高三數(shù)學學習方法及復習建議

PAGEPAGE4高三數(shù)學學習方法及復習建議過來人的話：“怎么說呢？學好數(shù)學很難，高考考的很高也很難！但是如果你的追求是120分的話，那倒是很容易，你不需要學習太難的東西，但基礎(chǔ)一定要打好，考試一定要細心，高考時前面的選擇和填空，堅決一分都不能丟，后面的大題，前3道都比較簡單，你也肯定會做，后面必定還有2道難題，建議不要浪費太多時間在它身上，如果敢保證前面的全對，120分已經(jīng)沒問題了，后面大題，至少你也會一兩步，那就寫上，也有分，這就是我數(shù)學學的不好，高考還能考130分的秘密?！薄坝腥苏f，得數(shù)學者，得高考。確實如此，數(shù)學拉分的程度應(yīng)該老師都講過，所以我不多說。數(shù)學的確好麻煩，想不到方法就做不成。但是掌握到高考所考的知識點。就已經(jīng)完成了70%了。你對課本的知識點要有大概的印象，考試該出什么題你心中要有個底，比如三角（三角函數(shù)，解三角形），函數(shù)（導數(shù)，基本初級函數(shù)，函數(shù)的性質(zhì)），數(shù)列，概率與統(tǒng)計，立體幾何等等你心中要有數(shù)，或者說，你做題的時候，你對自己說，啊這題考什么，這題又考什么，這題我做起來有困難，我就翻開課本，復習資料自己再練習，補充，查漏補缺~不懂的要問老師。所以我建議你買一個大的厚的筆記本，自己對課本的知識點重頭到尾的過一遍，記一遍，一邊寫一邊記，比如說三角函數(shù)里的公式你記住了嗎？記的時候要總結(jié)一點方法，好了記完之后你會應(yīng)用在題目上嗎，你就找一點題目去做，不過如果自己復習的時候就盡量避開難題，做低~中等的題目就可以了，難題的話就需要問到老師就回到學校再說吧。但是這個過程好困難，關(guān)鍵就是要自己堅持，你要記住一句話，想要拿高分，就不要怕麻煩！不論是你復習還是做題的時候，也不要怕麻煩，你要知道，一道題目都是有幾個好簡單好基礎(chǔ)的知識點堆砌起來來考你，你掌握好基礎(chǔ)，再學會去應(yīng)用，這大概沒什么問題。所以上面我提到把知識點過一遍確實是一個不錯的方法，把知識點過一遍后，就要不斷去練習，不斷地摸索。”“數(shù)學是開發(fā)思維的一門學科，同時也是學技術(shù)的基礎(chǔ)，如物理，化學，機械，計算機，光電技術(shù)等都需要數(shù)學做基礎(chǔ)，數(shù)學不學好，學這些時就困難了。所以，數(shù)學一定要學好，為上大學做好準備。在學習過程中，一定要：多聽(聽課)，多記(記重要的題型結(jié)構(gòu)，記概念，記公式)，多看(看書)，多做(做作業(yè))，多問(不懂就問)，多動手(做實驗)，多復習，多總結(jié)。用記課堂筆記的方法集中上課注意力?？荚嚱Y(jié)束后要認真總結(jié)，以便于以后更好的學習。眼下：放下包袱，平時：努力學習?？记埃赫J真?zhèn)鋺?zhàn)，考試時：不言放棄，考后：平常心。切記！成功永遠來自于不懈的努力，成功永遠屬于勤奮的人。祝你成功！”“數(shù)學這科真的需要你去準備好幾個大大的厚本來總結(jié)。你要把你錯的題所涉及到的知識點記在本上，這是很關(guān)鍵的。還要在準備一個小本，那里要記你最大的要害，而且要在本上寫上你考試經(jīng)常犯下的錯誤以及提示性的話語譬如“三分鐘沒思路就用數(shù)學歸納！”之類的話，那是考試之前看的，你記很多沒有用，那個小本會讓你在考試的時候很安心的去答題。記得在本的最后一句寫上：認真，仔細！數(shù)學的漏洞每個人都不一樣，所以不要去找別人抄抄他記的東西，對你沒有太大的用處。還有，如果你立體不行，如果你立體做題總是要花費大量時間，那么去自學一下空間向量，那是你的救星，真得很管用。數(shù)學是一個貫穿三年的學科，到復習時你會記起三年所有的知識點，但是當你做一套卷子的時候你會發(fā)現(xiàn)就考一些知識點，你可能會放棄一些，但是，多記一些會比少記帶來很多好處，從心情上他就能使你更自信，而且它能貫穿好你的思路，培養(yǎng)你的數(shù)學修養(yǎng)，就像2的n次方你能聯(lián)想到什么，這就是數(shù)學思路的一個貫穿，把后面的東西和前面得很好的聯(lián)系到一起。數(shù)學千萬不要懶，多做題是有好處的，但是要做類型題，錯過的地方不能總錯。強烈推薦大家作《五三》上的下面高考相關(guān)知識有一個課本演變出的題。數(shù)學，不要懶，要自信！”高三數(shù)學學習方法指導建議進入高三就意味著高考的來臨，為實現(xiàn)升學的美好理想，高三一年的學習質(zhì)量是關(guān)健，因此不僅要有信心和毅力，更要有科學有效的學習方法，它就象杠桿一樣，能起到事半功倍的效果。一、用好課本。有的同學說：“課本有什么好看的？還不就是幾個定義、定理、公式？”孰不知，就是那么幾個定義、定理、公式，卻以其深刻嚴謹?shù)乃枷雰?nèi)涵，筑起了一幢幢數(shù)學大廈，而對數(shù)學學習感到困難者，通病之一就是對它缺乏透徹而全面的理解和掌握.所以，全面、深刻地理解和掌握定義、定理、公式是搞好復習，提高成績的一項重要任務(wù).要用好課本應(yīng)側(cè)重以下幾個方面。1.對數(shù)學概念重新認識，深刻理解其內(nèi)涵與外延，區(qū)分容易混淆的概念。如以“角”的概念為例，課本中出現(xiàn)了不少種“角”，如直線的斜角，兩條異面直線所成的角，直線與平面所成的角，復數(shù)的輻角主值，夾角、倒角等，它們從各自的定義出法，都有一個確定的取值范圍。如兩條異面直線所成的角是銳角或直角，而不是鈍角，這樣保證了它的唯一性.對此理解、掌握了才不會出現(xiàn)概念性錯誤。2.盡一步加深對定理、公式的理解與掌握，注意每個定理、公式的運用條件和范圍.如用平均值不等式求最值，必須滿三個條件，缺一不可。有的同學之所以出錯誤，不是對平均值不等式的結(jié)構(gòu)不熟悉，就是忽視其應(yīng)滿足的條件。又如棣莫佛定理是對復數(shù)三角形式來說的.如數(shù)列中的前n項和與無窮數(shù)列各項和S（S＝）含義是不同的，等等。3.掌握典型命題所體現(xiàn)的思想與方法。如對等式的證明方法，就給大家提供了求二項式展開式或多項式展開式系數(shù)和的普遍方法，二、上好課。同學們學習的主陣地是課堂，課堂的學習質(zhì)量是影響學習成績的關(guān)一環(huán)。1.會聽課。有的同學會說：“誰還不會聽課？”其實不然.會聽課就是要積極思考。當老師提出問題后，就要搶在老師前面思考怎么辦？想一想解決這個問題的所有可能的途徑和方法，然后在和教師講的去比較，可能有的想法行有的不行，可能老師的方法更好，可能你的方法還簡明、還奇妙。而不要等老師一點一點告訴你，自己僅僅是聽懂了就認為學會了，這實際上是只得懷疑的。難怪不少同學說老師一講就會，自己一做就錯，原因是自己沒有真正去思考，也就不可能變成自己的東西。所以積極思考是上好課最為重要的環(huán)節(jié)，當然也學習的主要方法。2.做筆記。上課老師講的含有重要概念，各種問題常規(guī)思想與方法，易錯的問題，以及一些很適用的規(guī)律和技能等，所以，上課做好筆記是必要的。3.要及時復習.根據(jù)記憶規(guī)律，復習應(yīng)及時，每天一復習，一周一復習，每單一總結(jié)為好。三、多做題。學數(shù)學離不開做題，高三學習更要做題，不做一定量習題是不可能學好數(shù)學的，但是要注意以下幾個問題：1.難度適當?，F(xiàn)在復習資料多，題多，復習時應(yīng)按老師的要求。且不能一味做難題、綜合題，好高騖遠，不但會耗費大量時間，而且遇到不會做題多了就會降低你的自信心，養(yǎng)成容易忽略一些看似簡單的基礎(chǔ)問題和細節(jié)問題，在考試時丟了不丟的分，造成難以彌補的損失。因此，練習時應(yīng)從自已的實際情況出發(fā)，循序漸進.應(yīng)以基礎(chǔ)題、中檔題為主，適當做一些綜合性較強的題以提高能力和思維品質(zhì)。2.題貴在精。在可能的情況下多練習一些是好的，但貴在精.首先選題應(yīng)結(jié)合《考試說明》的要求和近幾年高考題的考查的方向去選，重點體現(xiàn)“三基”，體現(xiàn)“通性、通法”。其次做題時的思考和總結(jié)非常重要，每做一道題都要回想一下自己的解題思路，看看能不能一注，保持最佳狀態(tài)，注意解題格式規(guī)范，養(yǎng)成良好的學習習慣，以良好的心態(tài)進入高考。做題后，一定要認真反思，仔細分析，通過做幾道相關(guān)的變式題來掌握一類題的解法，從中總結(jié)出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力，并總結(jié)出對問題的規(guī)律性認識和找出自己存在的問題，對做題中出現(xiàn)的問題，注意總結(jié)，及時解決，重點一定要放在培養(yǎng)自己的分析問題和解決問題的能力上。

注意分析探求解題思路時數(shù)學思想方法的運用。解題的過程就是在數(shù)學思想的指導下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識，調(diào)用一定數(shù)學方法加工、處理題設(shè)條件及知識，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過程，也可以說是運用化歸思想的過程，解題思想的尋求就自然是運用思想方法分析解決問題的過程。

注意數(shù)學思想方法在解決典型問題中的運用。如解題中求二面角大小最常用的方法之一就是：根據(jù)已知條件，在二面角內(nèi)尋找或作出過一個面內(nèi)一點到另一個面上的垂線，過這點再作二面角的棱的垂線，然后連結(jié)二垂足，這樣平面角即為所得的直角三角形的一銳角。這個通法就是在化立體問題為平面問題的轉(zhuǎn)化思想的指導下求得的，其中三垂線定理在構(gòu)圖中的運用，也是分析、聯(lián)想等數(shù)學思維方法運用之所得。

調(diào)整思路，克服思維障礙時，注意數(shù)學方法的運用。通過認真觀察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類討論，使條件確切、結(jié)論易求；化一般為特殊、化抽象為具體，使問題簡化等都值得我們一試，分析、歸納、類比等數(shù)學思維方法；數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想是走出思維困境的武器和指南。

注意數(shù)學思想的運用。用數(shù)學思想指導知識、方法的靈活運用，進行一題多解的練習，培養(yǎng)思維的發(fā)散性、靈活性、敏捷性；對習題靈活變通、引申推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性；組織引導對解法的簡捷性的反思評估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴謹性、批判性，對同一數(shù)學問題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源，豐富的合理的聯(lián)想，是對知識的深刻理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與議程等數(shù)學思想運用的必然。數(shù)學方法、數(shù)學思想的自覺運用往往使我們運算簡捷、推理機敏，是提高數(shù)學能力的必由之路。

解題不是目的，我們是通過解題來檢驗我們的學習效果，發(fā)現(xiàn)學習中的不足的，以便改進和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學習的大好機會，對于一道完成的題目，有以下幾個方面需要總結(jié)：

1.

在知識方面

題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識的。

2.

在方法方面

題目是如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。

3.

在解題步驟方面

能不能把解題過程概括、歸納成幾個步驟（比如用數(shù)學歸納法證明題目就有很明顯的三個步驟）。

五、高考主干知識八大塊：

1.函數(shù)；2.數(shù)列；3.平面向量；4.不等式（解與證）；5.解析幾何；6.立體幾何；7.概率、統(tǒng)計；8.導數(shù)及應(yīng)用。要做到塊塊清楚，不足之處如何彌補有招法，并能自覺建立起知識之間的有機聯(lián)系，函數(shù)是其中最核心的主干知識，自然是高考考查的重點，也是數(shù)學首輪復習的重點。函數(shù)內(nèi)容歷來是高考命題的重點，試題中占有比重最大，在數(shù)列、不等式、解析幾何等其他試題中，如能自覺應(yīng)用函數(shù)思想方法來解題也往往能收到良好的效果。因此，掌握函數(shù)的基礎(chǔ)概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；掌握函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式、函數(shù)與導數(shù)、函數(shù)與數(shù)列等知識的交匯與綜合是數(shù)學首輪復習的重中之重。一般的數(shù)學方法有配方法、換元法、整體代換法、待定系數(shù)法、數(shù)學歸納法等，要明確其作用及操作方法；一般的邏輯方法有分析法、綜合法、歸納法、類比法、反證法、窮舉法等，要明確其規(guī)則及作用；數(shù)學的思想方法有函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類與整合的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想、特殊與一般的思想、有限與無限的思想、或然與必然的思想、運動與變換的思想等，要善于結(jié)合數(shù)學的知識加以提煉，以把握其實質(zhì)，指導思維、指導解題。六、調(diào)整狀態(tài)，盡快適應(yīng)高三復習1.

把每次數(shù)學練習當作一次難得的測試，不僅追求答題的正確率，而且還要控制答題時間，一般一份模擬試卷用120分鐘，平常練習用60分鐘，不要超時；2.

高三課堂依然是主渠道，教師評點的精彩內(nèi)容要迅速融會貫通，并能舉一反三；同時，對問題的解答，有巧解和傻解之分，學習老師介紹的方法，常?？梢曰睘楹啠s短解題時間；3.

加強“三多一發(fā)展”訓練?！耙活}多問，層層遞進”是高考命題的又一特點，復習中，要多練多問，多做“由大到小”的分解訓練，多做結(jié)論發(fā)散訓練；發(fā)展一問為多問，一證為多證多算等；4.

變“被動聽課”為“主動解答”，快速尋找問題的解法?，F(xiàn)在我們頭腦中已儲存了許多解題方法和規(guī)律，如何提取運用是考前解決的關(guān)鍵，上課時，教師一般都會講述問題的解法，被動聽課的同學一般都坐等老師給出答案，主動聽課的同學不是課前就已經(jīng)做好準備，就是上課走在教師的前面，當教師準備講這一題前，就開始緊張地思考，甚至自己動筆寫出問題的關(guān)鍵步驟，只有