第四單元+比例（提升卷）-2023年春六年級數(shù)學(xué)下冊期中重難點易錯題專項突破（蘇教版）

第四單元比例（提升卷）

2023年春六年級數(shù)學(xué)下冊期中重難點易錯題專項突破

題型?二三四五六總分

分?jǐn)?shù)

?注意：請認(rèn)真審題，做到書寫端正，格式正確，卷面整潔。

一、選擇題（每題2分，共16分）

1.在比例尺為20：1的圖紙上，量的一種精密零件的長為16厘米，那么這種零件的實際

長度是（）毫米。

A.0.75B.7.5C.8

2.下面說法中，正確的有（）句。

如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們一定等底等高。

比例尺是一種尺，運用它可以測量圖上距離和實際距離的大小。

如果8x=7y,那么x：y=7:8。

33

差是減數(shù)的則差是被減數(shù)的1。

A.1B.2C.3

3

3.能與不0.75組成比例的是（）。

①②?。?!③5：!@16：20

6345102

A.①B.②C.④

4.把一張長方形照片按16：1的比例放大后，長與寬的比（）。

A.是16：1B.是1：16C.不變

5.某機械加工廠制造一種精密零件，零件長8毫米，畫在圖紙上長4厘米。這幅零件圖的

比例尺是（）。

A.1:2B.20:1C.5:1

17

6.如果=（x,ykO）,那么x：y=（）。

A.3：4B.4：3C.2：3

7.李梅為了布置教室墻報，剪了四張大小不同的長方形剪紙。下面圖（）的長與

寬的比與5：4正好能組成比例。

8.一幅地圖比例尺為1:8000000,在地圖上2cm的距離表示實際距離為（）km。

A.16B.80C.160

二、填空題（每題2分，共16分）

9.在一幅1：24000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是3.5厘米，兩地的實際距離是

（）千米。

,3

10.在一個比例中，兩個外頂?shù)姆e是《，一個內(nèi)項是6,另一個內(nèi)項是（）;另

一個比例的兩個外項分別是6和0.9,兩個比的比值都是5,組成的比例是（）。

11.在一個比例中，兩個外項是12和8,一個內(nèi)項是15,則另一個內(nèi)項是（）o

12.有兩個比，比值都是工，第一個比的前項與第二個比的后項都是8,把這兩個比組成

4

比例是（）。

13.在一幅比例尺是境歷的平面圖上，量得足球場長5.5厘米，寬3.5厘米，該足球場的

實際面積是（）平方米。

14.比例尺1:5000,就是圖上距離1厘米，表示實際距離（）米。

73

15.有兩支蠟燭，當(dāng)?shù)谝恢既?，第二支燃去§時，剩下的部分一樣長。這兩支蠟燭原

來長度的比是（）O

16.在下面的比例中，兩個比的比值都是0.2,把下面的等式補充完整。

10:（）=（）:10。

三、判斷題（每題2分，共8分）

17.一個手表零件長5毫米，畫在圖紙上長10厘米，那么這張圖紙的比例尺是1：20。

（）

245

18.如果a::和b:一能組成比例，那么a=-b。（）

356

19.在比例尺是5:1的圖紙上，3厘米的線段表示零件實際長度是15厘米。（）

20.如果甲數(shù)的,等于乙數(shù)的那么甲：乙=3：4。（）

43

四、計算題（共12分）

21.（6分）解比例。

*.2=j_二=11,4

：：0.16：-=x：15

63-8x75-455

22.（6分）解方程。

7384

-x+50%x=35—:x=—:一-x-6xO.7=9

324215

五、作圖題（共12分）

23.

（2）分別畫出把圖B先向右平移5格，再向上平移2格后的圖形。

（3）把圖C繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90°。

（4）把圖D按3：1的比放大。

六、解答題（共36分）

24.（6分）修一條長3200米的路，4天修了800米，照這樣計算，余下的還要修多少天？

（用比例解）

25.（6分）在一幅比例尺是1：4000的平面圖上，量得一塊三角形的菜地的底是12厘米,

高是8厘米，這塊菜地的實際面積是多少公頃？

26.（6分）在比例尺為1：50000的地圖上，量得一個長方形的周長是32厘米，長與寬的

比是5：3,如果這個長方形的25%被綠化，那么這個長方形的實際綠化面積是多少平方千

米？

27.（6分）王師傅和徒弟一起干活，王師傅比徒弟多做了40個零件，已知兩個人做的零件

個數(shù)比是10：9,兩人一共做了多少個零件？（用方程解）

28.（6分）一張設(shè)計圖紙的比例尺是1：600,圖中的一個長方形大廳長4厘米，寬2.5厘

米。這個大廳的實際面積是多少平方米？

29.（6分）在一幅地圖上，用3厘米的線段表示實際距離的600千米，一條長480千米的

高速公路，在這幅地圖上是多少厘米？

參考答案

1.C

【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，進(jìn)行換算即可。

【詳解】16厘米=160毫米

1604-20=8（毫米）

故答案為：C

關(guān)鍵是掌握圖上距離與實際距離的換算方法。

2.B

【分析】圓柱的體積公式：V=Sh,圓錐的體積公式：V=gsh,據(jù)此判斷第一句；

比例尺是圖上距離與實際距離的比，據(jù)此判斷第二句；

在比例里，兩個內(nèi)向的積等于兩個外項的積，據(jù)此判斷第三句；

33

將減數(shù)看成單位“1”，則差是減數(shù)的-，由此可知被減數(shù)是減數(shù)的1+-；據(jù)此判斷第四

44

句。

【詳解】根據(jù)圓柱、圓錐的體積公式可知：若底面積與高的乘積相等，則圓柱的體積是圓

錐體積的3倍，如果圓柱體積是圓錐體積的3倍，那么它們不一定等底等高；故原說法錯

i夭o

比例尺是圖上距離與實際距離的比，并不是尺子，原說法錯誤；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：若8x=7y,則x：y=7：8。原說法正確；

將減數(shù)看成單位“1”，則差是減數(shù)的士3。由此可知被減數(shù)是減數(shù)的1+二3=7—,所以差是

444

被減數(shù)的？4--=—X—=—；原說法正確。

44477

綜上所述，正確的有2句。

故答案為：B

本題考查知識點較多，要熟練掌握比例的基本性質(zhì)、圓柱圓錐的體積公式、比例尺的意義

及求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾。

3.C

3

【分析】表示兩個比相等的式子叫做比例，先求出m：0.75的比值，再分別求出選項A、

B、C中4個比的比值，據(jù)此作出判斷。

33

【詳解】-：0.75=--0.75=0.64-0.75=0.8

55

41414與c

A.一:-=—+-=—x3=2

63636

B.工2=1一4A/=O.625

4545428

164

C.16:20=164-20=—=-=0.8

205

故答案為：C

此題考查了求比值的方法及比例的意義。

4.C

【分析】把長方形按一定的比例放大，就是把長方形的長和寬擴大相同的倍數(shù)，根據(jù)比的

基本性質(zhì)，長與寬的比是不變的。

【詳解】把一張長方形的照片按16：1的比例放大后，就是把長與寬都擴大16倍，他們的

比是不變的；

設(shè)原來的長與寬的比是a：b

后來放大后的比為(aX16):(bX16)=a：b

故答案為：C

本題是考查圖形的放大與縮小。關(guān)鍵是理解把長方形按一定的比例放大，長與寬的比是不

變的。

5.C

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)解答即可。

【詳解】4cm:8mm

=40mm:8mm

=5:1

這幅零件圖的比例尺是5:1?

故答案為：C

解答此題的關(guān)鍵是掌握比例尺=圖上距離：實際距離這個公式。

6.B

12

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；因為5》=§丫，

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可把乘積式改寫為比例式，x:y=|:1,進(jìn)一步化簡得，x：y=4：

3o

【詳解】結(jié)合比例的基本性質(zhì)可得：

12

-x=-y

23

21

x:y=4：3

故答案為：B

在把乘積式改寫為比例式之前，要確定好以哪兩項為內(nèi)項，則另外兩項就是外項。

7.0

【分析】先求出5：4的比值，再求出各選項圖形中長與寬的比值，與5：4的比值比較，

如果相等就能組成比例；據(jù)此解答即可。

【詳解】5：4=54-4=-

4

885

A.16：10=164-10=-,一/一，所以與5：4不能組成比例；

554

AAS

B.18：15=184-15=-,一手一，所以與5：4不能組成比例；

554

C.15：12=154-12=-,-=所以與5：4能組成比例。

444

故答案為：C

此題考查比例意義的運用，明確比例是表示兩個比相等的式子。

8.C

【分析】已知比例尺和圖上距離，根據(jù)關(guān)系式：圖上距離:比例尺=實際距離求出實際距

離得解。

【詳解】2-------------=16000000(cm)

8000000

16000000cm=160km

故答案為：C

本題是考查比例尺的意義、根據(jù)圖上距離和比例尺求實際距離、長度單位的換算。

9.840

【分析】根據(jù)“實際距離=圖上距離《比例尺”，代入圖上距離和比例尺的數(shù)據(jù)，即可求

出兩地的實際距離。

1

【詳解】1：24000000=

24000000

1

3.54-=84000000(厘米)

24000000

84000000厘米=840千米

此題的解題關(guān)鍵是掌握圖上距離和實際距離之間換算的方法。

10.—6：1.2=4.5：0.9

10

【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)：比例的兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，用兩個外項之積+

一個內(nèi)項，即可求出另一個內(nèi)項；再根據(jù)比例的意義：假設(shè)6是前一個比例的前項，0.9

是后一個比例的后項，分別求出前一個比例的后項和后一個比例的前項，寫出比例即可

（答案不唯一）。

3

【詳解】

=-3x,-1

56

=1

10

假設(shè)6是前一個比例的前項，0.9是后一個比例的后項；

64-5=1.2

0.9X5=4.5

組成的比例是：6：1.2=4.5：0.9

31

在一^個比例中，兩個外頂?shù)姆e是一個內(nèi)項是6,另一個內(nèi)項是歷；另一^比例的兩個

外項分別是6和0.9,兩個比的比值都是5,組成的比例是6：1.2=4.5：0.9。

本題主要考查比例性質(zhì)的理解與靈活應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)比值和已知項的數(shù)值，求出

組成比例的兩個缺少的項的數(shù)值。

11.6.4

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積：已知兩個外項是

12和8,先求出兩個外項的積，也是兩個內(nèi)項的積，再用積除以已知的一個內(nèi)項，即可求

出另一個內(nèi)項。

【詳解】另一個內(nèi)項是：

12X84-15

=964-15

=6.4

靈活運用比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

12.8：32=2:8

【分析】根據(jù)題意，可知組成比例的兩個比，前一個比缺少后項，后一個比缺少前項，再

根據(jù)比的前項=比值X比的后項，比的后項=比的前項4■比值，進(jìn)而寫出比例即可。

【詳解】前一個比的后項：84--=32

4

那么第一個比是：8：32

后一個比的前項：8X—=2

4

那么第二個比是：2:8

組成的比例是：8:32=2：8

解決此題關(guān)鍵是先求出組成比例的兩個比的前、后項，用到的關(guān)系式有：比的前項=比值

X比的后項，比的后項=比的前項+比值。

13.7700

【分析】根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺，據(jù)此求出足球場實際的長和寬的長度，然后

根據(jù)長方形的面積=長><寬，據(jù)此解答即可。

【詳解】5.5+」一=11000（厘米）=110（米）

2000

3.5+」一=7000（厘米）=70（米）

2000

110X70=7700（平方米）

本題考查比例尺，明確圖上距離：實際距離=比例尺是解題的關(guān)鍵。

14.50

【分析】比例尺1:5000表示圖上距離1厘米代表實際距離5000厘米，據(jù)此解答即可。

【詳解】5000厘米=50米

比例尺1:5000,就是圖上距離1厘米，表示實際距離50米。

本題考查了比例尺的意義，解答時要注意單位換算。

15.9：5

【分析】第一支燃去7;，則剩下它的(1-7^):第二支燃去g3,則剩下它的(1-3-)。

根據(jù)題意可得：第一支原來的長度X(1一1)=第二支原來的長度X(1--),再運用

比例的基本性質(zhì)寫出這兩支蠟燭原來長度的比。

【詳解】第一支原來的長度X(1-p=第二支原來的長度X(1-j)

22

第一支原來的長度X^=第二支原來的長度

22

第一支原來的長度：第二支原來的長度=(:I

22

=(JX45)：(-X45)

=18：10

=9：5

解決此題的關(guān)鍵是先求出兩支蠟燭剩下的分率，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)把式子改寫成比例

的形式進(jìn)行解答。

16.502

【分析】根據(jù)比值=比的前項一比的后項，比的后項=比的前項+比值：用10+0.2,求

出前一個比的后項；比的前項=比值X比的后項，用0.2X10,求出后一個比的前項，據(jù)

此解答。

【詳解】104-0.2=50

10X0.2=2

10：50=2：10

在下面的比例中，兩個比的比值都是0.2,把下面的等式補充完整。

10:50=2:10

本題關(guān)鍵掌握前項，后項及比值之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化。

17.X

【分析】根據(jù)比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)計算即可；注意單位的換算：1厘

米=10毫米。

【詳解】10厘米：5毫米

=(10X10)毫米：5毫米

=100：5

=(1004-5):(5+5)

=20:1

原題說法錯誤。

故答案為：X

掌握比例尺的意義及長度單位的換算是解題的關(guān)鍵。

18.V

24

【分析】依題意，a：|=b：-,根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知，兩內(nèi)項之積等于兩外項之

24

積，即!Xb=aX—,求出a和b的關(guān)系，看是否與題干中的結(jié)果一致。

35

24

【詳解】a：±=b：y

24

解：一Xb=aX—

35

24

-XbX15=aX-X15

35

10b=12a

10

a=-bL

12

-5.

a-----b

6

故答案為：V

此題的解題關(guān)鍵是掌握比例的意義以及靈活運用比例的基本性質(zhì)。

19.X

【分析】先求3厘米代表的實際距離是多少厘米，根據(jù)“圖上距離+比例尺=實際距

離”，代入數(shù)值計算，然后判斷即可。

【詳解】3+：=0.6(厘米)

3厘米的線段表示零件的實際長度為0.6厘米。

故答案為：X

此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可

得出結(jié)論。

20.X

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

根據(jù)題意可得，甲>1=乙)<1,改寫成一個外項是甲，一個內(nèi)項是乙的比例，則和乙相

43

乘的數(shù)，就作為比例的另一個內(nèi)項，和甲相乘的數(shù),就作為比例的另一個外項，據(jù)此寫出

34

比例，再化簡即可。

【詳解】甲><，=乙*!

甲：乙='：-

34

=(-X12):(-X12)

34

=4:3

原題說法錯誤。

故答案為：X

解答此題的關(guān)鍵是比例基本性質(zhì)的逆運用，要注意：相乘的兩個數(shù)要做外項就都做外項，

要做內(nèi)項就都做內(nèi)項。

21.x=—；x=10;x=3

10

【分析】(1)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘|;

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時除以4.5;

(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例化為方程，兩邊再同時乘?。

【詳解】(1)泊52=《1x

638

51

解：—x=-

612

6516

x一尸一X—

56125

1

x=-

10

二=曳

(2)

75-45

解：4.5A=2.5X18

4.5x4-4.5=2.5x18-4.5

x=10

4

(3)0.16：-=^：15

4

解：-x=0.16xl5

545

—x—^=0.16xl5x—

454

x=3

22.%=30：x=—；x=16.5

V

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可。

(1)先算2》+50%x得2.x,等式兩邊再同時乘9；

367

4

(2)根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例轉(zhuǎn)化成方程，等式兩邊再同時乘

(3)等式兩邊先同時加上4.2,再同時乘°。

4

2

【詳解】(1)-x+50%x=35

7

解：-%=35

6

76

—xx-=35x-

677

x=30

738

(2)一:x=一

2421

解：鴻哈

34

-X———

43

3444

—XX—=-X—

4333

16

X一瓦

4

(3)-x-6x0.7=9

5

4

M：1％=9+4.2

3=13.2

5

-xx-=13.2x-

544

x=16.5

23.見詳解

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的意義和性質(zhì)，先描出每組對應(yīng)點，再順次用直線連接各

占?

，八、，

（2）根據(jù)圖形平移變換的方法作圖即可；

（3）先描出逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的每組對應(yīng)點，再順次用直線連接各點即可；

（4）原平行四邊形的底是3,高是2,按3:1放大，底是9,高是6,由此作圖即可。

【分析】根據(jù)題意，設(shè)余下的還要修x天；因為修路的速度不變，故利用速度=路程+時

間，即可列比例進(jìn)行解答。

【詳解】解：設(shè)余下的還要修x天。

3200-800800

x一丁

2400800

x一丁

800x=2400x4

800%=9600

x=12

答：余下的還要修12天。

這題主要考查學(xué)生利用比例進(jìn)行解答實際應(yīng)用問題的能力；掌握速度=路程一時間的數(shù)量

關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

25.7.68公頃

【分析】根據(jù)圖上距離4-比例尺=實際距離，分別求出三角形菜地實際的底和高，再根據(jù)

三角形的面積=底、高+2,求出這塊菜地的實際面積。

【詳解】12+」一=12X4000=48000（厘米）=480（米）

4000

8+」一=8X4000=32000（厘米）=320（米）

4000

480X3204-2

=1536004-2

=76800（平方米）

=7.68（公頃）

答：這塊菜地的實際面積是7.68公頃。

考查了比例尺和三角形面積，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)比例尺和圖上距離求實際距離，注意

單位的換算。

26.3.75平方千米

【分析】先利用長方形的周長公式求出長和寬的和，長與寬的比是5：3,利用按比例分配

的方法可求出這個長方形長和寬的圖上距離，再根據(jù)圖上距離+比例尺=實際距離求出個

長方形實際的長和寬，兩者相乘求出這個長方形的實際面積，再乘綠化率即為這個長方形

的