2023年河南省周口市西華縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2023年河南省周口市西華縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知與是同類項(xiàng)，則，可以是（）A．， B．， C．， D．，2．已知等式，為任意有理數(shù)，則下列等式中，不一定成立的是（）A． B． C． D．3．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密）．已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1．例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，2．如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，64．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡5．下列說法正確的是（）A．正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C．小數(shù)不是分?jǐn)?shù) D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)6．下列各數(shù)：，，，，，其中負(fù)數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個7．長度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾連結(jié)）三角形的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．48．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400009．下列結(jié)論正確的是（）A．c>a>b B．>C．|a|<|b| D．a(chǎn)bc>010．下列語句正確的是（）A．近似數(shù)1．111精確到百分位B．｜x-y｜=｜y-x｜C．如果兩個角互補(bǔ)，那么一個是銳角，一個是鈍角D．若線段AP=BP，則P一定是AB中點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算的結(jié)果是______．12．科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．13．請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：________________14．兩個角的兩邊兩兩互相平行，且一個角的等于另一個角的，則這兩個角中較小角的度數(shù)為____．15．近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片，現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到23000公里，將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為______．16．老師在黑板上出了一道解方程的題：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），小明馬上舉手，要求到黑板上做，他是這樣做的：8x﹣4=1﹣3x+6，①8x﹣3x=1+6﹣4，②5x=3，③x=．④老師說：小明解一元一次方程沒有掌握好，因此解題時出現(xiàn)了錯誤，請你指出他錯在哪一步：________（填編號），并說明理由．然后，你自己細(xì)心地解這個方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知是27的立方根，的算術(shù)平方根是4，求平方根．18．（8分）領(lǐng)隊(duì)小李帶驢友團(tuán)去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費(fèi)用是600元，則驢友團(tuán)中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團(tuán)體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時，團(tuán)體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時，團(tuán)體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？19．（8分）如圖1，已知∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC，OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC．（1）若∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，求∠MON的度數(shù)．（2）若取掉（1）中的條件∠BOC＝40°，只保留∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)．（3）若將∠AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部，如圖2，∠AOB＝120°，求∠MON的度數(shù)，并請用一句話或一個式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系．

20．（8分）列方程解應(yīng)用題某建筑公司有甲.乙兩個施工隊(duì)，甲隊(duì)的技術(shù)人員人數(shù)是乙隊(duì)技術(shù)人員人數(shù)的2倍.今年公司進(jìn)行人員調(diào)整，從甲施工隊(duì)調(diào)出10名技術(shù)人員到乙施工隊(duì)，結(jié)果兩隊(duì)技術(shù)人員相等了.（1）原來甲.乙兩施工隊(duì)各有多少技術(shù)人員（2）若這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo):技術(shù)人員:工人=0.2:1:10，那么這個公司有多少人員？21．（8分）如圖，有一個形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個點(diǎn)，第三層每邊三個點(diǎn)，以此類推．（1）填寫下表：層數(shù)該層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)________________（2）寫出第層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（）；22．（10分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數(shù)；（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由．23．（10分）為實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，解決某山區(qū)老百娃出行難的問題，當(dāng)?shù)卣疀Q定修建一條高速公路，其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲、乙兩個工程隊(duì)負(fù)責(zé)施工，甲工程隊(duì)獨(dú)立工作2天后，乙工程隊(duì)加入，兩個工程隊(duì)又聯(lián)合工作了1天，這3天共掘進(jìn)26米，已知甲工程隊(duì)平均每天比乙工程隊(duì)多掘進(jìn)2米．（1）求甲、乙兩個工程隊(duì)平均每天分別掘進(jìn)多少米？（2）若甲、乙兩個工程隊(duì)按此施工速度進(jìn)行隧道貫穿工程，剩余工程由這兩個工程隊(duì)聯(lián)合施工，求完成這項(xiàng)隧道貫穿工程一共需要多少天？24．（12分）登山是一種簡單易行的健身運(yùn)動，山中森林覆蓋率高，負(fù)氧離子多，能使人身心愉悅地進(jìn)行體育鍛煉張老師和李老師登一座山，張老師每分鐘登高10米，并且先出發(fā)30分鐘，李老師每分鐘登高15米，兩人同時登上山頂，求這座山的高度.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用同類項(xiàng)的概念：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，可以得出m,n之間的關(guān)系，再通過選項(xiàng)驗(yàn)證即可．【詳解】∵與是同類項(xiàng)∴∴A中，故錯誤；B中，故正確；C中，故錯誤；D中，故錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷選項(xiàng)是否正確．【詳解】解：A、等式兩邊同時平方，然后都加c，即可得到，故A成立；B、等式兩邊同時乘以c，再移項(xiàng)，即可得到，故B成立；C、等式兩邊同時平方，然后乘以，即可得到，故C成立；D、等式兩邊都除以c時，應(yīng)加條件c≠0，等式不一定成立，故D不成立；故選：D．【點(diǎn)睛】主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．3、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=3．5b+4=5，解得：b=4．3c+1=15，解得：c=5．故解密得到的明文為3、4、5．故選B．4、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分?jǐn)?shù)的概念解答即可．【詳解】A中正有理數(shù)，負(fù)有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；B中正整數(shù)，負(fù)整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；C中小數(shù)3.14是分?jǐn)?shù)，故C錯誤；D中整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義．掌握有理數(shù)，整數(shù)，分?jǐn)?shù)的含義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】計算各數(shù)的正負(fù)性，選出符合負(fù)數(shù)的個數(shù)即可．【詳解】，，，，，其中負(fù)數(shù)的個數(shù)為4故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的正負(fù)性，掌握負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及判定方法是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】試題分析：首先能夠找到所有的情況，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3，5，7；3，7，9；5，7，9都能組成三角形．故有3個．故選C．8、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出的大小關(guān)系以及這三者的取值范圍，再通過適當(dāng)變形即可的出答案．【詳解】解：由圖可知∴，A錯誤；，B正確；，C錯誤；，D錯誤故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當(dāng)變形即可進(jìn)行比較．10、B【分析】A中,近似數(shù)精確位數(shù)是看小數(shù)點(diǎn)后最后一位;B中,相反數(shù)的絕對值相等;C中,互補(bǔ)性質(zhì)的考查;D中,點(diǎn)P若不在直線AB上則不成立【詳解】A中,小數(shù)點(diǎn)最后一位是千分位,故精確到千分位,錯誤;B中,x－y與y－x互為相反數(shù),相反數(shù)的絕對值相等,正確；C中，若兩個角都是直角，也互補(bǔ)，錯誤；D中，若點(diǎn)P不在AB這條直線上，則不成立，錯誤故選：B【點(diǎn)睛】概念的考查，此類題型，若能夠舉出反例來，則這個選項(xiàng)是錯誤的二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】去括號合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，括號前是負(fù)號時，去括號時注意變號，熟練掌握去括號法則及合并同類項(xiàng)的方法是解題的關(guān)鍵.12、2.5×106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)，2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.13、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.14、1【分析】如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，這兩個角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個角是x°，則另一個角是(180-x)°，根據(jù)題意，得，解得x=1，∴180-x=108°；∴較小角的度數(shù)為1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，運(yùn)用“若兩個角的兩邊互相平行，則兩個角相等或互補(bǔ)”，而此題中顯然沒有兩個角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法是把一個大于10的數(shù)表示成，n是整數(shù)，只要找到a,n即可.【詳解】首先確定a的值，科學(xué)記數(shù)法的形式為，n是整數(shù)，所以，然后確定n的值，23000有5位，所以n=4,所以用科學(xué)記數(shù)法表示23000為故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是找出a和n，注意a的范圍為，n是正整數(shù)16、①②④【詳解】解：第①步去括號時﹣3×2應(yīng)為﹣6；第②步﹣3x和﹣4這兩項(xiàng)移項(xiàng)時沒有變號，第④步系數(shù)化為1時分子分母顛倒了，正確解答如下：4（2x﹣1）=1﹣3（x+2），去括號，得8x﹣4=1﹣3x﹣6，移項(xiàng)，得8x+3x=1﹣6+4，合并同類項(xiàng)，得11x=﹣1，系數(shù)化為1，得x=﹣，故答案為①②④.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的步驟，解一元一次方程，一般要通過去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，未知數(shù)的系數(shù)化為1等步驟；去分母時注意不要漏乘，分子要用括號括上；去括號要注意不要漏乘，再者注意符號變化問題；移項(xiàng)注意變號；合并同類項(xiàng)注意每一項(xiàng)都包括它前面的符號；未知數(shù)的系數(shù)化為1，注意未知數(shù)的系數(shù)做分母，而不是做分子.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】根據(jù)立方根的定義和算術(shù)平方根的定義，可得二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得x、y的值，再計算的值，根據(jù)平方根的定義，可得答案．【詳解】由題意得：，解得：，∴，

∵49的平方根為±1，

∴的算術(shù)平方根為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，平方根和算術(shù)平方根，根據(jù)題意得出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．18、(1)驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，根據(jù)購票總價=60×成人人數(shù)+60×0.5×未成年人人數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(2)利用總價=單價×數(shù)量，分別求出按形式①和形式②購票所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)驢友團(tuán)中有x名成人，則有(12-x)名未成年人，依題意，得：60x+60×0.5(12-x)=600，解得：x=8，∴12-x=1．答：驢友團(tuán)中有8名成人，1名未成年人．(2)按形式①購買，所需費(fèi)用為60×0.6×12=132(元)，按形式②購買，所需費(fèi)用為60×0.5×16=180(元)．∵132＜180，∴小李采用形式①買票更省錢．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；(2)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，求出按形式①和形式②購票所需費(fèi)用．19、（1）∠MON＝60°；（2）∠MON＝60°；（3）．【分析】（1）準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MOC＝，，在進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC，進(jìn)行計算即可．【詳解】解：（1）∵∠AOB＝120°，∠BOC＝40°，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝120°﹣40°＝80°，∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝40°+20°＝60°；（2）∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC，∴∠MOC＝，，∵∠AOC+∠BOC＝∠AOB，∠AOB＝120°，∴∠MON＝∠MOC+∠NOC＝＝＝＝60°；（3）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，所以∠MON＝∠COM﹣∠CON＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝＝×120°＝60°，綜上可知．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計算，準(zhǔn)確利用角平分線的性質(zhì)計算是關(guān)鍵．20、(1)甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）總?cè)藬?shù)是672；【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)原來乙隊(duì)技術(shù)員有x人，從而可以用x的代數(shù)式表示出甲隊(duì)的技術(shù)人員，然后列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和人員人數(shù)比例，進(jìn)行分析即可求得這個公司有多少人員．【詳解】解：（1）設(shè)乙隊(duì)技術(shù)員有x人，則甲隊(duì)技術(shù)人員為2x人，列方程得2x-10=x+10,解得x=20，∴2x=40，所以甲隊(duì)有40名技術(shù)人員，乙隊(duì)有20名技術(shù)人員；（2）由（1）可知，這個公司的技術(shù)人員有：40+20=60（人），∵這個建筑公司的人員人數(shù)比例是：領(lǐng)導(dǎo)：技術(shù)人員：工人=0.2：1：10，∴這個公司的領(lǐng)導(dǎo)有：60×0.2=12（人），工人有：60×10=600（人），∴這個公司一共有：12+60+600=672（人），答：這個公司有672人．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，利用方程的知識進(jìn)行分析解答．21、解：（1）18，24；（2）第n層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為6（n－1）=6n－6（n≥2）；【分析】（1）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，即可得到答案；（2）根據(jù)圖案和表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，列出代數(shù)式，即可．【詳解】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得：6×(2-1)=6，6×(3-1)=12，6×(4-1)=18，6×(5-1)=24，……，故答案是：18，24；（2）根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律得，第n層對應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為：6(n－1)=6n－6（n≥2）；【點(diǎn)睛】本題主要考查圖案與數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，找出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，用代數(shù)式表示出來，是解題的關(guān)鍵．22、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結(jié)合已知條件