船舶靜力學(xué)題講解1

第一章第13小題：某船的載重水線首尾對(duì)稱(chēng)，水線半寬可用數(shù)學(xué)方程式y(tǒng)二1.53%表示。船長(zhǎng)L=60m，請(qǐng)分別采用定積分法、11站梯形法和11站辛氏第一法來(lái)求出水線面面積,二4f30二4f30ydx=4f301.5%i/3dx二419.5m200梯形法和辛氏第一法列表計(jì)算S表1各站號(hào)的坐標(biāo)值站號(hào)012345678910x(m)036912151821242730半寬值（m）02.162.733.123.433.703.934.144.334.504.66解：1）定積分站號(hào)梯形法辛氏第一法i坐標(biāo)值y.i辛氏乘數(shù)乘積001012.1648.6422.7325.4633.12412.4843.4326.8653.70414.8063.9327.8674.14416.5684.3328.6694.50418.00104.6614.66總值36.70103.98修正值2.33修正后總值34.3712)1）梯形法S二4x3x34.37二412.4m22（2）辛氏第一法S=4x1x3x103.98=415.9m23 33）各計(jì)算方法的相對(duì)誤差（1）梯形法二1.7%2）辛氏第一法S-S1 3=0.86%S

第二章第6小題：某船在吃水d二5.88m時(shí)的排水體積是9750m3,浮心在基線之上3.54m。向上每隔0.22m的每厘米吃水噸數(shù)見(jiàn)下表。如水的密度?=1.025t/m3，求在吃水為6.98m時(shí)的浮心垂向坐標(biāo)（請(qǐng)用梯形法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算）。水線（m）5.886.106.326.546.766.98TPC（t/cm）22.823.123.323.623.723.8解：（1）計(jì)算水線面面積水線（m）5.886.106.326.346.766.98TPC22.823.123.3623.623.723.8A（m2）w2224.42253.72273.22302.42312.22321.952）計(jì)算排水體積和垂向力矩水線號(hào)水線面積乘數(shù)面積乘積形心垂向坐標(biāo)垂向力矩02224.40.51112.25.886539.812253.712253.76.1013747.622273.212273.26.3214366.632302.412302.46.5415057.742312.212312.26.7615630.552321.950.51161.06.988103.8總和11414.773446.0（3）總排水體積V二9750+11414.7x0.22二12261.22（m3）（4）浮心垂向坐標(biāo)73446.0x0.22+9750x3.54z=—B 12261.22解： （2分）站號(hào)橫剖面面積①乘數(shù)②面積乘積③二①*②力臂④縱向力矩⑤二③*④001/20-50113.4113.4-4-53.6230.5130.5-3-91.5344.6144.6-2-89.2

453.9153.9-1-53.9557.6157.600654.5154.5154.5744.9144.9289.8830.2130.2390.6913.6113.6454.41001/2050總和343.21.11)排水體積：V=晉x343,2=3432(m3)2）浮心縱向坐標(biāo)xb=3432x晉?°-032(m)3）縱向菱形系數(shù)二0.596V_ 3432二0.596AxL57.6x100M第二章第8小題：某船設(shè)計(jì)吃水為6m，各水線號(hào)的水線面面積如下表所示，其水線間距為1.2m。請(qǐng)用梯形法列表計(jì)算：設(shè)計(jì)吃水時(shí)船的排水體積V、浮心垂向坐標(biāo)z和垂向菱形系B數(shù)CVP。水線號(hào)012345水線面面積（m2）125817601900203021302230解： （2分）水線號(hào)水線面面積①乘數(shù)②面積乘積③二①*②力臂④縱向力矩⑤二③*④012581/262900117601176011760219001190023800320301203036090421301213048520522301/2111555575總和9564257451）排水體積：V二1.2x9564沁11477(m3)浮心垂向坐標(biāo)zDBz=1.2X^5745?3.2(m)b 95643）垂向菱形系數(shù)CVp沁沁0.86C=—VP2230x6第三章第20小題：某內(nèi)河客船的主尺度和要素為：船長(zhǎng)L二28m，型寬B二5m，吃水d=0.9m，方形系數(shù)C=0.54，水線面系數(shù)C=0.73，初穩(wěn)性高h(yuǎn)=1.15m。求使船BW的初穩(wěn)性高度不小于0.8m時(shí)允許裝載旅客的重量P。假設(shè)所有旅客的總重心的垂向坐標(biāo)z二2.5m。解：1）初始排水量A=yCLBd=1x28x5x0.9x0.54沁68.04(t)B2)裝載旅客后平均吃水增量A=CLB=0.73x28x5沁102(m2)WW3)5d新的初穩(wěn)性高P3)5d新的初穩(wěn)性高P102(m)D z-7h=h+一(d+---z-h)>0.81A+P 2PP即：1.15+ - (0.9+ - -2.5-1.15)>0.868+- 102x2解之得：-<10.2（t）第三章第22小題：某內(nèi)河船在做傾斜試驗(yàn)時(shí)的排水量A=7200t，吃水d=6.00m，水線面積A=1320m2，全部移動(dòng)載荷的總重量是501,移動(dòng)距離l=9.75m。測(cè)量?jī)A角的擺錘w繩長(zhǎng)九=3.96m，最大擺動(dòng)距離k=0.214m（如圖2所示）。假如試驗(yàn)后還要加裝850t重的燃油，其重心在龍骨基線之上5.18m，燃油的密度y=0.86t/m3，自由液面的面積慣性矩i=490m4，求船舶最終的初穩(wěn)性高h(yuǎn)。x1k0.214解：1）tan?== ?0.054九3.962）傾斜試驗(yàn)時(shí)船的初穩(wěn)性高50x50x9.757200x0.054=1.254(m)3）傾斜試驗(yàn)后再加燃油后船的初穩(wěn)性高-d=—匕= u0.644（m）①A1320x1水W(d+迥-z-h)-2①i油xA+p2=1.254+7200^(6+°-322-(d+迥-z-h)-2①i油xA+p2=1.254+7200^(6+°-322-5」8-1-254)-490x0.867200+850所以，船舶最終的初穩(wěn)性高件沁1.19m第三章第23小題：某海船L=91.5m,B=14.0m,d=3.75m,d=4.45m，平均FA吃水d二4.1m，海水密度1.025t/m3，排水量A二3340t，水線面面積mA=936.6m2,漂心縱向坐標(biāo)x=-3.66m，初穩(wěn)性高h(yuǎn)二0.76m，縱穩(wěn)性高H二101m。WF現(xiàn)將重量為p=150t的載荷裝在船上坐標(biāo)為x二6m，y=0.5m，z二7m處，求裝上載荷后船舶的初穩(wěn)性（包括初穩(wěn)性高和縱穩(wěn)性高）、船舶的浮態(tài)（包括橫傾角、縱傾角以及船舶最后的首尾吃水）。解：（1）裝載p噸后的平均吃水增量1505d—P= =0.156m①A 1.025x936.6W2）新的穩(wěn)性高D eiGM—GM+ [d+衛(wèi)-z-GM]1 1 P+A2—0.76+ 150 (4.1+0.156/2-7-0.76)—0.61m3340+150GM—1L1 A+p—GM—L3340 x101—96.66m3340+150橫傾角正切pytan0—(p+A)GM11150(3340+150)x0.61—0.0352即：22o，右傾。4）縱傾角正切p(x-x)tan0— f-—(A+p)GM1L1150x(6+3.66)(3340+150)x96.66—0.0043即:汀0.25。，首傾。5)首尾吃水的變化5d—(L-x)tan0—F2F(空+3.66)x0.0043—0.212m2h=h+ P2—1 A+p2L 9158d=-(-+x)tan9=-( -3.66)x0.0043=—0.181mA2F2(6)最后船的首尾吃水d-d+8d+8d二3.75+0.156+0.212二4.12mTOC\o"1-5"\h\zF F Fd-d+8d+8d二4.45+0.156-0.181二4.43mA A A第三章第24小題：某船的船長(zhǎng)L=80m，船寬B=8.6m,首尾吃水均為d二1.6m，方形系數(shù)C=0.67，漂心的縱向坐標(biāo)x=-0.85m，初穩(wěn)性高h(yuǎn)二1.6m，縱穩(wěn)性高H二190m。B F在更換主機(jī)時(shí)要把左舷的機(jī)器移到甲板上，機(jī)器的重量p=30t，未移動(dòng)前的重心坐標(biāo)x=-20?0m、y=-2?2m、z=2.8m，移動(dòng)后的重心坐標(biāo)x=10.0m、y=3.9m、11122z=5.6m，如圖z=5.6m，如圖2所示。若水的密度為1.0t/m3，求此時(shí)船舶的初穩(wěn)性(包括初穩(wěn)性高和2縱穩(wěn)性高)、船舶的浮態(tài)(包括橫傾角、縱傾角以及船舶最后的首尾吃水)。圖2解：(1)排水量為：A=pC-Bd=1.0x0.67x80.0x8.6x1.6=737.54(t)B新的穩(wěn)性高度：h1=h-寧=1.6- =“H沁H=190(m)1船的橫傾角度為:Ahtan9=“(歹2一人)=30x⑶9+巾=Ah737.54x1.486即9=9.480，向右舷傾斜。船的縱傾角度為:p(x一x) 30x(10+20)tanQ= 2 1= =0.0064AH 737.54x1901即0=0.3670，首傾。船舶最終的首尾吃水為dF1dF1+(—-x)tan0=1.6+( +0.85)x0.0064=1.861(m)2 F2L80d=d+(-+x)tan0=1.6+( -0.85)x0.0064=1.349(m)A1 A2 F2第三章第25小題：如圖2所示，某船吃水T=3m，排水量A=4000t時(shí)，船上用吊桿自岸上吊起p=40t的載荷在B點(diǎn)。吊桿端點(diǎn)A距離基線高度z=16m，橫向跨距y=7.0m，AA懸吊繩長(zhǎng)l=6m，船的初穩(wěn)性高h(yuǎn)=0.8m，每厘米吃水噸數(shù)q=15t/cm，求載荷吊起時(shí)船的橫傾角的大??？圖2圖2解：1)平均吃水量：6T=p/q=40/15沁2.7cm=0.027m2)在2)在B點(diǎn)增加載荷時(shí)對(duì)初穩(wěn)性高度的修正值:6h= J(T+6T—h—z)1A+p2 B3)在考慮在A點(diǎn)吊載荷對(duì)初穩(wěn)性高度的修正值:63)在考慮在A點(diǎn)吊載荷對(duì)初穩(wěn)性高度的修正值:6h=2p(z—z)A B—A+p=—plA+p4)對(duì)初穩(wěn)性高度總的修正值:4)6h=6h+6h=p—(T+6T—h—z)—1 2A+p2 BA+p=^^-(T+6T—h—z)TOC\o"1-5"\h\zA+p2 A40 0.027= (3+ —0.80—16)u—0.137(m)4000+40 25)新的初穩(wěn)性高:5)新的初穩(wěn)性高:h=h+6h=0.80—0.137=0.663(m)16)船的橫傾角：tan0py Atan0py A——(A+p)h140x7(4000+40)x0.663沁0.1050-6o(右傾)第四章第11小題：某船在各橫傾角時(shí)的橫穩(wěn)心半徑r値如下表所列:橫傾角(度)010203040506070橫穩(wěn)心半徑m1.851.781.631.090.780.570.430.38若重心在浮心以上的高度為a=0.95m，試作其靜穩(wěn)性曲線。解因?yàn)椋盒?虻0.95)血°，所以得：橫傾角(度)010203040506070橫穩(wěn)心半徑m1.851.781.631.090.780.570.430.38靜穩(wěn)性臂l00.07-0.45第四章第12小題：某貨船的排水量A=8000t.浮心豎向坐標(biāo)zc=3.30m,重心豎向坐標(biāo)zg=6.70m,各橫傾角的形狀穩(wěn)性臂I如下表：橫傾角(度)102030405060708090形狀穩(wěn)性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25計(jì)算并繪制靜穩(wěn)性曲線圖。按所得靜穩(wěn)性曲線圖，求：初穩(wěn)性高度；當(dāng)船舶受突風(fēng)吹襲，風(fēng)壓力矩為MQ=l600t?m時(shí)的動(dòng)傾角；當(dāng)船橫搖至9=20o時(shí)，突風(fēng)自入水的一舷吹來(lái)，其力矩Mq與⑵相同時(shí)的動(dòng)傾角。解：因?yàn)椋簂—l—l—l—(z—z)sinl—(6.7—3.3)sin(p，M=AlSGSGC S R所以:橫傾角(度)102030405060708090形狀穩(wěn)性臂m0.701.402.223.033.553.853.703.603.25靜穩(wěn)性臂l0.520.91-0.15復(fù)原力矩MR41607280-1200第五章第11小題：某內(nèi)河船原處于正浮狀態(tài)，已知數(shù)據(jù)為:L—70m，B—10.2m，d—2.3m，每厘米吃水噸數(shù)q—5.7t/cm，C—0.68，漂心縱向坐標(biāo)x——0.8m，重BF心垂向坐標(biāo)z—3?2m，初穩(wěn)性咼h—L2m，浮心垂向坐標(biāo)z=1.24m。船殼破損后有一■GB右舷艙進(jìn)水，該艙在初始水線處的艙長(zhǎng)l—8.0m，艙寬b—5.1m，且進(jìn)水面面積形心的縱向坐標(biāo)x—9.0m、橫向坐標(biāo)y—2.55m；進(jìn)水艙內(nèi)到達(dá)初始水線的體積為V—90m3，其aa重心垂向坐標(biāo)z—1.2m。求船艙破損河水可以自由進(jìn)入艙內(nèi)時(shí)該船產(chǎn)生的橫傾角。

解：1)吃水為7.9m時(shí)船舶的水線面面積和排水體積A=100q=100x5.7一1=570(m2)Ww▽=CLBd二0.68x70x10.2x2.3二1116.696(m3)B損失水線面積a=8.0x5.1=40.8(m2)有效水線面積A-a二570-40.8二529.2(m2)W平均吃水增量V905d二——二 沁0.170(m)A—a529.2W有效水線面的形心的橫坐標(biāo)y'◎-0.197(m)-y'◎-0.197(m)—=——A—a529.2W6）浮心垂向坐標(biāo)的變化◎0.096(m)5__V[z-(d+5d/2)]__90x(1.2◎0.096(m)5__ - 1116.696穩(wěn)心半徑的變化I'I15BM=-^—t=-—[(A—a)x(y,)2+(i+ay2)]W F xa1 8x5.13=— [529.2x(—0.197)2+- +40.8x2.552]1116.696 12◎—0.335(m)進(jìn)水后的初穩(wěn)性高h(yuǎn)=h+5h=h+5z+5BM=1.2+0.096一0.335沁0.96(m)1橫傾角V(y—y')V(y—y')a F—h1◎0.231116.696x0.960二13.00（注：直接用正切值表示也行。第五章第12小題：某船排水量為300001,船長(zhǎng)L=200m，船寬B=30m，吃水d=7.9m，浮心垂向坐標(biāo)5?=4.5m，重心垂向坐標(biāo)z二12m，初穩(wěn)性高h(yuǎn)二1.98m，每厘米吃水噸BG數(shù)q=46t/cm。船內(nèi)某艙長(zhǎng)l=15m，艙頂在基線上9.2m，圍繞該艙的兩道縱艙壁距中縱剖面為3.6m和11m，