2022北京海淀區(qū)初二（上）期末考試數(shù)學試卷及答案

初二第一學期期末參考樣題數(shù)學2022.1學校姓名準考證號1．本樣題共8頁，共三部分，28道題，滿分100分。考試時間90分鐘。2．在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3．答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效?？忌氈?．在答題卡上，選擇題用鉛筆作答，其他題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題（本題共分，每小題3分）第題均有四個選項，符合題意的選項只有一個.1.下列冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是ABCD2.2021年10月16日，我國神舟十三號載人飛船與天和核心艙首次成功實現(xiàn)徑向?qū)?，對接過程的控制信息通過微波傳遞.微波理論上可以在0.000003秒內(nèi)接收到相距約1千米的信息.將數(shù)字0.000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為A．3B．31063.下列變形是因式分解的是A．x(xxxC．3105D．0.31042B．x26x4x52C．x2xy3x(xy)3D．x22x1(x24.下列計算正確的是B．a(chǎn)3a22a5C．a(chǎn)3a2a6D．a(chǎn)8a2a4A．a(chǎn)3)29a65.如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊上一點，DEE.若=3DC的長為A4B．5D7C．66.下列變形正確的是yy3xx3yyyxyxy2====A．B．C．D．xxx2xy7.如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段上，∠=75，則∠ACD的度數(shù)為A20°C．B．D40°8.某中學開展對冬奧會的祝福.小冬以長方形ABCD的四條邊為邊向外作四個正方形，設(shè)計出“中”字圖案，如圖所示.若四個正方形的周長之和為，面積之和為，則長方形ABCD的面積為383A1B．C．2D．2二、填空題（本題共分，每小題2分）19.若分式有意義，則x的取值范圍是____________.x210.在平面直角坐標系中，點（24點B關(guān)于yB的坐標是____________.分解因式：a212=____________.2xm12.若x4是關(guān)于x的方程3的解，則m的值為____________.x313.若等腰三角形有一個角為，則它的頂角度數(shù)為____________.14.在處填入一個整式，使關(guān)于x的多項式x___________.（寫出一個即可）2++1可以因式分解，則可以為15.為邊上的中線，⊥AD與BF.若平分∠ABCEF=2BC=8△的面積為____________.16.ABC中，ACBCA為圓心，長為半徑作弧交1BC于點D于點E.再分別以點CDCD的2長為半徑作弧，兩弧相交于G兩點.FG.若直線經(jīng)過點E，則∠AEG的度數(shù)為三、解答題（本題共分，第、、22題每題4分，第、、25題每題5分，第26題6分，第題7分，第題7分）117.計算：(π)0()1282.6318.化簡：(x2)2(x3)(x.29y.19.化簡：(x3y)(x3y)x15x320.解方程：.x21.如圖，已知線段及線段AB外一點C，過點C作直線CD，使得CDAB.小欣的作法如下：①B為圓心，長為半徑作?。虎贏為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點D；③作直線CD.則直線即為所求.（1）根據(jù)小欣的作圖過程補全圖形；（2）完成下面的證明.證明：連接ACADBC，BD.∵BD，∴點B在線段的垂直平分線上（∵，∴點A在線段的垂直平分線上.∴為線段的垂直平分線.∴⊥AB.22.在3×3的正方形網(wǎng)格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形.圖中ABC是一個格點三角形.請在圖1和圖2中各畫出一個與ABC成軸對稱的格點三角形，并畫出對稱軸.圖1圖223.如圖，在△ABC中，∠B=，點D，E在邊上，AD=AE.求證：CD=BE.21a1124.a22a10，求代數(shù)式a的值．22a11aaa225.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器？261A(40)B0)C4)P為△內(nèi)(不含邊界一點，且AP與△BCP的一條邊相等，則稱PABC的友愛點．（1P，3)P(1，，P(2，1)中，△的友愛點是；123（2）如圖2P為△ABC內(nèi)一點，且PABPCB15,求證：P為△ABC的友愛點；（3）直線l為過點Mm)且與xl上存在△ABC的三個友愛點，直接寫出m的取值范圍．圖1圖2N27.在分式中M，NM的次數(shù)為N的次數(shù)為b(當N為常數(shù)時，Mx1Nb0)，則稱分式為ab次分式.例如，為三次分式.3Mx4x（1）請寫出一個只含有字母x的二次分式__________；2x3nx3x92（2）已知A，B（其中m，n為常數(shù)）.①若m0，n5，則AB，AB，AB，A_________________；2中，化簡后是二次分式的為②若A與B的和化簡后是一次分式，且分母的次數(shù)為，求mn的值.28ABCB=90°D為BCE為線段的垂直平分線的交點，連接EA，ECED．（1）如圖1，當∠BAC時，則∠AED=（2）當∠BAC=60°時，；①，連接，判斷△AED的形狀，并證明；②3與交于點FCFDCAEP為直線CFPEPD的值最大時，用等式表示PE，與之間的數(shù)量關(guān)系為_________，并證明．圖1圖2圖3初二第一學期期末參考樣題數(shù)學答案一、選擇題（本題共分，每小題3分）題號答案12345678DBDACBCB二、填空題（本題共分，每小題2分）9.x2；10.（2，4aa；12.；40°或100°；14.215.；16.126.三、解答題（本題共分，第、、、、22題每題4分，第、、題每題5分，第26題6分，第題7分，第28題7分）117.(π)0()18226.3解：原式=134----------------------3分----------------------4分=0.18.化簡：(x2)(x3)(x.2解：原式=x24x4x7.24x3----------------------2分----------------------4分2x2=29y.19.化簡：(x3y)(x3y)x9y解：原式=x29y2x2----------------------2分=9y29y----------------------3分=y.----------------------4分15x320.解方程：.x解：方程兩邊同乘(x，得----------------------1分x35x.----------------------3分----------------------4分3x.43檢驗：當x時，x(x0.434∴原分式方程的解為x21.1）.----------------------5分---------------------2分（2）與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；----------------------3分AD.----------------------4分22.如圖（答案不唯一）.---------------------2分---------------------4分----------------------1分23.證明：∵ADAE，∴AEB∠ADC.在△與△BAE中，C，ADC，AD，∴CAD≌△BAE.----------------------4分----------------------5分∴CD.24.解：∵a22a10，∴a22a1．----------------------1分a1a11a1aa原式=a12a11a1a1aa1=a2aa1=----------------------3分a1=a=1．2a----------------------4分----------------------5分25.xx臺機器．分x依題意，得解得．----------------------2分----------------------3分xx．經(jīng)檢驗，x是原分式方程的解且符合實際．----------------------4分∴x．答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)臺機器．26P，P；----------------------2分----------------------5分12（2）證明：∵點A(-4，B(40)C(04)，∴==．∵AOC=BOC，∴CAO=ACO=BCO=ABC=45°．∴ACBC，∠ACB=ACO∠BCO．∵=PCB=15°，----------------------3分∴CAP=CAO=30°，∠ACP=ACB∠PCB=75°．∴APC=180°∠ACP∠CAP=75°．∴APC=ACP．∴APAC．∴APBC．∴點P為△ABC的友愛點．----------------------4分----------------------1分（3）m2．----------------------6分127.1），答案不唯一．x2（2AB，2；----------------------3分2x3nx3x92②∵A,B，232mn2)x9(xxAB∴．x3x29∵A與B的和是一次分式，∴m0．AB----------------------4分(n2)x9(x3)(x∴．∵A與B的和化簡后是一次分式，且分母的次數(shù)為1，∴(n2)x9x或(n2)x9x．∴n1或n5．∴2mn1或2mn5．28.（）；----------------------1分----------------------6分----------------------7分（2AED是等邊三角形．B90，BAC60，----------------------2分證明：∴ACDBBAC150．線段AC,的垂直平分線交于點E，∴EA=EC=ED．----------------------3分∴EAC=ACE，∠EDC=DCE．在四邊形EACDAED360EACACDEDCACD．EA=ED，∴AED是等邊三角形．----------------------4分----------------------5分②數(shù)量關(guān)系：PEPD＝AB.證明：作點D的對稱點G，直線EG交CF于點P，此時PE－最大.連接ADGCGD.∵CFD＝∠CAECFD＋∠CFE＝180∴CAECFE＝°.∵AEF60∴ACF360°(∠CAE