寶雞市隴縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前寶雞市隴縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?海南校級(jí)期中）已知x2-y2=4，x-y=2，則x+y等于（）A.-2B.-1C.1D.22.（湖北省宜昌市夷陵區(qū)龍泉中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某生物老師在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，將水稻種子分組進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)（單位：粒），每組種子數(shù)依次是5，7，9，11，13…，則第n組種子數(shù)是（）A.（2n+1）粒B.（2n-1）粒C.（2n-3）粒D.（2n+3）粒3.（2021?思明區(qū)校級(jí)模擬）下列計(jì)算的結(jié)果為??a5??的是?(??A.??a3B.??a6C.??a3D.?(?4.若關(guān)于x的方程++=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則符合條件的所有實(shí)數(shù)a的值的總和為（）A.-6B.-30C.-32D.-385.（內(nèi)蒙古烏蘭察布市化德三中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等B.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.頂角和一腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等D.兩角與一邊相等的兩三角形全等6.（2021?九龍坡區(qū)模擬）若關(guān)于?x??的分式方程?ax+22-x+4x-2=-3??的解為正數(shù)，且關(guān)于?y??的一元一次不等式組??A.1B.2C.3D.47.x2-5x+k中，有一個(gè)因式為（x-2），則k的值為（）A.3B.-3C.6D.-68.（2021?宜昌模擬）若代數(shù)式?2x-4x-5??有意義，則實(shí)數(shù)?x??的取值范圍是?(?A.?x=5??B.?x=2??C.?x≠5??D.?x≠2??9.（2022年春?福建校級(jí)月考）下列運(yùn)算中正確的是（）A.a5÷b5=1B.a6?a4=a24C.a4+b4=（a+b）4D.（a2）3=a610.（2009-2010學(xué)年浙教版七年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（1-2章））下列作圖語(yǔ)言中，正確的是（）A.過(guò)點(diǎn)P作直線AB的垂直平分線B.延長(zhǎng)射線OA到B點(diǎn)C.延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ABD.過(guò)∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，作∠AOB的平分線評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（廣東省揭陽(yáng)市華僑三中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?揭陽(yáng)校級(jí)月考）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)E、F分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于．12.（廣東省廣州市白云區(qū)八年級(jí)（上）期末教學(xué)試卷）對(duì)分式和進(jìn)行通分，則它們的最簡(jiǎn)公分母為．13.（2022年秋?安化縣校級(jí)期中）已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)為6cm，另一邊長(zhǎng)為8cm，則此三角形的周長(zhǎng)是．14.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式同步練習(xí)）若分式的值為零，則x=．15.（新人教版八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)F（1））三角形按照內(nèi)角大小可分為三角形、三角形、三角形．16.（陜西省咸陽(yáng)市西北農(nóng)林科大附中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?津南區(qū)校級(jí)期中）工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB，CD兩根木條），這樣做的依據(jù)是．17.（云南省保山市騰沖八中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若=3，則=．18.（重慶市榮昌區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）三角形ABC中，AD是中線，且AB=4，AC=6，求AD的取值范圍是．19.若方程+m=有增根，那么增根是，m=．20.計(jì)算（ax+b）（cx+d）的結(jié)果為6x2-6x-12，則ad+bc=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（蘇科新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第2章軸對(duì)稱圖形》2022年單元測(cè)試卷（C卷））如圖，EFGH為矩形臺(tái)球桌面，現(xiàn)有一白球A和一彩球B．應(yīng)怎樣擊打白球A，才能使白球A碰撞臺(tái)邊EF，反彈后能擊中彩球B？22.如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，E是AD上一點(diǎn)，且BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，在BC上取一點(diǎn)F，使BF=AB（1）求證：△ABE≌△FBE；（2）求證：∠D=∠EFC；（3）下列四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)E是AD中點(diǎn)，②BC=AB+CD，③∠BEC=90°中，正確的結(jié)論有哪些？請(qǐng)從中選擇一個(gè)正確的結(jié)論加以證明．23.（新課標(biāo)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn)第32講：最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)）張華、李亮、王民三位同學(xué)分別發(fā)出新年賀卡x、y、z張．如果已知x，y，z的最小公倍數(shù)為60，x和y的最大公約數(shù)為4，y和z的最大公約數(shù)為3，那么張華發(fā)出的新年賀卡是多少?gòu)垼?4.（安徽省阜陽(yáng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a=4．（2）分解因式：y2+2y+1-x2．25.（2022年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（2001?廣州）一艘船由A到B順?biāo)叫忻啃r(shí)走v1千米，由B到A逆水航行每小時(shí)走v2千米，求此船在A、B間往返一次平均每小時(shí)走多少千米？26.用換元法解方程+=6．27.（2021?嘉興一模）計(jì)算??x（1）判斷：兩位同學(xué)的解題過(guò)程有無(wú)計(jì)算錯(cuò)誤？若有誤，請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“?×?”．（2）請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法，完成解答．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵x2-y2=4，x-y=2，∴x2-y2=（x+y）（x-y）=4，∴2（x+y）=4，解得：x+y=2．故選：D．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式進(jìn)而得出答案．2.【答案】【解答】解：∵第1組取5粒，第2組取7粒．第3組取9粒，…∴第n組取種子2n+3粒，故選D【解析】【分析】根據(jù)每組所取種子數(shù)為從5開始的連續(xù)的奇數(shù)寫出第n組的表達(dá)式．3.【答案】解：?A??．不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；?B??．不是同類項(xiàng)，不能合并，不符合題意；?C??．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，符合題意；?D??．根據(jù)冪的乘方法則，?(?故選：?C??．【解析】分別計(jì)算各選項(xiàng)即可做出判斷．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，注意不是同類項(xiàng)的不能合并．4.【答案】【解答】解：已知方程化為2x2+4x+a+8=0①，若方程①有兩個(gè)相等實(shí)根，則△=16-8（a+8）=0，即a=-6，當(dāng)a=-6時(shí)，方程①的根x1=x2=-1，符合要求；若x=2是方程①的根，則8+8+a+8=0，即a=-24，此時(shí)，方程①的另一個(gè)根為x=-4，符合要求；若x=-2是方程①的根，則8-8+a+8=0，即a=-8，此時(shí)方程①的另一個(gè)根為x=0，符合要求，綜上，符合條件的a有-6，-24，-8，其總和為-38，故選D【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，分類討論整式方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，檢驗(yàn)后求出a的值總和即可．5.【答案】【解答】解：A、兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)高相等，說(shuō)法正確；B、一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，說(shuō)法正確；C、頂角和一腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等，說(shuō)法正確；D、兩角與一邊相等的兩三角形全等，說(shuō)法錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等圖形的定義可得A正確；根據(jù)全等三角形的判定方法：HL、ASA可得B、C正確，D錯(cuò)誤．6.【答案】解：解關(guān)于?x??的分式方程得?x=-4?∵?解為正數(shù)，且?x≠2??．?∴a-3?解關(guān)于?y??的不等式組得?y?-1??，?∵?不等式組有解，?∴???a-23?-1??∴??滿足?-1?a?∴-1+0+2=1??．故選：?A??．【解析】分別解出?x??的解與?y??的解集，再求關(guān)于?a??的整數(shù)解．本題考查解含參不等式問(wèn)題，可利用數(shù)軸求解．解題關(guān)鍵是求出?a??的取值范圍，注意增根情況．7.【答案】【解答】解：x2-5x+k=（x-2）B，B=x-3，x2-5x+k=（x-2）（x-3），解得k=6，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式，可得答案．8.【答案】解：由題意得：?x-5≠0??，解得：?x≠5??，故選：?C??．【解析】根據(jù)分式有意義的條件可得?x-5≠0??，再解即可．此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．9.【答案】【解答】解：A、a5÷b5=（）5，故錯(cuò)誤；B、a6?a4=a10，故錯(cuò)誤；C、a4+b4不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D、（a2）3=a6，故正確，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式的除法，可判斷A，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)冪的乘方可判斷D．10.【答案】【解答】解：A、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，所以也不存在平分線，A錯(cuò)誤；B、射線OA本來(lái)就是由O向A無(wú)限延伸，只能說(shuō)反向延長(zhǎng)射線OA，B錯(cuò)誤；C、線段有具體的長(zhǎng)度，可以延長(zhǎng)，C正確；D、由于兩點(diǎn)確定一條直線，如果過(guò)∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，作射線OP，則OP的位置唯一確定，它不一定是∠AOB的平分線，D錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直線、垂直平分線、射線、線段及角平分線的定義作答．二、填空題11.【答案】【解答】解：如圖，∵FP∥CD，∴∠BPF=∠C=90°（同位角相等）；在△BFP和△BDC中，，∴△BFP∽△BDC（AA），∴=，同理，得=，又∵AD=CD，∴NF=FP，∵∠BNF=∠BPF=90°，BF=BF，∴△BNF≌△BPF，∴S△BNF=S△BPF，同理，求得多邊形NFEM與多邊形PFEQ的面積相等，多邊形MEDA與多邊形QEDC的面積相等，∴圖中陰影部分的面積是正方形ABCD面積的一半，×2×2=2．故答案為：2．【解析】【分析】證明圖中的陰影部分與對(duì)應(yīng)的非陰影部分全等，則圖中陰影部分的面積是正方形的面積的一半即可解決問(wèn)題．12.【答案】【解答】解：和的最簡(jiǎn)公分母為6a2b3．故答案為：6a2b3．【解析】【分析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母即可得出答案．13.【答案】【解答】解：當(dāng)6cm為底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為8cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=6+8+8=22cm；當(dāng)8為底邊時(shí)，腰長(zhǎng)為6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)=6+6+8=20cm；故這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是20cm或22cm．故答案為：20cm或22cm．【解析】【分析】由于等腰三角形的底邊與腰不能確定，故應(yīng)分6cm為底邊與8cm為底邊兩種情況進(jìn)行討論．14.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣2=0且x﹣1≠0，由x﹣2=0，解得x=2，故答案為2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．15.【答案】【解答】解：三角形按照內(nèi)角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；故答案為：銳角、直角、鈍角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的分類即三角形按照內(nèi)角大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形．16.【答案】【解答】解：這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．17.【答案】【解答】解：由=3，得a=3b．===．故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可用b表示a，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．18.【答案】【解答】解：延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD，在△ADC和△EDB中，∵，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC=BE=4，在△ABE中，AB-BE＜AE＜AB+BE，∴6-4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案為：1＜AD＜5．【解析】【分析】延長(zhǎng)AD到E，使AD=DE，連接BE，證△ADC≌△EDB，推出AC=BE=8，在△ABE中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出AB-BE＜AE＜AB+BE，代入求出即可．19.【答案】【解答】解：∵+m=，∴=．化簡(jiǎn)得，=．∴mx-2m+1=x-1．∴m=1，-2m+1=-1．方程+m=的增根為x-2=0，得x=2．故答案為：x=2，1．【解析】【分析】根據(jù)分式方程，可先進(jìn)行化簡(jiǎn)，增根就是使得原分式方程無(wú)意義的根，從而可以解答本題．20.【答案】【解答】解：∵（ax+b）（cx+d）=6x2-6x-12，∴acx2+（ad+bc）x+bd=6x2-6x-12，∴ad+bc=-6，故答案為：-6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則去括號(hào)，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接AB′，交EF于點(diǎn)C，將白球A打到臺(tái)邊EF的點(diǎn)C處，反彈后能擊中彩球B．【解析】【分析】找到A球關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接BA′，BA′與EF交點(diǎn)即為臺(tái)球的撞擊點(diǎn)．22.【答案】【解答】（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBA=∠EBF，在△EBA和△EBF中，，∴△EBA≌△EBF．（2）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠DCB=180°，∵∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠DCB，∴∠EBC+∠ECB=90°，∴∠BEC=90°，∵△EBA≌△EBF，∴∠BEA=∠BEF，∵∠BEF+∠FEC=90°，∠AEB+∠DEC=90°，∴∠CED=∠CEF，在△ECF和△ECD中，，∴△ECF≌△ECD，∴∠D=∠EFC．（3）①②③都是正確的．理由：∵∠BEC=90°（已證明）故③正確．∵△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，∴AE=EF，EF=DE，AB=BF，CF=CD，∴AE=ED，BC=BF+CF=AB+CD，故①②正確．∴①②③正確．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩邊及其夾角相等的兩個(gè)三角形全等即可判定．（2）欲證明∠D=∠EFC，只要證明△ECF≌△ECD即可．（3）由△EBA≌△EBF，△ECF≌△ECD，即可夾角問(wèn)題．23.【答案】【解答】解：由題意可知，y不僅是3的倍數(shù)，而且是4的倍數(shù)，即y是12的倍數(shù)．同時(shí)y是60的約數(shù)，故而可求y．∵（x，y）=4，（y，z）=3∴y是3與4的倍數(shù)，而3與4互質(zhì)故y是12的倍數(shù)．又∵[x，y，z]=60∴y=12，60．進(jìn)而可求出x．∵[x，y，z]=60=3×4×5．當(dāng)y=12時(shí)，x、z中至少有一個(gè)含有因數(shù)5．若x中有因數(shù)5，又x中有因數(shù)4，且4與5互質(zhì)∴x中有因數(shù)20∵[x，y，z]=60，（x，y）=4∴x=20當(dāng)x中沒(méi)有因數(shù)5，∵x中有因數(shù)4，且x是60的約數(shù)∴x=4，或x=12∵（x，y）=4∴x=4當(dāng)y=60時(shí)，（x，y）=4，而x中沒(méi)有因數(shù)5，且[x，y，z]=60=3×4×5，故x=4．因此，張華發(fā)出的賀年卡為4張或20張．【解析】【分析】由已知x，y，z的最小公倍數(shù)為60，x和y的最大公約數(shù)為4，得出y是12的倍數(shù)，y和z的最大公約數(shù)為3，得出y是3與4的倍數(shù)，而3與4互質(zhì)故y是12的倍數(shù)，進(jìn)