廊坊文安縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷(含答案)

絕密★啟用前廊坊文安縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學測評卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省德州市夏津縣萬隆中學八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷）將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù)應為（）A.B.C.D.2.（四川省資陽市安岳縣高屋中學八年級（下）第一次月考試卷）下面各分式：，，，，其中最簡分式有（）個．A.4B.3C.2D.13.（江蘇省南通市海安縣韓洋中學八年級（下）期中數(shù)學試卷）在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有（）A.1個B.3個C.2個D.4個4.（2022年春?宜昌月考）x為何值時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義（）A.x＞1B.x≥1C.x≠1D.x≤05.（2022年秋?白城校級期中）分解因式x2-m2+4mn-4n2等于（）A.（x+m+2n）（x-m+2n）B.（x+m-2n）（x-m+2n）C.（x-m-2n）（x-m+2n）D.（x+m+2n）（x+m-2n）6.（2021?重慶模擬）如圖，在等邊三角形?ABC??中，點?D??、?E??分別是邊?AC??、?BC??上兩點．將三角形?ABC??沿?DE??翻折，點?C??正好落在線段?AB??上的點?F??處，使得?AF:BF=2:3??．若?BE=16??，則?CE??的長度為?(???)??A.18B.19C.20D.217.（廣東省深圳市南山區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷）下列各式從左到右的變形為分解因式的是（）A.m2-m-6=（m+2）（m-3）B.（m+2）（m-3）=m2-m-6C.x2+8x-9=（x+3）（m-3）+8xD.18x3y2=3x3y2?68.（2014?鼓樓區(qū)校級自主招生）下列等式：①2ab+3ab=5a2b2；②（-5a3）2=25a6；③=+；④+（）-1-（π-3.14）0-|-2|=4+．其中正確的等式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個9.（2022年云南省中考數(shù)學模擬試卷（一））下列運算中正確的是（）A.π0=1B.=xC.2-2=-4D.-|-2|=210.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（12月份））如圖，在四邊形ABCD中，已知∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，則∠CAD的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.75°D.80°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市中考數(shù)學一模試卷）某工廠進行技術創(chuàng)新，現(xiàn)在每天比原來多生產(chǎn)50臺機器，并且現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同．設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，根據(jù)題意可得方程為：．12.（福建省泉州市晉江一中、華僑中學八年級（上）第十六周周考數(shù)學試卷）周長為20，一邊長為4的等腰三角形的底邊長為，腰長為．13.（江蘇省蘇州市七年級（下）期末數(shù)學模擬試卷（一））乘法公式的探究及應用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，面積是（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式；（4）運用你所得到的公式，計算：（a+b-2c）（a-b+2c）．14.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°．E為AB中點，D為AC上一點，BF∥AC交DE的延長線于點F．AC=6，BC=5．則四邊形FBCD周長的最小值是．15.（重慶七十一中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，DF=8，則△DEF周長是．16.（江蘇省無錫市崇安區(qū)八年級（下）期中數(shù)學試卷）給出下列3個分式：，，，它們的最簡公分母為．17.（2022年春?溫州校級期中）（2022年春?溫州校級期中）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=2，點C是半圓弧AB上的一點，且∠CAB=40°，點D是BC的中點，點P是直徑AB上的動點，則線段PC+PD的最小值是．18.已知代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，則k的范圍是．19.（山東省威海市榮成三十五中八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）多項式-12x2-12xy+8xy2的公因式是．20.（2021?西湖區(qū)校級二模）如圖，在矩形?ABCD??中，?AD=8??，?AB=6??，點?E??是?AD??上一個動點，把?ΔCDE??沿?CE??向矩形內(nèi)部折疊，當點?D??的對應點?D′??恰好落在矩形的內(nèi)角平分線上時?(∠DCD'??為銳角），則?cos∠DCD'=??______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?莆田模擬）先化簡再求值：??x2+2x+122.（2016?市南區(qū)一模）（2016?市南區(qū)一模）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E在邊AD上，點F在邊BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分別與對角線BD交于點G、H，連接EH，F(xiàn)G．（1）求證：△BFH≌△DEG；（2）連接DF，若BF=DF，則四邊形EGFH是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．23.（2016?東平縣一模）已知某項工程計劃由甲隊單獨完成，到第三個工作日，乙隊加入，已知乙隊單獨完成這項工程所需的時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少6天，最后比計劃提前4天完成，請求出甲乙單獨完成這項工程各需多少天？24.觀察如圖圖形，計算陰影部分的面積，并用面積的不同表達式寫出相應的代數(shù)恒等式．25.（2016?丹陽市模擬）計算與化簡：（1）-2sin45°-|1-|（2）?（x-）26.按下列要求作圖（1）作出圖1△ABC關于已知直線l的軸對稱圖形．（2）作出圖2中線段AB關于點O的中心對稱圖形．27.（江蘇省宿遷市宿豫區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷）用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式，試用乘法公式說明這個等式成立；（2）利用（1）中的結(jié)論計算：a+b=2，ab=，求a-b；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)論，直接寫出x+和x-之間的關系；若x2-3x+1=0，分別求出x+和（x-）2的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：分子分母都乘以30，得=，故B正確．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．2.【答案】【解答】解：==，不是最簡分式；==，不是最簡分式；==-1，不是最簡分式；是最簡分式，最簡分式有1個；故選D．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．3.【答案】【解答】解：在代數(shù)式3a-2b，，（a-b），，，中，分式有，，共三個，故選B．【解析】【分析】根據(jù)分式的定義看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式，即可得出答案．4.【答案】【解答】解：依據(jù)分式有意義的條件可知：x-1≠0，解得：x≠1．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．5.【答案】【解答】解：x2-m2+4mn-4n2=x2-（m2-4mn+4n2）=x2-（m-2n）2=（x+m-2n）（x-m+2n）．故選：B．【解析】【分析】首先將后三項利用完全平方公式分解因式，進而結(jié)合平方差公式分解因式．6.【答案】解：作?EM⊥AB??于?M??，如圖所示：?∵ΔABC??是等邊三角形，?∴BC=AB??，?∠B=60°??，?∵EM⊥AB??，?∴∠BEM=30°??，?∴BM=12BE=8?由折疊的性質(zhì)得：?FE=CE??，設?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x??，?∵AF:BF=2:3??，?∴BF=3?∴FM=BF-BM=3在??R??t解得：?x=19??，或?x=-16??（舍去），?∴CE=19??；故選：?B??．【解析】作?EM⊥AB??于?M??，由等邊三角形的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)求出?BM=12BE=8??，?ME=3BM=83??，由折疊的性質(zhì)得出?FE=CE??，設?FE=CE=x??，則?AB=BC=16+x?7.【答案】【解答】解：A．m2-m-6=（m+2）（m-3），正確；B．（m+2）（m-3）=m2-m-6，從左到右的變形屬于整式的乘法，不是因式分解，故B錯誤；C．等式的右邊不是幾個整式的乘積的形式，故C錯誤；D．等式的左右兩邊都是單項式，故不是因式分解．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義和方法即可得出問題的答案．8.【答案】【解答】解：①2ab+3ab=5ab，故原題計算錯誤；②（-5a3）2=25a6，正確；③無法計算，故原題計算錯誤；④+（）-1-（π-3.14）0-|-2|=2+3-1-（2-）=3，故原題錯誤．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則：只把系數(shù)相加，字母部分不變可得①錯誤；根據(jù)積的乘方運算法則：把積的每個因式分別乘方，再把冪相乘可得②正確；根據(jù)二次根式加減的計算法則可得③錯誤，根據(jù)a-p=（a≠0，p為正整數(shù)），a0=1（a≠0）計算可得④錯誤．9.【答案】【解答】解：A、非零的零次冪等于1，故A正確；B、=|x|，故B錯誤；C、負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，故C錯誤；D、-|-2|=-2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，二次根式的性質(zhì)，負整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：∵∠ACB=∠BAD=105°，∠ABC=∠ADC=45°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，∴∠CAD=180°-∠D-∠ACD=180°-45°-60°=75°．故選C．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得到∠ACD=360°-∠ACB-∠BAD-∠ABC-∠ADC=60°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：設現(xiàn)在每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)（x-50）臺機器．依題意得：=．故答案為=．【解析】【分析】根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，所以可得等量關系為：現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間=原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間．12.【答案】【解答】解：①4cm是底邊時，腰長=（20-4）=8cm，此時三角形的三邊分別為8cm、8cm、6cm，能組成三角形，②4cm是腰長時，底邊=20-4×2=12cm，此時三角形的三邊分別為4cm、4cm、12cm，不能組成三角形，綜上所述，底邊長為6cm，腰長為8cm．故答案為：6cm，8cm．【解析】【分析】分4cm是底邊與腰長兩種情況討論求解．13.【答案】【解答】解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；故答案為：a2-b2；（2）長方形的寬為（a-b），長為（a+b），面積=長×寬=（a+b）（a-b），故答案為：（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）（a+b-2c）（a-b+2c）=[a+（b-2c）][a-（b-2c）]=a2-（b-2c）2=a2-b2+4bc-4c2．【解析】【分析】（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長方形，寬為a-b，長為a+b，面積=長×寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2．（4）先變式，再根據(jù)平方差公式計算．14.【答案】【解答】解：∵BF∥AC，∴∠EBF=∠EAD，在△BFE和△ADE中，，∴△BFE≌△ADE（ASA），∴BF=AD，∴BF+FD+CD+BC=AD+CD+FD+BC=AC+BC+FD=11+FD，∴當FD⊥AC時，F(xiàn)D最短，此時FD=BC=5，∴四邊形FBCD周長的最小值為5+11=16，故答案為16．【解析】【分析】由條件易知△BFE與△ADE全等，從而BF=AD，則BF+CD=AD+CD=AC=6，所以只需FD最小即可，由垂線段最短原理可知，當FD垂直AC時最短．15.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，∴DE=AB=6，EF=BC=10，∵DF=8，∴△DEF周長為DE+EF+DF=6+10+8=24．故答案為：24．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出DE和EF，即可求出答案．16.【答案】【解答】解：3個分式，，，它們的最簡公分母為12x3；故答案為：12x3．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．17.【答案】【解答】解：作出D關于AB的對稱點D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點C在⊙O上，∠CAB=40°，D為的中點，即=，∴∠BAD′=∠CAB=20°．∴∠CAD′=60°．∴∠COD′=120°，∵OC=OD′=AB=1，∴CD′=．故答案為：．【解析】【分析】作出D關于AB的對稱點D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關系即可求解．18.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，∴方程kx2+2x-7=0有實數(shù)根．∴△=22-4×（-7）k≥0，即4+28k≥0．解得：k≥-．∵一元二次方程的二次項系數(shù)不為0，∴k≠0．故答案為：k≥-且k≠0．【解析】【分析】代數(shù)式kx2+2x-7在實數(shù)范圍內(nèi)能分解，即方程kx2+2x-7=0有實數(shù)．19.【答案】【解答】解：-12x2-12xy+8xy2=-2x（6x+6y-4y2）．故答案為：-2x．【解析】【分析】提取公因式，可得答案．20.【答案】解：如圖1，當?D'??落在?∠BCD??的平分線上，則?∠DCD'=45°??，?cos∠DCD'=2當?D'??落在?∠D??的平分線上，則?∠DCD'=90°??，不符合題意，舍去；如圖2，當?D'??落在?∠ABC??的平分線上，則?∠D'BC=45°??，連接?BD'??，作?D'H⊥BC??于?H??，設?D'H=t??，則?BH=t??，?CH=8-t??，在?Rt??△?CD'H??中，由勾股定理得：??t2解得?t=4±2?∴cos∠DCD'=cos∠CD'H=D'H如圖3，當?D'??落在?∠BAD??的平分線上，則?∠DAG=45°??，連接?AD'??，過?D'??作?D'H⊥BC??于?H??，延長?HD'??交?AD??于?G??，設?D'G=t??，則?AG=t??，?D'H=6-t??，?HC=8-t??，在?Rt??△?CD'H??中，由勾股定理得：?(?6-t)解得??t1?=7+17?∴D'H=6-t=17?∴cos∠DCD'=cos∠CD'H=D'H綜上所述：?cos∠DCD'=22??或?4-2故答案為：?22??或?4-2【解析】根據(jù)?D′??恰好落在矩形的內(nèi)角平分線上時，分四種情況，分別考慮，當?D'??落在?∠BCD??的平分線上，則?∠DCD'=45°??即可；當?D'??落在?∠D??的平分線上，則?∠DCD'=90°??，不符合題意；當?D'??落在?∠ABC??的平分線上，則?∠D'BC=45°??，當?D'??落在?∠BAD??的平分線上，則?∠DAG=45°??，都是在?Rt??△?CD'H??中，利用勾股定理列出方程，即可求出答案．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，翻折的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形函數(shù)等知識，運用分類討論思想，分別畫出符合題意的圖形是解題的關鍵．三、解答題21.【答案】解：原式?=(?x+1)?=x+1?=1-x?=-1當?x=3原式?=-1?=2+?=2+3【解析】先將被減數(shù)分子、分母因式分解，繼而約分，然后再通分，進一步計算即可，最后將?x??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．22.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，OB=OD，∴∠FBH=∠EDG，∵AE=CF，∴BF=DE，∵EG∥FH，∴∠OHF=∠OGE，∴∠BHF=∠DGE，在△BFH和△DEG中，，∴BFH≌△DEG（AAS）；（2）解：四邊形EGFH是菱形；理由如下：連接DF，如圖所示：由（1）得：BFH≌△DEG，∴FH=EG，又∵EG∥FH，∴四邊形EGFH是平行四邊形，∵BF=DF，OB=OD，∴EF⊥BD，∴EF⊥GH，∴四邊形EGFH是菱形．【解析】【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD=BC，OB=OD，由平行線的性質(zhì)得出∠FBH=∠EDG，∠OHF=∠OGE，得出∠BHF=∠DGE，求出BF=DE，由AAS即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形EGFH是平行四邊形，再由等腰三角形的性質(zhì)得出EF⊥GH，即可得出四邊形EGFH是菱形．23.【答案】【解答】解：設甲單獨完成這項工程需要x天，則乙單獨完成需要2x-6天，依題意得：+=1，解得：x1=12，x2=2（舍去），經(jīng)檢驗：x