4.6.2 整式的加減 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)素養(yǎng)提升卷(含解析)

第4章代數(shù)式4.6整式的加減第2課時(shí)整式的加減基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1整式的加減1.整式x-y與x+y的和是()()A.2xB.2yC.-2xD.-2y2.【一題多變】一個(gè)整式與2x+1的和是3x-2,則這個(gè)整式為.()

[變式1]一個(gè)多項(xiàng)式A,當(dāng)減去2x2-3x+7時(shí),某學(xué)生因把“減去”誤認(rèn)為“加上”,得到結(jié)果5x2-2x+4.(1)多項(xiàng)式A應(yīng)是什么?(2)正確的結(jié)果是什么?[變式2]林林在計(jì)算多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式3x2-2x-1的差時(shí),因粗心大意忘了將兩個(gè)多項(xiàng)式用括號(hào)括起來,因此減號(hào)后面兩項(xiàng)沒有變號(hào),結(jié)果得到的差是x2-x+2.求多項(xiàng)式A.知識(shí)點(diǎn)2化簡(jiǎn)求值3.當(dāng)y=-4時(shí),代數(shù)式(y-1)+5y的值為()A.-24B.-25C.79D.-174.(2022浙江溫州期末)當(dāng)a=-1,b=2時(shí),代數(shù)式3a+b+2(3a+b)+1的值為()()A.-2B.0C.1D.35.若x=-32,則4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)的值為.(6.(2023浙江嵊州期末)先化簡(jiǎn),再求值:-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b),其中a=-1,b=-2.()知識(shí)點(diǎn)3整式加減的實(shí)際應(yīng)用7.在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形紙片(如圖1)上剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形,得到一個(gè)如圖2的圖案,再將剪下的兩個(gè)小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)新的長(zhǎng)方形,如圖3所示,則新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)可表示為()A.4a-8bB.4a-10bC.2a-4bD.2a-3b8.已知某三角形第一條邊長(zhǎng)為(3a-2b)cm,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+2b)cm,第三條邊長(zhǎng)比第一條邊長(zhǎng)的2倍少bcm,則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為cm.()

9.【主題教育·愛國(guó)主義教育】為了在中小學(xué)生中進(jìn)行愛國(guó)主義教育,某縣決定開展“中華魂”經(jīng)典誦讀活動(dòng),并設(shè)立了一、二、三等獎(jiǎng),根據(jù)需要一共購(gòu)買了60件獎(jiǎng)品,其中一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)為x,二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的件數(shù)比一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍多8,各種獎(jiǎng)品的單價(jià)如表所示:一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)/元30156(1)求購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品、三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品的數(shù)量;(用含x的代數(shù)式表示)(2)請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示購(gòu)買60件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用.能力提升全練10.若x-2y=3,則代數(shù)式x-2y-2(y-x)-(x-3)的值為()()A.-3B.3C.6D.911.若有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,C位置如圖,化簡(jiǎn)|c|-|c-b|+|a+b|=()()A.aB.2b+aC.2c+aD.-a12.若|m-3|+(n+2)2=0,則m-2mn+4n+2(mn-n)的值為()()A.-4B.-1C.0D.413.把四張形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖1)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為a,寬為b)的盒子底部(如圖2),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是.

14.先化簡(jiǎn),再求值:ab2-[6a3b+(ab2-4a3b)],其中a=-1,b=-2.()15.先化簡(jiǎn),再求值:4xy-(x2-y2)-3x2+3xy-13y2,其中x、y滿足(x-2)2+16.如圖,大正方形的邊長(zhǎng)為a,小正方形的邊長(zhǎng)為b.()(1)用代數(shù)式表示陰影部分的面積;(2)當(dāng)a=20,b=12時(shí),求陰影部分的面積.素養(yǎng)探究全練17.【推理能力】有這樣一道題:當(dāng)a=0.35,b=-0.28時(shí),求7a3-6a3b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+3a2b的值.杰杰指出,題中給出的條件a=0.35,b=-0.28是多余的.杰杰的說法有沒有道理?用學(xué)過的知識(shí)加以說明.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.A(x-y)+(x+y)=x-y+x+y=2x.2.x-3解析∵一個(gè)整式與2x+1的和是3x-2,∴這個(gè)整式為3x-2-(2x+1)=3x-2-2x-1=x-3.[變式1]解析(1)A=5x2-2x+4-(2x2-3x+7)=5x2-2x+4-2x2+3x-7=3x2+x-3.(2)由(1)知A=3x2+x-3,3x2+x-3-(2x2-3x+7)=3x2+x-3-2x2+3x-7=x2+4x-10.故正確的結(jié)果是x2+4x-10.[變式2]解析由題意可得A-3x2-2x-1=A-(3x2+2x+1)=x2-x+2,∴A=3x2+2x+1+x2-x+2=4x2+x+3.故多項(xiàng)式A為4x2+x+3.3.B(y-1)+5y=y-1+5y=6y-1,當(dāng)y=-4時(shí),原式=6×(-4)-1=-24-1=-25.4.A3a+b+2(3a+b)+1=3(3a+b)+1,∵a=-1,b=2,∴3a+b=-3+2=-1,∴原式=3×(-1)+1=-2.5.-2解析4(x2-x+1)-3(2x2-x+1)=4x2-4x+4-6x2+3x-3=-2x2-x+1,當(dāng)x=-32時(shí),原式=-2×-36.解析-a2b+(3ab2-a2b)-2(2ab2-a2b)=-a2b+3ab2-a2b-4ab2+2a2b=-ab2,當(dāng)a=-1,b=-2時(shí),原式=-(-1)×(-2)2=4.7.A由題圖得,新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為2(a-b)+2(a-3b)=2a-2b+2a-6b=4a-8b.8.(13a-7b)解析∵某三角形第一條邊長(zhǎng)為(3a-2b)cm,第二條邊比第一條邊長(zhǎng)(a+2b)cm,第三條邊比第一條邊的2倍少bcm,∴第二條邊長(zhǎng)為(3a-2b+a+2b)=4a(cm),第三條邊長(zhǎng)為2(3a-2b)-b=(6a-5b)cm,∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為3a-2b+4a+6a-5b=(13a-7b)cm.9.解析(1)購(gòu)買二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品(2x+8)件,購(gòu)買三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品[60-x-(2x+8)]=(52-3x)件.(2)30x+15(2x+8)+6(52-3x)=(42x+432)元.答:購(gòu)買60件獎(jiǎng)品所需的總費(fèi)用為(42x+432)元.能力提升全練10.D當(dāng)x-2y=3時(shí),x-2y-2(y-x)-(x-3)=x-2y-2y+2x-x+3=2x-4y+3=2(x-2y)+3=6+3=9.11.D由數(shù)軸可知c>0,c-b>0,a+b<0,∴原式=c-(c-b)-(a+b)=c-c+b-a-b=-a.12.B∵|m-3|+(n+2)2=0,∴m-3=0,n+2=0,∴m=3,n=-2,m-2mn+4n+2(mn-n)=m-2mn+4n+2mn-2n=m+2n,當(dāng)m=3,n=-2時(shí),原式=3-4=-1.13.4b解析設(shè)小長(zhǎng)方形卡片的長(zhǎng)為x,寬為y,根據(jù)題意得x+2y=a,則題圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是2a+2(b-2y)+2(b-x)=2a+4b-4y-2x=2a+4b-2(x+2y)=2a+4b-2a=4b.14.解析原式=ab2-(6a3b+ab2-4a3b)=ab2-6a3b-ab2+4a3b=-2a3b,當(dāng)a=-1,b=-2時(shí),原式=-2×(-1)3×(-2)=-2×(-1)×(-2)=-4.15.解析4xy-(=4xy-(x2-y2-3x2-9xy+y2)=4xy-x2+y2+3x2+9xy-y2=13xy+2x2.∵(x-2)2+y+∴x-2=0,y+12∴x=2,y=-12∴原式=13×2×-12+2×2216.解析(1)如圖,S陰影=S1+S大正方形+S小正方形-S3-S2=12b(a-b)+a2+b2-12b(a+b)-