2023年07月11080工程數(shù)學(xué)（本）期末試題答案

一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題3分，共15分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)三、計(jì)算題(本題共4小題，每小題16分，共64分)K名試卷代號(hào)：11080國(guó)家開(kāi)放大學(xué)2023年春季學(xué)期期末統(tǒng)一考試工程數(shù)學(xué)(本)試題2023年7月二三四1.設(shè)A,B均為n階方陣，則下列等式成立的是().A.|A+B|=|A|+|B|B.|AB|=n|C.|AB|=|BA|2.方程!相容的充分必要條件是(),其中a≠0,i=1,2,3.A.a?+a?+a?=0B.a?+a?3.已知可逆矩陣A的特征值為一1,4,則A-1的特征值為().B.一1,44.若事件A與B互斥，則下列等式中正確的是().A.P(A+B)=P(A)+P(B)B.P(B)=1-P(A)C.P(A)=P(A|B)D.P(AB)=P(A)5.設(shè)x?,xz,x?是來(lái)自正態(tài)總體N(μ,o2)(μ的無(wú)偏估計(jì).A.max{x?,xz,x?}C.2x?—xD.x?-x?-x?(11080號(hào))工程數(shù)學(xué)(本)試題第1頁(yè)(共6頁(yè))6.設(shè)A為3×5矩陣，B為4×3矩陣，且乘積AC'B有意義，則C為_(kāi)矩陣.7.矩陣的秩為.,則E(X)=·10.若參數(shù)θ的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)量θ?和θ?滿足,則稱θ?比θ?更有效.11.設(shè)矩陣,已知XA=B,求X.(11080號(hào))工程數(shù)學(xué)(本)試題第2頁(yè)(共6頁(yè))(11080號(hào))工程數(shù)學(xué)(本)試題第3頁(yè)(共6頁(yè))(已知φ(1)=0.8413,φ(2)=0.9772,φ(3)=0.9987).(11080號(hào))工程數(shù)學(xué)(本)試題第4頁(yè)(共6頁(yè))K近生產(chǎn)的一批磚中隨機(jī)地抽取了9塊，測(cè)得抗斷強(qiáng)度(11080號(hào))工程數(shù)學(xué)(本)試題第5頁(yè)(共6頁(yè))(11080號(hào))工程數(shù)學(xué)(本)試題第6頁(yè)(共6頁(yè))試卷代號(hào)：11080工程數(shù)學(xué)(本)試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)(供參考)一、單項(xiàng)選擇題(本題共5小題，每小題3分，共15分)二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)三、計(jì)算題(本題共4小題，每小題16分，共64分)于是由矩陣乘法可得注：用伴隨矩陣法求A-I正確也可得分.2023年7月(10分)(16分)(11080號(hào))工程數(shù)學(xué)(本)答案第1頁(yè)(共2頁(yè))方程組的一般解為(其中x?為自由未知數(shù)).令x?=0,得到方程組的一個(gè)特解為X?=[-120]'.不計(jì)最后一列，令x?=1,得到相應(yīng)的齊次線性方程組的于是，方程組的通解為X=X?+kX?(其中k為任意常數(shù)).=φ(1)=0.8413.=1-φ(3)=1-0.9987=0.0013.(7分)(10分)(13分)(16分)(8分)(16分)(5分)(10分),因此拒絕零假設(shè)H?,即這批磚的抗斷強(qiáng)度不合格.(16分)四、證明題(本題6分)(AB+BA)'=(AB)'+