2023年甘肅省臨洮縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年甘肅省臨洮縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把一個(gè)周角7等分，每一份角的度數(shù)(精確到分)約為（）A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26'2．如圖，第1個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為5個(gè)，第2個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為9個(gè)，第3個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)為13個(gè)，…，按照這樣的規(guī)律，第個(gè)圖形中小黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)應(yīng)該是（）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④4．為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．扇形圖 B．拆線圖 C．條形圖 D．直方圖5．已知，為的余角，則（）A． B． C． D．6．下列整式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．7．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式C．調(diào)查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式8．如果以x＝－5為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是()A．x＋5＝0 B．x－7＝－12C．2x＋5＝－5 D．＝－19．下列判斷：①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是和；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)；③的算術(shù)平方根是；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù)．正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個(gè)公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元11．已知點(diǎn)是的中點(diǎn)，則下列等式中正確的個(gè)數(shù)是（）①；②；③；④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．年春節(jié)黃金周假期，福州市接待游客人，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與的和是單項(xiàng)式，則________．14．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到△COD，若∠AOB=15°，則∠AOD=_____度．15．如圖，是一個(gè)數(shù)表，現(xiàn)用一個(gè)長方形在數(shù)表中任意框出4個(gè)數(shù)，則當(dāng)a+b+c+d＝32時(shí)，a＝_____．16．若與5x3y2n是同類項(xiàng)，則m+n＝_____．17．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，則腰AB上的高等于______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為了解某校學(xué)生對(duì)A《最強(qiáng)大腦》、B《朗讀者》、C《中國詩詞大會(huì)》、D《出彩中國人》四個(gè)電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)（要求每名同學(xué)選出并且只能選出一個(gè)自己喜歡的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1和圖2）：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，圖2中，n=；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜愛《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是度；（3）補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛《最強(qiáng)大腦》節(jié)目．19．（5分）數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，已知，，、分別是與的角平分線，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問題，大家一起來解決（本題出現(xiàn)的角均小于平角）同學(xué)們經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：小強(qiáng)說：“如圖2，若與重合，且，時(shí)，可求的度數(shù)．”小偉說：“在小強(qiáng)提出問題的前提條件下，將的邊從邊開始繞點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，可求出的值．”老師說：“在原題的條件下，借助射線的不同位置可得出的數(shù)量關(guān)系．”(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問題；(2)在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決小偉提出的問題(3)在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，并解決老師提出的問題，即求三者之間的的數(shù)量關(guān)系．20．（8分）計(jì)算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）221．（10分）先化簡,再求值：已知，其中．22．（10分）若的倒數(shù)為，，是最大的負(fù)整數(shù)，求的值．23．（12分）已知：如圖，平面上有A，B，C，D，F(xiàn)五個(gè)點(diǎn)．根據(jù)下列語句畫出圖形：(1)直線BC與射線AD相交于點(diǎn)M；(2)連接AB，并延長線段AB至點(diǎn)E，使BE=AB；(3)在直線BC上求作一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A，F(xiàn)兩點(diǎn)的距離之和最?。?/p>

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】周角是360度，用這個(gè)數(shù)除以7，就可以得到答案．【詳解】360°÷7≈51°26′．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的運(yùn)算，掌握度，分，秒之間的單位換算，是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】觀察規(guī)律，逐個(gè)總結(jié)，從特殊到一般即可．【詳解】第1個(gè)圖形，1+1×4=5個(gè)；第2個(gè)圖形，1+2×4=9個(gè)；第3個(gè)圖形，1+3×4=13個(gè)；

第n個(gè)圖形，1+4n個(gè)；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用整式表示圖形的規(guī)律，仔細(xì)觀察規(guī)律并用整式準(zhǔn)確表達(dá)是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可．【詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．4、A【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．5、B【分析】用90°減去進(jìn)一步求取的余角即可.【詳解】∵90°?==，∴的余角=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．7、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，應(yīng)采用全面調(diào)查方式，故方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、查嘉陵江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式，方法合理，故此選項(xiàng)正確；D、要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式，方法不合理，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、D【解析】求出每個(gè)方程的解，再判斷即可．解：A、方程x＋5＝0的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x－7＝－12的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；C、2x＋5＝－5的解為x=-5，故本選項(xiàng)不符合題意；D.＝－1的解為x=5，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．9、B【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì),有理數(shù)無理數(shù)的定義判斷即可．【詳解】①一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身,只有0,該項(xiàng)錯(cuò)誤；②實(shí)數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù),該項(xiàng)正確；③的算術(shù)平方根是,該項(xiàng)正確；④無理數(shù)是帶根號(hào)的數(shù),例如:不是無理數(shù),該項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì),有理數(shù)和無理數(shù)的定義,關(guān)鍵在于熟記相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．10、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個(gè)公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)、結(jié)合圖形解答即可．【詳解】如圖，∵P是CD中點(diǎn)，∴PC=PD，，CD=2PD，PC+PD=CD，∴正確的個(gè)數(shù)是①②④，共3個(gè)；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】將25200000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.52×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】利用同類項(xiàng)的定義列出關(guān)于m與n的方程組，求出方程組的解得到m與n的值，代入計(jì)算即可求出m+n的值．【詳解】解：∵與的和是單項(xiàng)式，∴m+1=3，n=2∴m=2，n=2m+n=4故答案為：4【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．14、30°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=45°，再用∠BOD減去∠AOB即可.【詳解】∵將△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后，得到△COD，∴∠BOD=45°，又∵∠AOB=15°，∴∠AOD=∠BOD－∠AOB=45°－15°=30°.故答案為30°.15、1【分析】根據(jù)方框的數(shù)的關(guān)系用a表示出b、c、d，然后列出方程求解即可．【詳解】解：由圖可知，b＝a+1，c＝a+1，d＝a+6，∵a+b+c+d＝32，∴a+（a+1）+（a+1）+（a+6）＝32，解得a＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化規(guī)律，一元一次方程的應(yīng)用，觀察圖形得到a、b、c、d四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.17、【分析】畫出圖形，根據(jù)直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半即可得到答案．【詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1000；35；（2）；（3）見解析；（4）（人）【解析】（1）根據(jù)圖1和圖2中C《中國詩詞大會(huì)》的人數(shù)和百分比即可求出調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，先通過圖一中的數(shù)據(jù)求出A所占的百分比，然后即可計(jì)算出n；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)喜愛《中國詩詞大會(huì)》節(jié)目所占的百分比即可求出對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)用總?cè)藬?shù)減去喜歡A、C、D的人數(shù)，即可求得喜愛B的人數(shù)；（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)學(xué)生最喜歡《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的百分比即可估計(jì)該校6000名學(xué)生中有多少學(xué)生喜愛《最強(qiáng)大腦》節(jié)目．【詳解】解：（1）200÷20%=1000，∴這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為1000人；A所占的百分比為280÷1000=28%，1-20%-17%-28%=35%，∴n為35；（2）；（3）（4）∵占百分比為：，∴（人）【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）45；（2）；（3）、、180?、180?．【分析】（1）根據(jù)角平分線定義即可解決小強(qiáng)提出的問題；（2）在備用圖1中，補(bǔ)充完整的圖形，根據(jù)角平分線定義及角的和差計(jì)算即可解決小偉提出的問題；（3）在備用圖2中，補(bǔ)充完整的圖形，分四種情況討論即可解決老師提出的問題，進(jìn)而求出三者之間的數(shù)量關(guān)系．【詳解】（1）如圖2，∵∠AOB＝120，OF是∠BOC的角平分線∴∠FOC＝∠AOB＝60∵∠COD＝30，OE是∠AOD的角平分線∴∠EOC＝∠COD＝15∴∠EOF＝∠FOC?∠EOC＝45答：∠EOF的度數(shù)為45；（2）如圖3，∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC＝∴∠BOE＝∠AOB?∠AOE＝120?∵∠BOC＝∠AOB＋∠COD?∠AOD＝150?2∴∠COF＝75?∴∠DOF＝∠COF?∠COD＝75??30＝45°?∴∠BOE?∠DOF＝（120?）?（（45?）＝75∵∠COE＝∠COD?∠DOE＝30?∴∠EOF＝∠FOC?∠COE＝（75?）?（30?）＝45∴＝答：的值為；（3）∵OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線，∴設(shè)∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝∠BOF＝∠COF＝∠BOC∴①如圖4，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?β∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2?）＝?2＋∴∠FOC＝∠BOC＝?＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝?＋＋?＝（?）．②如圖5，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝∠AOB?∠AOC＝?（2＋）＝?2?∴∠FOC＝∠BOC＝??∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝??＋＋＝（＋）．③如圖6，∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2＋∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2＋）＝360??2?∴∠FOC＝∠BOC＝180???∵∠COE＝∠DOE＋∠COD＝＋∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180???＋＋＝180?（?）．④如圖7，∠AOC＝∠AOD?∠COD＝2?∵∠BOC＝360?∠AOB?∠AOC＝360??（2?）＝360??2＋∴∠FOC＝∠BOC＝180??＋∵∠COE＝∠DOE?∠COD＝?β∴∠EOF＝∠FOC＋∠COE＝180??＋＋?＝180?（＋）．答：、β、∠EOF