大連西崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前大連西崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，點(diǎn)?D??在邊?AB??上，?BE//AC??，連接?ED??．若?∠A=56°??，?∠E=48°??，則?∠ADE??的大小為?(???)??A.?94°??B.?98°??C.?102°??D.?104°??2.（陜西省西安市高新一中八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）分式，，，中最簡(jiǎn)分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.（河北省衡水市故城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，陰影部分的面積是（）A.ab-π（）2B.ab-C.ab-π()2D.ab-（）24.（湖北省孝感市安陸市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖，要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上木條的條數(shù)為（）A.0根B.1根C.2根D.3根5.（麗江模擬）6.（江蘇省徐州市新沂市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.（x+3）（x-3）=x2-9B.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC.（x-1）2=x2-2x+1D.xy2-x2y=xy（y-x）7.（2020年秋?浦東新區(qū)期末）下列代數(shù)式計(jì)算內(nèi)的結(jié)果等于的是（）A.a?÷a2B.a÷(÷a2)C.a÷?a2D.a÷(?a2)8.（山東省棗莊市山亭區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列作圖語(yǔ)句正確的是（）A.以點(diǎn)O為頂點(diǎn)作∠AOBB.延長(zhǎng)線段AB到C，使AC=BCC.作∠AOB，使∠AOB=∠αD.以A為圓心作弧9.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹(shù)人學(xué)校七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)210.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，5）和B（-4，3）的距離之和最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?鎮(zhèn)江一模）（2016?鎮(zhèn)江一模）如圖，E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn)．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）當(dāng)∠BAC=°時(shí)，四邊形AECF是菱形．12.一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個(gè)式子是（n為奇數(shù)）．13.如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，頂點(diǎn)A，B，C分別在相互平行的直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為3，l2，l3之間的距離為4，則AB的長(zhǎng)為．14.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知直角三角形兩銳角的度數(shù)分別是x，y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是．15.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，已知∠AOD=30°，點(diǎn)C是射線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時(shí)∠A所有可能的度數(shù)為°．16.（2020年秋?江東區(qū)期末）已知△ABC是等腰三角形，若∠A=50°，則∠B=．17.（河南省鄭州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡(jiǎn)=．18.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1））直接寫(xiě)出下列各式分解因式的結(jié)果（1）x（y-x）-y（x-y）=．（2）m2-n2=．（3）4x2+2xy+y2=．（4）x2-4xy-4+4y2=．19.（2020年秋?北京校級(jí)期中）因式分解：x2y-3xy=．20.（2021?黔西南州）計(jì)算：?5m+4評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2018?岳池縣三模）先化簡(jiǎn)，再求值：?(2x-4?x222.已知a、b為實(shí)數(shù)，且ab=3，a+b=4．（1）通分：，；（2）試求的值．23.（2021?姜堰區(qū)一模）城市書(shū)房為市民帶來(lái)閱讀便利，某市計(jì)劃投資8萬(wàn)元建設(shè)幾間城市書(shū)房，為了保證質(zhì)量，實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用增加了?20%?，并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間城市書(shū)房，總投資追加了4萬(wàn)元，求原計(jì)劃每間城市書(shū)房的建設(shè)費(fèi)用．24.（廣東省肇慶市封開(kāi)縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，OM與OB是兩坐標(biāo)軸夾角的三等分線，點(diǎn)E是OM上一點(diǎn)，EC⊥x軸于C點(diǎn)，ED⊥OB于D點(diǎn)，OD=8，OE=10（1）求證：∠ECD=∠EDC；（2）求證：OC=OD；（3）試判斷OE與線段CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.解方程：-=1．26.（山東省聊城市東昌府區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）化簡(jiǎn)計(jì)算：（）2÷（-）?（）2+（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（+）÷，其中a=-2．27.?ABCD，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，且AE平分∠BAF．（1）求證：AF=2AB+DF；（2）點(diǎn)G為AF的中點(diǎn)，連接DG，GK⊥GD交BC于點(diǎn)K，若CF=BC，∠ABC=60°，AF=14，求KE的長(zhǎng)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵BE//AC??，?∠A=56°??，?∴∠ABE=∠A=56°??，?∵∠E=48°??，?∴∠ADE=∠ABE+∠E=56°+48°=104°??．故選：?D??．【解析】由?BE//AC??，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出?∠ABE??的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)可求出?∠ADE??的度數(shù)．本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，牢記三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：的分子、分母中含有公因式（x+y），則它不是最簡(jiǎn)分式；的分子、分母中含有公因式（2a-b），則它不是最簡(jiǎn)分式；，是最簡(jiǎn)分式．故選：B．【解析】【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．3.【答案】【解答】解：陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積-半圓的面積=ab-()2．故選D．【解析】【分析】求陰影部分的面積就是長(zhǎng)方形的面積-半圓的面積解答即可．4.【答案】【解答】解：如圖所示：要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上1個(gè)木條，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得答案．5.【答案】【解析】6.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B錯(cuò)誤；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、原式=?=，正確；B、原式=a÷（?）=a÷=a?a4=a5，錯(cuò)誤；C、原式=a?a2?a2=a5，錯(cuò)誤；D、原式=a÷1=a，錯(cuò)誤，故選A．【解析】【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．8.【答案】【解答】解：A、畫(huà)角既需要頂點(diǎn)，還需要角度的大小，錯(cuò)誤；B、延長(zhǎng)線段AB到C，則AC＞BC，即AC=BC不可能，錯(cuò)誤；C、作一個(gè)角等于已知角是常見(jiàn)的尺規(guī)作圖，正確；D、畫(huà)弧既需要圓心，還需要半徑，缺少半徑長(zhǎng)，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)畫(huà)角的條件判斷A；根據(jù)線段延長(zhǎng)線的等腰判斷B；根據(jù)基本作圖判斷C；根據(jù)確定弧的條件判斷D．9.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項(xiàng)不正確；B、（x+2）（x-2）=x2-4，為乘法運(yùn)算，所以B選項(xiàng)不正確；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項(xiàng)不正確；因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項(xiàng)不正確；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．10.【答案】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)C（（2，5），連接BC與Y軸的交點(diǎn)為P，此時(shí)PA+PB最小，設(shè)直線BC為y=kx+b由題意：解得，∴直線BC為y=x+，∴點(diǎn)P（0，）．故選C．【解析】【分析】首先作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C連接CB，CB與y軸交點(diǎn)即為P點(diǎn)，先求出過(guò)C，B兩點(diǎn)的直線函數(shù)關(guān)系式，再求出直線與y軸交點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)即可．二、填空題11.【答案】【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，∵E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的中點(diǎn)，∴BE=BC，DF=AD，∴BE=DF．在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS）；（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，四邊形AECF是菱形．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴AF=EC，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵∠BAC=90°，E為BC中點(diǎn)，∴AE=EC=BC，∴四邊形AECF是菱形，故答案為：90．【解析】【分析】（1）首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)1可得AD=BC，AB=CD，∠B=∠D，再根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得BE=DF，然后利用SAS判定△ABE≌△CDF即可；（2）首先證明四邊形AECF是平行四邊形，再添加∠BAC=90°，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得AE=EC，從而可判定四邊形AECF是菱形．12.【答案】【解答】解：一組按規(guī)律排列的式子：-，，-，，…（ab≠0），第n個(gè)式子是=-（n為奇數(shù)），故答案為：-．【解析】【分析】根據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)第n項(xiàng)：分母是a的相反數(shù)的n次方，分子是b的（3n-1）次方．13.【答案】【解答】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，反向延長(zhǎng)CD交l3于點(diǎn)E，∵l1∥l2∥l3，∴CD⊥l1，CD⊥l2．∵∠ACD+∠BCE=90°，∠BCE+∠EBC=90°，∴∠ACD=∠EBC．在△ADC與△CEB中，∵，∴△ADC≌△CEB，∴AD=CE=4，CD=BE=3，∴AC=BC==5，∴AB==5．故答案為：5．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，反向延長(zhǎng)CD交l3于點(diǎn)E，根據(jù)全等三角形的判定定理得出△ADC≌△CEB，故可得出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理可得出AB的長(zhǎng)．14.【答案】【解答】解：由題意可得：x+y=90，則y=90-x．故答案為：y=90-x．【解析】【分析】直接利用互余兩角的定義得出x+y=90，進(jìn)而得出答案．15.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分兩種情況：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案為60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．16.【答案】【解答】解：∵∠A=70°，△ABC是等腰三角形，∴分三種情況：①當(dāng)∠C為頂角時(shí)，∠B=∠A=50°，②當(dāng)∠A為頂角時(shí)，∠B=（180°-50°）÷2=65°，③當(dāng)∠B為頂角時(shí)，∠B=180°-50°×2=80°，綜上所述：∠B的度數(shù)為50°、65°、80°，故答案為：50°或65°或80°．【解析】【分析】此題要分三種情況進(jìn)行討論：①∠C為頂角；②∠A為頂角，∠B為底角；③∠B為頂角，∠A為底角．17.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時(shí)除以a即可．18.【答案】【解答】解：（1）x（y-x）-y（x-y）=（y-x）（x+y）．（2）m2-n2=（m+n）（m-n）．（3）4x2+2xy+y2=（2x+y）2．（4）x2-4xy-4+4y2=（x-2y+2）（x-2y-2）．故答案為：（1）（y-x）（x+y）；（2）（m+n）（m-n）；（3）（2x+y）2；（4）（x-2y+2）（x-2y-2）．【解析】【分析】（1）直接提取公因式（y-x），進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；（4）直接利用分組分解法分解因式進(jìn)而得出答案．19.【答案】【解答】解：x2y-3xy=xy（x-3）．故答案為：xy（x-3）．【解析】【分析】直接提取公因式xy，進(jìn)而得出答案．20.【答案】解：原式?=5m+4-3m?=2m+4?=2(m+2)?=2故答案為：?2【解析】根據(jù)分式的減法運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題21.【答案】解：原式?=[2?=1當(dāng)?x=2原式?=1【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】【解答】解：（1）==，==；（2）∵ab=3，a+b=4，∴a（4-a）=3，解得：a=1或a=3，則=0或．【解析】【分析】（1）分母的最簡(jiǎn)公分母為（a+1）（b+1），進(jìn)一步利用分式的性質(zhì)化為同分母分?jǐn)?shù)即可；（2）由ab=3，a+b=4．求得a的數(shù)值，進(jìn)一步代入求得答案即可．23.【答案】解：設(shè)原計(jì)劃每間城市書(shū)房的建設(shè)費(fèi)用為?x??萬(wàn)元，則實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用為?(1+20%)x??萬(wàn)元，根據(jù)題意得：?8解得?x=2??．經(jīng)檢驗(yàn)：?x=2??是所列方程的根．答：原計(jì)劃每間城市書(shū)房的建設(shè)費(fèi)用為2萬(wàn)元．【解析】設(shè)原計(jì)劃每間城市書(shū)房的建設(shè)費(fèi)用為?x??萬(wàn)元，則實(shí)際每間建設(shè)費(fèi)用為?(1+20%)x??萬(wàn)元，根據(jù)建設(shè)城市書(shū)房的間數(shù)不變列出方程并解答．考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，難度不大．24.【答案】【解答】（1）證明：∵EC⊥x軸于C點(diǎn)，ED⊥OB于D點(diǎn)，OE平分∠DOC，∴DE=EC，∴∠ECD=∠EDC；（2）解：在Rt△ODE和Rt△OCE中∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL），∴OC=OD；（3）OE垂直平分CD．理由如下：證明：∵OE為∠COD的平分線，且OC=OD∴OE垂直平分CD．【解析】【分析】（1）要證∠ECD=∠EDC，只需證DE=EC，由角平分線的性質(zhì)可知：DE=EC是成立的；（2）證明Rt△ODE≌Rt△OCE全等即可；（3）由OD=OC，ED=EC可知OE垂直平分CD．25.【答案】【解答】解：設(shè)=y，則原方程可變形為：y-=1，整理得：y2-y-2=0，解得：y1=2，y2=-1．當(dāng)=2時(shí)，解得；x1=x2=1；當(dāng)=-1時(shí)，x2+x+1=0，方程無(wú)解．∴方程的解為x=1．【解析】【分析】設(shè)=y，原方程可變形為：y-=1，解得y的值，然后再求x的值即可．26.【答案】【解答】解：（1）原式=×（-）?+=-?+=-+=；（2）原式=?=?=，當(dāng)a=-2時(shí)，原式==-5．【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．27.【答案】【解答】（1）證明：如圖1中，延長(zhǎng)AE、FC相交于點(diǎn)N．∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DN，∴∠B=∠ECN，在△ABE和△HCE中，∴△ABE≌△NCE，∴CN=AB，∠N=∠BAE=∠FAN，∴AF=FN=DF+CD+CN=2AB+DF．（2）解：如圖2中，延長(zhǎng)DG交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，連接