模型算法種常用課件代碼預(yù)測方法回歸分析講稿

n(y- R=1- n(yi-1nny,22分別為原始數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)，yy,顯然0￡R￡1，R越趨近于1 n(y- R=1- n(yi-1nny,22分別為原始數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)，yy,顯然0￡R￡1，R越趨近于1 %計(jì)算以p為系數(shù)的多項(xiàng)式在x處的函數(shù)表試求：（1）y與t的二次函數(shù)與三次函數(shù)關(guān)系；（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出原始數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果的散點(diǎn)圖；（3）建立評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)判斷二次函數(shù)與三次函數(shù)擬合效果；（4）根據(jù)問題的實(shí)際意義y=[352211197160142106 19005圖1t123456789y得到p - 2y2=1.9897t-51.1394t得到p - 2y2=1.9897t-51.1394t+ =-0.1777t+ -79.3303t+y2=1.9897*t.^2-51.1394*t+347.8967;y3=-0.1777*t.^3+6.2557*t.^2-79.3303*t+391.4095????????????005圖2因?yàn)镽30.9673>0.9530=R2[b,r,J]=注意：1）在6.1版本中輸入x是列向量，y是行向量，而在7.0以上版本要求x,y注意②：多項(xiàng)式在TB中是由行向量來表達(dá)的，向量中的元素是多項(xiàng)式系數(shù)的降冪排MTL外，在MATLAB的命令窗口中若輸入formatlong則輸出是長格式，顯示15位數(shù)；輸入formatrat則輸出是有理式格式，小數(shù)用最接近的分?jǐn)?shù)表示；缺省格式是formatshort（短格式，顯示到小數(shù)點(diǎn)后4位；formatbank是貨幣銀行格式，顯示到小數(shù)點(diǎn)后2位?！纠}2.4煉鋼廠出鋼時(shí)所用盛鋼水的鋼包，由于鋼水對耐火材料的侵蝕，容積不斷增xyax+注意②：多項(xiàng)式在TB中是由行向量來表達(dá)的，向量中的元素是多項(xiàng)式系數(shù)的降冪排MTL外，在MATLAB的命令窗口中若輸入formatlong則輸出是長格式，顯示15位數(shù)；輸入formatrat則輸出是有理式格式，小數(shù)用最接近的分?jǐn)?shù)表示；缺省格式是formatshort（短格式，顯示到小數(shù)點(diǎn)后4位；formatbank是貨幣銀行格式，顯示到小數(shù)點(diǎn)后2位。【例題2.4煉鋼廠出鋼時(shí)所用盛鋼水的鋼包，由于鋼水對耐火材料的侵蝕，容積不斷增xyax+ya(1becx)試用以下實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)選擇兩到三組，分別求解函數(shù)b、y=ae解：1）選擇點(diǎn)（7，10）和（5，9.5）23456789x=或x=xyaxb中的參b得到：axyaxb中的參b得到：ay=a(1+becx（7，10（26.42）b(0*7a*x2*p*a=197166980751717809524775056331072*ib=-.64546234956048563322321184954334e-1-c=-從中選擇實(shí)數(shù)解a=b=- c=-byaex3）選擇點(diǎn)（7，10（2，6.42）解函得到：a3.6895071206499400481799788865345-11.355135325515191903021725417*i----從中選擇實(shí)數(shù)解a=b=--【例題2.4煉鋼廠出鋼時(shí)所用盛鋼水的鋼包，由于鋼水對耐火材料的侵蝕，容積不斷增表.2xbyaxb、ya(1becx、yax2bxcyaexxyaxb解：1）選擇函表.2xbyaxb、ya(1becx、yax2bxcyaexxyaxb解：1）選擇函ya(1becx%2）選擇23456789yax2bxc%3）選擇yax2bxc%3）選擇g=-byaex4）選擇函 88??????660 05 88?????????660505 圖.3MSE=(yi-y?i)88??????660 05 88?????????660505 圖.3MSE=(yi-y?i)2/(n-iyi?ixi處的函數(shù)值，np是擬合曲線ans=b0.8627yaex得到：w【例題5.3】2007年數(shù)學(xué)建模aS(t)1+be-表x=[134578表x=[134578935361617181920212243444511121314383940412425272830313233fori=1:200S(t)1+1.4518e-0.0458練1．體重約70kg的某人在短時(shí)間內(nèi)喝下2表4時(shí) 時(shí) 時(shí) 1969年 1970年 1971年 1972年 1973年 1974年 1975年 1976年 1977年 1978年 1979年 1980年 1981年221982年231983年241984年251985年261986年271987年281988年291989年301990年311991年321992年331993年341994年351995年361996年371997年381998年391999年402000年412001年422002年432003年442004年452005年460毫克／百毫升，小于0毫克／百毫升為飲酒駕車；血液中的酒精含量大于或等于8012.根據(jù)表6.5中給出的1971~1990人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別用多項(xiàng)式和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，并利用表 根據(jù)這一規(guī)律也可對海水魚層作一0毫克／百毫升，小于0毫克／百毫升為飲酒駕車；血液中的酒精含量大于或等于8012.根據(jù)表6.5中給出的1971~1990人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，分別用多項(xiàng)式和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行擬合，并利用表 根據(jù)這一規(guī)律也可對海水魚層作一個(gè)劃分.現(xiàn)在通過實(shí)驗(yàn)測得一組海水深h與溫度t的數(shù)據(jù)如表6th0123456789774二、多元線性回歸模二、多元線性回歸模輸入:y—因變量(列向量),X—1與自變量組成的矩陣，Alpha——顯著性水平a（缺省時(shí) ?k，bint:b的置信區(qū)間，r:殘差(列向量)，rint:b,b s:4R2Fn2F<a效，以及均方差rn--1),此外，Malb中還有一個(gè)做出殘差與殘差置信區(qū)間圖形的【例5.4】根據(jù)下面的數(shù)據(jù)建立血壓與年齡、體重指數(shù)、吸煙習(xí)慣之間的回歸模表71023045注：吸煙習(xí)慣0表示不吸煙，1表示吸煙；體重指數(shù)=體重（kg）/身高（m）題目分析：做出血壓與年齡，血壓與體重指數(shù)之間的散點(diǎn)圖如6078090000000000注：吸煙習(xí)慣0表示不吸煙，1表示吸煙；體重指數(shù)=體重（kg）/身高（m）題目分析：做出血壓與年齡，血壓與體重指數(shù)之間的散點(diǎn)圖如60780900000000000000y=b0+b1x1+b2x2+b3x3b0y=b0+b1x1+b2x2+b3x3b0b1b2b3由數(shù)據(jù)估計(jì)e表8從表8可以發(fā)現(xiàn)：b1b3的置信區(qū)間包含零點(diǎn)，模型需要改進(jìn)，為此我們做出殘差與殘差置表9 [- 0.7965 [- F= s2這時(shí)置信區(qū)間不包含零點(diǎn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量增大，可決系數(shù)從0.6855增大到0.8462，我們得到回歸y?=58.5101+0.4303x1+2.3449x2+這時(shí)置信區(qū)間不包含零點(diǎn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量增大，可決系數(shù)從0.6855增大到0.8462，我們得到回歸y?=58.5101+0.4303x1+2.3449x2+計(jì)算程序y=[144116124 15416215014011012813013512556 19x2=[24.231.122.624.025.925.129.519.727.219.328.025.827.320.121.722.227.418.821.525.026.223.520.327.128.628.322.025.3x3=[01 11 1 100 0 11 1X=[ones(30,1),%結(jié)果說明：（1）模型中是否應(yīng)該具有常數(shù)項(xiàng)，這取決于該常數(shù)的實(shí)際意義是什么？（2）對于牽涉到有關(guān)專業(yè)的問題，必須請教有關(guān)專家 R2= F= s2練2（imt練2（imt、出口（ext）數(shù)據(jù)(1950~1998，單位：億美元)見表4.10，現(xiàn)在對上述兩個(gè)變量取自然對數(shù)，得到lnimt和lnext.(1)分別在同一坐標(biāo)系內(nèi)做出年進(jìn)口（imt、出口（ext）數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，lnimt和ln(2)建立lnimt和lnext的之間的線性模型，進(jìn)而得到年進(jìn)口（imt、出口（ext）之間的 表10中國的年進(jìn)口 Ⅲ類隸屬度Ⅳ類隸屬度全流域干支流全流域干支流全流域干支流全流域干支Ⅲ類隸屬度Ⅳ類隸屬度全流域干支流全流域干支流全流域干支流全流域干支全流域0000000000000000000000干支流流全流域干支流流全流域干支流流全流域干支流流全流域干支流流全流域干試分析施肥量與產(chǎn)量之間的關(guān)系，并對所得結(jié)果從應(yīng)用價(jià)值與如何改進(jìn)等方面做出估價(jià)試分析施肥量與產(chǎn)量之間的關(guān)系，并對所得結(jié)果從應(yīng)用價(jià)值與如何改進(jìn)等方面做出估價(jià)表表2nyxyax+施肥量施肥量施肥量000施肥量產(chǎn)量施肥量產(chǎn)量施肥量產(chǎn)量000y11,x21y2=y11,x21y2=a+bxyb2）yxlny,xlnx,alnayay=alny,alnayay=a+blnxlnxyaby=aey￠=lny,x￠=1,a￠=ln=a+x1ya+bexlnxyaby=aey￠=lny,x￠=1,a￠=ln=a+x1ya+be-y￠=1,x￠=e-x=a+y例如第三講中練習(xí)1體重約70kg的某人在短時(shí)間內(nèi)喝下2瓶啤酒后，隔一定時(shí)間測量他yate 1311.5 4.5y=[30 107582827768515038352825181510byate 1311.5 4.5y=[30 1075828277685150383528251815107解法2：取對數(shù)lnylnablntctlnabc和變量lnylntt1311.5 4.55 97828268685851504138352825181510X=[