮核如e+2e4u最強最弱

0]

射線電子較強較強

B-ie-e1836u

Y射線光子Y00最弱最強

2.【原子核的衰變］

（2020?山東等級號）最核iH發(fā)生p衰變成為氮核沿e。假設(shè)含氟材料中也發(fā)生p衰變產(chǎn)生

的電子可以全部定向移動，在3.2X1045時間內(nèi)形成的平均電流為5.0X10-8A。已知電子電

荷量為1.6X10-19c,在這段時間內(nèi)發(fā)生p衰變的筑核tH的個數(shù)為（）

A.5.0Xl（）i4B.1.0X1016

C.2.0X1016D.1.0X1018

l.a衰變、0衰變的比較

衰變類型a衰變B衰變

衰變方程：XH+；Hez,4vX__-k.z+-4iV'+?-01e,

2個質(zhì)子和2個中子1個中子轉(zhuǎn)化為1個質(zhì)子

衰變實質(zhì)結(jié)合成一個整體射出和1個電子

2；H+2；n-；HeII+:e

衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒、動量守恒

2.衰變次數(shù)的計算方法

若;X—Y+n\\\e+m,e,N1]A=A'+4n,Z=Zr+2n-m,

解以上兩式即可求出m和〃

3.［半衰期的理解及應(yīng)用］

（多選）牡90234Th具有放射性，它能放出一個新的粒子而變?yōu)殒V9,34Pa,同時伴隨有丫射

線產(chǎn)生，其方程為“BVh-gF^Pa+X,鈕的半衰期為24天。下列說法正確的是（）

A.X為質(zhì)子

B.X是牡核中的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的

C.丫射線是鎂原子核放出的

D.1g社9o2J4Th經(jīng)過120天后還剩0.3125g

對半衰期的理解

（1）半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，對個別或少量原子核，無半衰期可言。

=

（2）根據(jù)半衰期的概念，可總結(jié)出公式N^tNin東=m式中N原、原表

示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、，〃余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的

原子數(shù)和質(zhì)量，，表示衰變時間，T表示半衰期。

［精解詳析］

1.選Ca射線是高速粒子流，粒子帶正電，p射線為高速電子流，帶負(fù)電，丫射線為

高頻電磁波，根據(jù)電荷所受電場力特點及左手定則可知：①④為6射線，②⑤為丫射線，③

⑥為a射線。a射線的速度最小但電離能力最強，丫射線是由原子核內(nèi)釋放出的高頻電磁波，

其穿透能力很強，但電離能力很弱，故選項C正確，A、B、D均錯誤。

2.選B由題意根據(jù)g=〃，ne=q,聯(lián)立解得"=1.0X1很6,由13H—<>e+23He可

知，一個氟核13H發(fā)生一次p衰變產(chǎn)生一個電子，這段時間內(nèi)，發(fā)生p衰變的肅核13H的個

數(shù)為1.0X1016,選項B正確。

3.選BC根據(jù)電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒知，包核衰變過程中放出了一個電子，即X為電

子，故A錯誤；發(fā)生|J衰變時釋放的電子是由核內(nèi)一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子時產(chǎn)生的，故B

正確；丫射線是鎂原子核放出的，故C正確；處的半衰期為24天，1g包都34!!!經(jīng)過120

天即經(jīng)過5個半衰期后還剩0.03125g,故D錯誤。

必備知識（四）核反應(yīng)與核能的計算

1.［核反應(yīng)生成物的確定］

（2018?天*高考）國家大科學(xué)工程——中國散裂中子源（CSNS）

于2017年8月28日首次打靶成功，獲得中子束流，可以為諸多領(lǐng)域

的研究和工業(yè)應(yīng)用提供先進(jìn)的研究平臺。下列核反應(yīng)中放出的粒子

為中子的是（）

I4I7

A.7N俘獲一個a粒子，產(chǎn)生8O并放出一個粒子

B.1327Al俘獲一個a粒子，產(chǎn)生fop并放出一個粒子

C.5“B俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生48Be并放出一個粒子

D.36U俘獲一個質(zhì)子，產(chǎn)生23He并放出一個粒子

2.［核反應(yīng)方程的書寫］

有關(guān)核反應(yīng)方程，下列說法正確的是（）

2J82344

A.92U-*9oTh+2He屬于a衰變

l44,7

B.7N4-2He-8O+I'H是p衰變

C.核反應(yīng)方程dioPofgz'X+z'He中的y=206,X的中子個數(shù)為128

235144891

D.鈾核裂變的核反應(yīng)方程為92U->56Ba+36Kr+2on

［系統(tǒng)歸納］

1.核反應(yīng)的四種類型

類型可控性核反應(yīng)方程典例

衰a衰變自發(fā)薄U-%Th+；He

234

變234Th_K.0

P衰變自發(fā)goIh9Ja+?e