2023年貴州省黔西南州興義市頂效開發(fā)區(qū)頂興學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平（沖刺三）數(shù)學(xué)試卷（第六次模擬）+

2023年貴州省黔西南州興義市頂效開發(fā)區(qū)頂興學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期學(xué)業(yè)水平（沖刺三）數(shù)學(xué)試卷（第六次模擬）一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求的.）1．﹣5的絕對(duì)值是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣2．下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，不能與原來的圖形重合的是（）A． B． C． D．3．一個(gè)人一年吸入和呼出的空氣大約有7300000升，7300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.73×107 B．7.3×106 C．73×105 D．730×1044．下列運(yùn)算正確的是（）A．7x2y﹣3x2y＝4 B．﹣6xy2÷2x＝﹣3xy C．3xy×2yx＝6x2y D．﹣（﹣2x）2＝﹣4x25．下列調(diào)查中，比較適合使用抽樣調(diào)查的是（）A．檢查人造衛(wèi)星重要零部件的質(zhì)量 B．對(duì)某本書中的印刷錯(cuò)誤的調(diào)查 C．長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類 D．在防疫新冠病毒期間，對(duì)進(jìn)入學(xué)校的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)6．為了估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝12m，那么AB間的距離不可能是（）A．6m B．18m C．26m D．20m7．如圖點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)C（與點(diǎn)A、B不重合），且點(diǎn)C表示的數(shù)是，則x的取值范圍是（）更多優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663A． B． C．x＞﹣1 D．8．八卦圖是中國(guó)古老的科學(xué)文化遺產(chǎn)，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，古人認(rèn)為，相傳，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨受八卦圖的啟發(fā)而發(fā)明了電子計(jì)算機(jī)使用的二進(jìn)制．八卦圖中的每一卦由三根線組成．如果從圖中任選一卦”和1根“”的概率是（）A． B． C． D．9．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，則下列說法正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游時(shí)，遇見一個(gè)朋友，先將壺里的酒增加一倍，在第3次遇到朋友后正好喝光了壺中的酒，設(shè)壺中原有酒為x升（）A．2x﹣19＝0 B．2（2x﹣19）﹣19＝0 C．2（2x+19）﹣19＝0 D．2[2（2x﹣19）﹣19]﹣19＝011．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB與AD上一點(diǎn)，BF，交點(diǎn)為G，連接DG，若DG＝CD（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，4）向左平移3個(gè)單位后落在某反比例函數(shù)的圖象上（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）若分式的值為0，則x＝．14．（4分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F在AC邊上，∠BFC＝130°，則∠B+∠D的度數(shù)為．15．（4分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為120°，半徑為10cm的扇形紙片（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為cm．16．（4分）閱讀材料：對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，3}＝﹣2．根據(jù)閱讀材料，解決問題：方程min{x．三、解答題（滿分98分17．（12分）計(jì)算：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15．18．解方程：x2+2x﹣24＝0．19．（10分）如圖，已知直線y1＝﹣x+5與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2＝（k≠0，x＞0）交于D、E兩點(diǎn)．（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將直線向下平移，使直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，求平移后的直線解析式．20．（10分）某中學(xué)組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了體質(zhì)健康測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)從七、八年級(jí)各抽取了10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：78，90，80，68，90，100，75；八年級(jí)：80，70，85，90，100，85，90整理數(shù)據(jù)：成績(jī)x/分60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100七年級(jí)1432八年級(jí)12ab分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.6c90八年級(jí)86.387.5d（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）若八年級(jí)共有200人參與測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)成績(jī)大于80分的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好（寫出一條即可）．21．（10分）小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，AC⊥BD，OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．小潔：這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明．若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“√”；若贊成小潔的說法，并證明．22．（10分）小明同學(xué)借助無人機(jī)測(cè)量如意湖的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測(cè)得下方河流的左岸C處的俯角為α，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行60米至B處，點(diǎn)M，C，D在同一條直線上其中tanα＝2米．（1）求無人機(jī)的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求河流的寬度CD（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．23．（12分）如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是，過點(diǎn)C的直線分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E，且∠ABC+∠DCE＝90°．（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）若CE＝4，，求△CBF的面積．24．（10分）為貫徹落實(shí)脫貧攻堅(jiān)成果與鄉(xiāng)村振興有效銜接，助推紅衛(wèi)村村民增收，駐村工作組準(zhǔn)備推廣大棚蔬菜種植．通過實(shí)地測(cè)算，決定把這660畝地的大棚由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來安裝．已知甲工程隊(duì)每天的安裝能力是乙工程隊(duì)每天安裝能力的1.5倍，并且安裝240畝地的大棚甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別可安裝多少畝地的大棚？（2）若甲工程隊(duì)每天的安裝費(fèi)用為4萬元，乙工程隊(duì)每天的安裝費(fèi)用為2萬元，要使這660畝地的大棚盡快安裝完成，最多能安排甲工程隊(duì)安裝多少天？25．（12分）如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3與一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P．（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）當(dāng)t﹣2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的最大值是8，求t的值；（3）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（xC，n），m＝PC2，求當(dāng)n取何值時(shí)，m的值最小，最小值是多少？26．（12分）【基礎(chǔ)回顧】（1）如圖1，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，將△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△ABE'，若連接EE'；【類比探究】（2）如圖2，在（1）的條件下，在AD上取點(diǎn)Q，使DQ＝BP，猜想QE與E'P的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；【聯(lián)想拓展】（3）如圖3，在△ABC中，AB＝AC．點(diǎn)P在BC上，求AP，CP之間存在的數(shù)量關(guān)系．參考答案與試題解析一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題目要求的.）1．﹣5的絕對(duì)值是（）A． B．5 C．﹣5 D．﹣【分析】利用絕對(duì)值的定義求解即可．【解答】解：﹣5的絕對(duì)值是5，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義．2．下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，不能與原來的圖形重合的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的概念作答．【解答】解：A、繞它的中心旋轉(zhuǎn)120°才能與原圖形重合；B、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合；C、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合；D、繞它的中心旋轉(zhuǎn)90°能與原圖形重合．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的知識(shí)，如果某一個(gè)圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于360°）后能與原圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．3．一個(gè)人一年吸入和呼出的空氣大約有7300000升，7300000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.73×107 B．7.3×106 C．73×105 D．730×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【解答】解：7300000＝7.3×102．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．下列運(yùn)算正確的是（）A．7x2y﹣3x2y＝4 B．﹣6xy2÷2x＝﹣3xy C．3xy×2yx＝6x2y D．﹣（﹣2x）2＝﹣4x2【分析】A、原式合并同類項(xiàng)得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝4x2y，不符合題意；B、原式＝﹣7y2，不符合題意；C、原式＝6x8y2，不符合題意；D、原式＝﹣4x3，符合題意．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．下列調(diào)查中，比較適合使用抽樣調(diào)查的是（）A．檢查人造衛(wèi)星重要零部件的質(zhì)量 B．對(duì)某本書中的印刷錯(cuò)誤的調(diào)查 C．長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類 D．在防疫新冠病毒期間，對(duì)進(jìn)入學(xué)校的人員進(jìn)行體溫檢測(cè)【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A．檢查人造衛(wèi)星重要零部件的質(zhì)量，故A不合題意；B．對(duì)某本書中的印刷錯(cuò)誤的調(diào)查，故B不合題意；C．長(zhǎng)江中現(xiàn)有魚的種類，故C符合題意；D．在防疫新冠病毒期間，適宜于全面調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6．為了估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，小明在池塘的一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA＝12m，那么AB間的距離不可能是（）A．6m B．18m C．26m D．20m【分析】由PA＝12m，PB＝13m，直接利用三角形的三邊關(guān)系求解即可求得AB的取值范圍，繼而求得答案．【解答】解：∵PA＝12m，PB＝13m，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即1m＜AB＜25m，∴AB間的距離不可能是：26m．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．注意要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．7．如圖點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)是3，點(diǎn)C（與點(diǎn)A、B不重合），且點(diǎn)C表示的數(shù)是，則x的取值范圍是（）A． B． C．x＞﹣1 D．【分析】根據(jù)已知條件列出一元一次不等式組，解不等式組即可得出答案．【解答】解：∵點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，且與點(diǎn)A，∴，解不等式①，得x＞﹣6，解不等式②，得x．∴不等式組的解集為﹣3＜x．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查解一元一次不等式組、數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件列出一元一次不等式組．8．八卦圖是中國(guó)古老的科學(xué)文化遺產(chǎn)，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，古人認(rèn)為，相傳，德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨受八卦圖的啟發(fā)而發(fā)明了電子計(jì)算機(jī)使用的二進(jìn)制．八卦圖中的每一卦由三根線組成．如果從圖中任選一卦”和1根“”的概率是（）A． B． C． D．【分析】從八卦中任取一卦，基本事件總數(shù)n＝8，這一卦中恰有2根“”和1根“”的基本事件個(gè)數(shù)m＝3，由概率公式即可得出答案．【解答】解：從八卦中任取一卦，基本事件總數(shù)n＝8”和1根“”的基本事件個(gè)數(shù)m＝5，∴這一卦中恰有2根“”和1根“”的概率為＝；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式、古典概型；熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．9．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，則下列說法正確的是（）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特征解答即可．【解答】解：∵y＝kx+b的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，∴k＞0，b＞0．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟記一次函數(shù)圖象特征是解題關(guān)鍵．10．唐代大詩人李白喜好飲酒作詩，民間有“李白斗酒詩百篇”之說．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個(gè)“李白沽酒”的故事．詩云：今攜一壺酒，游春郊外走．逢朋加一倍，飲盡壺中酒．試問能算士：如何知原有．大意是：李白在郊外春游時(shí)，遇見一個(gè)朋友，先將壺里的酒增加一倍，在第3次遇到朋友后正好喝光了壺中的酒，設(shè)壺中原有酒為x升（）A．2x﹣19＝0 B．2（2x﹣19）﹣19＝0 C．2（2x+19）﹣19＝0 D．2[2（2x﹣19）﹣19]﹣19＝0【分析】設(shè)壺中原有x升酒，由在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中的酒可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：設(shè)壺中原有x升酒，根據(jù)題意得：2[2（2x﹣19）﹣19]﹣19＝0，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意的能力，遇店加一倍，遇到朋友喝一斗，先經(jīng)過酒店，再碰到朋友，又經(jīng)過酒店，再碰到朋友，又經(jīng)過酒店，再碰到朋友．也就是，經(jīng)過酒店三次，碰到朋友三次酒正好沒了壺中酒，可列方程．11．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB與AD上一點(diǎn)，BF，交點(diǎn)為G，連接DG，若DG＝CD（）A． B． C． D．【分析】連接DG，作DL⊥CE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)L，則DL∥BF，由DG＝CD，DH⊥CG得CH＝GH，∠GDL＝∠CDL，則∠DGF＝∠GDL＝∠CDL，由平行線分線段成比例定理可以證明CL＝BL，則CL＝BC＝CD，所以tan∠DGF＝tan∠CDL＝＝，得到問題的答案．【解答】解：如圖，連接DG，交BC于點(diǎn)L，∵CE⊥BF，∴DL⊥CE，∴DL∥BF，∵DG＝CD，DH⊥CG，∴CH＝GH，∠GDL＝∠CDL，∴∠DGF＝∠GDL＝∠CDL，∴＝＝1，∴CL＝BL，∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠LCD＝90°，∴CL＝BC＝，∴tan∠DGF＝tan∠CDL＝＝，∴tan∠DGF的值為，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵．12．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，4）向左平移3個(gè)單位后落在某反比例函數(shù)的圖象上（）A． B． C． D．【分析】點(diǎn)（2，4）向左平移3個(gè)單位后的坐標(biāo)為（﹣1，4），依據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出k值．【解答】解：將點(diǎn)（2，4）向左平移6個(gè)單位后得到坐標(biāo)為（﹣1，∵點(diǎn)（﹣1，3）在y＝，∴k＝﹣1×4＝﹣3，∴反比例函數(shù)解析式為：y＝﹣，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)y＝圖象上點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)之積等于k值．二、填空題（每小題4分，共16分）13．（4分）若分式的值為0，則x＝﹣3．【分析】直接利用分式的值為零則分子等于零且分母不等于零，進(jìn)而得出答案．【解答】解：∵分式的值為4，∴x+3＝0且x﹣8≠0，∴x＝﹣3．故答案為：﹣3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．14．（4分）如圖，AB∥CD，點(diǎn)E、F在AC邊上，∠BFC＝130°，則∠B+∠D的度數(shù)為60°．【分析】先由平行線的性質(zhì)得出∠A+∠C＝180°，再由三角形的內(nèi)角和為180°，將△ABF和△CDE的內(nèi)角和加起來即可得∠B+∠D的度數(shù)．【解答】解：∵∠BFC＝130°，∴∠BFA＝50°，又∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠B+∠A+∠BFA+∠D+∠C+∠CED＝360°，∴∠B+∠D＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)中考基本都是放在一起考的，平行線的性質(zhì)與判定要熟記于心．15．（4分）如圖，現(xiàn)有一個(gè)圓心角為120°，半徑為10cm的扇形紙片（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為cm．【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和弧長(zhǎng)公式得到2πr＝，然后解方程求出r即可．【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為rcm，根據(jù)題意得2πr＝，解得r＝，即該圓錐底面圓的半徑為cm．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．16．（4分）閱讀材料：對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)min{a，b}表示a、b兩數(shù)中較小的數(shù)，3}＝﹣2．根據(jù)閱讀材料，解決問題：方程min{xx＝﹣．【分析】結(jié)合題意，分x＞﹣x和x＜﹣x兩種情況分類討論，分別解得對(duì)應(yīng)的x的值即可．【解答】解：∵x＝0時(shí)，﹣x＝x，∴x≠0，那么①當(dāng)x＞﹣x，即x＞3時(shí)，則﹣x＝﹣2x﹣1，解得：x＝﹣5＜0，不符合題意；②當(dāng)x＜﹣x，即x＜0時(shí)，則x＝﹣2x﹣1，解得：x＝﹣＜0；綜上，原方程的解為x＝﹣，故答案為：x＝﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程，結(jié)合題意分x＞﹣x和x＜﹣x兩種情況列得對(duì)應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（滿分98分17．（12分）計(jì)算：2×（﹣3）2﹣4×（﹣3）﹣15．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算減法即可．【解答】解：2×（﹣3）6﹣4×（﹣3）﹣15＝8×9﹣4×（﹣8）﹣15＝18+12+（﹣15）＝15．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．18．解方程：x2+2x﹣24＝0．【分析】利用因式分解法求解可得．【解答】解：x2+2x﹣24＝6，（x﹣4）（x+6）＝5，∴x﹣4＝0或x+2＝0，∴x1＝6，x2＝﹣6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．（10分）如圖，已知直線y1＝﹣x+5與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2＝（k≠0，x＞0）交于D、E兩點(diǎn)．（1）求D、E兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若將直線向下平移，使直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，求平移后的直線解析式．【分析】（1）解析式聯(lián)立成方程組，解方程組即可求得D、E的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，然后根據(jù)直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，可知聯(lián)立后的方程組中組成的二元一次方程中Δ＝0，注意交點(diǎn)在第一象限，求得m＝1，從而求得y＝﹣x+4．【解答】解：（1）由得或，∴D（4，1），7）；（2）由題意可得，，化簡(jiǎn)，得x2+（m﹣5）x+4＝3，∵直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，∴（m﹣5）2﹣2×1×4＝4，解得，m＝1或m＝9∵m＝7時(shí)，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)在第一象限，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)在第三象限．∴m＝1，∴平移后的直線解析式為y＝﹣x+5﹣4＝﹣x+4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20．（10分）某中學(xué)組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了體質(zhì)健康測(cè)試，現(xiàn)隨機(jī)從七、八年級(jí)各抽取了10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：78，90，80，68，90，100，75；八年級(jí)：80，70，85，90，100，85，90整理數(shù)據(jù)：成績(jī)x/分60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100七年級(jí)1432八年級(jí)12ab分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)84.6c90八年級(jí)86.387.5d（1）填空：a＝5，b＝2，c＝85，d＝90；（2）若八年級(jí)共有200人參與測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)成績(jī)大于80分的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好（寫出一條即可）．【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)的搜集與整理可直接得到a、b的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出七年級(jí)的中位數(shù)，即可確定c的值；求出八年級(jí)的眾數(shù)可確定d的值；（2）用樣本估計(jì)總體可得結(jié)果；（3）從眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的角度分析可得答案．【解答】解：（1）由數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)可得，a＝5．將七年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)從小到大排列為68，75，80，90，90，100，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝85（分），即c＝85．八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)中，90出現(xiàn)了三次，所以眾數(shù)是90．故答案為：4，2，85；（2）200×＝140（人）．答：估計(jì)八年級(jí)成績(jī)大于80分的人數(shù)是140人；（3）八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好．理由如下：因?yàn)閮蓚€(gè)年級(jí)的眾數(shù)相同，但是八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)，所以八年級(jí)學(xué)生的體質(zhì)更好．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表和表示數(shù)據(jù)的特征，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義是正確解答的前提，樣本估計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)中常用的方法．21．（10分）小惠自編一題：“如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，AC⊥BD，OB＝OD．求證：四邊形ABCD是菱形”小惠：證明：∵AC⊥BD，OB＝OD，∴AC垂直平分BD．∴AB＝AD，CB＝CD，∴四邊形ABCD是菱形．小潔：這個(gè)題目還缺少條件，需要補(bǔ)充一個(gè)條件才能證明．若贊同小惠的證法，請(qǐng)?jiān)诘谝粋€(gè)方框內(nèi)打“√”；若贊成小潔的說法，并證明．【分析】根據(jù)“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”進(jìn)行分析推理．【解答】解：贊成小潔的說法，補(bǔ)充條件：OA＝OC∵OA＝OC，OB＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，又∵AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形．【點(diǎn)評(píng)】本題考查菱形的判定，掌握平行四邊形的判定：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形（4）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形以及菱形的判定方法：（1）四條邊相等的四邊形是菱形；（2）對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；（3）一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，是解題關(guān)鍵．22．（10分）小明同學(xué)借助無人機(jī)測(cè)量如意湖的寬度CD．如圖所示，一架水平飛行的無人機(jī)在A處測(cè)得下方河流的左岸C處的俯角為α，無人機(jī)沿水平線AF方向繼續(xù)飛行60米至B處，點(diǎn)M，C，D在同一條直線上其中tanα＝2米．（1）求無人機(jī)的飛行高度AM；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求河流的寬度CD（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）．【分析】（1）在Rt△ACM中，由tanα＝2，MC＝50米，可求出AM即可；（2）在Rt△BND中，∠BDM＝30°，BN＝100米，可求出DN，進(jìn)而求出DM和CD即可．【解答】解：過點(diǎn)B作BN⊥MD，垂足為N，∠ACM＝α，∠BDM＝30°，（1）在Rt△ACM中，tan∠ACM＝tanα＝2米，∴AM＝3MC＝100＝BN，答：無人機(jī)的飛行高度AM為100米；（2）在Rt△BND中，∵tan∠BDN＝，即：tan30°＝，∴DN＝300米，∴DM＝DN+MN＝300+60＝360（米），∴CD＝DM﹣MC＝360﹣50≈274（米），答：河流的寬度CD約為274米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)定義，正確作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．23．（12分）如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C是，過點(diǎn)C的直線分別交AB、AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F、E，且∠ABC+∠DCE＝90°．（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）若CE＝4，，求△CBF的面積．【分析】（1）根據(jù)已知條件得到∠ABC＝∠CDE，求得∠CED＝90°，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB＝90°，求得∠CED＝∠ADB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到OC⊥CE，根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）過C作CH⊥AB于H，設(shè)OC＝OA＝OB＝3x，CF＝4x，根據(jù)勾股定理得到OF＝＝5x，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到＝，得到OC＝5，CF＝，OF＝，BF＝，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】（1）證明：且∠ABC+∠ADC＝∠ADC+∠CDE＝180°，∴∠ABC＝∠CDE，∵∠ABC+∠DCE＝90°，∴∠DCE+∠CDE＝90°，∴∠CED＝90°，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠CED＝∠ADB，∴BD∥CE，∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，∴OC⊥BD，∴OC⊥CE，∵OC是⊙O的半徑，∴CE為⊙O的切線；（2）過C作CH⊥AB于H，在Rt△OCF中，由，設(shè)OC＝OA＝OB＝5x，CF＝4x，∴EF＝4+2x，∴OF＝＝7x，∴BF＝OF﹣OB＝2x，∵∠ADB＝90°，∴AD⊥BD，∵OC⊥BD，∴OC∥AE，∴＝，∴＝，∴x＝，∴OC＝5，CF＝，BF＝，∵S△OCF＝OC?CF＝，∴CH＝＝4，∴△CBF的面積＝BF?CH＝×．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理，勾股定理，正確地作出輔助線是解題的關(guān)鍵．24．（10分）為貫徹落實(shí)脫貧攻堅(jiān)成果與鄉(xiāng)村振興有效銜接，助推紅衛(wèi)村村民增收，駐村工作組準(zhǔn)備推廣大棚蔬菜種植．通過實(shí)地測(cè)算，決定把這660畝地的大棚由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來安裝．已知甲工程隊(duì)每天的安裝能力是乙工程隊(duì)每天安裝能力的1.5倍，并且安裝240畝地的大棚甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用4天．（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別可安裝多少畝地的大棚？（2）若甲工程隊(duì)每天的安裝費(fèi)用為4萬元，乙工程隊(duì)每天的安裝費(fèi)用為2萬元，要使這660畝地的大棚盡快安裝完成，最多能安排甲工程隊(duì)安裝多少天？【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天可安裝x畝地的大棚，則甲工程隊(duì)每天可安裝1.5x畝地的大棚，利用工作時(shí)間＝工作總量÷工作效率，結(jié)合安裝240畝地的大棚甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)少用4天，可列出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后，可得出乙工程隊(duì)每天可安裝大棚的畝數(shù)，再將其代入1.5x中，即可求出甲工程隊(duì)每天可安裝大棚的畝數(shù)；（2）設(shè)安排甲工程隊(duì)安裝y天，則安排乙工程隊(duì)安裝（33﹣y）天，根據(jù)總費(fèi)用不高于70萬元，可列出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其中的最大值，即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天可安裝x畝地的大棚，則甲工程隊(duì)每天可安裝1.5x畝地的大棚，根據(jù)題意得：﹣＝4，解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是所列方程的解，∴5.5x＝1.3×20＝30．答：甲工程隊(duì)每天可安裝30畝地的大棚，乙工程隊(duì)每天可安裝20畝地的大棚；（2）設(shè)安排甲工程隊(duì)安裝y天，則安排乙工程隊(duì)安裝y）天，根據(jù)題意得：4y+2（33﹣y）≤70，解得：y≤4，∴y的最大值為4．答：最多能安排甲工程隊(duì)安裝6天．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．25．（12分）如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3與一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸上，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P．（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1）；（2）當(dāng)t﹣2≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+3的最大值是8，求t的值；（3）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（xC，n），m＝PC2，求當(dāng)n取何值時(shí)，m的值最小，最小值是多少？【分析】（1）根據(jù)已知條件得到直線x＝﹣＝2，把x＝2代入y＝﹣x+3即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到二次函數(shù)y＝x2﹣4x+