機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)課件

機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)（檢測(cè)傳感技術(shù)）

第0章緒論

Introduction0.1測(cè)量和測(cè)量系統(tǒng)（Measurementandmeasurementsystems）0.2測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（MeasurementBasicConcept）0.3測(cè)試技術(shù)的工程應(yīng)用（Measurementprojectandapplication）0.4課程的學(xué)習(xí)要求（DemandofCourse）0.1測(cè)試技術(shù)概況（MeasurementContentandTask）一、測(cè)試和測(cè)量測(cè)試的基本任務(wù)是獲取有用的信息。

測(cè)試技術(shù)屬于信息科學(xué)范疇，是信息技術(shù)三大支柱(測(cè)試控制技術(shù)、計(jì)算技術(shù)和通信技術(shù))之一。

測(cè)量、測(cè)試和計(jì)量測(cè)量(Measurement)是指以確定被測(cè)對(duì)象的量值為目的而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。測(cè)試是具有試驗(yàn)性質(zhì)的測(cè)量，測(cè)試技術(shù)是測(cè)量和試驗(yàn)技術(shù)的統(tǒng)稱（測(cè)量+試驗(yàn)）。計(jì)量：如果測(cè)量涉及實(shí)現(xiàn)單位統(tǒng)一和量值準(zhǔn)確可靠則被稱為計(jì)量。因此研究測(cè)量、保證測(cè)量統(tǒng)一和準(zhǔn)確的科學(xué)被稱為計(jì)量學(xué)(Metrology)。本教材的主要內(nèi)容是測(cè)量技術(shù)和儀器，試驗(yàn)技術(shù)不作討論。測(cè)量系統(tǒng)的一般構(gòu)成：檢測(cè)信號(hào)---處理-----結(jié)果----給觀測(cè)者或其他信息處理裝置、控制系統(tǒng)

組成傳感器處理觀測(cè)⑴信息的提取

⑵信息轉(zhuǎn)換存儲(chǔ)與傳輸

⑶信息的顯示和記錄

⑷信號(hào)的處理與分析二、測(cè)量的過程激勵(lì)

裝置被測(cè)對(duì)象非電量電量A/D轉(zhuǎn)換（ComponentofMeasurementSystem）放大、濾波、調(diào)制解調(diào)等力位移速度加速度壓力流量溫度電阻式電容式電感式壓電式熱電式光電式磁電式電橋放大器濾波器調(diào)制器解調(diào)器運(yùn)算器阻抗變換器筆式記錄儀光線示波器磁帶記錄儀電子示波器半導(dǎo)體存儲(chǔ)器顯示器磁卡數(shù)據(jù)處理器頻譜分析儀FFT實(shí)時(shí)信號(hào)分析儀電子計(jì)算機(jī)被測(cè)對(duì)象傳感器中間變換測(cè)量裝置顯示及記錄裝置實(shí)驗(yàn)結(jié)果處理裝置激發(fā)裝置測(cè)量系統(tǒng)每個(gè)環(huán)節(jié)的知識(shí)點(diǎn)：

舉例，軸承測(cè)試系統(tǒng)，由傳感器、中間變換裝置和顯示記錄裝置三部分組成。傳感器：測(cè)量軸承的振動(dòng)，并轉(zhuǎn)換為電量信號(hào)；中間變換裝置：對(duì)接收到的電信號(hào)用硬件電路進(jìn)行分析處理或經(jīng)A/D變換后用軟件進(jìn)行信號(hào)分析；顯示記錄裝置：將測(cè)量結(jié)果顯示出來，提供給觀察者或其它自動(dòng)控制裝置。

信息轉(zhuǎn)換信息提取測(cè)試的任務(wù)就是獲取研究對(duì)象的有用信息，（非全部信息）即研究被測(cè)對(duì)象的狀態(tài)、變化和特征等。在機(jī)械工程測(cè)試中，常見的被測(cè)量有：力、壓力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移、速度、加速度、角度、溫度、時(shí)間等。測(cè)試的基本任務(wù)：三、測(cè)試的基本方法與分類（1）按被測(cè)量不同：直接測(cè)量（絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量）、間接測(cè)量

直接測(cè)量：直接將被測(cè)量與同類標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較得到被測(cè)量

線紋尺——物體尺寸，天平——物體質(zhì)量測(cè)量結(jié)果：20.1mm特點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀、明了；測(cè)量精度不高標(biāo)準(zhǔn)量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量單位（如米尺、光柵尺、激光、……）

——絕對(duì)測(cè)量定值標(biāo)準(zhǔn)量（如某一固定尺寸）——相對(duì)測(cè)量舉例：或：將被測(cè)量直接與基準(zhǔn)量比較，得到偏差值基準(zhǔn)量：20.00mm測(cè)量值：+0.08mm結(jié)果：20.08mm特點(diǎn)：精度高；復(fù)雜、成本高、要求高

間接測(cè)量：被測(cè)量無法或不易進(jìn)行直接測(cè)量，被測(cè)量是與實(shí)測(cè)量有一定函數(shù)關(guān)系的參量，被測(cè)量由實(shí)測(cè)量計(jì)算獲得再如測(cè)導(dǎo)線的導(dǎo)電率ρ：

自變量目標(biāo)變量負(fù)載電阻功率

=電壓

電流（關(guān)系）（直接測(cè)量）3）差分法——對(duì)稱結(jié)構(gòu)的兩個(gè)傳感器，被測(cè)量反對(duì)稱作用在兩個(gè)傳感器上（常見檢測(cè)結(jié)構(gòu)形式-運(yùn)算放大器）1）偏移法——完全從被測(cè)量中獲得信號(hào)轉(zhuǎn)換所需能量，利用測(cè)量?jī)x表的指針相對(duì)于刻度的偏差位移直接表示測(cè)量的數(shù)值。（彈簧秤）2）零位法——不從信號(hào)源獲得能量，利用指零機(jī)構(gòu)的作用，使用被測(cè)量和已知標(biāo)準(zhǔn)量?jī)烧哌_(dá)到平衡，根據(jù)指零機(jī)構(gòu)示值為零來確定被測(cè)量等于標(biāo)準(zhǔn)量值。（天平秤）作用：消除干擾的影響測(cè)量原理線性化、提高靈敏度（2）按測(cè)量值的獲得方式：偏移法測(cè)量、零位法測(cè)量、差分式測(cè)量特點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀、明了；測(cè)量精度不高特點(diǎn)：復(fù)雜、成本高、要求高；精度高反饋測(cè)量：傳感器輸入量x輸出量y放大反饋傳感器開環(huán)測(cè)量：傳感器輸入量x輸出量y（3）按測(cè)量值是否反饋：開環(huán)式測(cè)量、閉環(huán)式測(cè)量——智能化檢測(cè)的標(biāo)志之一主動(dòng)探索與信息反饋?zhàn)赃m應(yīng)能力——改變傳感器的工作溫度——傳感器的靈敏度被測(cè)對(duì)象傳感器信息處理檢測(cè)結(jié)果自學(xué)習(xí)能力——神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬某種非線性映射——信號(hào)特征辨析通過學(xué)習(xí)不斷提取信號(hào)強(qiáng)度——問題最優(yōu)解——調(diào)整對(duì)象的位置、姿態(tài)使檢測(cè)結(jié)果具有確定性現(xiàn)代測(cè)量系統(tǒng)：（6）按測(cè)量?jī)x器的性質(zhì)：機(jī)械法測(cè)試：方便、簡(jiǎn)單、精度較低（7）光學(xué)測(cè)試法：精度高、響應(yīng)快、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、環(huán)境適應(yīng)力差（8）電測(cè)試法：應(yīng)用最廣、信號(hào)處理容易、系統(tǒng)不太復(fù)雜、本課主要講授內(nèi)容

三、測(cè)試的基本方法與分類（1）按被測(cè)量不同：直接測(cè)量（絕對(duì)測(cè)量和相對(duì)測(cè)量）、間接測(cè)量（2）按測(cè)量值的獲得方式：偏移法測(cè)量、零位法測(cè)量、差分式測(cè)量（4）按傳感器與被測(cè)對(duì)象是否直接接觸：接觸式測(cè)量、非接觸式測(cè)量（5）按被測(cè)對(duì)象變化的特點(diǎn)：靜態(tài)測(cè)量、動(dòng)態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)試：被測(cè)參數(shù)不隨時(shí)間變化或變化緩慢（特例）動(dòng)態(tài)測(cè)試：被測(cè)參數(shù)隨時(shí)間變化（大多數(shù)情況）（3）按測(cè)量值是否反饋：開環(huán)式測(cè)量、閉環(huán)式測(cè)量0.2測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)（MeasurementBasicConcept）1、量值一、量與量綱量值是用數(shù)值和計(jì)量單位的乘積來表示的。量值的數(shù)值就是被測(cè)量與計(jì)量單位之比值。2、基本量和導(dǎo)出量基本量是相互獨(dú)立的量，而導(dǎo)出量是由基本量按一定函數(shù)關(guān)系來定義的。在國(guó)際單位（SI）制中，基本量約定為：長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、溫度、電流、發(fā)光強(qiáng)度和物質(zhì)的量等七個(gè)量。他們的量綱分別為：L、M、T、θ、I、N和J表示。3、量綱和量的單位量綱代表一個(gè)實(shí)體的確定特征。量綱單位是該實(shí)體的量化基礎(chǔ)。1、基本單位二、法定計(jì)量單位根據(jù)國(guó)際單位制（SI），七個(gè)基本量的單位分別是：長(zhǎng)度——米（Metre）、質(zhì)量——千克（Kilogram）、時(shí)間——秒（Second）、溫度——開爾溫（Kelvn）、電流——安培（Ampere）、發(fā)光強(qiáng)度——坎德拉（Candela）、物質(zhì)的量——摩爾（Mol）。2、輔助單位3、導(dǎo)出單位在國(guó)際單位制中，平面角的單位——弧度和立體角的單位——球面度未歸入基本單位或?qū)С鰡挝唬Q之為輔助單位。在選定了基本單位和輔助單位之后，按物理量之間的關(guān)系，由基本單位和輔助單位以相乘或者相除所構(gòu)成的單位稱為導(dǎo)出單位。三、基準(zhǔn)和標(biāo)準(zhǔn)基準(zhǔn)是用來保存、復(fù)現(xiàn)計(jì)量單位的計(jì)量器具。

計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)是指用于檢定工作計(jì)量器具的計(jì)量器具。四、量值的傳遞和計(jì)量器具檢定量值的傳遞：通過對(duì)計(jì)量器具實(shí)施檢定或校準(zhǔn)，將國(guó)際基準(zhǔn)所復(fù)現(xiàn)的計(jì)量單位量值經(jīng)過各級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)傳遞到工作計(jì)量器具，以保證被測(cè)對(duì)象量值的準(zhǔn)確和一致。計(jì)量器具檢定：計(jì)量器具檢定是指為評(píng)定計(jì)量器具的計(jì)量特性，確定其是否符合法定要求所進(jìn)行的全部工作。五、測(cè)量裝置名詞它是直接作用于被測(cè)量，并能按一定規(guī)律將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成同種或別種量值輸出的器件。1、傳感器2、測(cè)量變換器3、檢測(cè)器提供與輸入量有給定關(guān)系的輸出量的測(cè)量器件。用以指示某種特定量的存在而不必提供量值的器件或物質(zhì)。4、測(cè)量器具的示值由測(cè)量器具所指示的被測(cè)量值。5、準(zhǔn)確度等級(jí)用來表示測(cè)量器具的等級(jí)或級(jí)別。標(biāo)稱范圍也稱為示值范圍。測(cè)量器具標(biāo)尺范圍所對(duì)應(yīng)的被測(cè)量示值范圍。6、標(biāo)稱范圍7、量程8、測(cè)量范圍標(biāo)稱范圍的上下限之差的模。在測(cè)量器具的誤差處于允許極限內(nèi)的情況下，測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的范圍。9、漂移測(cè)量器具的計(jì)量特性隨時(shí)間的慢變化。六、測(cè)量誤差測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量真值之差稱為測(cè)量誤差。即：測(cè)量誤差=測(cè)量結(jié)果－真值1、測(cè)量誤差定義真值：指在某一時(shí)刻和某一位置的某個(gè)物理量客觀存在的真實(shí)值。真值x0是一個(gè)理想的概念，不能確切獲知。在特定條件下用某種儀器和方法可以測(cè)得一系列測(cè)量值（≠真值）。真值通常無法測(cè)得，只能測(cè)得真值的近似值。1m=1650763.73

①約定真值：世界各國(guó)公認(rèn)的幾何量和物理量的最高基準(zhǔn)的量值如：米-

米制長(zhǎng)度基準(zhǔn)

-

氪-86的2p10-5d5能級(jí)間躍遷在真空中的輻射波長(zhǎng)。-光在真空中1s時(shí)間內(nèi)傳播距離的1/299792485。②理論真值：設(shè)計(jì)時(shí)給定或用數(shù)學(xué)、物理公式計(jì)算出的給定值.③相對(duì)真值：標(biāo)準(zhǔn)儀器的測(cè)得值或用來作為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)用的標(biāo)準(zhǔn)器的值。202、誤差的分類（1）

系統(tǒng)誤差（systemerror）由特定原因引起、具有一定因果關(guān)系并按確定規(guī)律產(chǎn)生。

-

有規(guī)律可循：在對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量過程中，出現(xiàn)某種保持恒定或按確定的方向變化著的誤差儀器、環(huán)境、動(dòng)力源變化、人為因素再現(xiàn)性-

偏差（deviation）理論分析/實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證－>原因和規(guī)律－>減少/消除（2）

隨機(jī)誤差（randomerror）因許多不確定性因素而隨機(jī)發(fā)生。偶然性（不明確、無規(guī)律）。概率和統(tǒng)計(jì)性處理（無法消除/修正）。（3）粗大誤差（abnormal

error）檢測(cè)系統(tǒng)各組成環(huán)節(jié)發(fā)生異常和故障等引起。異常誤差－>混為系統(tǒng)誤差和偶然誤差－>測(cè)量結(jié)果失去意義分離－>防止3、誤差表示：絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差。絕對(duì)誤差=測(cè)量值-真值客觀真實(shí)值（未知）（1）

絕對(duì)誤差：

x=x–x0（2）相對(duì)誤差：測(cè)量的絕對(duì)誤差與被測(cè)量的真值之比。定義：相對(duì)誤差=100%絕對(duì)誤差真值

=100%

xx0絕對(duì)誤差很小表示：百分?jǐn)?shù)（%）-

分子分母量綱相同相對(duì)誤差=100%絕對(duì)誤差測(cè)量值

=100%

xx確切反映測(cè)量效果：被測(cè)量的大小不同-

允許的測(cè)量誤差不同被測(cè)量的量值小-允許的測(cè)量絕對(duì)誤差也越小。測(cè)量?jī)x表的精度等級(jí)分為7級(jí)：0.1,0.2,0.5,1.0,1.5,2.5,5.0。某儀表為0.5級(jí)表示該儀表的最大相對(duì)誤差不大于0.5%。用量程為150V的0.5級(jí)電壓表和量程為30V1.5級(jí)電壓表測(cè)量25V電壓，問哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？（3）引用誤差：計(jì)量器具的絕對(duì)誤差與引用值之比。引用值：計(jì)量器具的標(biāo)稱范圍的最高值或量程P書9頁(yè)實(shí)例

（4）分貝誤差：一種特殊形式的相對(duì)誤差。在數(shù)值上與相對(duì)誤差有著一定的關(guān)系。分貝誤差=20×lg（測(cè)量值÷真值）分貝的誤差單位為dB，分貝誤差本質(zhì)上無量綱，是一種相對(duì)誤差。在數(shù)值上分貝誤差和相對(duì)誤差有一定的聯(lián)系。圖0-3測(cè)量誤差和其分布特征量的關(guān)系圖0-3（5）誤差和誤差的特征量如圖0-3所示x0：被測(cè)量真值xi：第i次的測(cè)量值μ：測(cè)量值概率分布的期望（平均值）σ：測(cè)量值概率分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差δi：第i次測(cè)量的誤差值δrl：第i次測(cè)量的隨機(jī)誤差值δs：系統(tǒng)誤差七、測(cè)量結(jié)果的評(píng)價(jià)檢測(cè)系統(tǒng)的基本內(nèi)容不同場(chǎng)合-

檢測(cè)精度要求不同。例：服裝裁剪（身長(zhǎng)/胸圍）-

半厘米；發(fā)動(dòng)機(jī)活塞直徑-

微米級(jí)精度高-

系統(tǒng)復(fù)雜-

造價(jià)高系統(tǒng)誤差大小的反映按誤差原因：①正確度：表征測(cè)量結(jié)果接近真值的程度。②精密度：反映測(cè)量結(jié)果的分散程度（針對(duì)重復(fù)測(cè)量而言）。表示隨機(jī)誤差的大?、蹨?zhǔn)確度：表征測(cè)量結(jié)果與真值之間的一致程度。系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合反映表示對(duì)被測(cè)量真值不能肯定的誤差范圍的評(píng)定。-是誤差量值分散性指標(biāo)④測(cè)量不確定度八、測(cè)量器具的誤差

它是指測(cè)量器具的示值與被測(cè)量真值之差。1、測(cè)量?jī)x器的示值誤差2、基本誤差3、允許誤差

指測(cè)量?jī)x器在標(biāo)準(zhǔn)條件下所具有的誤差，也稱為固有誤差。

指技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、檢定規(guī)程等對(duì)測(cè)量?jī)x器所規(guī)定的允許的誤差極限值。表示對(duì)被測(cè)量真值所處量值范圍的評(píng)定。4、測(cè)量不確定度測(cè)量器具的重復(fù)性是指在規(guī)定的使用條件下，測(cè)量器具重復(fù)接受相同的輸入，并給出非常相似輸出的能力。測(cè)量器具的重復(fù)性誤差就是測(cè)量器具造成的隨機(jī)誤差分量。5、測(cè)量器具的重復(fù)性和重復(fù)性誤差6、回程誤差7、誤差曲線回程誤差也稱為滯后誤差，是指在相同條件下，被測(cè)量值不變。測(cè)量器具形成方向不同時(shí)，其示值之差的絕對(duì)值。表示測(cè)量器具誤差與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系的曲線。表示被測(cè)量的實(shí)際值與測(cè)量器具示值之間函數(shù)關(guān)系的曲線。8、校準(zhǔn)曲線一、產(chǎn)品開發(fā)與性能實(shí)驗(yàn)●新產(chǎn)品開發(fā)必須經(jīng)過設(shè)計(jì)、試驗(yàn)、市場(chǎng)檢驗(yàn)、批量生產(chǎn)等過程?！癞a(chǎn)品零部件、整機(jī)的性能試驗(yàn)，是檢驗(yàn)設(shè)計(jì)正確與否的唯一依據(jù)?！裨S多產(chǎn)品都要經(jīng)過“設(shè)計(jì)--建立--測(cè)試”循環(huán)，即使已定型的產(chǎn)品，在生產(chǎn)過程中也需要對(duì)每一產(chǎn)品或其部份抽樣作性能試驗(yàn)，以便控制產(chǎn)品質(zhì)量?！癞a(chǎn)品的性能試驗(yàn)結(jié)果是用戶驗(yàn)收產(chǎn)品的主要依據(jù)。0.3測(cè)試技術(shù)的工程應(yīng)用（Measurementprojectandapplication）二、機(jī)械故障診斷1、機(jī)械設(shè)備監(jiān)測(cè)與故障診斷技術(shù)被廣泛應(yīng)用于電力、石油化工、冶金等行業(yè)的大型、高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械。

2、機(jī)械系統(tǒng)故障診斷系統(tǒng)劃分為：

機(jī)械測(cè)量監(jiān)視與保護(hù)數(shù)據(jù)采集振動(dòng)狀態(tài)分析數(shù)據(jù)傳輸

3、機(jī)械故障診斷意義●機(jī)械發(fā)生故障，將導(dǎo)致整個(gè)生產(chǎn)停頓，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失?！裨谠O(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)下，要了解、掌握其內(nèi)部狀況（如溫升、振動(dòng)、噪聲、應(yīng)力應(yīng)變、潤(rùn)滑油狀況、異味等）。●保證設(shè)備的安全運(yùn)行，預(yù)防和減少惡性事故的發(fā)生，消除故障隱患，保障人身和設(shè)備安全，提高生產(chǎn)率?！駲C(jī)械故障診斷能夠滿足機(jī)器設(shè)備及其零件的高可靠性和高利用率要求。三、產(chǎn)品質(zhì)量控制與生產(chǎn)檢測(cè)

在汽車、機(jī)床等設(shè)備，電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)等零部件出廠時(shí)，必須對(duì)其性能質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量和出廠檢驗(yàn)。

圖示為汽車制造廠發(fā)動(dòng)機(jī)檢驗(yàn)原理框圖，測(cè)量參數(shù)包括潤(rùn)滑油溫度、冷卻水溫度、燃油壓力及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等。通過對(duì)抽樣汽車的測(cè)試，工程師可以了解產(chǎn)品質(zhì)量。四、

測(cè)試技術(shù)的工程應(yīng)用舉例

在工程領(lǐng)域，科學(xué)實(shí)驗(yàn)、產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)監(jiān)督、質(zhì)量控制等，都離不開測(cè)試技術(shù)。測(cè)試技術(shù)應(yīng)用涉及到航天、機(jī)械、電力、石化和海洋運(yùn)輸?shù)让恳粋€(gè)工程領(lǐng)域。

1、工業(yè)自動(dòng)化中的應(yīng)用

a)機(jī)械手、機(jī)器人中的傳感器

轉(zhuǎn)動(dòng)/移動(dòng)位置傳感器、力傳感器、視覺傳感器、聽覺傳感器、接近距離傳感器、觸覺傳感器、熱覺傳感器、嗅覺傳感器。

在各種自動(dòng)控制系統(tǒng)中，測(cè)試環(huán)節(jié)起著系統(tǒng)感官的作用，是其重要組成部分。密歇根大學(xué)的機(jī)械手裝配模型廣州中鳴數(shù)碼的機(jī)器狗b)AGV自動(dòng)送貨車

超聲波測(cè)距傳感器、判斷建筑物內(nèi)人和物所在位置；紅外線色彩傳感器運(yùn)動(dòng)軌跡和AGV小車位置識(shí)別；條形碼傳感器，貨品識(shí)別。香港理工AGV模型c)生產(chǎn)加工過程監(jiān)測(cè)切削力傳感器，加工噪聲傳感器，超聲波測(cè)距傳感器、紅外接近開關(guān)傳感器等。密歇根大學(xué)數(shù)字化工廠2、流程工業(yè)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)控

在電力、冶金、石化、化工等流程工業(yè)中，生產(chǎn)線上設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系到整個(gè)生產(chǎn)線流程。通常建立24小時(shí)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。石化企業(yè)輸油管道、儲(chǔ)油罐等壓力容器的破損和泄露檢測(cè)。揚(yáng)子石化50MW熱電機(jī)組監(jiān)測(cè)系統(tǒng)陽邏電廠300MW汽輪機(jī)組監(jiān)測(cè)系統(tǒng)荊門電廠200MW機(jī)組監(jiān)測(cè)系統(tǒng)青山熱電廠生產(chǎn)信息實(shí)時(shí)查詢系統(tǒng)沙角電廠生產(chǎn)信息實(shí)時(shí)查詢系統(tǒng)寶鋼30KW以上風(fēng)機(jī)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)寶鋼精軋F(tuán)2軋機(jī)網(wǎng)絡(luò)化監(jiān)測(cè)系統(tǒng)寶鋼冷軋帶鋼振動(dòng)紋監(jiān)測(cè)系統(tǒng)武鋼風(fēng)機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)3、產(chǎn)品質(zhì)量測(cè)量

在汽車、機(jī)床等設(shè)備，電機(jī)、發(fā)動(dòng)機(jī)等零部件出廠時(shí)，必須對(duì)其性能質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量和出廠檢驗(yàn)。

圖示為汽車出廠檢驗(yàn)原理框圖，測(cè)量參數(shù)包括潤(rùn)滑油溫度、冷卻水溫度、燃油壓力及發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等。通過對(duì)抽樣汽車的測(cè)試，工程師可以了解產(chǎn)品質(zhì)量。汽車扭距測(cè)量機(jī)床加工精度測(cè)量測(cè)試技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域的應(yīng)用——確保產(chǎn)品質(zhì)量在線檢測(cè)：零件尺寸、產(chǎn)品缺陷、裝配定位….離線檢測(cè)：零件參數(shù)、尺寸與形位公差、品質(zhì)參數(shù)作用：現(xiàn)代工程裝備中，檢測(cè)環(huán)節(jié)的成本約占50%

70%4、樓宇控制與安全防護(hù)

為使建筑物成為安全、健康、舒適、溫馨的生活、工作環(huán)境，并能保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和管理的智能化。在樓宇中應(yīng)用了許多測(cè)試技術(shù)，如闖入監(jiān)測(cè)、空氣監(jiān)測(cè)、溫度監(jiān)測(cè)、電梯運(yùn)行狀況。

圖示為某公司樓宇自動(dòng)化系統(tǒng)。該系統(tǒng)分為：電源管理、安全監(jiān)測(cè)、照明控制、空調(diào)控制、停車管理、水/廢水管理和電梯監(jiān)控。煙霧傳感器亮度傳感器紅外人體探測(cè)器5、家庭與辦公自動(dòng)化

在家電產(chǎn)品和辦公自動(dòng)化產(chǎn)品設(shè)計(jì)中，人們大量的應(yīng)用了傳感器和測(cè)試技術(shù)來提高產(chǎn)品性能和質(zhì)量。全自動(dòng)洗衣機(jī)中的傳感器：衣物重量傳感器，衣質(zhì)傳感器，水溫傳感器，水質(zhì)傳感器，透光率光傳感器(洗凈度)液位傳感器，電阻傳感器(衣物烘干檢測(cè))。指紋傳感器透光率傳感器溫濕度傳感器溫度傳感器測(cè)試技術(shù)在日常生活中的應(yīng)用與日俱增家用電器：數(shù)碼相機(jī)、數(shù)碼攝像機(jī)：自動(dòng)對(duì)焦——紅外測(cè)距傳感器自動(dòng)感應(yīng)燈：亮度檢測(cè)——光敏電阻空調(diào)、冰箱、電飯煲：溫度檢測(cè)——熱敏電阻、熱電偶電話、麥克風(fēng)：話音轉(zhuǎn)換——駐極電容傳感器遙控接收：紅外檢測(cè)——光敏二極管、光敏三極管可視對(duì)講、可視電話：圖像獲取——面陣CCD辦公商務(wù)：掃描儀：文檔掃描——線陣CCD紅外傳輸數(shù)據(jù)：紅外檢測(cè)——光敏二極管、光敏三極管醫(yī)療衛(wèi)生：電子血壓計(jì)：血壓檢測(cè)——壓力傳感器血糖測(cè)試儀、膽固醇檢測(cè)儀——離子傳感器6、

社會(huì)生活中的物化法官

檢查產(chǎn)品質(zhì)量

監(jiān)測(cè)環(huán)境污染

識(shí)別指紋假鈔

查服違禁藥物

偵破刑事案件……教學(xué)實(shí)驗(yàn)、氣象預(yù)報(bào)、大地測(cè)繪、災(zāi)情預(yù)報(bào)、交通指揮、……涵蓋吃穿用、農(nóng)輕重、陸海空7、其他應(yīng)用航天農(nóng)業(yè)交通醫(yī)學(xué)鼠標(biāo):光電位移傳感器攝象頭:CCD傳感器聲位筆:超聲波傳感器麥克風(fēng):電容傳聲器聲卡:A/D卡+D/A卡軟驅(qū):速度,位置伺服8、PC機(jī)中的測(cè)試技術(shù)應(yīng)用8、PC機(jī)中的測(cè)試技術(shù)應(yīng)用測(cè)控實(shí)驗(yàn)DIY1.鼠標(biāo)測(cè)位移實(shí)驗(yàn)2.麥克風(fēng)測(cè)聲音2.聲卡采樣頻率信號(hào)分析頻率合成與分解3.簡(jiǎn)易聲級(jí)計(jì)制作4.CCD圖象分析……..

個(gè)人測(cè)試實(shí)驗(yàn)室9、測(cè)試技術(shù)在汽車中的應(yīng)用日新月異發(fā)動(dòng)機(jī)：向發(fā)動(dòng)機(jī)的電子控制單元（ECU）提供發(fā)動(dòng)機(jī)的工作狀況信息，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀況進(jìn)行精確控制溫度、壓力、位置、轉(zhuǎn)速、流量、氣體濃度和爆震傳感器等汽車傳感器：汽車電子控制系統(tǒng)的信息源，關(guān)鍵部件，核心技術(shù)內(nèi)容

普通轎車：約安裝幾十到近百只傳感器，豪華轎車：傳感器數(shù)量可多達(dá)二百余只。底盤：控制變速器系統(tǒng)、懸架系統(tǒng)、動(dòng)力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、制動(dòng)防抱死系統(tǒng)等車速、踏板、加速度、節(jié)氣門、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、水溫、油溫車身：提高汽車的安全性、可靠性和舒適性等溫度、濕度、風(fēng)量、日照、加速度、車速、測(cè)距、圖象等美軍研制的未來單兵作戰(zhàn)武器——OICW

夜視瞄準(zhǔn)機(jī)系統(tǒng)：非冷卻紅外傳感器技術(shù)激光測(cè)距儀：可精確定位目標(biāo)。在發(fā)射20毫米高爆彈時(shí)，激光測(cè)距儀可將目標(biāo)的距離信息自動(dòng)傳輸至高爆彈的爆炸引信，以便精確設(shè)定引爆時(shí)間。10、武器裝備11、檢測(cè)技術(shù)在航天領(lǐng)域舉足輕重火箭測(cè)控——檢測(cè)火箭狀況、姿態(tài)、軌跡飛行器測(cè)控——檢測(cè)飛行器姿態(tài)、發(fā)電機(jī)工況，控制與操縱“阿波羅10”：火箭部分---2077個(gè)傳感器飛船部分---1218個(gè)傳感器神州飛船：185臺(tái)（套）儀器裝置檢測(cè)參數(shù)---加速度、溫度、壓力、振動(dòng)、流量、應(yīng)變、聲學(xué)參數(shù)等傳感器：新型、微型、智能型測(cè)試儀器：高精度、多功能、小型化、在線監(jiān)測(cè)、性能標(biāo)準(zhǔn)化和低價(jià)格參數(shù)測(cè)量與數(shù)據(jù)處理：計(jì)算機(jī)、自動(dòng)化、集成化、網(wǎng)絡(luò)化五、

測(cè)試技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)（MeasurementTrend）1、傳感器方面

a)利用新發(fā)現(xiàn)的材料和新發(fā)現(xiàn)的生物、物理、化學(xué)效應(yīng)開發(fā)出的新型傳感器光纖流速傳感器熒光材料制作的電子鼻傳感器生物酶血樣分析傳感器熱/光電量振動(dòng)網(wǎng)絡(luò)傳感器嵌入式計(jì)算機(jī)智能壓力網(wǎng)絡(luò)傳感器智能傾角RS232傳感器IC總線數(shù)字溫度傳感器智能化傳感器2、測(cè)量信號(hào)處理方面計(jì)算機(jī)虛擬儀器技術(shù)用PC機(jī)＋儀器板卡代替?zhèn)鹘y(tǒng)儀器用計(jì)算機(jī)軟件代替硬件分析電路優(yōu)點(diǎn)我們的工作對(duì)于機(jī)械工程，在以下幾方面需要發(fā)展測(cè)量方式的多樣化多傳感器融合技術(shù)在制造現(xiàn)場(chǎng)中的應(yīng)用。積木式、組合式測(cè)量方法。增加測(cè)試系統(tǒng)的柔性，實(shí)現(xiàn)不同層次、不同目標(biāo)的測(cè)試目的。便攜式測(cè)量?jī)x器。虛擬儀器。智能結(jié)構(gòu)。融合智能技術(shù)、傳感技術(shù)、信息技術(shù)、仿生技術(shù)、材料科學(xué)等的一門交叉學(xué)科。對(duì)于機(jī)械工程，在以下幾方面需要發(fā)展視覺測(cè)試技術(shù)：重點(diǎn)研究物體的幾何尺寸及物體的位置測(cè)量，如三維面形的快速測(cè)量、大型工件同軸度測(cè)量、共面性測(cè)量等。廣泛應(yīng)用于在線測(cè)量、逆向工程等主動(dòng)、實(shí)時(shí)測(cè)量過程。測(cè)量尺寸繼續(xù)向兩個(gè)極端發(fā)展-超大尺寸測(cè)量，微小尺寸測(cè)量。例：嵌入式機(jī)械設(shè)備智能狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷裝置

嵌入式CPU16通道信號(hào)同步采集模塊

信號(hào)調(diào)理板Internet/Intranet信號(hào)調(diào)理板16通道信號(hào)調(diào)理板16通道信號(hào)同步采集模塊

16通道信號(hào)同步采集板

模擬信號(hào)網(wǎng)絡(luò)接口PC104總線CF存儲(chǔ)卡硬盤接口軟盤接口VGA接口串行口打印口USB接口數(shù)字信號(hào)16通道抗混濾波板帶網(wǎng)絡(luò)接口的PC104工控計(jì)算機(jī)主板轉(zhuǎn)速信號(hào)微機(jī)械“機(jī)器人”診斷/治療藥丸微型飛行器MAV微型化測(cè)試儀器微型火箭機(jī)器蒼蠅仿人形機(jī)器人網(wǎng)絡(luò)化測(cè)試儀器例：便攜式測(cè)試分析儀虛擬化測(cè)試儀器例：虛擬儀器智能化測(cè)試儀器作業(yè)11、復(fù)習(xí)：測(cè)試系統(tǒng)有哪幾部分組成，各組成部分的作用是什么？測(cè)試技術(shù)的發(fā)展?fàn)顩r？2、P16-03、04、05、06題（交）1、測(cè)試技術(shù)是進(jìn)行各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過程參數(shù)檢測(cè)等必不可少的手段，它起著類似人的感覺器官的作用。2、通過測(cè)試可以揭示事物的內(nèi)在聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，從而去利用它和改造它，推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。3、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展歷史表明，科學(xué)上很多新的發(fā)現(xiàn)和突破都是以測(cè)試為基礎(chǔ)的。同時(shí)，其它領(lǐng)域科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步又為測(cè)試提供了新的方法和裝備，促進(jìn)了測(cè)試技術(shù)的發(fā)展。4、在工程技術(shù)領(lǐng)域中，工程研究、產(chǎn)品開發(fā)、生產(chǎn)監(jiān)督、質(zhì)量控制和性能實(shí)驗(yàn)等，都離不開測(cè)試技術(shù)。

六、測(cè)試技術(shù)的意義及其重要性交通信號(hào)燈信息信號(hào)信息的載體是光信號(hào)紅燈亮黃燈亮綠燈亮停止通行注意1.0序（Introduction）05:26信號(hào)的定義：物理角度：數(shù)學(xué)角度：工程角度：信號(hào)就是承載某種或某些信息的物理量的變化歷程。信號(hào)就是函數(shù)，就是某一變量隨時(shí)間或頻率或其他變量而變化的函數(shù)。信號(hào)表現(xiàn)為一組數(shù)據(jù)或波形，這組數(shù)據(jù)通常是由某一檢測(cè)儀器，如傳感器，從某一物理系統(tǒng)上檢測(cè)得到的，以數(shù)據(jù)的形式記錄在紙上，或存儲(chǔ)在某種磁性介質(zhì)上，或以波形形式顯示在儀器的顯示屏上。05:26如心電圖，就是利用儀器從人體上獲得的心臟跳動(dòng)的數(shù)據(jù)，通常顯示在儀器上供醫(yī)生診斷之用，或記錄在紙上作為病人病例記錄。05:26再比如飛機(jī)上的黑匣子，就是將各種傳感器采集下來的有關(guān)飛機(jī)飛行狀態(tài)、發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)等數(shù)據(jù)記錄下來，以備將來分析事故之用。05:26信號(hào)（signal）：隨時(shí)間或空間變化的物理量。信號(hào)是信息的載體，信息是信號(hào)的內(nèi)容。依靠信號(hào)實(shí)現(xiàn)電、光、聲、力、溫度、壓力、流量等的傳輸電信號(hào)易于變換、處理和傳輸，非電信號(hào)

電信號(hào)。信號(hào)分析與處理（signalanalysisandprocessing）不考慮信號(hào)的具體物理性質(zhì)，將其抽象為變量之間的函數(shù)關(guān)系，從數(shù)學(xué)上加以分析研究，從中得出具有普遍意義的結(jié)論。05:26

為深入了解信號(hào)的物理實(shí)質(zhì)，將其進(jìn)行分類研究是非常必要的，從不同角度觀察信號(hào)，可分為：(1)

按能否用數(shù)學(xué)式--確定性信號(hào)與非確定性信號(hào)；(3)從信號(hào)的幅值和能量上--能量信號(hào)與功率信號(hào)；(2)從自變量與幅值關(guān)系分--連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)；1.1信號(hào)的分類與描述（SignalClassificationandDescription）05:261.1.1信號(hào)的分類(5)從可實(shí)現(xiàn)性上

--物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)。(4)時(shí)限信號(hào)與頻限信號(hào)--時(shí)域與頻域；05:26信號(hào)——按能否用數(shù)學(xué)式1、

確定性信號(hào)和隨機(jī)性信號(hào)（非確定性信號(hào)）05:26確定性信號(hào)：能用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式或圖像表達(dá)的信號(hào)稱為確定性信號(hào)。它可以進(jìn)一步分為周期信號(hào)、非周期信號(hào)與準(zhǔn)周期信號(hào)等，（1）周期信號(hào)(periodsignal)：依一定的時(shí)間間隔周而復(fù)始、重復(fù)出現(xiàn)；無始無終。數(shù)學(xué)表達(dá)：T0

=2

/0=1/f0T0：周期。f：頻率(frequency)，周期的倒數(shù)，f=1/T0，單位：（Hz赫茲）

0：圓頻率/角頻率，頻率乘以2

f,即

0

=2

f0=2

/T0

實(shí)際應(yīng)用中，n通常取為正整數(shù)。1、

確定性信號(hào)和隨機(jī)性信號(hào)（非確定性信號(hào)）05:260x(t)φ0At例如，集中參量的單自由度振動(dòng)系統(tǒng)(圖1-1)作無阻尼自由振動(dòng)時(shí)，其位移x(t)就是確定性的；它可用下式來確定質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)位置：

圖1-1單自由度振動(dòng)系統(tǒng)A—質(zhì)點(diǎn)m的靜態(tài)平衡位置式中x0、φ0——取決于初始條件的常數(shù)；m——質(zhì)量；k——彈簧剛度；t——時(shí)刻。周期：圓頻率：05:26單一的正弦或余弦信號(hào)可表示為：（a）這種單一頻率的正弦或余弦信號(hào)稱為諧波(harmonious)信號(hào)

。（b）復(fù)雜周期信號(hào)：（如周期方波、周期三角波等）由多個(gè)乃至無窮多個(gè)頻率成分（頻率不同的諧波分量）疊加所組成，疊加后存在公共周期。x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)正弦信號(hào)：余弦信號(hào)：+=x1(t)=A1Sin(ω1t+θ1)=A1Sin(2π?1t+θ1)=10Sin(2π·3·t+π/6)x2(t)=A2Sin(ω2t+θ2)=A2Sin(2π?2t+θ2)=5Sin(2π·2·t+π/3)x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)+=05:26x(t)t0機(jī)械系統(tǒng)中，回轉(zhuǎn)體不平衡引起的振動(dòng)，往往也是一種周期性運(yùn)動(dòng)。例如，下圖是某鋼廠減速機(jī)上測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)波形(測(cè)點(diǎn)3)，可以近似地看作為周期信號(hào)。

圖1-3某鋼廠減速機(jī)測(cè)點(diǎn)3振動(dòng)信號(hào)波形圖1-4某鋼廠減速機(jī)振動(dòng)測(cè)點(diǎn)布置圖(b)復(fù)雜周期信號(hào)：x(t)=Asin0.5

t+Asin

t+Asin2

t05:26周期性三角波

周期性方波05:26（2）非周期信號(hào)(Nonperiodsignal)：將確定性信號(hào)中那些不具有周期重復(fù)性的信號(hào)稱為非周期信號(hào)。它有兩種：準(zhǔn)周期信號(hào)和瞬變非周期信號(hào)。準(zhǔn)周期信號(hào):是非周期信號(hào)的特例，處于周期與非周期的邊緣情況（a）準(zhǔn)周期信號(hào)(quasi-periodicsignal)也由多個(gè)頻率成分疊加而成，但不存在公共周期。（信號(hào)中各頻率比不是有理數(shù)，合成后沒有頻率的公約數(shù)，沒有公共周期）因而無法按某一時(shí)間間隔周而復(fù)始重復(fù)出現(xiàn)。05:26（b）瞬態(tài)信號(hào):在有限時(shí)間段內(nèi)存在，或隨著時(shí)間的增加而幅值衰減至零的信號(hào)。0如振動(dòng)系統(tǒng)，若加上阻尼裝置后，其質(zhì)點(diǎn)位移的軌跡05:26(a)錘擊物體的力信號(hào)(b)T’段為汽車加速過程信號(hào)(c)半個(gè)正弦信號(hào)(d)矩形窗信號(hào)05:26非確定性信號(hào)又稱為隨機(jī)（random）信號(hào)，具有不能被預(yù)測(cè)的特性，無法用數(shù)學(xué)關(guān)系式來描述，只能通過統(tǒng)計(jì)觀察來加以描述的信號(hào)。所描述的物理現(xiàn)象是一種隨機(jī)過程。例如，汽車奔馳時(shí)所產(chǎn)生的振動(dòng)、飛機(jī)在大氣流中的浮動(dòng)、樹葉隨風(fēng)飄蕩、環(huán)境噪聲等。

加工零件的尺寸機(jī)械振動(dòng)環(huán)境的噪聲等根據(jù)是否滿足平穩(wěn)隨機(jī)過程的條件，非確定性信號(hào)又可以分為：平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)信號(hào)的分類圖1-7加工過程中螺紋車床主軸受環(huán)境影響的振動(dòng)信號(hào)波形05:26t0x(t)隨機(jī)信號(hào)：白噪聲t0x(t)隨機(jī)信號(hào)：疊加白噪聲的正弦信號(hào)具有不重復(fù)性（在相同條件下，每次觀測(cè)的結(jié)果都不一樣）、不確定性、不可預(yù)估性。

隨機(jī)信號(hào)的特點(diǎn)信號(hào)的分類05:262、連續(xù)（continuous）信號(hào)和離散（discrete）信號(hào)t0t0信號(hào)的分類連續(xù)時(shí)間信號(hào):在所有時(shí)間點(diǎn)上有定義

離散時(shí)間信號(hào):在若干時(shí)間點(diǎn)上有定義——從自變量與幅值關(guān)系分05:26(a)汽車速度連續(xù)信號(hào)(b)開水房鍋爐水溫度的變化連續(xù)信號(hào)05:26(c)每日股市的指數(shù)變化（離散信號(hào)）(d)某地每日的平均氣溫變化（離散信號(hào)）(e)每隔5分鐘測(cè)定開水房鍋爐水的溫度變化（離散信號(hào)）(f)每隔2微妙對(duì)正弦信號(hào)采樣獲得的離散信號(hào)05:26a)能量信號(hào)當(dāng)信號(hào)x(t)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量為有限值的信號(hào)稱為能量信號(hào)，滿足條件：

一般持續(xù)時(shí)間有限的瞬態(tài)信號(hào)是能量信號(hào)。3、

能量信號(hào)和功率信號(hào)

05:26b)功率信號(hào)當(dāng)信號(hào)x(t)在所分析的區(qū)間（-∞，∞），能量此時(shí)，研究信號(hào)的平均功率更為合適。在區(qū)間（t1，t2）內(nèi)，信號(hào)在有限區(qū)間（t1,t2）內(nèi)的平均功率是有限的，信號(hào)在有限區(qū)間(t1,t2)上的平均功率：一般持續(xù)時(shí)間無限的信號(hào)都屬于功率信號(hào)。噪聲信號(hào)一般周期信號(hào)05:264、信號(hào)分類中的其它概念時(shí)域有限信號(hào)是在有限區(qū)間（t1，t2

）內(nèi)有定義，而其在有限區(qū)間外恒等于零。例如，矩形脈沖、三角脈沖、余弦脈沖等。而周期信號(hào)、指數(shù)衰減信號(hào)、隨機(jī)過程等，則稱為時(shí)域無限信號(hào)。圖1-10時(shí)域有限信號(hào)頻域有限信號(hào)是指信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換，在頻域內(nèi)占據(jù)一定帶寬（f1

，f2），其外垣等于零。例如，正弦信號(hào)、sinc(t)

函數(shù)、限帶白噪聲等，為頻域有限信號(hào)。白噪聲、理想采樣信號(hào)等，則為頻域無限信號(hào)。1-11頻域有限信號(hào)——時(shí)限信號(hào)與頻限信號(hào)05:26f1

f205:265、——5物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)與物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)物理可實(shí)現(xiàn)信號(hào)：又稱為單邊信號(hào)，滿足條件：t＜0時(shí)，x(t)=0，即在時(shí)刻小于零的一側(cè)全為零。物理不可實(shí)現(xiàn)信號(hào)：在事件發(fā)生前(t<0)就預(yù)知的信號(hào)。作業(yè)2-1：關(guān)于信號(hào)概念部分2、求：以下信號(hào)，哪個(gè)是周期信號(hào)？哪個(gè)是準(zhǔn)周期信號(hào)？哪個(gè)是瞬變信號(hào)？為什么？它們的頻譜各具有哪些特征？（1）（2）（3）1、信號(hào)分為哪幾類？各自的特點(diǎn)是什么？3、求：設(shè)有一組合信號(hào)，由頻率分別為724Hz、44Hz、500Hz、600Hz的相同正弦波疊加而成。求該信號(hào)的周期？（寫求解過程，不能直接寫答案）05:261、信號(hào)的時(shí)域描述以時(shí)間為獨(dú)立變量，描述信號(hào)隨時(shí)間的變化特征，反映信號(hào)幅值隨時(shí)間變化的關(guān)系。波形圖：時(shí)間為橫坐標(biāo)的幅值變化圖。

優(yōu)點(diǎn)：形象、直觀。

缺點(diǎn)：不能明顯揭示信號(hào)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)（頻率組成關(guān)系）。1.1.2信號(hào)的描述——信號(hào)的時(shí)域和頻域描述時(shí)域05:26

時(shí)域分析只能反映信號(hào)的幅值隨時(shí)間的變化情況，除單頻率分量的簡(jiǎn)諧波外，很難明確揭示信號(hào)的頻率組成和各頻率分量大小。

圖例：受噪聲干擾的多頻率成分信號(hào)

05:2605:262、頻域描述：多種頻率成分疊加而成的時(shí)域信號(hào)，沿著頻域軸展開——頻譜。周期信號(hào)的頻域描述信號(hào)的頻譜X(f)代表了信號(hào)在不同頻率分量處,信號(hào)成分的大小，它能夠提供比時(shí)域信號(hào)波形更直觀，豐富的信息。05:262、信號(hào)的頻域描述應(yīng)用傅里葉級(jí)數(shù)或傅里葉變換，對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換（分解），以頻率為獨(dú)立變量建立信號(hào)幅值、相位與頻率的函數(shù)關(guān)系。頻譜圖：以頻率為橫坐標(biāo)的幅值、相位為縱坐標(biāo)變化圖。幅值譜：幅值-頻率圖相位譜：相位-頻率圖頻域描述抽取信號(hào)內(nèi)在的頻率組成及其幅值和相角的大小，描述更簡(jiǎn)練、深刻、方便。8563ASPECTRUMANALYZER9kHz-26.5GHz傅里葉變換X(t)=

sin(2πnft)0t0f05:26頻譜分析的應(yīng)用

頻譜分析主要用于識(shí)別信號(hào)中的周期分量，是信號(hào)分析中最常用的一種手段。案例：在齒輪箱故障診斷通過齒輪箱振動(dòng)信號(hào)頻譜分析，確定最大頻率分量，然后根據(jù)機(jī)床轉(zhuǎn)速和傳動(dòng)鏈，找出故障齒輪。案例：螺旋漿設(shè)計(jì)可以通過頻譜分析確定螺旋漿的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，確定螺旋漿轉(zhuǎn)速工作范圍。05:26大型空氣壓縮機(jī)傳動(dòng)裝置故障診斷05:263、信號(hào)時(shí)域與頻域描述的關(guān)系時(shí)域描述與頻域描述是等價(jià)的，可以相互轉(zhuǎn)換，兩者蘊(yùn)涵的信息相同。時(shí)域描述與頻域描述各有用武之地。將信號(hào)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域稱為頻譜(specrtrum)分析，屬于信號(hào)的變換域分析。采用頻譜圖描述信號(hào)，需要同時(shí)給出幅值譜(amplitude

spectrun)和相位譜(phasespectrum)。05:26

在有限區(qū)間上，凡滿足狄里赫利條件的周期函數(shù)(信號(hào))x(t)都可以展開成傅里葉級(jí)數(shù)。傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式如下；T――周期，ω0――基礎(chǔ)波角頻率，

。注意：an是n或nω0的偶函數(shù)，a-n=an；

bn是n或nω0的奇函數(shù)，b-n=-bn。

1.2周期信號(hào)與離散頻譜（1）傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開式

05:26式中：進(jìn)一步，可以改寫為——第n次諧波的幅值——第n次諧波的初相角從式上可見，周期信號(hào)是由一個(gè)或幾個(gè)、乃至無窮多個(gè)不同頻率的諧波疊加而成的。以角頻率為橫坐標(biāo)，幅值A(chǔ)n或相角φn為縱坐標(biāo)作圖，則分別得其幅頻譜和相頻譜圖。由于n是整數(shù)序列，各頻率成分都是

0的整倍數(shù)，相鄰頻率的間隔△

＝

0＝2

／T0，因而譜線是離散的。通常把。

0稱為基頻．并把成分Ansin(n

0t+φn)稱為n次諧波。05:26式中第一項(xiàng)A0為周期信號(hào)中的常值或直流分量；從第二項(xiàng)依次向下分別稱信號(hào)的一次諧波（基礎(chǔ)波）、二次諧波、三次諧波、……、n次諧波

；將信號(hào)的角頻率ωn作為橫坐標(biāo)，可分別畫出信號(hào)幅值A(chǔ)n和相角φn隨頻率ωn變化的圖形，分別稱之為信號(hào)的幅頻譜和相頻譜圖。

05:26小結(jié)與討論頻譜圖的概念

工程上習(xí)慣將計(jì)算結(jié)果用圖形方式表示，以fn(ω0)為橫坐標(biāo)，bn、an為縱坐標(biāo)畫圖，稱為實(shí)頻－虛頻譜圖。05:26

以fn為橫坐標(biāo)，An、為縱坐標(biāo)畫圖，則稱為幅值－相位譜；05:26

以fn為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)畫圖，則稱為功率譜。05:26

例：方波信號(hào)的描述時(shí)域描述……T0T0T02T020tx(t)≤≤A-A05:26x(t)是奇函數(shù)即x(t)=-x(-t)

解：因x(t)是奇函數(shù)，奇函數(shù)在一周期的積分值為0，所以：將所求bn代入05:26x(t)0tT0周期方波信號(hào)的合成05:26

頻域，4A

4A34A50

A(

)

03

05

00

03

05

0

(

)/2幅值譜相位譜信號(hào)的描述05:26作業(yè)2-2：1、什么是信號(hào)的頻譜描述？其意義是什么？05:262、P22.學(xué)習(xí)書上例題1-1（自學(xué)）上節(jié)課提要：一、信號(hào)的分類二、信號(hào)的描述三、周期信號(hào)的描述方法——富氏級(jí)數(shù)的三角展開式05:26周期函數(shù)的奇偶特性若周期函數(shù)x(t)為奇函數(shù)，即x(t)=-x(-t)若周期函數(shù)x(t)偶函數(shù)，即x(t)=x(-t)05:26周期信號(hào)頻譜特點(diǎn)

1、由于

為整數(shù)，各頻率分量?jī)H在

的頻率處取值，因而得到的是關(guān)于幅值

和相角

的離散譜線﹔2、諸分量頻率都是基波頻率的整數(shù)倍﹔3、各頻率分量的譜線高度表示該諧波的幅值和相位角，工程上常見的信號(hào)，其諧波幅值總的趨勢(shì)是隨諧波次數(shù)的增高而減小的。周期信號(hào)的頻譜具有離散性、諧波性和收斂性三個(gè)特點(diǎn)。05:26歐拉公式則那么令傅里葉級(jí)數(shù)也可以寫成復(fù)指數(shù)函數(shù)形式（2）傅里葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)函數(shù)展開式：相當(dāng)于n的取值從-∞~-1得到的式子05:26即由所以即05:26按實(shí)頻譜和虛頻譜形式

幅頻譜和相頻譜形式

幅頻譜圖：|Cn|-

；雙邊幅頻圖，n=-∞~+∞，nω=-∞~+∞，實(shí)頻譜圖：

CnR

-虛頻譜圖：

CnI

-

相頻譜圖：

n-

；雙邊相頻圖一般情況下，Cn是復(fù)數(shù)Cn與C-n共軛把周期函數(shù)x(t)展開為傅立葉級(jí)數(shù)以后，作關(guān)系圖05:26例1:畫出正弦函數(shù)sinω0t的頻譜圖。在處（即n=-1）:在處（即n=1）:

C-1=j/2，C1=-j/2，Cn=0（n=0,2,

3,…

）05:26一般周期函數(shù)實(shí)頻譜總是偶對(duì)稱的，虛頻譜總是奇對(duì)稱的。

實(shí)頻圖虛頻圖雙邊幅頻圖雙邊相頻圖單邊幅頻圖05:26例2：畫出余弦、正弦函數(shù)的實(shí)頻及虛頻譜圖。

解：C-1=1/2，C1=1/2，Cn=0（n=0,2,

3,…）1x(t)=cos

0t0t1x(t)=sin

0tt0CnR0

0-01/21/2CnR0

0-0

0

0-01/2-1/2CnICnI0

0-0

|Cn|0

0-01/21/2|Cn|0

0-01/21/2An0

0

1An0

0

1單邊幅頻譜雙邊幅頻譜雙邊幅頻譜05:26處：在處：在實(shí)頻圖虛頻圖雙邊幅頻圖雙邊相頻圖例3：畫出的雙邊頻譜。05:26利用三角函數(shù)式：sin(A+B)

=

sinAcosB+cosAsinB畫出x3(t)=10Sin(2π·3·t+π/6)+5Sin(2π·2·t+π/3)的頻譜05:26作業(yè)3-1

幾點(diǎn)結(jié)論

復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的頻譜為雙邊譜（

從-到

+），三角函數(shù)形式的頻譜為單邊譜（

從0到+）。

兩種頻譜各諧波幅值之間存在如下關(guān)系：

雙邊幅值譜為偶函數(shù)，雙邊相位譜為奇函數(shù)

一般周期函數(shù)的復(fù)指數(shù)傅里葉展開式的實(shí)頻譜總是偶對(duì)稱的，虛頻譜總是奇對(duì)稱的。

05:26綜上所述，周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)如下：周期信號(hào)的頻譜是離散譜；每個(gè)譜線只出現(xiàn)在基礎(chǔ)波頻率的整數(shù)倍上，基礎(chǔ)波頻率是諸分量頻率的公約數(shù)；一般周期信號(hào)展開成傅里葉級(jí)數(shù)后，在頻域上是無限的。工程上常見的周期信號(hào)，其諧波幅值隨諧波次數(shù)的增高而減小

在頻譜分析中沒有必要取次數(shù)過高的諧波分量。信號(hào)的描述05:261.3非周期信號(hào)的描述瞬變信號(hào)例參見下頁(yè)頻率之比為有理數(shù)的多個(gè)諧波分量，其疊加后由于有公共周期，是周期信號(hào)。當(dāng)信號(hào)中各個(gè)頻率比不是有理數(shù)時(shí)，則信號(hào)疊加后是準(zhǔn)周期信號(hào)。一般非周期信號(hào)是指瞬變信號(hào)。05:26非周期信號(hào)

準(zhǔn)周期信號(hào)信號(hào)中各簡(jiǎn)諧成分的頻率比為無理數(shù)具有離散頻譜

瞬變信號(hào)在一定時(shí)間區(qū)間內(nèi)存在或隨時(shí)間的增長(zhǎng)衰減至零準(zhǔn)周期信號(hào)x(t)0tx(t)0t瞬變信號(hào)I0tx(t)瞬變信號(hào)II05:26（1）傅里葉變換（fouriertransform）非周期信號(hào)可以看成是周期T0

趨于無窮大的周期信號(hào)。

譜線無限靠近，變?yōu)檫B續(xù)譜。信號(hào)的描述05:26設(shè)周期信號(hào)x(t)在一周期內(nèi)的傅里葉級(jí)數(shù)表示為其中：

信號(hào)的描述當(dāng)T0→∞時(shí)，①積分區(qū)間由[-T0/2,T0/2]變?yōu)?-∞,∞)；當(dāng)T0→∞時(shí)，ω0=2π/T→0

，②ω0=(n+1)ω0-nω0=?ω=dω（T0→∞）③離散頻率nω0→連續(xù)變量ω④求和Σ→積分?。則：05:26求和Σ→積分?。則：傅里葉積分05:26非周期信號(hào)x（t）傅里葉積分存在的條件是：（1）x（t）在有限區(qū)上滿足狄里赫利條件；（2）積分收斂即x（t）絕對(duì)可積；是對(duì)時(shí)間t的積分，積分后僅是角頻率的函數(shù)將上式中括號(hào)中的積分記為X(ω),則有

（1-26）（1-27）在數(shù)學(xué)上，稱X(ω)為x(t)的傅里葉變換，

x(t)為X(ω)的傅里葉逆變換

或05:26X(ω)為x(t)的傅里葉變換，x(t)為X(ω)的傅里葉逆變換記為:把ω＝2πf代入式（1-26－1-27），則1-26和1－1-27變?yōu)?1-28)(1-29)這樣就避免了傅里葉變換中出現(xiàn)1/2π,簡(jiǎn)化了公式，且有05:26

物理意義：X(ω)為單位頻寬上的諧波幅值，具有“密度”的含義，故把X(ω)稱為瞬態(tài)信號(hào)的“頻譜密度函數(shù)”(spectrumdensity)函數(shù)，或簡(jiǎn)稱“頻譜函數(shù)”。它反映了信號(hào)能量沿頻域的分布狀況。∴X(ω)一般為復(fù)數(shù)，用表示為：0005:26X（f）是復(fù)數(shù)，用實(shí)、虛頻譜形式和幅、相頻譜形式寫為

非周期信號(hào)的幅頻譜|X(?)|和周期信號(hào)的幅頻譜|Cn|很相似，|X(?)|為連續(xù)頻譜，而|Cn|為離散頻譜；但是兩者量綱不同。|Cn|為信號(hào)幅值的量綱。|X(?)|為信號(hào)單位頻寬上的幅值，是頻譜密度函數(shù)。振幅/頻率（如cm/Hz）工程測(cè)試中為方便，仍稱為頻譜。

結(jié)論：05:26例1：矩形窗函數(shù)的頻譜

W(f)中T

稱為窗寬，

1-T/2T/2tw(t)005:26W(f)T01T1Tf3T3T

(f)

01T2T3T1T2T3T2T2TW(f)函數(shù)只有實(shí)部，沒有虛部。sinc

以2

為周期并隨

的增加作衰減振蕩。sinc

是偶函數(shù)，在n

（n=1,

2,…）處其值為0。05:26

非周期信號(hào)頻譜的特點(diǎn)

基頻無限小，頻帶寬包含了從

0?

的所有頻率分量。

|X(?)|為連續(xù)頻譜，而|Cn|為離散頻譜；。

|Cn|的量綱和信號(hào)幅值的量綱一致，即振幅，而|X(?)|的量綱相當(dāng)于|Cn|/?，為單位頻寬上的幅值，即“頻譜密度函數(shù)”，振幅/頻率（如cm/Hz）。

非周期信號(hào)頻域描述的基礎(chǔ)是傅里葉變換。05:26

傅里葉變換的主要性質(zhì)

1、奇偶虛實(shí)性函數(shù)x(t)的傅里葉變換X(f)為實(shí)變量f的復(fù)變函數(shù)即：a.若x(t)是實(shí)函數(shù)a1.若x(t)為實(shí)偶函數(shù)，則ImX(?)=0，而X(?)是實(shí)偶函數(shù)；a2.若x(t)為實(shí)奇函數(shù)，則ReX(?)=0，而X(?)是虛奇函數(shù)；b.若x(t)是虛函數(shù)b1.若x(t)為虛偶函數(shù)，則ReX(?)=0，而X(?)是虛偶函數(shù)；b2.若x(t)為虛奇函數(shù)，則ImX(?)=0，而X(?)是實(shí)奇函數(shù)。05:26如果有則2、線性疊加性證明﹕

05:26例子：求下圖波形的頻譜+X1(f)X2(f)用線性疊加定理簡(jiǎn)化05:2605:26P40題1-3補(bǔ)充：求三角窗函數(shù)（如下圖示）的頻譜，并作頻譜圖0T0/2-T0/21x(t)t作業(yè)3-23、對(duì)稱性：若x(t)

X(f)；則X(t)

x(-f)證明：

-t代替t則：互換t

和f：

所以：X(t)

x(-f)是一對(duì)變換對(duì)在一般情況下，若x(t)的頻譜是X(ω)，為求得X(t)的頻譜可利用x(-ω)給出。05:26例：求傅立葉變換解：

由對(duì)稱性知

令

3、對(duì)稱性：若x(t)

X(f)；則X(t)

x(-f)舉例X(f)x(t)X(t)x(-f)05:26對(duì)稱性舉例05:264、時(shí)間尺度改變特性若，則對(duì)于實(shí)常數(shù)，有當(dāng)時(shí)域尺度壓縮(>1)時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻域展寬且幅頻譜譜線高度減??；當(dāng)時(shí)域尺度展寬(<1)時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻域壓縮且幅頻譜譜線高度增加。信號(hào)的持續(xù)時(shí)間與信號(hào)占有的頻帶寬成反比。05:26000000變化速度加快等效于在時(shí)域中壓縮，頻域擴(kuò)展（頻帶加寬）；反之亦然。信號(hào)在時(shí)域中壓縮（k>1）信號(hào)在時(shí)域中展寬（k<1）（k=1）尺度改變性質(zhì)舉例05:26若，則在時(shí)域中信號(hào)沿時(shí)間軸平移一常值t0（時(shí)移），則如果信號(hào)在時(shí)域中延遲了時(shí)間

t0，其頻譜幅值不會(huì)改變，而相頻譜中各次諧波的相移

2π?t0，與頻率成正比。例求圖所示矩形脈沖函數(shù)的頻譜。解：該函數(shù)可視為一個(gè)中心位于坐標(biāo)原點(diǎn)的窗函數(shù)時(shí)移至t0點(diǎn)位置所形成，則其傅里葉變換及幅頻譜和相頻譜分別為5、時(shí)移性質(zhì)

05:26（a）時(shí)域矩形窗圖（a）對(duì)應(yīng)的幅頻和相頻特性曲線000000(c)時(shí)移的時(shí)域矩形窗(d)圖(c)對(duì)應(yīng)的幅頻和相頻特性曲線

時(shí)移性質(zhì)舉例05:26時(shí)移性舉例：求三個(gè)窗函數(shù)的頻譜。x(t)tT/2-T/2ττ1對(duì)于矩形窗函數(shù)w(t)問題描述為求w(t-τ)+w(t)+w(t+τ)的頻譜根據(jù)時(shí)移性質(zhì)05:26若，在頻域中信號(hào)沿頻率軸平移一常值?0（頻移），則：6、頻移特性05:26時(shí)域表達(dá)式：例:求被截取的余弦信號(hào)的頻譜函數(shù)05:26定義：對(duì)于任意兩個(gè)函數(shù)x1(t)和x2(t)，定義它們的卷積為：

若x1(t)?X1(?)，x2(t)?X2(?)，則 1.兩個(gè)函數(shù)在時(shí)域中的卷積，對(duì)應(yīng)于頻域中的乘積2.兩個(gè)函數(shù)在時(shí)域中的乘積，對(duì)應(yīng)于頻域中的卷積

x1(t)*x2(t)?X1(?)·X2(?)x1(t)·x2(t)?X1(?)*X2(?)7、卷積特性

卷積特性

05:268、微分特性：

信號(hào)的描述05:26若：x

(t)?X

(?)9、積分特性：若：x

(t)?X

(?)

（2）傅里葉變換的主要性質(zhì)

*積分x(t

t0)時(shí)移

*頻域微分x(kt)尺度變換

時(shí)域微分x(-f)X(t)對(duì)稱性

X1(f)

X2(f)x1(t)x2(t)頻域卷積AX(f)+bY(f)ax(t)+by(t)線性疊加

X1(f)X2(f)x1(t)

x2(t)時(shí)域卷積實(shí)奇函數(shù)虛奇函數(shù)X*(-f)x*(t)*共軛虛偶函數(shù)虛偶函數(shù)X(-f)x(-t)*翻轉(zhuǎn)

虛奇函數(shù)實(shí)奇函數(shù)X(f

f0)頻移

實(shí)偶函數(shù)實(shí)偶函數(shù)函數(shù)的奇偶虛實(shí)性頻域時(shí)域性質(zhì)頻域時(shí)域性質(zhì)信號(hào)的描述05:26傅里葉的兩個(gè)最主要的貢獻(xiàn)——周期信號(hào)都可表示為諧波關(guān)系的正弦信號(hào)的加權(quán)和

——傅里葉的第一個(gè)主要論點(diǎn)非周期信號(hào)都可用正弦信號(hào)的加權(quán)積分表示

——傅里葉的第二個(gè)主要論點(diǎn)P41題1-4、1-6、1-7作業(yè)4-1上節(jié)課提要：一、周期函數(shù)的復(fù)指數(shù)級(jí)數(shù)；二、非周期函數(shù)的富氏變換三、富士變換的性質(zhì)1、奇偶虛實(shí)性2、線性疊加性05:26當(dāng)ε→0時(shí)，的極限就稱為單位脈沖函數(shù)，記作δ(t)，即（單位脈沖函數(shù)）。

1.3.3幾種典型信號(hào)的頻譜

（severaltypicalsignal’sspectrum）在ε時(shí)間內(nèi)激發(fā)矩形脈沖（或三角脈沖、雙邊指數(shù)脈沖，鐘形脈沖）所包含的面積為1；各種單位面積為1的脈沖矩形脈沖到δ函數(shù)

1、δ(t)的定義一、單位脈沖函數(shù)(δ函數(shù))及其頻譜05:261、δ（t）函數(shù)定義且其面積（強(qiáng)度）：

/2

01/

t

(t)0t

(t)用它可描述一些作用時(shí)間極短、但取值極大的物理現(xiàn)象，如云層之間的放電，瞬時(shí)間的沖擊力等。定義中積分等于1，說明其強(qiáng)度為1，若強(qiáng)度為K的脈沖用kδ(t)表示。05:262、δ函數(shù)的性質(zhì)

（1）

函數(shù)的采樣性質(zhì)（乘積性）

（2）δ(t)的篩選性

篩選結(jié)果為x(t)在發(fā)生δ函數(shù)位置的函數(shù)值(又稱為采樣值)

05:26δ(t)的篩選性圖解05:26結(jié)果：x(t)與δ(t)的卷積等于x(t)。

δ函數(shù)的卷積特性（3）卷積性

05:26函數(shù)是偶函數(shù)結(jié)果：δ(t±t0)時(shí)卷積，就是將函數(shù)x(t)在發(fā)生脈沖函數(shù)的坐標(biāo)位置上重新作圖當(dāng)脈沖函數(shù)為δ(t±t0)時(shí)，與函數(shù)x(t)的卷積δ函數(shù)的卷積特性205:263、δ函數(shù)的頻譜

對(duì)δ(t)取傅里葉變換

δ函數(shù)具有等強(qiáng)度、無限寬廣的頻譜，這種頻譜常稱為“均勻譜”。0t(t)10f(f)105:26δ(t)?1

1?δ(?)

根據(jù)時(shí)移特性：根據(jù)頻移特性：δ函數(shù)是偶函數(shù)，即，則利用對(duì)稱、時(shí)移、頻移性質(zhì)，還可以得到以下傅里葉變換對(duì)05:26（各頻率成分分別移相2

ft0）

(t

t0)

(f)（單位脈沖譜線）1（幅值為1的直流量）1（均勻頻譜密度函數(shù)）

(t)（單位瞬時(shí)脈沖）頻域時(shí)域單位脈沖函數(shù)的時(shí)、頻域關(guān)系05:26二、

矩形窗函數(shù)和常值函數(shù)的頻譜

05:26常值函數(shù)(又稱直流量)的頻譜

幅值為1的常值函數(shù)的頻譜為f=0處的δ函數(shù)。當(dāng)矩形窗函數(shù)的窗寬T趨于無窮時(shí)，矩形窗函數(shù)就成為常值函數(shù)，其對(duì)應(yīng)的頻域?yàn)棣暮瘮?shù)。2、指數(shù)(exponent)函數(shù)的頻譜雙邊指數(shù)衰減函數(shù)

其傅里葉變換為

≥05:26單邊指數(shù)衰減函數(shù)及其頻譜

05:264、符號(hào)(sign)函數(shù)和單位階躍(unitstep)函數(shù)的頻譜（1）

符號(hào)函數(shù)的頻譜符號(hào)函數(shù)可以看作是雙邊指數(shù)衰減函數(shù)當(dāng)a→0時(shí)的極限形式，即：≥05:26（2）單位階躍函數(shù)的頻譜單位階躍函數(shù)可以看作是單邊指數(shù)衰減函數(shù)a→0時(shí)的極限形式?！?5:26單位階躍函數(shù)及其頻譜

01tx(t)0X(t)1－105:265、正/余弦(sine/cos)函數(shù)的頻譜密度函數(shù)

正余弦函數(shù)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接對(duì)之進(jìn)行傅里葉變換。由歐拉公式知：05:261/21/20fReX(f)-f0f01/2-1/20fImX(f)-f0f00tsin2

f0t0tcos2

f0t05:266、梳狀(comb)函數(shù)（等間隔的周期單位脈沖序列）的頻譜相等間隔的周期單位脈沖序列，常稱為梳狀函數(shù)

式中，Ts—周期，n—整數(shù)，n=0,±1,±2,±3,…。

該函數(shù)為周期函數(shù)Ts，?s=1/Ts，用傅立葉級(jí)數(shù)的復(fù)指數(shù)形式表示：因?yàn)樵冢?Ts

/2，Ts/2）區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)

函數(shù)

(t)，故（fs=1/Ts）05:26所以即梳狀函數(shù)的頻譜也為梳狀函數(shù)，且其周期為原時(shí)域周期的倒數(shù)（1/Ts），脈沖強(qiáng)度為1/Ts。...comb(t,Ts)10Ts2Ts-Ts-2Ts......COMB(f,fs)1/Ts01Ts2Ts1Ts2TsCk代入：（fs=1/Ts）時(shí)域中，序列的周期為Ts，頻域中，序列的周期為1/Ts。時(shí)域中，幅值為1

，頻域中，幅值為1/Ts

05:261.4隨機(jī)(random)信號(hào)的描述

隨機(jī)信號(hào)是非確定性信號(hào)隨機(jī)信號(hào)具有不重復(fù)性（在相同條件下，每次觀測(cè)的結(jié)果都不一樣）、不確定性、不可預(yù)估性隨機(jī)信號(hào)必須采用概率和統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行描述相關(guān)概念

隨機(jī)現(xiàn)象：產(chǎn)生隨機(jī)信號(hào)的物理現(xiàn)象

樣本(sample)函數(shù)：隨機(jī)現(xiàn)象的單個(gè)時(shí)間歷程，即對(duì)隨機(jī)信號(hào)按時(shí)間歷程所作的各次長(zhǎng)時(shí)間觀測(cè)記錄。記作xi(t)，i表示第i次觀測(cè)。

樣本記錄：在有限時(shí)間區(qū)間上觀測(cè)得到的樣本函數(shù)

隨機(jī)過程：在相同試驗(yàn)條件下，隨機(jī)現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全體樣本函數(shù)的集合（總體）。記作{x(t)}，即

{x(t)}={x1(t)，x2(t)，…，xi(t)，…}05:26隨機(jī)過程的樣本函數(shù)00000x1(t)x2(t)x3(t)x4(t)x5(t)t1t2ttttt

隨機(jī)過程：在相同試驗(yàn)條件下，隨機(jī)現(xiàn)象可能產(chǎn)生的全體樣本函數(shù)的集合（總體）。記作{x(t)}，即

{x(t)}={x1(t)，x2(t)，…，xi(t)，…}05:26隨機(jī)變量：隨機(jī)過程在某一時(shí)刻t1的取值x(t1)是一個(gè)隨機(jī)變量，隨機(jī)變量一般定義在樣本空間上。隨機(jī)過程的各種平均值(均值、方差、均方值和均方根值等)是按集合平均來計(jì)算的。集合平均的計(jì)算不是沿某單個(gè)樣本的時(shí)間軸進(jìn)行．而是將集合中所有樣本函數(shù)對(duì)同一時(shí)刻ti的觀測(cè)值取平均，為了與集合平均相區(qū)別，把按單個(gè)樣本的時(shí)間歷程進(jìn)行平均的計(jì)算叫做時(shí)間平均。時(shí)間平均：按單個(gè)樣本函數(shù)的時(shí)間歷程進(jìn)行平均計(jì)算。05:2600000x1(t)x2(t)x3(t)x4(t)x5(t)t1t2ttttt05:26集合平均：一般而言，任何一個(gè)樣本函數(shù)都無法恰當(dāng)?shù)卮黼S機(jī)過程{x(t)}，隨機(jī)過程在任何時(shí)刻的統(tǒng)計(jì)特性需用其樣本函數(shù)的集合平均（總體平均）來描述。00000x1(t)x2(t)x3(t)x4(t)x5(t)t1t2ttttt各態(tài)歷經(jīng)過程：若平穩(wěn)隨機(jī)過程任一樣本函數(shù)的時(shí)間平均統(tǒng)計(jì)特性等于該過程的集合平均統(tǒng)計(jì)特性，則稱該隨機(jī)過程是各態(tài)歷經(jīng)的（遍歷性）。各態(tài)歷經(jīng)過程的物理含義：任一樣本函數(shù)在足夠長(zhǎng)的時(shí)間區(qū)間內(nèi)，包含了各個(gè)樣本函數(shù)所有可能出現(xiàn)的狀態(tài)。對(duì)于各態(tài)歷經(jīng)過程，其時(shí)間平均等于集合平均，因此各態(tài)歷經(jīng)過程的所有特性都可以用單個(gè)樣本函數(shù)上的時(shí)間平均來描述。工程