2023學(xué)年完整公開(kāi)課版角的認(rèn)識(shí)

生活中的角角的概念4.3.1角

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角角的頂點(diǎn)角的邊角的邊角的邊角的頂點(diǎn)●公共端點(diǎn)兩條射線1.角的定義：OABABO這個(gè)角該叫什么名字呢？角的表示方法想一想圖中有幾個(gè)角？你能把它們表示出來(lái)嗎？OABC123答：∠AOB、∠1

（∠）、∠2（∠）角的符號(hào)+數(shù)字或希臘字母2.角的表示方法：(1)角通常用三個(gè)大寫(xiě)字母及符號(hào)“∠”表示．注:頂點(diǎn)的字母必須寫(xiě)在中間(2)角也可用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．注:當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角有同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示．(3)角還可用一個(gè)數(shù)字(或希臘字母)表示，并在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫(huà)一弧線，寫(xiě)上數(shù)字

(或希臘字母)．想一想把圖中的角表示成下列形式，哪些正確，哪些不正確？（1）∠MPC（2）∠AOP（3）APO（4）∠OAP（5）∠O（6）

∠P

PAOCM方法圖標(biāo)記法適用范圍備注1、用三個(gè)大寫(xiě)字母表示∠AOB或∠BOA任何角都可以用此方法表示2、用一個(gè)大寫(xiě)字母表示∠O當(dāng)以某一個(gè)字母（如O）為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)角時(shí)可以這樣表示。3、用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來(lái)表示當(dāng)一個(gè)角的內(nèi)部沒(méi)有別的角時(shí)，可用些法。OABO⒉β∠⒉∠β我思我想我進(jìn)步∠2∠5∠BCE∠BAD∠BAC∠1∠3∠4∠ABC∠BCA2134BADCE2、將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并填寫(xiě)下表我思我想我進(jìn)步5找出圖中的所有角（不計(jì)平角）并把它表示出來(lái)：ＡＢＣＭＮ努力很好CAB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。３.角的定義２：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．角角的始邊ＯＡＢ角的終邊ＯOAB

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做

。OBA射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時(shí)，所成的角叫做

;

射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊OA垂直時(shí),所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角角的概念1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。2、角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。靜動(dòng)我思我想我進(jìn)步說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角努力下列說(shuō)法正確的是（）（A）兩條具有公共點(diǎn)的射線叫做角（B）平角的兩邊構(gòu)成一條直線（C）射線是周角（D）從一點(diǎn)引出的兩條線段組成的圖形叫做角B判斷正誤：（1）兩條射線組成的圖形叫做角；（2）角是由一條射線旋轉(zhuǎn)而成的；努力2.如果把鐘表的時(shí)針在任一時(shí)刻所在的位置作為起始位置，那么時(shí)針旋轉(zhuǎn)出一個(gè)平角及一個(gè)周角，至少各需要多長(zhǎng)時(shí)間？平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么來(lái)的嗎？把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記做1°.1°的60分之一為1分，記作1′，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作1″，即1′＝60″角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.1度角453.1°=

′，1′=

″.4.0.75°=

′=

″，34.37°=

°

′

″.5.1800″=

°，39°36′=

°.你知道嗎？60603422120.539.627006.25o12′和25.12o相等嗎？

如果不相等，哪個(gè)大？7.試試解決下面的問(wèn)題：

（1）23o31′25″＋42o27′56″

（2）42o31′56″－23o37′25″

（3）23o31′25″×3牛刀小試下列對(duì)角的表示方法理解錯(cuò)誤的是（）（A）角可用三個(gè)大寫(xiě)字母表示，頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，每邊上的點(diǎn)寫(xiě)在兩旁（B）任何角都可用一個(gè)頂點(diǎn)字母來(lái)表示（C）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上數(shù)字來(lái)表示（D）表示角時(shí)有時(shí)可靠近頂點(diǎn)加上弧線，注上希臘字母來(lái)表示B努力太好了

(a)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(b)∠2就是∠B；

(c)∠3就是∠C.判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：聰明努力BACD（3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)。我思我想我進(jìn)步∠BAD,∠BAC,∠DAC,你能分別說(shuō)出它們的頂點(diǎn)、邊嗎？BACDE(∠BAD,∠BAC,∠BAE,∠DAC,∠DAE,∠CAE)我思我想我進(jìn)步（3）圖中有幾個(gè)小于平角的角？請(qǐng)分別表示出來(lái)。探究若∠AOB內(nèi)沒(méi)有射線，則圖中一共有

個(gè)角。若∠AOB內(nèi)有1條射線，則圖中一共有