人教版七年級下第九章-不等式與不等式組9.1不等式 公開課比賽一等獎

9.1.2不等式的性質(zhì)

1．復習引入問題：等式有哪些性質(zhì)？你能分別用文字語言和符號語言表示嗎？文字語言

符號語言性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等.如果a=b那么a+c=b+c

a-c=b-c性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.如果a=b那么ac=bc如果a=b(c≠0)那么1、理解和掌握不等式的性質(zhì).2、知道等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別.學習目標結(jié)合教材116頁——117頁內(nèi)容，邊自學邊探知規(guī)律：1、用不等號“＜”、“＞”填空：（1）、5＞3,5+2

3+2,5-2

3-2；（2）-1＜3，-1+2

3+2，-1-3

3-3（3）、6＞2,6×5____2×5,6×（-5）____2×（-5）;（4）、–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×（-6）

3×（-6）2、由上面規(guī)律填空（1）、當不等式兩邊加或減去同一個數(shù)(正數(shù)或負數(shù)）時,不等號的方向______.（2）、當不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)時,不等號的方向______;當不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)時,不等號的方向______.3、不等式的性質(zhì)：（1）、不等式兩邊加或減去同一個數(shù)(或式子）時,不等號的方向______；如果

，那么

.（2）、不等式的兩邊同乘以（或除以）一個

時,不等號的方向不變；如果

，那么

.（3）、不等式的兩邊同乘以一個

時,不等號的方向______.4、不等號方向改變的前提條件是什么？集中所有的智慧，做個學習沖刺者，你一定是最棒的！

自學指導2．探究新知

為了研究不等式的性質(zhì)，我們可以先從一些數(shù)字的運算開始．用“＜”或“＞”完成下列兩組填空，你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?

①5＞35+2

3+2，5+(-2)

3+(-2)，5+0

3+0；②-1＜3

-1+2

3+2，-1+(-3)

3+(-3)，

-1+0

3+0．不等式的性質(zhì)1：

不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變.字母表示為：如果a＞b，那么a±c

b±c2．探究新知用“＜”或“＞”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律：①6＞2，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)；②-2＜3，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)．

不等式的性質(zhì)2：不等式的兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變.如果a＞b,c＞0那么ac

bc.2．探究新知字母表示為:

不等式的性質(zhì)3：

不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.

如果a＞b，c＜0那么ac

bc.字母表示為：2．探究新知

等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的主要區(qū)別是什么？2．探究新知

（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3

（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m為常數(shù))

3.運用新知例1、設a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根據(jù)哪一條不等式性質(zhì)。例2、設,則下列不等式中,成立的是（）.

（A）

（C）

（D）

3.運用新知（B）

例3、設,用“＜”或“＞”填空．①

②

③

3.運用新知（一）必做題：用不等號“＜”、“＞”填空：

1、若a＜b，則：⑴a+3

b+3;⑵3a

3b;⑶

;⑷a-5

b-5;⑸-5a

-5b;⑹-

-;⑺a+

b+;⑻-

-.2、如果3x＞3，那么x

1.3、如果2x＞2y，那么x

y.（二）選做題：

4、（1）若a＞b，則2a

2b，2a-5

2b-5；

（2）若a＞b，則-3a

-3b，-3a+1

-3b+1；

（3）若a＜b＜0，則①-

-；②

；③2a-1

2b-1.（三）思考題：

5、如果a＞b，那么

.6、若a＜b，則下列不等式中正確的是（）

A.-3+a＞-3+bB.a-b＞0C.D.-2a＞-2b.7、若m