臨沂市平邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前臨沂市平邑縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（北京市順義區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若△ABC有一個外角是銳角，則△ABC一定是（）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形2.（2022年春?東平縣期中）計算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的結(jié)果是（）3.（北京十三中分校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.兩條對角線相等的四邊形是矩形B.兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4.（2016?龍口市一模）下列計算正確的是（）A.x+x2=x3B.x2?x3=x6C.（x3）2=x6D.x6÷x3=x25.（山西省大同市礦區(qū)十二校聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△BAC的外角∠CAE為120°，∠C=80°，則∠B為（）A.60°B.40°C.30°D.45°6.（廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)四海之星學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下列四個圖案，它們分別繞中心旋轉(zhuǎn)一定的角度后，都能和原來的圖形重合，其中旋轉(zhuǎn)的角度最大的是（）A.B.C.D.7.（2022年浙江省溫州市磐石中學(xué)初二數(shù)學(xué)競賽試卷）在一堂討論課上，張老師出了這樣一個題目：有一個三角形，已知一條邊是另一條邊的二倍，并且有一個角是30°，試判斷三角形的形狀．甲同學(xué)認(rèn)為是“銳角三角形”，乙同學(xué)認(rèn)為是“直角三角形”，那么你認(rèn)為這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.直角三角形或鈍角三角形8.（2021?黃梅縣模擬）如圖，扇形?OAB??中，?OB=3??，?∠AOB=100°??，點?C??在?OB??上，連接?AC??，點?O??關(guān)于?AC??的對稱點?D??剛好落在?AB??上，則?BD??的長是A.?πB.?2πC.?πD.?3π9.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)校樓階梯教室，第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，則第20排座位數(shù)是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+8010.（2021?永州）下列計算正確的是?(???)??A.?(?π-3)B.?tan30°=1C.?4D.??a2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省廈門市業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=26，BD=10，E、F分別是線段OD、OA的中點，則EF的長為．12.（四川省樂山市沙灣區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?沙灣區(qū)期末）如圖，AB∥CD，F(xiàn)為∠BAC、∠ACD的平分線的交點，EF⊥AC于E，且EF=6，則AB與CD之間的距離等于．13.（內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?寧城縣期末）如圖，△ABC≌△ADE，且∠EAB=120°，∠B=30°，∠CAD=10°，則∠CFA=°．14.（2022年第21屆江蘇省初中數(shù)學(xué)競賽試卷（初二第1試））如圖，一個六邊形的每個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次是2.7、3、5、2，則該六邊形的周長是．15.如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，三角板ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點B的對應(yīng)點B1恰好落在AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則此時AB1的長是______cm．16.（2022年春?滕州市校級月考）（2022年春?滕州市校級月考）如圖，D、E分別是等邊三角形ABC的兩邊AB、AC上的點，且AD=CE，BE，DC相交于點P，則∠BPD的度數(shù)為．17.（江西省宜春實驗中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?宜春校級期中）通過計算幾何圖形的面積可表示一些代數(shù)恒等式（一定成立的等式），請根據(jù)圖寫出一個代數(shù)恒等式是：．18.（浙江省杭州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?杭州期中）如圖所示，∠C=∠D=90°，可使用“HL”判定Rt△ABC與Rt△ABD全等，則應(yīng)添加一個條件是．19.（海南省?？谑衅吣昙墸ㄉ希┢谀?shù)學(xué)試卷）“a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積”用代數(shù)式表示為：．20.（2021?雁塔區(qū)校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=3+3??，?∠B=45°??，?∠C=105°??，點?D??，?E??，?F??分別在?AC??、?BC??、?AB??上，且四邊形?ADEF??為菱形，則菱形的邊長為______；若點?P??是?AE??上一個動點，則評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點．∠COB=140°，∠AOB=α，將△COB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α=110°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由．22.計算：（1）?；（2）÷．23.（2022年四川省自貢市解放路中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10．求CE的長度．24.（廣東省肇慶市封開縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應(yīng)點分別是D、E、F），并直接寫出E、F的坐標(biāo)．25.（四川省成都七中育才學(xué)校八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（2））我市向汶川災(zāi)區(qū)贈送270臺計算機并于近期啟運，經(jīng)與其物流公司聯(lián)系，得知用A型汽車若干輛，剛好裝完；如用B型汽車，可比A型汽車少一輛，但有一輛少裝30臺．已知每輛A型汽車比每輛B型汽車少裝15臺．（1）求只選用A型汽車或B型汽車裝運需要多少輛？（2）已知A型汽車的運費是每輛350元，B型汽車的運費是每輛400元，若運送這批計算機同時用這兩種型的汽車，其中B型汽車比A型汽車多用1輛，所需運費比單獨用任何一種型號的汽車都要節(jié)省，按這種方案需A、B兩種型號的汽車各多少輛？運費多少元？26.（2022年甘肅省酒泉市三中九年級奧賽班數(shù)學(xué)選拔試卷（））計算：．27.（2016?句容市一模）（1）解不等式組：，寫出使不等式組成立的所有整數(shù)x．（2）解方程：-=1．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵△ABC有一個外角為銳角，∴與此外角相鄰的內(nèi)角的值為180°減去此外角，故此角應(yīng)大于90°，故△ABC是鈍角三角形．故選A【解析】【分析】利用三角形的外角與相鄰的內(nèi)角互補的性質(zhì)計算．2.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，非零的零次冪等于1，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯誤；B、兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B錯誤；C、兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯誤；D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定，可得答案．4.【答案】【解答】解：∵x+x2不能合并，故選項A錯誤；∵x2?x3=x5，故選項B錯誤；∵（x3）2=x6，故選項C正確；x6÷x2=x4，故選項D錯誤；故選C．【解析】【分析】可以先計算出各選項中正確的結(jié)果，然后與選項中答案進行對照，即可得到哪個選項是正確的．5.【答案】【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)得：∠CAE=∠B+∠C，∴∠B=∠CAE-∠C=120°-80°=40°；故選：B．【解析】【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出∠CAE=∠B+∠C，即可得出結(jié)果．6.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==60°；綜上可得：旋轉(zhuǎn)的角度最大的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，再比較即可．7.【答案】【解答】解：設(shè)△ABC中，∠A=30°，①若a=2b，則B＜A（大邊對大角），∴C=180°-A-B＞180°-2A=120°，即C為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形．②若b=2c，a2=b2+c2-2bccosA=5c2-2c2，=5-2＞1，可得a＞c，∴C＜A（大邊對大角），∴B=180-A-C＞180°-2A=120°，即B為鈍角，∴△ABC是鈍角三角形；③c=2a，在直角三角形中30°所對的邊為斜邊的一半，可得C=90°，即△ABC是直角三角形．綜上可得△ABC可為直角三角形、鈍角三角形，不能為銳角三角形．故選：D．【解析】【分析】設(shè)△ABC中，∠A=30°，因為題意表述有一邊是另一邊的2倍，沒有具體指出哪兩條邊，所以需要討論：①a=2b，利用大邊對大角的知識可得出B＜A，利用不等式可表示出C的角度范圍；②b=2c，利用大邊對大角的知識可得出C＜A，利用不等式可表示出B的角度范圍；③c=2a，利用直角三角中，30°角所對的邊等于斜邊的一半，可判斷C為90°．綜合三種情況再結(jié)合選項即可做出選擇．8.【答案】解：連接?OD??，?∵?點?D??是點?O??關(guān)于?AC??的對稱點，?∴AD=OA??，?∵OA=OD??，?∴OA=OD=AD??，?∴ΔOAD??為等邊三角形，?∴∠AOD=60°??，?∴∠BOD=100°-60°=40°??，?∴???BD??的長故選：?B??．【解析】連接?OD??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到?AD=OA??，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出?∠AOD=60°??，結(jié)合圖形求出?∠BOD??，根據(jù)弧長公式計算，得到答案．本題考查的是弧長的計算、軸對稱的性質(zhì)，掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．9.【答案】【解答】解：由題意可得，第20排座位數(shù)是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故選B．【解析】【分析】根據(jù)第一排有m個座位，后面每一排都比前面一排多4個座位，可以求得第20排座位數(shù)．10.【答案】解：?A??．因為?π-3≠0??，所以?(?π-3)0=1??B??．?tan30°=33??C.4=2??，因此選項?D??．??a2??a故選：?A??．【解析】根據(jù)零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，平方根以及同底數(shù)冪乘法逐項進行計算即可．本題考查零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法，掌握零次冪，特殊銳角三角函數(shù)值，算術(shù)平方根以及同底數(shù)冪乘法的計算方法是正確判斷的前提．二、填空題11.【答案】【答案】6.【解析】試題分析：首先利用平行四邊形的性質(zhì)對角線互相平分得出AO．DO的長，再利用勾股定理得出AD的長，進而利用三角形中位線定理與性質(zhì)得出EF的長．試題解析：∵在平行四邊形ABCD中，∠ODA=90°，AC=26，BD=10，∴AO=CO=13，BO=DO=5，故AD=，∵E、F分別是線段OD、OA的中點，∴EF是△ADO的中位線，∴EFAD，則EF的長為：6．考點：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.三角形中位線定理．12.【答案】【解答】解：如圖，過點F作MN⊥AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴MN⊥CD．∵F為∠BAC、∠ACD的平分線的交點，EF=6，∴MF=EF=FN=6，∴AB與CD之間的距離=MF+FN=12．故答案為：12．【解析】【分析】過點O作OF⊥AB于F，作OG⊥CD于G，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得OE=OF=OG，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答．13.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE=（120°-10°）÷2=55°，∴∠ACF=∠BAC+∠B=65°，∴∠CFA=180°-∠ACF-∠CAD=85°，故答案為：85°．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠BAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．14.【答案】【解答】解：如圖，延長并反向延長AB，CD，EF．∵六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°∴∠G=∠H=∠N=60°，∴△GHN是等邊三角形，∴六邊形ABCDEF的周長=HN+AG+CD=（3+5+2）+（2.7+3）+5=20.7．答：該六邊形周長是20.7．故答案為：20.7．【解析】【分析】先延長并反向延長AB，CD，EF，構(gòu)成一個等邊三角形，再將這個六邊形以外的多邊形減去即可得這個六邊形的周長．15.【答案】∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16cm，∴BC=AB=×16=8cm，∵點B的對應(yīng)點B1恰好落在AB邊的起始位置上，∴CB1=CB，∠B=60°，∴△CBB1是等邊三角形．∴BB1=BC=8cm，∴AB1=8cm．故答案為：8．【解析】16.【答案】【解答】解：∵ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ACB，AC=BC，在△CAD和△BCE中，，∴△CAD≌△BCE（SAS），∴∠DCA=∠EBC，∵∠BCD+∠DCA=60°，∴∠BPC=120°，∴∠BPD=60°；故答案為：60°．【解析】【分析】根據(jù)SAS證出△CAD≌△BCE，得出∠DCA=∠EBC，再根據(jù)∠BCD+∠DCA=60°，得出∠BPC=120°，再根據(jù)平角的定義即可得出∠BPD的度數(shù)．17.【答案】【解答】解：長方形的面積等于：2a（a+b），也等于四個小圖形的面積之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案為：2a（a+b）=2a2+2ab【解析】【分析】由題意知，長方形的面積等于長2a乘以寬（a+b），面積也等于四個小圖形的面積之和，從而建立兩種算法的等量關(guān)系．18.【答案】【解答】解：條件是AC=AD，∵∠C=∠D=90°，在Rt△ABC和Rt△ABD中∴Rt△ABC≌Rt△ABD（HL），故答案為：AC=AD．【解析】【分析】此題是一道開放型的題目，答案不唯一，還可以是BC=BD．19.【答案】【解答】解：a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積為：（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）．【解析】【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出a、b兩數(shù)的和與它們的差的乘積，本題得以解決．20.【答案】解：如圖，連接?OD??，?BD??，過點?D??作?DH⊥AB??于?H??，過點?E??作?EG⊥AB??于?G??，過點?F??作?PF⊥AB??交?AE??于點?P??，連接?DP??．?∵?四邊形?ADEF??是菱形，?∴F??，?D??關(guān)于直線?AE??對稱，?∴PF=PD??，?∴PF+PB=PA+PB??，?∴PD+PB?BD??，?∴PF+PB??的最小值是線段?BD??的長，?∴∠CAB=180°-105°-45°=30°??，設(shè)?AF=EF=AD=x??，則?DH=EG=x??，?FG=x??，則?DH=EG=12x??∴∠EGB=45°??，?EG⊥BG??，?∴EG=BG=1?∴x+3?∴x=2??，?∴DH=1??，?BH=3??，?∴BD=?1?∴PF+PB??的最小值為?10故答案為：2，?10【解析】如圖，連接?OD??，?BD??，作?DH⊥AB??于?H??，?EG⊥AB??于?G??．由四邊形?ADEF??是菱形，推出?F??，?D??關(guān)于直線?AE??對稱，推出?PF=PD??，推出?PF+PB=PA+PB??，由?PD+PB?BD??，推出?PF+PB??的最小值是線段?BD??的長．本題考查軸對稱?-??最短問題，菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，學(xué)會利用軸對稱解決最短問題．三、解答題21.【答案】【解答】（1）證明：∵△ADC是由△COB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到，∴CO=CD，∠OCD=60°，∴△COD是等邊三角形；（2）△AOD是等腰三角形，解：∵△COD是等邊三角形，∴∠COD=60°，又∵∠AOB=110°，∠BOC=140°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠BOC-∠COD=50°，∠AOC=∠AOD+∠COD=110°，∵由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知，△BOC≌△ADC，∠OCD=60°∴∠ADC=∠BOC=140°，∴在四邊形AOCD中，∠OAD=360°-∠AOC-∠OCD-∠ADC=50°，∴∠AOD=∠OAD，故△AOD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）證明△COD是等邊三角形，可證三邊相等或兩個內(nèi)角為60°或者一個內(nèi)角為60°的等腰三角形，這里根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CO=CD、∠OCD=60°，即可得證；（2）判斷△AOD的形狀一般從角或邊上著手，這里根據(jù)∠COD=60°、∠AOB=110°、∠BOC=140°得∠AOD=50°，在四邊形AOCD中根據(jù)∠ADC=140°、∠COD=60°、∠AOC=110°得∠OAD=50°，從而得證．22.【答案】【解答】解：（1）原式=?=；（2）原式=?=．【解析】【分析】（1）根據(jù)因式分解的方法，將分式的分子分母分解因式，再根據(jù)分式的乘法法則計算；（2）根據(jù)因式分解的方法，將分式的分子分母分解因式，再根據(jù)分式的除法法則計算．23.【答案】【解答】解：過B作DA的垂線交DA的延長線于M，M為垂足，延長DM到G，使MG=CE，連接BG，易知四邊形BCDM是正方形，則△BEC與△BGM中，，∴△BEC≌△BMG（SAS），∴∠MBG=∠CBE，BE=BG，∵∠ABE=45°，∴∠CBE+∠ABM=∠MBG+∠ABM=45°，即∠ABE=∠ABG=45°，在△ABE與△ABG中，，∴△ABE≌△ABG（SAS），∴AG=AE=10，設(shè)CE=x，則AM=10-x，AD=12-（10-x）=2+x，DE=12-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴100=（x+2）2+（12-x）2，即x2-10x+24=0；解得：x1=4，x2=6．故CE的長為4或6．【解析】【分析】過B作DA的垂線交DA的延長線于M，M為垂足，延長DM到G，使MG=CE，連接BG．求證△BEC≌△BMG，△ABE≌△ABG，設(shè)CE=x，在直角△ADE中，根據(jù)AE2=AD2+DE2求x的值，可以求CE的長度．24.【答案】【解答】解：（1）如圖：（2）E（-3，1），F(xiàn)（2，-2）．【解析】【分析】（1）首先確定A、B、C的關(guān)于y軸的對稱點D、E、F的位置，再連接即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特點：橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)不變可得E、F的坐標(biāo)．25.【答案】【解答】解：（1）設(shè)A型汽車每輛可裝計算機x臺，則B型汽車每輛可裝計算機（x+15）臺．依題意得：=+1．解得：x=45