新高考物理一輪復(fù)習刷題練習第37講 運用功能關(guān)系分析解決（實際）問題（含解析）

第37講運用功能關(guān)系分析解決（實際）問題1．（2021·山東）如圖所示，三個質(zhì)量均為m的小物塊A、B、C，放置在水平地面上，A緊靠豎直墻壁，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧將A、B連接，C緊靠B，開始時彈簧處于原長，A、B、C均靜止?，F(xiàn)給C施加一水平向左、大小為F的恒力，使B、C一起向左運動，當速度為零時，立即撤去恒力，一段時間后A離開墻壁，最終三物塊都停止運動。已知A、B、C與地面間的滑動摩擦力大小均為f，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。（彈簧的彈性勢能可表示為：EP（1）求B、C向左移動的最大距離x0和B、C分離時B的動能Ek；（2）為保證A能離開墻壁，求恒力的最小值Fmin；（3）若三物塊都停止時B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為W，通過推導(dǎo)比較W與fxBC的大?。唬?）若F＝5f，請在所給坐標系中，畫出C向右運動過程中加速度a隨位移x變化的圖像，并在坐標軸上標出開始運動和停止運動時的a、x值（用f、k、m表示），不要求推導(dǎo)過程。以撤去F時C的位置為坐標原點，水平向右為正方向。【解答】解：（1）從開始到B、C向左移動到最大距離的過程中，以B、C和彈簧為研究對象，由功能關(guān)系得F彈簧恢復(fù)原長時B、C分離，從彈簧最短到B、C分離，以B、C和彈簧為研究對象，由能量守恒得1聯(lián)立得xEk（2）當A剛要離開墻時，設(shè)彈簧的伸長量為x，以A為研究對象，由平衡條件得kx＝f若A剛要離開墻壁時B的速度恰好等于零，這種情況下恒力為最小值Fmin，從彈簧恢復(fù)原長到A剛要離開墻的過程中，以B和彈簧為研究對象，由能量守恒得E聯(lián)立得F根據(jù)題意舍去Fmin=(3?（3）從B、C分離到B停止運動，設(shè)B的路程為xB，C的位移為xC，以B為研究對象，由動能定理得﹣W﹣fxB＝0﹣Ek以C為研究對象，由動能定理得﹣fxC＝0﹣Ek由B、C的運動關(guān)系得xB＞xC﹣xBC聯(lián)立得W＜fxBC（4）答：（1）B、C向左移動的最大距離x0為2F?4fk，B、C分離時B的動能為E（2）為保證A能離開墻壁，恒力的最小值為(3+（3）若三物塊都停止時B、C間的距離為xBC，從B、C分離到B停止運動的整個過程，B克服彈簧彈力做的功為W，則W＜fxBC；（4）見解析。一.知識回顧1．功能關(guān)系(1)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，即做了多少功就有多少能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。(2)做功的過程一定伴隨著能量的轉(zhuǎn)化，而且能量轉(zhuǎn)化必通過做功來實現(xiàn)。2.對功能關(guān)系的進一步理解(1)做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程。不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過做功來實現(xiàn)的。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等。3．幾種常見的功能關(guān)系及其表達式力做功能的變化定量關(guān)系合力做功動能變化(1)合力做正功，動能增加(2)合力做負功，動能減少(3)W＝Ek2－Ek1＝ΔEk重力做功重力勢能變化(1)重力做正功，重力勢能減少(2)重力做負功，重力勢能增加(3)WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2彈簧彈力做功彈性勢能變化(1)彈力做正功，彈性勢能減少(2)彈力做負功，彈性勢能增加(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2靜電力做功電勢能變化(1)靜電力做正功，電勢能減少(2)靜電力做負功，電勢能增加(3)W電＝－ΔEp安培力做功電能變化(1)安培力做正功，電能減少(2)安培力做負功，電能增加(3)W安＝－ΔE電除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功機械能變化(1)其他力做正功，機械能增加(2)其他力做負功，機械能減少(3)W＝ΔE機一對相互作用的滑動摩擦力的總功內(nèi)能變化(1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力的總功一定為負值，系統(tǒng)內(nèi)能增加(2)Q＝Ff·L相對4.功能關(guān)系的選用原則(1)總的原則是根據(jù)做功與能量轉(zhuǎn)化的一一對應(yīng)關(guān)系，確定所選用的定理或規(guī)律，若只涉及動能的變化用動能定理分析。(2)只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析。(3)只涉及機械能的變化用除重力和彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析。(4)只涉及電勢能的變化用靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系分析。5.能量守恒定律（1）內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變。（2）適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。（3）表達式①E初＝E末，初狀態(tài)各種能量的總和等于末狀態(tài)各種能量的總和。②ΔE增＝ΔE減，增加的能量總和等于減少的能量總和。二.例題精析題型一：定性分析例1．關(guān)于功和能的關(guān)系，下列說法正確的是（）A．物體做了多少功，就表示它原來具有多少能 B．物體具有多少能，就能做多少功 C．物體做了多少功，就有多少能量消失了 D．能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時，可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少【解答】解：A、力對物體做了多少功，就發(fā)生了多少能量轉(zhuǎn)換，而不是物體就具有多少能，故A錯誤；B、當物體對外做功時，我們說物體具有能，但能并不會全部用來做功，故B錯誤；CD、功是能量轉(zhuǎn)化的量度，做功的過程是能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式（或從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體）的過程，能量沒有消失，故C錯誤，D正確。故選：D。題型二：定量計算例2．發(fā)光彈弓彈射飛箭是傍晚在廣場常見的兒童玩具，其工作原理是利用彈弓將發(fā)光飛箭彈出后在空中飛行。若小朋友以大小為E的初動能將飛箭從地面豎直向上彈出，飛箭落回地面時動能大小為78A．飛箭下降階段克服空氣阻力做的功為18B．飛箭上升過程中重力做功為516C．飛箭在最高點具有的機械能為18D．飛箭所受空氣阻力與重力大小之比為1：15【解答】解：A、飛箭從地面豎直向上彈出到飛箭落回地面整個過程，根據(jù)動能定理有：?Wf=78B、設(shè)飛箭在上升過程中重力做的功為WG，由動能定理得：WG?WC、設(shè)飛箭在最高點具有的機械能為E'，飛箭在上升過程中，空氣阻力做的功等于機械能的變化量：?Wf2D、設(shè)飛箭在運動過程中所受空氣阻力的大小為f，飛箭上升的最大高度為h，飛箭下降階段克服空氣阻力做的功為f?=E16，飛箭在下降階段重力做的功為G?=15故選：D。三.舉一反三，鞏固訓練從2013年北京、張家口聯(lián)合申辦冬奧會開始，習近平主席就曾在多個公開場合表現(xiàn)出對冰雪運動的重視“帶動三億人參與冰雪運動”是習近平主席對開展群眾性冰雪運動的諄諄囑托，也是中國冰雪運動發(fā)展的重要目標。質(zhì)量為60kg的滑雪運動員從雪道上的某點騰空而起，空中飛行一段時間后落在比起點低的雪道上，落點與騰空起點的豎直距離為10m，空中飛行過程中運動員克服阻力做功100J。重力加速度取g＝10m/s2，則關(guān)于運動員空中飛行過程的下列說法正確的是（）A．他的動能增加了6000J B．他的機械能減少了100J C．他的重力勢能減少了5900J D．他的機械能保持不變【解答】解：C、重力做功為WG＝mgh＝60×10×10J＝6000J，可知他的重力勢能減少了6000J，故C錯誤；A、根據(jù)動能定理可得ΔEk＝WG+Wf＝6000J﹣100J＝5900J，可知動能增加了5900J，故A錯誤；BD、空中飛行過程中運動員克服阻力做功100J，由功能關(guān)系可知機械能減少了100J，故B正確，D錯誤。故選：B。如圖所示，將3個木板1、2、3固定在墻角，現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從3個木板的頂端由靜止釋放，物塊沿木板下滑到底端，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)均為μ。下列說法正確的是（）A．物塊沿著1和2下滑到底端時速度大小相等 B．物塊沿著3下滑到底端時速度最大 C．物塊沿著1下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量最多 D．物塊沿著1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量一樣多【解答】解：對物塊從高為h的斜面上由靜止滑到底端時，根據(jù)動能定理有：mgh﹣Wf=12mv2其中Wf為物塊克服摩擦力做的功，因滑動摩擦力為：f＝μN＝μmgcosθ，所以物塊克服摩擦力做的功為：Wf＝fL＝μmgcosθ×L＝μmgLcosθ由圖可知，Lcosθ為斜面底邊長，則Wf＝μmgL底…②可見，物體從斜面頂端下滑到底端時，克服摩擦力做功與斜面底端長度L底成正比。AB、因沿著1和2下滑到底端時，物體克服摩擦力做功相同，沿著1重力做功大于沿2重力做功，根據(jù)①②式得知，沿著1下滑到底端時物塊的速度大于沿2下滑到底端時速度；沿著2和3下滑到底端時，重力做功相同，而沿2物體克服摩擦力做功小于沿3克服摩擦力做功，則由①②式得知，沿著2下滑到底端時物塊的速度大于沿3下滑到底端時速度；所以沿著1下滑到底端時，物塊的速率最大，而沿著3下滑到底端時，物塊的速率最小，故AB錯誤；C、沿3時克服摩擦力做的功最多，物體的機械能損失最大，產(chǎn)生的熱量最多，故C錯誤；D、同理，根據(jù)以上分析知，物塊沿1和2下滑到底端的過程中，產(chǎn)生的熱量一樣多，故D正確。故選：D?；呈侨藗兿矏鄣挠螛坊顒?，如圖是滑沙場地的一段斜面，其傾角為30°，設(shè)參加活動人和滑車總質(zhì)量為m，人和滑車從距底端高為h處的頂端A沿滑道由靜止開始勻加速下滑加速度為0.3g，人和滑車可視為質(zhì)點，不計空氣阻力，則從頂端向下滑到底端B的過程，下列說法正確的是（）A．人和滑車減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為其動能 B．人和滑車獲得的動能為0.6mgh C．人和滑車增加的機械能為0.4mgh D．人和滑車克服摩擦力做功為0.2mgh【解答】解：設(shè)人和滑車受到的摩擦力為f，由牛頓第二定律有：mgsin30°﹣f＝ma，解得：f＝0.2mg；從頂端向下滑到底端B的位移為：x=A、通過上述分析可知，人和滑車下滑的過程中，有摩擦力做功，根據(jù)能量守恒可得，人和滑車減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能與人和滑車的動能，故A錯誤；B、人和滑車下滑過程中，根據(jù)動能定理有mgxsin30°﹣fx＝Ek﹣0，解得：Ek＝0.6mgh，故B正確；CD、摩擦力做功為Wf＝﹣fx＝﹣0.2mg×2h＝﹣0.4mgh，即人和滑車克服摩擦力做功為0.4mgh，根據(jù)功能關(guān)系可得ΔE＝Wf＝﹣0.4mgh，即人和滑車的機械能減少了0.4mgh，故CD錯誤。故選：B。如圖甲所示，原長為l0的輕彈簧豎直固定在水平面上，一質(zhì)量為m＝0.2kg的小球從彈簧上端某高度（對應(yīng)圖像P點）自由下落，其速度v和離地高度h之間的關(guān)系圖像如圖乙所示，其中A為曲線的最高點，B是曲線和直線的連接點，空氣阻力忽略不計，小球和彈簧接觸瞬間機械能損失不計，g取10m/s2，則下列說法正確的是（）A．P點的離地高度為2.15m，彈簧的原長l0＝0.61m B．小球運動的過程中，加速度的最大值為51m/s2 C．從小球開始運動到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球的機械能守恒 D．從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球重力勢能的減少量等于彈簧彈性勢能的增加量【解答】解：A、圖乙中PB段表示小球自由下落，由小球的機械能守恒得：mghPB=12mvB2，由圖乙知vB＝5.0m/s，解得PB間的高度為hPB＝1.25m，則P點的離地高度為hPB＝hB+hB、在A點，由平衡條件得：mg＝kxA，其中xA＝0.9m﹣0.8m＝0.1m，解得k＝20N/m。小球運動到最低點時加速度最大，設(shè)為am，由牛頓第二定律得：kx低﹣mg＝mam，小球在最低點時彈簧壓縮量x低＝0.9m﹣0.29m＝0.61m，聯(lián)立解得am＝51m/s2，故B正確；C、從小球開始運動到將彈簧壓縮至最短的過程中，彈簧對小球要做功，小球的機械能不守恒，故C錯誤；D、從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，對于小球和彈簧組成的系統(tǒng)，只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒，則小球重力勢能的減少量和動能的減少量之和等于彈簧彈性勢能的增加量，故D錯誤。故選：B。如圖所示，一輕彈簧放在傾角θ＝30°且足夠長的光滑斜面上，下端固定在斜面底端的擋板上，上端與放在斜面上的物塊A連接，物塊B與物塊A（二者質(zhì)量均為m）疊放在斜面上并保持靜止，現(xiàn)用大小等于12A．彈簧處于原長時，B與A開始分離 B．彈簧的勁度系數(shù)為3mg4LC．彈簧的最大壓縮量為L D．從開始運動到B與A剛分離的過程中，兩物體的動能一直增大【解答】解：AB、開始時彈簧的彈力大小為F1＝2mgsinθ＝2mgsin30°＝mgB與A剛分離時二者具有相同的加速度，且二者間彈力為零，由此可知，二者分離時彈簧對物體A的彈力大小為F2=1在此過程中，彈簧彈力的變化量的絕對值為ΔF＝F1﹣F2=1根據(jù)胡克定律得：ΔF＝kΔx＝kL解得：k=mgC、彈簧的最大壓縮量為xm=2mgsinθkD、開始時對AB整體，由牛頓第二定律得：F+F1﹣2mgsinθ＝2ma1解得：a1=FAB分離前瞬間，對AB整體，由牛頓第二定律得：F+F2﹣2mgsinθ＝2ma2解得：a2=F+由此可知，從開始運動到B與A剛分離的過程中，兩物體的加速度沿斜面向上減小到零，兩物體一直做加速運動，其動能一直增大，故D正確。故選：D。如圖所示，一彈性輕繩（彈力與其伸長量成正比）左端固定在墻上A點，右端穿過一固定的光滑圓環(huán)B連接一個質(zhì)量為m的小球，小球在B點時，彈性輕繩處在原長狀態(tài)。小球穿過豎直固定桿在C處時，彈性輕繩的彈力大小為mg。將小球從C點由靜止釋放，到達D點時速度恰好為0。已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為0.2，A、B、C在一條水平直線上，BC＝l，CD＝h，重力加速度為g，彈性繩始終處在彈性限度內(nèi)。則小球從C運動到D的過程中（）A．受到的摩擦力一直增大 B．下落0.8l的高度時，小球加速度為零 C．小球在D點時，彈性輕繩的彈性勢能為0.8mgh D．若僅把小球質(zhì)量變?yōu)?m，則小球到達D點時的速度大小為2g?【解答】解：A、BC的長度為l，根據(jù)胡克定律，有：mg＝kl，從C到D的過程中，繩與豎直方向的夾角為α時，伸長量為Δx=lsinα，故彈力為：F＝k對球受力分析，受重力、橡皮條的彈力、摩擦力，支持力，水平方向平衡，故N＝Fsinα＝kl＝mg，故小球從C到D的過程中受到的摩擦力為：f＝μN＝0.2mg，故A錯誤；C、故小球從C點運動到D點的過程中克服摩擦力做功為：Wf＝fh＝0.2mgh，對球從C到D過程，根據(jù)動能定理，有：mgh﹣fh﹣W彈＝0，解得：W彈＝0.8mgh，由于在C點彈簧具有彈性勢能Ep1＞0，根據(jù)W彈＝EP2﹣EP1可知，EP2＞0.8mgh，故C錯誤；D、若僅把小球的質(zhì)量變成3m，小球從C到D過程，根據(jù)動能定理可得：3mgh﹣fh﹣W彈=解得：v1=4g?B、下落0.8l的高度時，對小球受力分析有：mg﹣f﹣k?0.8l＝ma，解得a＝0，故B正確；故選：B。粗糙水平面上有甲、乙兩個相同材料的物塊，兩物塊均可看作質(zhì)點，它們運動的v一t圖象如圖所示，4s時兩物塊發(fā)生了完全非彈性碰，已知甲物體的質(zhì)量為1kg，重力加速度為g＝10m/s2，根據(jù)圖象可知下列說法正確的是（）A．乙物塊質(zhì)量為0.5kg B．物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2 C．從0時刻到兩物體相遇，甲比乙多走的位移Δx＝80m D．兩小球碰撞過程中損失的機械能為75J【解答】解：A.由v﹣t圖可知，碰撞前瞬間甲的速度為15m/s，乙的速度為0，碰撞后甲乙速度相等為10m/s，由動量守恒定律得m甲v甲＝（m甲+m乙）v代入數(shù)據(jù)解得m乙＝0.5kg故A正確；B.由v﹣t圖可知，乙的加速度大小為a乙=vt=104μmg＝ma解得μ＝0.25故B錯誤；C.根據(jù)v﹣t圖像與t軸圍成面積表示位移可知從0時刻到兩物體相遇，甲比乙多走Δx=25+15故C錯誤；D.兩球碰撞過程中損失的機械能ΔE=12m甲v2甲?12（m甲代入數(shù)據(jù)解得ΔE＝37.5J故D錯誤。故選：A。2022年2月4日冬奧會將在北京開幕。運動員某次測試高山滑雪賽道的一次飛越，整個過程可以簡化為：如圖所示，運動員從靜止開始沿傾角θ＝37°的斜直滑道頂端自由滑下，從A點沿切線進入圓弧軌道，最后從與A等高的C點騰空飛出。已知運動員在A點的速度為108km/h，在最低位置B點的速度為144km/h，圓弧軌道半徑為R＝200m，運動員和滑板的總質(zhì)量m＝50kg，滑板與斜直滑道的動摩擦因數(shù)為μ＝0.125（不計空氣阻力，在A點無機械能損失，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。則（）A．滑板在B點對軌道的壓力為900N B．斜直滑道的長度為100m C．從A到B點損失的機械能為12500J D．在C點的速度為10m/s【解答】解：運動員在A點的速度為vA＝108km/h＝30m/s，在最低位置B點的速度為vB＝144km/h＝40m/s。A、在B點，根據(jù)牛頓第二定律可得：FN﹣mg＝mvB2RB、從開始到A點，對運動員根據(jù)動能定理可得：（mgsinθ﹣μmgcosθ）L=1C、根據(jù)功能關(guān)系可得，從A到B，損失的機械能為ΔE＝mgR（1﹣cosθ）+12mD、從B到C，因為速度減小，從B到C的向心力小于從A到B的向心力，則與軌道之間的彈力更小，摩擦力更小，損失的機械能小于2500J，根據(jù)功能關(guān)系可知：12mvB2?mgR（1﹣cosθ故選：A。如圖a所示，在光滑的水平面上，輕彈簧右端與物塊A拴接，物塊A與物塊B間有少量的粘合劑，能承受最大的拉力為14F0，且物塊A和B的質(zhì)量均為m。以物塊A的位置為坐標原點。A所受彈簧彈力與坐標的關(guān)系如圖b所示，F(xiàn)0和x0均為已知量，取A所受彈力水平向右為正方向。現(xiàn)在向左推物塊A和B壓縮彈簧至﹣x0A．B與A分離時的位置坐標為原點 B．B與A分離時的位置坐標為12x0處C．B與A分離之前，彈簧減少的彈性勢能為12D．B與A分離之前，A的速度為3【解答】解：AB、物塊A與物塊B間有少量的粘合劑，能承受最大的拉力為14F0以整體為研究對象，當二者分離時彈簧彈力設(shè)為F，則有：F＝2ma解得：F=根據(jù)圖像可得B與A分離時的位置坐標為：x=1C、原來彈簧壓縮量為x0，彈力大小為F0，根據(jù)功能關(guān)系可得彈性勢能的大小等于由原長發(fā)生形變克服彈力做的功，則有：E0=1B與A分離時的位置坐標為：x=12B與A分離之前，彈簧減少的彈性勢能為：ΔEP=1D、在B與A分離之前，彈簧減小的彈性勢能轉(zhuǎn)化為A、B的動能，即有ΔEP=12×2m故選：B。如圖所示，輕質(zhì)彈簧的一端與固定的豎直板P拴接，另一端與物體A相連，物體A置于光滑水平桌面上（桌面足夠大），A右端連接一細線，細線繞過光滑的定滑輪與物體B相連．開始時托住B，讓A處于靜止且細線恰好伸直，然后由靜止釋放B，直至B獲得最大速度．下列有關(guān)該過程的分析中正確的是（）A．B物體受到細線的拉力保持不變 B．B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量 C．A物體動能的增量等于B物體重力對B做的功與彈簧彈力對A做的功之和 D．A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于B物體重力對B做的功【解答】解：A、以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律可得：mBg﹣kx＝（mA+mB）a，從開始到B速度達到最大的過程中，彈簧的伸長量x逐漸增加，則B加速度逐漸減??；對B根據(jù)牛頓第二定律可得：mBg﹣T＝mBa，可知在此過程繩子上拉力逐漸增大，是變力，故A錯誤；B、整個系統(tǒng)中，根據(jù)功能關(guān)系可知，B減小的機械能轉(zhuǎn)化為A的機械能以及彈簧的彈性勢能，故B物體機械能的減少量大于彈簧彈性勢能的增加量，故B正確；C、根據(jù)動能定理可知，A物體動能的增量等于彈簧彈力和繩子上拉力對A所做功的代數(shù)和，故C錯誤；D、根據(jù)機械能守恒定律可知，A物體與彈簧所組成的系統(tǒng)機械能的增加量等于B物體機械能的減少量，也就是等于B物體克服細繩拉力做的功，故D錯誤。故選：B。在某星球表面將一輕彈簧豎直固定在水平面上，把質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點）從彈簧上端由靜止釋放，小球沿豎直方向向下運動，小球的加速度a與彈簧壓縮量x間的關(guān)系如圖所示，其中a0和x0為已知量。下列說法中正確的是（）A．當彈簧壓縮量為x0時，小球P的速度為零 B．小球向下運動至速度為零時所受彈簧彈力大小為ma0 C．彈簧勁度系數(shù)為maD．當彈簧壓縮量為x0時，彈簧的彈性勢能為12ma0x【解答】解：A、把質(zhì)量為m的小球P（可視為質(zhì)點）從彈簧上端由靜止釋放，開始時，重力大于彈簧的彈力，小球向下做加速運動，彈簧被壓縮，彈力增大，小球受到的合力減小，小球向下做加速度減小的加速運動，當彈力等于小球的重力時，速度達到最大，當彈簧壓縮量為x0時，小球P的速度最大，故A錯誤；BC、由牛頓第二定律可得：mg﹣kx＝ma，由圖可知，當x＝0時，a＝a0，可知mg＝ma0，即星球表面重力加速度g＝a0，當x＝x0時，小球P的加速度a＝0，可得mg＝kx0，故彈簧的勁度系數(shù)為k=ma0x0，結(jié)合A可得小球P運動到速度為零時，彈簧的壓縮量x＞x0D、當彈簧壓縮量為x0時，彈簧的彈性勢能為Ep=12kx故選：D。如圖所示，在光滑水平臺面上，一個質(zhì)量m＝1kg的小物塊壓縮彈簧后被鎖扣K鎖住?，F(xiàn)打開鎖扣K，物塊與彈簧分離后將以一定的水平速度向右滑離平臺，并恰好從B點沿切線方向進入光滑豎直的圓弧軌道BC。已知A、B的高度差h＝0.8m，水平距離s＝1.2m，圓弧軌道的半徑R＝1m，C點在圓弧軌道BC的圓心O的正下方，并與水平地面上長為L＝2m的粗糙直軌道CD平滑連接，小物塊沿軌道BCD運動并與右邊的豎直墻壁會發(fā)生碰撞，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，空氣阻力忽略不計。試求：（1）小物塊運動到平臺末端A的速度大小v0；（2）彈簧被鎖扣鎖住時所儲存的彈性勢能Ep；（3）圓弧BC所對的圓心角θ；（4）若小物塊與墻壁碰撞后以原速率反彈，且只會與墻壁發(fā)生一次碰撞并最終停在軌道CD間，那么小物塊與軌道CD之間的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件?！窘獯稹拷猓海?）根據(jù)平拋運動規(guī)律可得：?=1水平方向：s＝v0t聯(lián)立解得：v0＝3m/s（2）彈簧被鎖扣鎖住時所儲存的彈性勢能為：Ep（3