【數(shù)學(xué)】?jī)?nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末試題（解析版）

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題所給的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是（）A. B.2023 C. D.【答案】B【解析】的相反數(shù)是，故選B．2.如圖，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是圓臺(tái)，故選：B．3.中國(guó)高鐵，世界第一．十四五規(guī)劃提出，到2025年，中國(guó)鐵路營(yíng)業(yè)里程達(dá)到165000千米，其中高鐵營(yíng)業(yè)里程達(dá)50000千米．將數(shù)據(jù)165000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，故選D．4.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.與是同類項(xiàng) B.多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式C.多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是3 D.單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是2【答案】B【解析】A，與中相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，說(shuō)法錯(cuò)誤；B，多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，說(shuō)法正確；C，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是，說(shuō)法錯(cuò)誤；D，單項(xiàng)式系數(shù)是，次數(shù)是3，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選B．5.下面的式子成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】A．a(chǎn)+a=2a，故本選項(xiàng)不合題意；B．5y-2y=y，故本選項(xiàng)不合題意；C．7ab-7ba=0，故本選項(xiàng)符合題意；D．4x2y與-5xy2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．6.下列變形中，錯(cuò)誤的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則【答案】C【解析】A，，等號(hào)兩邊同時(shí)乘以c，等號(hào)仍成立，可得，變形正確；B，，，等號(hào)兩邊同時(shí)除以，等號(hào)仍成立，可得，變形正確；C，，當(dāng)時(shí)，不能得出，變形錯(cuò)誤；D，，等號(hào)兩邊同時(shí)加上，等號(hào)仍成立，可得，變形正確；故選C．7.如圖，A地到B地有三條路線，由上至下依次記為路線b，c，a，則從A地到B地的最短路線是c，其依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.直線比曲線短【答案】A【解析】從A地到B地的最短路線是c,其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)之間線段最短，故選：A．8.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，∠COB=∠EOD=90°，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.相等 B.與互余 C.與互補(bǔ) D.與互補(bǔ)【答案】D【解析】∵∠COB=∠EOD=90°，∴∠1+∠COD=∠2+∠COD=90°，∴∠1=∠2，故A選項(xiàng)正確；∵∠AOE+∠1=90°，∴∠AOE+∠2=90°，即∠AOE與∠2互余，故B選項(xiàng)正確；∵∠COB=90°，∵∠AOD+∠2=180°，∵∠1=∠2，∴∠AOD+∠1=180°，即∠AOD與∠1互補(bǔ)，故C選項(xiàng)正確；無(wú)法判斷∠AOD與∠COD是否互補(bǔ)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．9.已知，則的值是（）A.2017 B.2018 C.2019 D.2026【答案】A【解析】∵，∴，故選：A．10.《九章算術(shù)》中有這樣一道數(shù)學(xué)問(wèn)題，原文如下：清明游園，共坐八船，大船滿六，小船滿四，三十八學(xué)子，滿船坐觀．請(qǐng)問(wèn)客家，大小幾船？其大意：清明時(shí)節(jié)出去游園，所有人共坐了只船，大船每只坐人，小船每只坐人，人剛好坐滿，問(wèn)：大小船各有幾只？若設(shè)有只小船，則可列方程為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】設(shè)小船有x條，那么大船就有（8?x）條，由題意得：，故選A．11.如圖所示，有理數(shù)a在數(shù)軸上位置，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A. B.4 C. D.【答案】D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：-1＜a＜0，∴a-4＜0，則原式=-a-（4-a）=-a-4+a=-4．故選：D．12.對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a，b，我們規(guī)定符號(hào)表示a，b兩數(shù)中較大的數(shù)，例如．按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為（）A. B. C.或 D.【答案】B【解析】當(dāng)，即時(shí)，方程變形得：，解得；，符合題意；當(dāng)，即時(shí)，方程變形得：，解得，，不符合題意；方程，的解為1，故選：B．二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）13.赤峰市某天早晨的氣溫是，到中午時(shí)升高了，那么中午的溫度是______．【答案】【解析】，因此中午的溫度是，故答案為：．14.關(guān)于x的多項(xiàng)式，它的值與x的取值無(wú)關(guān)，則=________．【答案】【解析】，這個(gè)多項(xiàng)式的值與的取值無(wú)關(guān)，，解得，則，故答案為：．15.一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫有一個(gè)漢字，其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體中，和“心”相對(duì)面上所寫的字是______．【答案】數(shù)【解析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”與“心”是相對(duì)面，“學(xué)”與“素”是相對(duì)面，“核”與“養(yǎng)”是相對(duì)面．故答案為：數(shù)．16.如圖，在正方形中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以的速度沿著正方形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N也從點(diǎn)A出發(fā)以的速度沿著正方形的邊逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，1s后點(diǎn)M，N都運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，記為第1次相遇，繼續(xù)進(jìn)行下去，則第2023次相遇在點(diǎn)___________處．【答案】B【解析】M和N相遇一次的時(shí)間為1秒，即每一次相遇M正好前進(jìn)一個(gè)邊長(zhǎng)，到達(dá)下一個(gè)頂點(diǎn)，∵，∴第2023次相遇在B處．故答案為：B．三、解答題（本大題共6小題，共52分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.計(jì)算：（1）；（2）．解：（1）；（2）．18.解方程：（1）；（2）．解：（1），移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，解得：；（2），去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：5x=7，解得：．19.已知．（1）化簡(jiǎn)：；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．解：（1）．（2）當(dāng)時(shí)，．20.如圖，已知點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，若AB＝8cm，BD＝3cm．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)E是線段AB上一點(diǎn)，且，求線段AE的長(zhǎng)．解：（1）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB=8cm，∴BC=AB=4cm，∴CD=BC-BD=4-3=1cm．（2）如圖：∵BD=3cm，BE=BE=BD，∴BE=1cm，∴AE=AB-BE=8-1=7cm；綜上，AE的長(zhǎng)為7cm．21.隨著《某市生活垃圾分類管理?xiàng)l例》正式實(shí)施，某市垃圾分類工作進(jìn)入強(qiáng)制實(shí)施階段，某小區(qū)物業(yè)管理負(fù)責(zé)人提出了購(gòu)買分類垃圾桶的方案．方案一：買A型號(hào)分類垃圾桶，需要費(fèi)用2500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為300元；方案二：買B型號(hào)分類垃圾桶，需要費(fèi)用1500元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用為400元；設(shè)繳費(fèi)時(shí)長(zhǎng)為x個(gè)月，方案一和方案二的購(gòu)買費(fèi)和垃圾處理費(fèi)的和分別為M元、N元．（1）______，______（分別用含x的式子表示）．（2）若繳費(fèi)時(shí)長(zhǎng)為12個(gè)月，則哪種方案的費(fèi)用更少？并說(shuō)明理由．（3）當(dāng)繳費(fèi)時(shí)長(zhǎng)為多少個(gè)月時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？解：（1）由題意可知：，．（2）方案一費(fèi)用更少．理由：當(dāng)時(shí)，方案一的費(fèi)用（元），方案二的費(fèi)用（元），所以，所以方案一費(fèi)用更少．（3）由題意，得．解得．所以當(dāng)繳費(fèi)時(shí)長(zhǎng)為10個(gè)月時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同．22.探