3.3 反比例函數(shù)（分層精練）（原卷版）

第3講反比例函數(shù)（精練）A基礎(chǔ)訓練B能力提升A基礎(chǔ)訓練一、單選題1．（2022春·陜西渭南·九年級統(tǒng)考期末）已知反比例函數(shù)上的圖象經(jīng)過點，則這個反比例函數(shù)的圖象在（

）A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第二、四象限 D．第一、三象限2．（2022春·陜西西安·九年級統(tǒng)考期末）已知兩點、都在反比例函數(shù)的圖象上，當時，下列結(jié)論正確的是（）A． B．C． D．3．（2022春·廣東深圳·九年級深圳市光明區(qū)公明中學校聯(lián)考階段練習）反比例函數(shù)圖像上有三個點，，，其中，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．（2022春·吉林長春·九年級期末）如圖，點B在反比例函數(shù)的圖象上，點C在反比例函數(shù)的圖象上，且軸，，垂足為點C，交y軸于點A．則的面積為（

）A．4 B．5 C．8 D．105．（2022·全國·九年級專題練習）如圖，矩形的邊在x軸的正半軸上，頂點A在反比例函數(shù)的圖像上，連接并延長交y軸于點E，且，則k的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．（2022春·九年級單元測試）如圖，過反比例函數(shù)圖象上任意兩點、分別作軸的垂線，垂足分別為、，連接、，設(shè)與的交點為，與梯形的面積分別為、，比較它們的大小，可得（

）A． B．C． D．、的大小關(guān)系不能確定7．（2022·全國·九年級專題練習）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過頂點D，分別與對角線，邊交于點E，F(xiàn)，連接．若點E為的中點，的面積為1，則k的值為（）A．3 B． C．2 D．8．（2022春·吉林長春·九年級吉林省第二實驗學校期末）如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是，點B的坐標是（0，），直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于點D，過點A作軸與反比例函數(shù)的圖象相交于點C，若，則k的值為（

）A．3 B． C． D．9．（2022春·九年級單元測試）如圖，A、是雙曲線上的兩點，過A點作軸，交于點，垂足為，連接，若的面積為1，為的中點，則的值為（

）A． B． C．3 D．410．（2022春·全國·九年級專題練習）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點A在x軸上，反比例函數(shù)（）的圖象與的邊、分別交于點C，點D．若，，，則k的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．（2022春·陜西西安·九年級交大附中分校?？茧A段練習）同一坐標系中，反比例函數(shù)和正比例函數(shù)圖象交于、，則______．12．（2022春·遼寧沈陽·九年級沈陽市雨田實驗中學期末）若點、和分別在反比例函數(shù)的圖象上，且，比較，，（用“＜”連接）______．13．（2022·全國·九年級專題練習）若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值等于_______．14．（2022春·廣東深圳·九年級深圳市寶安中學（集團）期末）如圖，矩形與反比例函數(shù)（是非零常數(shù)，）的圖像交于點，反比例函數(shù)（是非零常數(shù)，）的圖像交于點，連接．若四邊形的面積為3，則__________．15．（2022春·廣東深圳·九年級深圳市寶安中學（集團）校考期末）如圖，在平面直角坐標系中，矩形的兩邊，落在坐標軸上，反比例函數(shù)的圖象分別交，于點，點，且，若，則的值為_____________．16．（2022春·陜西安康·九年級校聯(lián)考期末）如圖，在中，，，直線經(jīng)過原點，點在軸上，交軸于點，，若反比例函數(shù)經(jīng)過，兩點，則的值為__．17．（2022春·江西南昌·九年級統(tǒng)考期末）如圖，點在反比例函數(shù)的圖象上，點B在坐標軸上，若是以為腰的等腰三角形，則的面積為______________．18．（2022春·江蘇南通·九年級統(tǒng)考期中）如圖，四邊形為矩形，軸，點在反比例函數(shù)的圖象上，點，在反比例函數(shù)的圖象上，交的圖象于點，若，，，則的值等于___________．三、解答題19．（2022春·北京通州·九年級校考階段練習）某市計劃建設(shè)一項水利工程，運輸公司接到任務后，計劃每天運輸土方2000，共計50天運完，但由于受到各種因素的影響，實際平均每天運輸土方v，共計t天運輸完成．(1)請直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)為了給后續(xù)工程節(jié)省出時間，這批土方需要在40天內(nèi)運輸完成，求實際平均每天至少需要比原計劃增加多少土方運輸量？20．（2022春·陜西渭南·九年級統(tǒng)考期末）如圖，矩形的頂點A，B在x軸的正半軸上，點B在點A的右側(cè)，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與直線交于點D，且反比例函數(shù)交于點E，．(1)求D點的坐標及反比例函數(shù)的解析式；(2)若，求出點E的坐標．21．（2022春·上海寶山·八年級校聯(lián)考期末）如圖，點、在反比例函數(shù)的圖像上，點同時在圖中的正比例函數(shù)圖像上．(1)求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)求的值及這個正比例函數(shù)的解析式．22．（2022春·安徽安慶·九年級統(tǒng)考期中）如圖，的頂點A是雙曲線與直線在第二象限的交點，垂直x軸于點B且．(1)求這兩個函數(shù)解析式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出不等式的解集．23．（2022春·安徽安慶·九年級安慶市第四中學?？茧A段練習）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和．(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)請直接寫出不等式組的解集是___________；(3)點是線段上一點，過點作軸于點，連接，若的面積為，求的最小值．24．（2022·四川綿陽·校考模擬預測）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸，軸的交點分別為點，點，與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，軸于點，，連接．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求的面積；(3)根據(jù)圖象，直接寫出不等式的解集．B能力提升25．（2022春·山東濟南·九年級統(tǒng)考期中）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點、，與x軸交于點D，與y軸交于點C．(1)求m、n的值；(2)觀察函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集：(3)連接AO，BO，求的面