（信息學(xué)奧賽輔導(dǎo)）程序設(shè)計(jì)試題匯編（答案）自然科學(xué)

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信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)——程序設(shè)計(jì)試題答案部分第1頁(yè)

程序設(shè)計(jì)試題及答案

（備注：試題難度評(píng)價(jià)實(shí)行五★級(jí)評(píng)價(jià)體系，分基礎(chǔ)、簡(jiǎn)單、一般、稍難、難五個(gè)等級(jí)。

其中的一、二、三★級(jí)都屬于程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)試題級(jí)別，同學(xué)們稍加思索均有力量求得正確解答。

對(duì)于四★級(jí)試題屬于程序設(shè)計(jì)試題基礎(chǔ)級(jí)別的思索題.

五★級(jí)難度試題在此沒(méi)有涉及，在程序設(shè)計(jì)高級(jí)試題中另行講解。對(duì)于基礎(chǔ)和簡(jiǎn)單兩個(gè)級(jí)別的程序設(shè)計(jì)試題，若能夠給出語(yǔ)句分類（如If條件語(yǔ)句、條件語(yǔ)句嵌套、循環(huán)語(yǔ)句、多重循環(huán)語(yǔ)句等）的將盡量給出。若屬于13大類別的將盡量標(biāo)注。）

程序設(shè)計(jì)試題幾大分類：

1、素?cái)?shù)類問(wèn)題（求素?cái)?shù)的幾種算法）：2、數(shù)據(jù)排序問(wèn)題（數(shù)據(jù)排序的幾種方法）：3、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)問(wèn)題（幾種算法）：

4、公式求解類問(wèn)題（如求圓周率π、自然常數(shù)e、解方程等等）：5、編號(hào)相反處理問(wèn)題：

6、約瑟夫問(wèn)題（或猴子選大王問(wèn)題、密碼問(wèn)題）：7、回文數(shù)問(wèn)題：

8、高精度數(shù)值計(jì)算問(wèn)題：9、數(shù)值計(jì)算問(wèn)題：

10、進(jìn)制相互轉(zhuǎn)換問(wèn)題：11、字符串倒置問(wèn)題：12、排列與組合類問(wèn)題：

13、因子、質(zhì)因子（質(zhì)因數(shù)）類相關(guān)問(wèn)題：

答案部分：

（程序設(shè)計(jì)的源程序沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)答案，實(shí)現(xiàn)程序的算法也是多種多樣，但結(jié)果是唯一的，算法也有優(yōu)劣之分，一個(gè)程序的優(yōu)劣，關(guān)鍵在于是否找到了好的算法，以下程序和算法不肯定就是最佳算法和最佳程序，只能僅供參考，盼望同學(xué)們能夠?qū)δ承┏绦蛱岢龈玫乃惴▉?lái)改進(jìn)程序）（常常遇到的推斷是否為素?cái)?shù)、是否為回文數(shù)、求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)等問(wèn)題的子函數(shù)源程序，請(qǐng)務(wù)必記住?。?/p>

①推斷是否為素?cái)?shù)，若是素?cái)?shù)則返回true，若不是素?cái)?shù)則返回false：

functionprime(x:longint):boolean;var

j,y:longint;begin

prime:=true;

ifxa[i-j+1]then

beginhuiwen:=false;exit;end;end;

③求最大公約數(shù)子函數(shù)，返回兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，采納輾轉(zhuǎn)相除法算法；functiongcd(a,b:longint):longint;begin

ifb=0thengcd:=a

elsegcd:=gcd(b,amodb);end;

④求最小公倍數(shù)：lcm=a*bdivgcd(a,b);

（以下程序設(shè)計(jì)試題來(lái)自《奧賽經(jīng)典（語(yǔ)言篇）》）第2章基本語(yǔ)句與程序結(jié)構(gòu)

例題部分：

1、求梯形的面積。（梯形面積公式：S?（★，測(cè)試數(shù)據(jù)①

1h(a?b)）2?b?b2?4ac2、求一元二次方程ax＋bx＋C＝0的兩個(gè)實(shí)根。（求根公式：x1,2?）

2a2

（★，測(cè)試數(shù)據(jù)a＝1，b＝－5，c＝6；答案：x1＝2、x2＝3）

3、輸入一個(gè)三位的自然數(shù)，然后把這個(gè)數(shù)的百位與個(gè)位對(duì)調(diào)，輸出對(duì)調(diào)后的結(jié)果。

（★）

4、輸入三個(gè)數(shù)a、b、c，首先推斷這三個(gè)數(shù)能否構(gòu)成三角形，若能，則求出三角形的面積。（提示：海倫公式S?d(d?a)(d?b)(d?c)，其中d?a?b?c，a、b、c為邊長(zhǎng)）2（★，If條件語(yǔ)句，測(cè)試數(shù)據(jù)a＝5，b＝6，c＝7；答案：14.7）

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5、從鍵盤讀入三個(gè)數(shù)，按從大到小的挨次把它們打印出來(lái)。（★，If條件語(yǔ)句）6、輸入三角形的三邊，推斷它是否是直角三角形。

（★，If條件語(yǔ)句，測(cè)試數(shù)據(jù)①3、4、5；②4、5、6；答案①Yes；②No）programex7;vara,b,c:integer;begin

reanln(a,b,c);

if(a*a+b*b=c*c)or(b*b+c*c=a*a)or(c*c+a*a=b*b)thenwriteln(‘yes’)elsewriteln(‘no’);end.

7編寫(xiě)一個(gè)依據(jù)用戶鍵入的兩個(gè)操作數(shù)和一個(gè)運(yùn)算符，由計(jì)算機(jī)輸出運(yùn)算結(jié)果的程序。（★★★）

programex71;

vara,b,s:integer;(real)begin

reanln(a,b);s:=a+b;writeln(s);end.

programex72;

vara,b,s:integer;(real)begin

reanln(a,b);s:=a-b;writeln(s);end.

programex73;

vara,b,s:integer;(real)begin

reanln(a,b);s:=a*b;writeln(s);end.

programex74;vara,b,s:(real);begin

reanln(a,b);s:=a/b;writeln(s);end.

8輸入一個(gè)年號(hào)，推斷它是否為閏年。

（★，If條件語(yǔ)句，測(cè)試數(shù)據(jù)①1900；②2000；③2023；答案：①No；②Yes；③Yes）programex8;vara:integer;

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beginreadln(a);

if(amod4=0)and((amod100)mod400=0)thenwriteln(‘yes’)elsewriteln(‘no’);end.

9編程計(jì)算S＝1＋2＋3＋?＋100。（★，循環(huán)語(yǔ)句，答案：5050）

programe;varI,s:integer;begins:=0;

fori:=1to100dos:=s+I;writeln(s);end.

相關(guān)練習(xí)：

（1）S?1?111????；23100programe1;

varI:integer;s:real;begins:=0;

fori:=1to100dos:=s+1/I;writeln(s);end.

（2）S?1?2???100；programe2;varI,s:integer;begins:=0;

fori:=1to100dos:=s+I*i;writeln(s);end.

（3）S?2?4?6???100；programe3;varI,s:integer;begins:=0;

fori:=1to50dos:=s+I*2;

222信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)——程序設(shè)計(jì)試題答案部分第5頁(yè)

writeln(s);end.

（4）S?1?4?7?10???100；programe;varI,s:integer;begins:=0;

fori:=1to100doifImod3=1thens:=s+I;writeln(s);end.

（相關(guān)練習(xí)答案：（1）5.19（保留2為小數(shù)）；（2）338350；（3）2550；（4）1717）a)依據(jù)公式

?26?1?111????，計(jì)算圓周率的π值。2232n2（★★，循環(huán)語(yǔ)句，測(cè)試數(shù)據(jù)n＝10000；答案：3.1414971639）

programe;vari:longint;s:real;begin

writeln;s:=0;

fori:=1to10000dos:=s+1/(i*i);writeln(sqrt(6*s));end.

b)計(jì)算n!。（n!＝1×2×3×?×n，取n＝10）

（★★，循環(huán)語(yǔ)句，10?。?628800）programe11;constn=10;varI,s:integer;begins:=1;

fori:=1tondos:=s*i;writeln(s);end.

c)已知一對(duì)兔子，每個(gè)月可以生一對(duì)小兔，而小兔過(guò)一個(gè)月后也可生一對(duì)小兔。即兔子的對(duì)數(shù)

是：第一個(gè)月1對(duì)，其次個(gè)月2對(duì)，第三個(gè)月3對(duì)，第四個(gè)月5對(duì)，??，假設(shè)兔子的生育期是12個(gè)月，并且不死，問(wèn)一年后，這對(duì)兔子有多少對(duì)活著的后代？（Fibonacci數(shù)列問(wèn)題）（★★，循環(huán)語(yǔ)句，1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233；答案233）

programwork(input,output);vari:integer;{循環(huán)變量}

信息學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)——程序設(shè)計(jì)試題答案部分第46頁(yè)

（測(cè)試數(shù)據(jù)：25?。?5511210043330985984000000；）programe;var

a,b,c:array[0..1000]ofbyte;n,i,j,k:integer;procedurecheng;var

i,j,k:integer;begin

fori:=1toa[0]doforj:=1tob[0]dobegin

c[i+j-1]:=c[i+j-1]+(a[i]*b[j]mod10);

c[i+j]:=c[i+j]+(a[i]*b[j]div10)+(c[i+j-1]div10);c[i+j-1]:=c[i+j-1]mod10;end;end;

procedureshuchu;var

i:integer;begin

whilec[c[0]]=0dodec(c[0]);

fori:=c[0]downto1dowrite(c[i]);end;

{============main=========}begin

writeln;writeln('inputn(1)and(plan[i]procedurefindj;beginj:=n;

whileplan[j]procedurechange;var

k,h:integer;begin

k:=plan[i-1];plan[i-1]:=plan[j];plan[j]:=k;fork:=ito((n+i)div2)do

beginh:=plan[k];plan[k]:=plan[n+i-k];plan[n+i-k]:=h;end;end;begin

write('pleaseinputn:');readln(n);total:=0;

for