專(zhuān)題5.6 二元一次方程組（壓軸題綜合測(cè)試卷）（北師大版）（原卷版）

專(zhuān)題5.6二元一次方程組（滿分100）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）1．（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知關(guān)于x的方程x-2a-ax6=x3A．-24 B．-6 C．-19 D．-132．（2022春·福建泉州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x、y的方程組2ax-3by=2c3ax+2by=16c的解是x=4y=2，則關(guān)于x、y的方程組2ax-3by+2a=2c3ax+2by+3a=16c的解是A．x=4y=2 B．x=3y=2 C．x=5y=23．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）關(guān)于x，y的兩個(gè)方程組ax-2by=22x-y=7和3ax-5by=93x-y=11有相同的解，則abA．23 B．32 C．-24．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知x、y、z是三個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，滿足3x+2y+z=5，x+y-z=2，若S=2x+y-z，則S的最大值與最小值的和為()A．5 B．6 C．7 D．85．（2022春·湖北黃石·七年級(jí)統(tǒng)考期末）“今有四十鹿進(jìn)舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍幾何？（改編自《緝古算經(jīng)》）”大意為今有40只鹿進(jìn)圈舍，小圈舍可以容納4頭鹿，大圈舍可以容納6頭鹿，且恰好每個(gè)圈舍都能放滿，求所需圈舍的間數(shù)．則求得的結(jié)果有（

）A．2種 B．3種 C．4種 D．5種6．（2022春·湖北宜昌·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）如表是德國(guó)足球甲級(jí)聯(lián)賽某賽季的部分球隊(duì)積分榜：球隊(duì)比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)平場(chǎng)積分沃爾夫斯堡34217669斯圖加特34207767柏林赫塔34864規(guī)定：負(fù)一場(chǎng)積0分．觀察后可知，柏林赫塔在這個(gè)賽季的勝場(chǎng)次數(shù)是（）A．18場(chǎng) B．19場(chǎng) C．20場(chǎng) D．21場(chǎng)7．（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）A和B同學(xué)每人都有若干本課外讀物．A對(duì)B說(shuō)：“你若給我2本書(shū)，我的書(shū)數(shù)將是你的n倍”；B對(duì)A說(shuō)：“你若給我n本書(shū)，我的書(shū)數(shù)將是你的2倍”，其中n為正整數(shù)，則n的可能值的個(gè)數(shù)是（

）A．2 B．4 C．5 D．68．（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）三角形幻方是鍛煉思維的有趣數(shù)學(xué)問(wèn)題，例：把數(shù)字1、2、3、…、9分別填入如圖所示的9個(gè)圓圈內(nèi)，要求△ABC和△DEF的每條邊上三個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)字之和都等于18，則x+y+z的和是（

）A．6 B．15 C．18 D．249．（2023春·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=5-2ax-y=4a-1①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是x+y=2a-1的解；②無(wú)論a取何值，x，y不可能互為相反數(shù)；③x，y都為自然數(shù)的解有4對(duì)；④若2x+y=8，則a=3．其中不正確的有（）．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（2023春·重慶沙坪壩·七年級(jí)重慶市鳳鳴山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：Tx，y=axy+bx-4（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．例如：T0，1（1）a=1，b=2；（2）若Tm，n=0，（3）若Tm，n=0，則m、（4）若Tkx，y=Tky，xA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)評(píng)卷人得分二．填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分）11．（2023春·湖南永州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組3x+4y=3m3x-2y=6m的解也是方程2x+3y=18的解，則m=___________12．（2023秋·山東濟(jì)南·八年級(jí)校考期末）兩位同學(xué)在解方程組ax+by=-2cx-7y=8時(shí)，甲同學(xué)正確地解出x=3y=-2，乙同學(xué)因把c寫(xiě)錯(cuò)而解得x=-2y=3，則a=_____，b=_____13．（2022秋·浙江溫州·七年級(jí)樂(lè)清外國(guó)語(yǔ)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的立方體，把它切成36個(gè)小立方體，小立方體的大小不必都相同，但棱長(zhǎng)必須是整數(shù)，則棱長(zhǎng)為1cm的小立方體的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______14．（2023春·七年級(jí)單元測(cè)試）疫情期間，甲乙兩位同學(xué)到超市采購(gòu)食材，其中采購(gòu)的面食有方便面、油潑面、掛面三種，每種面食的采購(gòu)量均不超過(guò)10，但每種面食均有購(gòu)買(mǎi)，其中方便面3元一袋，油潑面6元一袋，掛面8元一把，兩個(gè)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)的方便面數(shù)量相同，而且甲同學(xué)比乙同學(xué)多購(gòu)買(mǎi)了3把掛面，甲采購(gòu)的面食一共花費(fèi)71元，乙采購(gòu)的面食一共花費(fèi)了101元，則兩個(gè)同學(xué)購(gòu)買(mǎi)的掛面共有____________把．15．（2023春·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶八中?？奸_(kāi)學(xué)考試）甲、乙、丙、丁是四個(gè)不同平臺(tái)的外賣(mài)員，每配送一單即可獲得相應(yīng)配送費(fèi)且均為整數(shù)．已知乙每一單的配送費(fèi)為甲的兩倍，丁每一單的配送費(fèi)為丙的兩倍．12月第一周，甲、乙、丙的配送量之比為4:6:5，丁的配送量為100單，且他們共獲得配送費(fèi)3700元．第二周配送量增加，甲增加的配送量占乙、丙配送量之和的32%，丙增加的配送量占甲、乙、丙增加的配送量之和的511，此時(shí)甲、乙的配送量之和為丙的配送量的2215倍，丁的配送量增加60單，且他們共獲得配送費(fèi)7660元．若丁每單配送費(fèi)高于4元且不超過(guò)8元，則第二周四位外賣(mài)員配送量之和為評(píng)卷人得分三．解答題（本大題共9小題，滿分55分）16．（8分）（2023春·全國(guó)·七年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）解下列二元一次方程組：（1）5x-2y=42x-y=1；（2）1（3）0.8x-0.9y=26x-3y=2.5；（4）2x+y+3z=1117．（5分）（2023春·浙江杭州·七年級(jí)杭州育才中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=7x-3y+mx+3=0（1）請(qǐng)寫(xiě)出方程x+3y=7的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足2x-3y=2，求m的值；（3）如果方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．18．（6分）（2022秋·全國(guó)·八年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）已知A，B兩地相距120千米，甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，其終點(diǎn)分別為B，A兩地，兩車(chē)均先以每小時(shí)a千米的速度行駛，再以每小時(shí)b千米的速度行駛，且甲車(chē)以?xún)煞N速度行駛的路程相等，乙車(chē)以?xún)煞N速度行駛的時(shí)間相等．（1）若2b=3a，且甲車(chē)行駛的總時(shí)間為52小時(shí)，求a和b（2）若b-a=10，且乙車(chē)行駛的總時(shí)間為85小時(shí)，求兩車(chē)相遇時(shí)，離A19．（6分）（2023春·浙江杭州·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）為了防治“新型冠狀病毒”，小明媽媽準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液用于家庭防護(hù)，若醫(yī)用口罩買(mǎi)100個(gè)，洗手液買(mǎi)6瓶，則需300元；若醫(yī)口罩買(mǎi)200個(gè)，洗手液買(mǎi)4瓶，則需400元．（1）求醫(yī)用口罩和洗手液的單價(jià)；（2）小明媽媽準(zhǔn)備了600元，除購(gòu)買(mǎi)醫(yī)用口罩和洗手液外，還需增加購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為3元的N95口罩a個(gè)，醫(yī)用口罩和N95口罩共200個(gè)，購(gòu)買(mǎi)洗手液b瓶，錢(qián)恰好全用完，小明的媽媽一共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？20．（6分）（2022秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）有一商場(chǎng)計(jì)劃到廠家購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1100元，乙種每臺(tái)1300元，丙種每臺(tái)2100元．（1）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共60臺(tái)，用去7萬(wàn)元，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．（2）若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去6萬(wàn)元，請(qǐng)你幫助商場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案．21．（6分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M，N，如果點(diǎn)M始終在點(diǎn)N的左側(cè)，我們稱(chēng)作點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”．如圖，數(shù)軸上有2個(gè)點(diǎn)A，B．它們表示的數(shù)分別為－3，1，已知點(diǎn)M是點(diǎn)N的“追趕點(diǎn)”，且M，N表示的數(shù)分別為m，n．（1）在A，M，N三點(diǎn)中，若其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所構(gòu)成線段的中點(diǎn)，請(qǐng)用含m的代數(shù)式來(lái)表示n．（2）若AM＝BN，MN=43BM，求m22．（6分）（2022春·重慶萬(wàn)州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在解決“已知有理數(shù)x、y、z滿足方程組2x+3y-z=5①x-2y+3z=1②，求4x+13y-9z解：由①×a得：2ax+3ay-az=5a③，由②×b得：bx-2by+3bz=b④．③＋④得：2a+bx+3a-2b當(dāng)2a+bx+即2a+b=43a-2b=13-a+3b=-9，解得∴①×3+②×-2，得4x+13y-9z=5×3+1×請(qǐng)你根據(jù)小華的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：（1）若有理數(shù)a、b滿足3x+4y+2z×a+x+6y+5z×b=12x+2y-5z，求a（2）母親節(jié)將至，小新準(zhǔn)備給媽媽購(gòu)買(mǎi)一束組合鮮花，若購(gòu)買(mǎi)2枝紅花、3枝黃花、1枝粉花共需18元；購(gòu)買(mǎi)3枝紅花、5枝黃花、2枝粉花共需28元．則購(gòu)買(mǎi)1枝紅花、3枝黃花、2枝粉花共需多少元？23．（6分）（2022·全國(guó)·七年級(jí)假期作業(yè)）閱讀以下內(nèi)容：已知有理數(shù)m，n滿足m+n＝3，且3m+2n=7k-42m+3n=-2求k三位同學(xué)分別提出了以下三種不同的解題思路：甲同學(xué)：先解關(guān)于m，n的方程組3m+2n=7k-42m+3n=-2，再求k乙同學(xué)：將原方程組中的兩個(gè)方程相加，再求k的值；丙同學(xué)：先解方程組m+n=32m+3n=-2，再求k（1）試選擇其中一名同學(xué)的思路，解答此題；（2）在解關(guān)于x，y的方程組a+1x-by=18①b+2x+ay=1②時(shí)，可以用①×7﹣②×3消去未知數(shù)x，也可以用①×2+②×5消去未知數(shù)y24．（6分）（202