統(tǒng)計(jì)師考試知識點(diǎn)講解

統(tǒng)計(jì)師考試知識點(diǎn)講解：抽樣誤差統(tǒng)計(jì)師考試網(wǎng)更新：2011-8-17編輯：婷婷thea1.抽樣誤差的概念

(1)抽樣誤差

統(tǒng)計(jì)誤差：是指在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，調(diào)查資料與實(shí)際情況間的偏差。即抽樣估計(jì)值與被估計(jì)的未知總體參數(shù)之差.

統(tǒng)計(jì)誤差按產(chǎn)生來源分：登記誤差和代表性誤差

登記誤差：又稱工作誤差或調(diào)查誤差，是指在調(diào)查過程中，由于各種主觀或客觀的原因而引起的誤差。調(diào)查范圍越廣，規(guī)模越大，誤差的可能性就越大

代表性誤差：在抽樣調(diào)查中，用樣本推斷總體所產(chǎn)生的誤差。

抽樣誤差：指在遵循了隨機(jī)原則的條件下，不包括登記誤差和系統(tǒng)誤差在內(nèi)的，用樣本指標(biāo)代表總體指標(biāo)而產(chǎn)生的不可避免的誤差。由于總體平均數(shù)、總體成數(shù)是唯一確定的，而樣本平均數(shù)、樣本成數(shù)是隨機(jī)變量，因而抽樣誤差也是一個隨機(jī)變量。抽樣誤差越小，說明樣本的代表性越高;反之，樣本的代表性越低。同時抽樣誤差還說明樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)的相差范圍，因此，它是推斷總體指標(biāo)的依據(jù)。

抽樣誤差是統(tǒng)計(jì)推斷所固有的，雖然無法避免，但可以運(yùn)用數(shù)學(xué)公式計(jì)算。因此，抽樣誤差也稱為可控制的誤差。

(2)影響抽樣誤差的因素

①抽樣單位的數(shù)目：數(shù)目越大，越接近總體。

②總體被研究標(biāo)志的變異程度：抽樣誤差和總體標(biāo)志的變異程度成正比變化。

③抽樣方法的選擇：不重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣的抽樣誤差小。

④抽樣組織方式不同。不同的抽樣組織所抽中的樣本，對于總體的代表性也不同。

2.抽樣平均誤差的計(jì)算

(1)抽樣平均誤差的涵義

抽樣誤差有抽樣實(shí)際誤差和抽樣平均誤差兩種。抽樣實(shí)際誤差是指某一次抽樣結(jié)果所得到的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)數(shù)值之差。

抽樣實(shí)際誤差不能用來概括一系列抽樣結(jié)果可能產(chǎn)生的所有誤差，因此為了用樣本指標(biāo)去推算總體指標(biāo)，需要計(jì)算這些誤差的平均數(shù)，即抽樣平均誤差，用它來反映抽樣誤差的平均水平。

抽樣平均誤差是指所有可能出現(xiàn)的樣本指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。我們把抽樣平均誤差簡稱為抽樣誤差，并用希臘字母μ來表示。

(2)抽樣平均誤差的計(jì)算

抽樣推斷的兩個主要目的：以樣本平均數(shù)推斷總體平均數(shù)，以樣本成數(shù)推斷總體成數(shù)。同時，在簡單隨機(jī)抽樣時又有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的兩種取樣方法。20XX年統(tǒng)計(jì)師考試輔導(dǎo)：國民經(jīng)濟(jì)相關(guān)練習(xí)題統(tǒng)計(jì)師考試網(wǎng)更新：2011-8-17編輯：婷婷thea時間數(shù)列的分析與預(yù)測

1.時間數(shù)列的基本構(gòu)成要素與分解

（1）時間數(shù)列的基本構(gòu)成要素

在進(jìn)行時間數(shù)列分解時，一般把時間數(shù)列的構(gòu)成因素按性質(zhì)和作用分為四類：即長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)波動和不規(guī)則變動。

長期趨勢：時間數(shù)列在長時期內(nèi)呈現(xiàn)出來的某種持續(xù)上升或持續(xù)下降的變動稱為長期趨勢。是對未來進(jìn)行預(yù)測和推斷的主要依據(jù)。長期趨勢往往是由某些固定的、系統(tǒng)性的因素造成的。代表著研究對象的總發(fā)展方向，它既可以是線性的，也可以是曲線的。

季節(jié)波動：時間數(shù)列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動稱為季節(jié)波動。季節(jié)波動中“季節(jié)”一詞不僅僅是指一年中的四季，其實(shí)它是廣義的指任何一種周期性的變化。

循環(huán)變動：時間數(shù)列呈現(xiàn)出來的圍繞長期趨勢的一種波浪形或震蕩式變動稱為循環(huán)變動，也稱作周期變動。周期性變動沒有固定規(guī)律，其循環(huán)的幅度和周期的波動性很強(qiáng)，而且其周期短的一般也要3-5年，長的可達(dá)幾十年。

不規(guī)則變動：由各種偶然的、突發(fā)的或不可預(yù)見的因素引起的，稱為不規(guī)則變動或隨機(jī)變動。

（2）時間數(shù)列的分解模型

時間數(shù)列分析的一項(xiàng)主要內(nèi)容就是把這幾個影響因素從時間數(shù)列中有目的的分離出來，或者說對數(shù)據(jù)進(jìn)行分解、清理，并將他們的關(guān)系用一定的數(shù)學(xué)關(guān)系式予以表達(dá)。

加法模型：假定四種變動因素相互獨(dú)立，時間數(shù)列各時期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的總和。用數(shù)學(xué)表達(dá)為：Y＝T+S+C+I

乘法模型：假定四種變動因素彼此間存在著交互作用，時間數(shù)列各時期發(fā)展水平是各個構(gòu)成因素的乘積，其數(shù)學(xué)表達(dá)式：Y＝T·S·C·I

T代表長期趨，S代表季節(jié)變動，C代表循環(huán)變動，I代表不規(guī)則變動。

需要說明：加法模型中，各個因素都是絕對數(shù)，乘法模型中，除了長期趨勢是絕對數(shù)外，其他因素都是以相對數(shù)或指數(shù)的形式出現(xiàn)的。

最后要指出：時間數(shù)列分析并不能作為對前景預(yù)測的唯一依據(jù)。在利用時間數(shù)列分析的規(guī)律對社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測時，預(yù)測的時間跨度不宜過長，并要注意對一些影響其發(fā)展的主要因素進(jìn)行分析。

2.長期趨勢的測定

長期趨勢的測定通常有修勻法和數(shù)學(xué)模型法。

（1）修勻法

基本思路：通過對相鄰項(xiàng)的合并或求平均來消除時間數(shù)列中的偶然因素，使得數(shù)列的主要運(yùn)動方向趨勢比以前更加明顯，又可分為時距擴(kuò)大法和移動平均法兩種方法。

①

時距擴(kuò)大法

時距擴(kuò)大法是將原時間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以合并，得出一個擴(kuò)大了時距的新時間數(shù)列，這是測定長期趨勢的最簡單最原始的方法。

使用時距擴(kuò)大法注意：

首先，這一方法只適用于時期數(shù)列；

其次，時距擴(kuò)大程度不是隨意的，而應(yīng)該遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律；

最后，擴(kuò)大后的時距要一致，相應(yīng)的發(fā)展水平才具有可比性。2011統(tǒng)計(jì)師考試中級統(tǒng)計(jì)實(shí)務(wù)：綜合匯總方法（1）統(tǒng)計(jì)師考試網(wǎng)更新：2011-6-8編輯：簡單愛thea綜合匯總方法

(1)直接綜合法

直接綜合法是指直接將進(jìn)行過同度量處理的指標(biāo)數(shù)值(變量值)經(jīng)簡單加總而形成一個綜合值，再按照綜合值的大小排出各參評單位的位次，從而達(dá)到綜合評價(jià)目的的方法。直接綜合法適用于不進(jìn)行加權(quán)的綜合評價(jià)，如果需要加權(quán)，一般不采用直接綜合法。

(2)加權(quán)平均綜合法

加權(quán)平均綜合法是指對經(jīng)過同度量處理的指標(biāo)數(shù)值通過加權(quán)平均進(jìn)行綜合，形成一個總值，再按照總值的大小排出各參評單位的位次，從而達(dá)到綜合評價(jià)目的方法。

(3)綜合記分法

綜合記分法是指對各指標(biāo)數(shù)值通過對比記分，轉(zhuǎn)換為分值，然后將各部分值加總，計(jì)算綜合分值，從而進(jìn)行比較排序的方法。

步驟：首先對各指標(biāo)進(jìn)行同度量處理，一般常采用相對化處理;

然后根據(jù)記分的規(guī)定進(jìn)行評分;

最后，對每一單位的各項(xiàng)指標(biāo)的分值進(jìn)行匯總，并根據(jù)匯總結(jié)果進(jìn)行比較排序。分值的匯總可以是對各項(xiàng)指標(biāo)分值的簡單相加，也可以進(jìn)行加權(quán)計(jì)算。由于匯總方法不同，最后對匯總結(jié)果的排序有可能不同。

關(guān)于記分法：記分法的設(shè)定是多種多樣的，可實(shí)行三檔記分法，也可實(shí)行五檔記分法。當(dāng)指標(biāo)的實(shí)際值均為動態(tài)相對數(shù)時，可以按各指標(biāo)的變動幅度設(shè)定記分法，對其他指標(biāo)則一般是在指標(biāo)值的同度是處理后按設(shè)定的記分法進(jìn)行記分。

第三步，根據(jù)第二步計(jì)算出的各單位指標(biāo)實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的總距離進(jìn)行評價(jià)。

距離標(biāo)準(zhǔn)值越近，即Sj越小，說明綜合狀態(tài)越好;距離標(biāo)準(zhǔn)值越遠(yuǎn)，即Sj越大，說明綜合狀態(tài)越差。

此外還要加以說明的是，在應(yīng)用距離法對指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合之前，可以先對其進(jìn)行相對化處理，用指標(biāo)的實(shí)際值分別除以標(biāo)準(zhǔn)值，得到相對化處理后的指標(biāo)實(shí)際值，這樣可以簡化計(jì)算。(4)距離法

現(xiàn)實(shí)中的某些現(xiàn)象人們往往認(rèn)為它們能夠在一定范圍之內(nèi)變化才較為理想。對這類問題的綜合評價(jià)，可以采用距離法。

距離法的基本思想是：對每一個參評指標(biāo)確定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值作為進(jìn)行比較的依據(jù)。

將參評單位看作n維空間中由n個參評指標(biāo)值確定的點(diǎn)，計(jì)算它們與n個標(biāo)準(zhǔn)值確定的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)之間的距離。

具體步驟：

第一步，對每一個參評指標(biāo)確定相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，作為進(jìn)行比較的依據(jù)。

第二點(diǎn)，計(jì)算每一單位的各指標(biāo)實(shí)際值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的總距離。20XX年統(tǒng)計(jì)師考試輔導(dǎo)資料：相關(guān)分析應(yīng)注意的問題統(tǒng)計(jì)師考試網(wǎng)更新：2011-7-14編輯：簡單愛thea20XX年統(tǒng)計(jì)師考試輔導(dǎo)資料：相關(guān)分析中應(yīng)注意的問題

(1)相關(guān)系數(shù)不能解釋兩變量間的因果關(guān)系

相關(guān)系數(shù)只是表明兩個變量間互相影響的程度和方向，它并不能說明兩變量間是否有因果關(guān)系，以及何為因，何為果，即使是在相關(guān)系數(shù)非常大時，也并不意味著兩變量間具有顯著的因果關(guān)系。例如，根據(jù)一些人的研究，發(fā)現(xiàn)抽煙與學(xué)習(xí)成績有負(fù)相關(guān)關(guān)系，但不能由此推斷是抽煙導(dǎo)致了成績差。

因與果在很多情況下是可以互換的。比如，研究發(fā)現(xiàn)收入水平與股票的持有額正相關(guān)，并且可以用收入水平作為解釋股票持有額的因素，但是否存在這樣的情況，你賺的錢越多，買的股票也越多，而買的股票越多，賺的錢也就越多，何為因?何為果?眾所周知，經(jīng)濟(jì)增長與人口增長相關(guān)，可是究竟是經(jīng)濟(jì)增長引起人口增長，還是人口增長引起經(jīng)濟(jì)增長呢?不能從相關(guān)系數(shù)中得出結(jié)論。

(2)警惕虛假相關(guān)導(dǎo)致的錯誤結(jié)論

有時兩變量之間并不存在相關(guān)關(guān)系，但卻可能出現(xiàn)較高的相關(guān)系數(shù)。

如存在另一個共同影響兩變量的因素。在時間序列資料中往往就會出現(xiàn)這種情況，有人曾對教師薪金的提高和酒價(jià)的上漲作了相關(guān)分析，計(jì)算得到一個較大的相關(guān)系數(shù)，這是否表明教師薪金提高導(dǎo)致酒的消費(fèi)量增加，從而導(dǎo)致酒價(jià)上漲呢?經(jīng)分析，事實(shí)是由于經(jīng)濟(jì)繁榮導(dǎo)致教師薪金和酒價(jià)的上漲，而教師薪金增長和酒價(jià)之間并沒有什么直接關(guān)系。

原因的混雜也可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論。如有人做過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)：在美國，經(jīng)濟(jì)學(xué)學(xué)位越高的人，收入越低，籠統(tǒng)地計(jì)算學(xué)位與收入之間的相關(guān)系數(shù)會得到負(fù)值。但分別對大學(xué)、政府機(jī)構(gòu)、企業(yè)各類別，計(jì)算學(xué)位與收入之間的相關(guān)系數(shù)得到的