涼山甘洛2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前涼山甘洛2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?競秀區(qū)一模）已知在?ΔACB??中，?∠ACB=90°??，點?D??是?AB??的中點，求證：?CD=12AB??．在證明該結(jié)論時需要添加輔助線，下列添加輔助線的做法不正確的是?(??A.如圖（1），取?AC??的中點?E??，連接?DE??B.如圖（2），作?∠ADC??的角平分線，交?AC??于點?E??C.如圖（3），延長?CD??至點?E??，?DE=CD??，連接?AE??、?BE??D.如圖（4），過點?B??，?BE//CA??，交?CD??延長線于點?E??2.（2020年秋?嘉興期末）（2020年秋?嘉興期末）如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點，若⊙O的直徑為4，則弦AB長為（）A.2B.3C.D.3.（河北省邢臺市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點E、F、G、H是正方形ABCD各邊的中點，則四邊形EFGH（）A.是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形B.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C.是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形D.沒有對稱性4.（湖南省株洲市株洲縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（一））分式，，的最簡公分母是（）A.72xyz2B.108xyzC.72xyzD.96xyz25.（2022年安徽省名校中考精準原創(chuàng)數(shù)學(xué)試卷（九））下列算式正確的是（）A.2x2+3x2=5x4B.2x2?3x3=6x5C.（2x3）2=4x5D.3x2÷4x2=x26.如果Q?（3a+2b）=27a3+8b3，則Q等于（）A.9a2+6ab+4b2B.3a2-6ab+2b2C.9a2-6ab+4b2D.9a2-126ab+4b27.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，屬于全等形的是（）A.B.C.D.8.（2016?順義區(qū)一模）下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.9.（四川省成都市溫江區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法不正確的是（）A.一組鄰邊相等的矩形是正方形B.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.等腰梯形的對角和相等D.矩形的對角線互相垂直平分10.（廣東省云浮市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）的公因式是（）A.-mB.m（n-x）C.m（m-x）D.（m+x）（x-n）評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?江陰市校級月考）若分式有意義，則x的取值范圍是；當(dāng)x=時，分式的值為0．12.兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)是20000，其中一個有12個約數(shù)，另一個有20個約數(shù)，那么兩個數(shù)的差是．13.如圖，圖中有個四邊形．14.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如果有意義，那么x應(yīng)滿足．15.（1）如圖，以點A、B、C、D、E中的任意3點為頂點的三角形共有個，請在圖中畫出這些三角形；（2）在第（1）小題所畫出的圖形中，以DE為一邊的三角形共有個，它們是．16.（甘肅省天水市甘谷縣模范初中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x2-4x-21=0的解為．17.如圖，x=，y=．18.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知三角形三邊長分別是1、x、2，且x為整數(shù)，那么x的值是．19.（2021?溫嶺市一模）如圖，已知?∠ABC=26°??，?D??是?BC??上一點，分別以?B??，?D??為圓心，相等的長為半徑畫弧，兩弧相交于點?F??，?G??，連接?FG??交?AB??于點?E??，連接?ED??，則?∠DEA=??______．20.若x2+x+m2是一個完全平方式，則m=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?拱墅區(qū)二模）（1）計算：??|-2|+3-1（2）解方程：??x222.（2021?陜西）如圖，已知直線??l1??//l2??，直線??l3??分別與??l1??、??l2??交于點?A??、?B?23.（2021?沙坪壩區(qū)校級一模）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程．以下是我們研究函數(shù)?y=|5x（1）補全表：（2）在平面直角坐標系中，補全函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)：______；（3）已知函數(shù)?y=52x-1??的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于?x??的方程?|24.先驗證下列結(jié)論的正確性：①方程x-=2-的根是x1=2，x2=-；②方程x-=3一的根是x1=3，x2=-；③方程x-=3+的根是x1=4，x2=-；④方程x-=4+的根是x1=5，x2=-．再觀察上述方程及其根的特征，猜想方程x-=8的根是什么，并驗證你的猜想．25.解下列分式方程：（1）-=；（2）-=1．26.（陜西省西安市藍田縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）甲、乙兩家電器商場以同樣的價格出售同樣的電器，但各自推出的優(yōu)惠方案不同，甲商場規(guī)定：凡超過4000元的電器，超出的金額按80%收??；乙商場規(guī)定：凡超過3000元的電器，超出的金額按90%收取，某顧客購買的電器價格是x（x＞4000）元．（1）分別用含有x的代數(shù)式表示在甲、乙兩家商場購買電器所付的費用；（2）當(dāng)x=6000時，該顧客應(yīng)選擇哪一家商場購買更優(yōu)惠？說明理由．（3）當(dāng)x為何值時，在甲、乙兩家商場購買所付的費用相同？27.如圖，分別在△ABC的AB、AC兩邊上向外作正方形ABDE和ACFG，連接EC、BG．問圖中存在一個圖形是由另一個圖形繞某點沿某個方向旋轉(zhuǎn)某個角度所得嗎？請說明你的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?A??、?∵?點?D??是?AB??的中點，點?E??是?AC??的中點，?∴DE??是?ΔABC??的中位線，?∴DE//BC??，?∴DE⊥AC??．又?∵AE=EC??，?∴DC=AD=1故?A??作法正確，不符合題意；由?DE??平分?∠ADC??，交?AC??于點?E??，不能得到?AD=DC??，故?B??作法不正確，符合題意；?∵DE=DC??，?DA=DB??，?∴??四邊形?ACBE??是平行四邊形，?∵∠ACB=90°??，?∴??四邊形?ACBE??是矩形，?AB=CE=2CD??，故?C??作法正確，不符合題意；由?BE//AC??，得?∠DAC=∠DBE??，又?∵∠ADC=∠BDE??，在?ΔADC??和?ΔBDE??中，???∴ΔADC?ΔBDE(ASA)??，?∴AC=BE??，?∴??四邊形?ACBE??是平行四邊形，?∵∠ACB=90°??，?∴??四邊形?ACBE??是矩形，?AB=CE=2CD??，故?D??作法正確，不符合題意；故選：?B??．【解析】利用判斷直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的方法判斷四個選項是否成立即可．此題主要考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的證明，熟練掌握全等三角形和平行四邊形的判定和性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD，∵∠P=30°，∴∠D=∠P=30°．∵AD是⊙O的直徑，AD=4，∴∠ABD=90°，∴AB=AD=2．故選A．【解析】【分析】連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD，根據(jù)圓周角定理得出∠D=∠P=30°，∠ABD=90°，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．3.【答案】【解答】解：連接AC，BD，∵點E、F、G、H是正方形個邊的中點，∴EF是△ABD的中位線，F(xiàn)G是△ABC的中位線，GH是△BCD的中位線，EH是△ADC的中位線，∴EF=BD，F(xiàn)G=AC，GH=BD，EH=AC，∵四邊形ABCD是正方形，∴BD=AC，∴EF=FG=GH=HE，∵∠AEF=∠DEH=45°∴∠E=90°，∴四邊形EFGH的形狀為正方形，∴四邊形EFGH即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故選B．【解析】【分析】首先判定四邊形EFGH的形狀為正方形，即可得到問題答案．4.【答案】【解答】解：∵12、9、8的最小公倍數(shù)為72，x的最高次冪為1，y的最高次冪為1，z的最高次冪為2，∴最簡公分母為72xyz2．故選A．【解析】【分析】按照求最簡公分母的方法求解即可．5.【答案】【解答】解：2x2+3x2=5x2，A錯誤；2x2?3x2=6x5，B正確；（2x3）2=4x6，C錯誤；3x2÷4x2=，D錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式的運算法則、積的乘方法則、單項式除單項式的運算法則對各個選項進行計算，判斷即可．6.【答案】【解答】解：Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b）=9a2-6ab+4b2．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)Q=（27a3+8b3）÷（3a+2b），即可解答．7.【答案】【解答】解：下列各組圖形中，屬于全等形的是，故選B【解析】【分析】利用全等的定義判斷即可．8.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，故此選項正確；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．9.【答案】【解答】解：A、一組鄰邊相等的矩形是正方形，正確；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，正確；C、等腰梯形的對角和相等，正確；D、矩形的對角線互相平分，故錯誤．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)正方形、菱形、等腰梯形、矩形的性質(zhì)，即可解答．10.【答案】【解答】解：-m（m+x）（x-n）+mn（m-x）（n-x）中，公因式是：m（n-x），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，即找出兩式中公共的因式即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-5≠0．解得：x≠5．==x-1．∵分式的值為0，∴x-1=0．解得：x=1．故答案為：x≠5；1．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零；分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．12.【答案】【解答】解：∵20000=25×54，∴20000的約數(shù)個數(shù)是：（5+1）×（4+1）=30（個），∵兩自然數(shù)，其中一個數(shù)有12個約數(shù)，另一個數(shù)有20個約數(shù)，∴一個為：25×5=160，此數(shù)約數(shù)為：（5+1）×（1+1）=12（個），另一個為：54×23=5000，此數(shù)約數(shù)為：（4+1）×（3+1）=20（個），故這兩個數(shù)的差是：5000-160=4840．故答案為：4840．【解析】【分析】首先利用有理數(shù)的乘方將20000化為20000=25×54，進而利用已知得出符合題意的數(shù)據(jù)．13.【答案】【解答】解：四邊形ABMS，四邊形SMNZ，四邊形ZNHY，四邊形ABNZ，四邊形SMHY，四邊形ABHY，四邊形ACDS，四邊形BCDM，四邊形LSZP，四邊形LPNM，四邊形LPED，四邊形MNDE，四邊形SZED，四邊形ZVFE，四邊形NHFE，四邊形BCNE，四邊形MDFH，共17個，故答案為：17．【解析】【分析】在平面內(nèi)，由4條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形，然后再依次數(shù)出四邊形的個數(shù)即可．14.【答案】【解答】解：由有意義，得2x-5≠0．解得x≠．那么x應(yīng)滿足x≠．故答案為：x≠．【解析】【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．15.【答案】【解答】解：（1）以點A、B、C、D、E中的任意3點為頂點的三角形共有9個，分別是：△ABD，△ABE，△ACD，△ACE，△BCE，△BCD，△DEA，△DEB，△DEC；故答案為：9；（2）在第（1）小題所畫出的圖形中，以DE為一邊的三角形共有3個，它們是△DEA，△DEB，△DEC．故答案為：3，△DEA，△DEB，△DEC．【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的定義，即不在同一直線上的三點首尾順次連接即可得到一個三角形，即可得出答案；（2）根據(jù)（1）畫出的圖形，得出以DE為一邊的三角形共有3個，分別是△DEA，△DEB，△DEC．16.【答案】【答案】用十字相乘法因式分解，可以求出方程的根．【解析】（x-7）（x+3）=0x1=7，x2=-3．故答案是：7，-3．17.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得，x+70=x+x+10，解得，x=60，則x+70=130，180°-130°=50°，則x=60，y=50，故答案為：60；50．【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)列出方程，解方程求出x的值，根據(jù)鄰補角的性質(zhì)計算，求出y的值．18.【答案】【解答】解：∵三角形的三邊長分別為1，x，2，∴第三邊的取值范圍為：1＜x＜3∵x為整數(shù)，∴x=2．故答案為：2．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，求解即可．19.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?BD??，?∴EB=ED??，?∴∠EDB=∠B=26°??，?∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°??．故答案為?52°??．【解析】利用基本作圖得到?EF??垂直平分?BD??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=ED??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到?∠DEA??的度數(shù)．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．20.【答案】【解答】解：∵x2+x+m2是一個完全平方式，∴x2+x+m2=x2+x+，∴m=±．故答案為：±．【解析】【分析】根據(jù)完全平方式x2+x+m2=x2+x+，即可求出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=2+1?=21（2）方程分解得：?(x-5)(x+3)=0??，可得?x-5=0??或?x+3=0??，解得：??x1?=5??，【解析】（1）原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及負整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（2）方程利用因式分解法求出解即可．此題考查了解一元二次方程?-??因式分解法，負整數(shù)指數(shù)冪，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖，點?P??為所作．【解析】作線段?AB??的垂直平分線得到線段?AB??的中點，則中點為?P??點．本題主要考查了作圖?-??基本作圖．理解兩平行線間的距離是解決問題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）分別將?x=-4??，?-3??，1，4代入?y=|5x求得?y=1??，?15故答案為：?-3??，4，1，?15（2）補全該函數(shù)圖象如圖，由圖象可得，函數(shù)圖象是軸對稱圖形，對稱軸是?y??軸，故答案為：函數(shù)圖象是軸對稱圖形，對稱軸是?y??軸；（3）觀察圖象可知，?|5x?x2【解析】（1）分別代入?x??求出?y??即可；（2）描點、連線畫出函數(shù)圖象，觀察圖象即可寫出這個函數(shù)的一條性質(zhì)．（3）根據(jù)圖象即可求得．本題主要考查一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會用描點法畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合的思想得到函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24.【答案】【解答】解：①x1=2時，左邊=2-，左邊=右邊，x2=-時，左邊=--=2-，左邊=右邊；②x1=3時，左邊=3-，左邊=右邊，x2=-時，左邊=--=3-，左邊=右邊；③x1=4時，左邊=4-=3+，左邊=右邊，x2=-時，左邊=--=4-=3+，左邊=右邊；④x1=5時，左邊=5-=4+，左邊=右邊，x2=-時，左邊=--=5-=4+，左邊=右邊；猜想：方程x-=8的根是x1=9，x2=-；驗證：方程兩邊都乘以9x得，9x2-9-80x=0，（x-9）（9x+1）=0，x-9=0，9x+1=0，所以，x1=9，x2=-．【解析】【分析】把方程的根分別代入方程即可驗證；根據(jù)帶分數(shù)的分母寫出方程的根，然后解分式方程驗證即可．25.【答案】【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以（x-2）（x-3）得，x（x-3）-（1-x2）=2x（x-2），解得x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，（x-2）（x-3