自控超前校正

設(shè)計(jì)目的學(xué)會如何應(yīng)用MATLAB的計(jì)算功能進(jìn)行理論與實(shí)際相結(jié)合。通過該課程設(shè)計(jì)，可以使學(xué)生更深入理解控制系統(tǒng)的基本理論和基本方法，掌握控制系統(tǒng)的分析與綜合的方法。此次課程設(shè)計(jì)可以很好的培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用理論分析和解決實(shí)際問題的能力和水平，掌握MATLAB的模擬和仿真。本次課程設(shè)計(jì)的題目是連續(xù)定常系統(tǒng)的頻率法超前校，校正的目的是為了在調(diào)整放大器增益后仍然不能全面滿足設(shè)計(jì)要求的性能指標(biāo)的情況下，通過加入的校正裝置，使系統(tǒng)性能全面滿足設(shè)計(jì)要求超前校正裝置具有相位超前作用，它可以補(bǔ)償原系統(tǒng)過大的滯后相角，從而增加系統(tǒng)的相角裕度和帶寬，提高系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。超前校正通常用來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能較好而動態(tài)性能較差時(shí)，采用超前校正可以得到較好的效果。并且通過實(shí)驗(yàn)了解串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)對系統(tǒng)穩(wěn)定性及過渡過程的影響，掌握頻率特性法分析自動控制系統(tǒng)動態(tài)特性的方法和串聯(lián)校正裝置的設(shè)計(jì)方法與參數(shù)調(diào)試技術(shù)，能夠根據(jù)題目給定的數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)出相應(yīng)的超前校正環(huán)節(jié)，并且能夠應(yīng)用仿真技術(shù)驗(yàn)證校正環(huán)節(jié)理論設(shè)計(jì)的正確性，熟練掌握MATLAB的模擬和仿真。設(shè)計(jì)內(nèi)容已知單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)= s(0.1s+l)(0.015s+1)設(shè)計(jì)超前校正裝置，使校正后系統(tǒng)滿足：K=50s-1,①>40q%<30%vc設(shè)計(jì)過程3.1確定開環(huán)增益K使開環(huán)增益K滿足靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求。=50s-1=lims 50 =50s-1sT0s(0.1s+1)(0.015s+1)3.2確定待校正系統(tǒng)的相位裕量和剪切頻率未校正系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為：50j?(0.1j?+1)(0.015j?+1)

幅頻特性為：L(o)二201g 50070.01①2+1<0.000225m2+1在MATLAB命令窗口輸入程序，運(yùn)行結(jié)果如圖1所示。校正前系統(tǒng)伯德圖程序：num=[50];den=[0.0015,0.115,1,0];[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w)運(yùn)行程序后系統(tǒng)伯德圖如圖1所示SodeDiagram.Cm=3.71dB(at25.8rad/Sec),Pm=8.48deg(at20.7rad/sec)10io1 10SodeDiagram.Cm=3.71dB(at25.8rad/Sec),Pm=8.48deg(at20.7rad/sec)10io1 102Frequency：'<rad/^ec)10"〔GzlpjOJpn七匚6応左〔BaipjaJ'w-aIL!dio'110T圖1圖1校正前系統(tǒng)的伯德圖由圖1可看出其校正前系統(tǒng)的剪切頻率為：m=20.7rad/sc相位裕量為：3.3確定校正裝置的傳遞函數(shù)丫二8.535。1由于給定的剪切頻率?相位裕量為：3.3確定校正裝置的傳遞函數(shù)丫二8.535。1由于給定的剪切頻率?>40,c可以令o二45，由相頻特性式可得出:cL(50)二-13.99dB所以校正裝置在o處的幅值為:m解得再由可得相角又因?yàn)?10lg 二13.99dBaa二0.03391—sin6a= m1+sin6m6=67.408om6=Y—y+￡m1可得相角裕度然后由高階系統(tǒng)的頻域指標(biāo)與y=70.94o(e=5o時(shí))b%=0.16+0.4(M—1)rM=-^-rsiny因?yàn)閥=48.6o則所以超調(diào)量M=1.058rb%=18.32%<30%符合性能指標(biāo)的要求，因此校正裝置的傳遞函數(shù)為:G(G(s)=ac1+Ts1+aTs代入數(shù)值得:G(s)=0?03991說總s為了補(bǔ)償因超前校正網(wǎng)絡(luò)的引入而造成系統(tǒng)開環(huán)增益的衰減，必須使附加放大器的1放大倍數(shù)為一=25.0627。a所以，校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gc(s)G0(s)=50Gc(s)G0(s)=s(0.1s+1)(0.015s+1)(1+0.0044897s)3.4確定校正后系統(tǒng)的伯德圖

校正后系統(tǒng)伯德圖程序如下：num=[5.625,50];den=[0.00000665955,0.0020105655,0.1194394,1,0];[mag,phase,w]=bode(num,den);margin(mag,phase,w)執(zhí)行程序得到校正后伯德圖如圖2所示。SodeDiagramGm=14.5dB(at12斗rad/sec),Pm=45.7deg(at45.2rad/sec)■ ■ ■ ■ ■ ■ ■i■ ■ , i ■ | ■■10D10110210J-101Frequency：-(rad/sec)圖2校正后系統(tǒng)的伯德圖3.5校正前后系統(tǒng)伯德圖對比：輸入校正前后系統(tǒng)伯德圖對比程序如下:G0=zpk([],[0-10-66.67],50);bode(G0)holdonmargin(G0)Gc=tf([0.11251],[0.00448971]);

bode(Gc)G=G0*Gc;bode(G)margin(G)運(yùn)行程序結(jié)果如圖3所示BodeDiagramGm=Inf.BodeDiagramGm=Inf.Pm=103deg(at123et^03rad/sec)1Q'1 10° 1Q1 1Q2 103 10*— Frequency(radysec)圖2校正前后系統(tǒng)伯德圖對比分析上圖可知加入校正裝置后，校正后系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間大大減小，大大提升了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，超調(diào)量明顯減少了，阻尼比增大，動態(tài)性能得到改善，系統(tǒng)的上升時(shí)間減小很多，從而提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。綜上，串入超前校正裝置后，明顯地提升了系統(tǒng)的動態(tài)性能，增強(qiáng)了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。軟件仿真4.1未校正系統(tǒng)未校正系統(tǒng)的搭建圖如圖4所示。

50 jD.DDIBsM.I153^1 rBteP TransferFen SmPE圖4未校正系統(tǒng)搭建圖未校正系統(tǒng)的仿真圖如圖5所示。圖5未校正系統(tǒng)的仿真圖4.2校正后系統(tǒng)校正后系統(tǒng)的搭建圖如圖6所示。

圖6校正系統(tǒng)的搭建圖校正后系統(tǒng)的仿真圖如圖7所示。圖7校正后系統(tǒng)的仿真圖4.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析由圖7可看出經(jīng)校正后的系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間大大減小，提升了系統(tǒng)的響應(yīng)速度。校正后系統(tǒng)的超調(diào)量減少，所以使阻尼比增加，動態(tài)性能得到改善，系統(tǒng)的上升時(shí)間減少，使系統(tǒng)能夠在很短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到穩(wěn)定。思考超前校正可以改善系統(tǒng)性能，它是通過其相位超前特性來改善系統(tǒng)的品質(zhì)，超前校正增大了系統(tǒng)的相位裕量和剪切頻率，減小瞬態(tài)響應(yīng)的超調(diào)量，提高響應(yīng)的快速性；超前校正適用于穩(wěn)態(tài)精度已經(jīng)滿足、但瞬態(tài)性能不滿足要求的系統(tǒng)。在有些情況下，串聯(lián)超前校正的應(yīng)用受到限制。例如，當(dāng)未校正系統(tǒng)的相角在所需剪切頻率附近向負(fù)相角方面急劇減小時(shí)，采用串聯(lián)校正環(huán)節(jié)效果不大；或者，當(dāng)需要超前相角的數(shù)量很大時(shí)，超前校正的網(wǎng)絡(luò)的系數(shù)a值需選擇很小，從而使系統(tǒng)的帶寬過大，高頻噪聲能順利通過系統(tǒng)。因此，這兩種情況不宜采用串聯(lián)超前校正。一般校正裝置的連接方式有串聯(lián)校正，順饋校正和反饋校正。其中串聯(lián)校正又包括串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正和串聯(lián)超前滯后校正。通過對校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線和伯德圖的分析可知，增加開環(huán)頻率特性在剪切頻率附近的正相角，從而提高了系統(tǒng)的相角裕度；減小對數(shù)幅頻特性在幅值穿越頻率上的負(fù)斜率，從而提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性；提高了系統(tǒng)的頻帶寬度，從而提高了系統(tǒng)的響應(yīng)速度；不影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。超前校正的原理是使校正后系統(tǒng)的剪切頻率處所對應(yīng)的原系統(tǒng)與校正裝置的幅值疊加和為零，即使①，同時(shí)使L(&)=101gaocmm心得體會通過此次課程設(shè)計(jì)使我對于課本知識有了更深刻的理解，和做題目不一樣，在做課設(shè)時(shí)需要全方面的考慮問題，而不是單純的算出一個(gè)結(jié)果，特別是對于校正系統(tǒng)，在試取值時(shí)需要耐心的驗(yàn)算，在校正后還需要前后的對比分析。我這次在校正剛開始校正時(shí)就沒能取到合適的值，究其原因就是因?yàn)閷@一部分的知識理解不夠深入，在經(jīng)過多次取值并且和同學(xué)商量的情況下最終才滿足了要求。并且通過多次的取值計(jì)算使我對校正有了更進(jìn)一步的理解。這次課設(shè)對我的另一大考驗(yàn)就是MATLAB的應(yīng)用，雖說之前上過基礎(chǔ)強(qiáng)化訓(xùn)練課，但是并沒有具體到在自控上的應(yīng)用，而且從來沒有親自動手做過，對于MATLAB的理解僅僅停留在課本上，因此有好多地方都不知道從何下手，所以必須自己查資料并且向同學(xué)請教，而系統(tǒng)的模擬和仿真也花了最多的時(shí)間。由于MATLAB是英文版的所以好多功能都找不到只有向同學(xué)請教，在應(yīng)用SIMULINK進(jìn)行仿真的時(shí)候有好多元件的圖形都差不多因此需要一個(gè)一個(gè)的試，這也是對自己耐心的一大考驗(yàn)，不過經(jīng)過自己親自試驗(yàn)之后對各個(gè)元件的功能也有了比較深刻的印象。而在整個(gè)課程設(shè)計(jì)的過程中最考驗(yàn)?zāi)托牡木褪莣ord文檔格式的設(shè)定，在許多地方一不小心就會弄錯，而且有時(shí)候有些錯誤很難發(fā)現(xiàn)，這也是這次課程設(shè)計(jì)的一大挑戰(zhàn)，為了盡量減少錯誤我們同一小組之間只能相互檢查，來發(fā)現(xiàn)對方的格式的錯誤。由于這次課程設(shè)計(jì)完全是按照自己的思路去設(shè)計(jì)過程和組織語言的，因此對自己獨(dú)立思考問題和設(shè)計(jì)問題的能力也是一次很好的鍛煉。總的來說，雖然這次課程設(shè)計(jì)時(shí)間比較緊張，但自己還是學(xué)到了很多的東西，對于許多理論知識通過自己動手設(shè)計(jì)有了更好的理解，并且對于word的應(yīng)用也熟練了很多，特點(diǎn)是對MATL