2023年山西省忻州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

2023年山西省忻州市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．中華漢字，源遠(yuǎn)流長．某校為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，組織了一次全校2000名學(xué)生參加的“漢字聽寫”大賽，為了解本次大賽的成績，學(xué)校隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析在這個(gè)問題中，下列說法：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體②每個(gè)學(xué)生是個(gè)體③100名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本④樣本容量是100其中說法正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．的相反數(shù)是（）.A．﹣6 B．6 C． D．3．四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是（）A．4，8，8 B．6，12，8 C．6，8，4 D．5，5，44．一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，甲，乙，丙三位同學(xué)分別從三個(gè)不同的方向看這個(gè)正方體，觀察結(jié)果如圖所示，則F的對(duì)面是（）A．A B．B C．C D．E5．如圖所示的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．6．已知x－2y－4＝－1，則代數(shù)式3－2x＋4y的值為（）A．－7 B．－3 C．0 D．97．2019年是大家公認(rèn)的商用元年．移動(dòng)通訊行業(yè)人員想了解手機(jī)的使用情況，在某高校隨機(jī)對(duì)500位大學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查．下列說法正確的是（）A．該調(diào)查方式是普查B．該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生C．該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況D．該調(diào)查中的樣本容量是500位大學(xué)生8．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．9．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．10．把夏禹時(shí)代的“洛書”用數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．1211．已知關(guān)于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，則k的值為（）A． B． C．1 D．12．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和.對(duì)于以下四個(gè)式子：①；②；③；④，其中值為負(fù)數(shù)的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段，點(diǎn)、點(diǎn)在直線上，并且，AC∶CB=1∶2，BD∶AB=2∶3，則AB=__________．14．如果（2m﹣6）x|m|﹣2=m2是關(guān)于x的一元一次方程，那么m的值是_____．15．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的四條射線，，，，從射線開始按順時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)，，，，，，…則數(shù)字在射線__________．16．已知代數(shù)式與互為相反數(shù)，則的值是________．17．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有_____人．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長AD至點(diǎn)E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫出結(jié)果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．19．（5分）先化簡，再求值：，其中＝－1，＝2.20．（8分）如圖，在平面內(nèi)有A，B，C三點(diǎn)．畫直線AC，線段BC，射線AB；在線段BC上任取一點(diǎn)不同于B，，連接線段AD；數(shù)數(shù)看，此時(shí)圖中線段的條數(shù)．21．（10分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形．22．（10分）解方程：﹣1＝．23．（12分）如圖，射線上有三點(diǎn)，滿足cm，cm，cm.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以2cm/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在線段上向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度為3cm/秒，經(jīng)過多長時(shí)間兩點(diǎn)相遇?(2)當(dāng)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度;(3)自點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上時(shí)，分別取和的中點(diǎn)，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，故①正確；個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查對(duì)象，故②錯(cuò)誤；樣本是總體中所抽取的一部分，故③錯(cuò)誤；樣本容量是指樣本中個(gè)體的樹木，故④正確.【詳解】解：①這2000名學(xué)生的“漢字聽寫”大賽成績的全體是總體，正確；②每個(gè)學(xué)生的成績是個(gè)體，故原說法錯(cuò)誤；③100名學(xué)生的成績是總體的一個(gè)樣本，故原說法錯(cuò)誤；④樣本容量是100，正確．所以說法正確有①④兩個(gè)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，解題關(guān)鍵在于掌握它們的定義.2、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可．的相反數(shù)是．故選D．考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對(duì)值．3、B【分析】根據(jù)n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，即可得到答案．【詳解】四棱柱的面、棱、頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)分別是：6，12，1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查四棱柱的特征，掌握n棱柱一定有(n+2)個(gè)面，3n條棱和2n個(gè)頂點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】由題意，一個(gè)字母與它的對(duì)面字母不可能同時(shí)出現(xiàn)在某個(gè)圖中，因此可以由第二圖和第三圖排除與C相對(duì)的字母，剩下的F即為與C相對(duì)的字母，再根據(jù)某兩個(gè)字母相對(duì)是相互的可以得到答案．【詳解】解：由第二圖和第三圖可知，C不可能與A、B相對(duì)，也不可能與D、E相對(duì)，只可能與F相對(duì)，所以F的對(duì)面是C，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查邏輯推理與論證，熟練掌握排除法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵．5、C【分析】左視圖是從物體的左邊觀察得到的圖形，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：從左邊看是一個(gè)矩形，矩形的中間是一條橫著的線，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題，掌握左視圖是從幾何體左面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵．6、B【分析】將已知的等式和要求的代數(shù)式變形為3?2（x?2y），然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵x?2y－4＝?1，∴x?2y＝3，∴3?2x＋4y＝3?2（x?2y）＝3?2×3＝－3；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的求值，掌握代數(shù)式的靈活變形是關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的定義及調(diào)查方法和總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義判斷逐一判斷．【詳解】解：A.該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.該調(diào)查中的個(gè)體是每一位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.該調(diào)查中的樣本是被隨機(jī)調(diào)查的500位大學(xué)生手機(jī)的使用情況，此選項(xiàng)正確；D.該調(diào)查中的樣本容量是500，此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握其相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)已知條件并結(jié)合三階幻方，先確定每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和為，然后確定第一、三行空格上的數(shù)字為、，再列出關(guān)于、的方程組進(jìn)一步進(jìn)行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均∴第一行空格上的數(shù)字為，第三行空格上的數(shù)字為∴∴解得∴故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用一元一次方程解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是從問題中找到相關(guān)的等量關(guān)系，認(rèn)真審題即可解答．11、A【分析】將x=2代入已知方程，列出關(guān)于k的方程，解方程即可求得k的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程7-kx=x+2k的解是x=2，∴7-2k=2+2k，解得k=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．12、D【分析】根據(jù)圖示，可得b＜-3，2＜a＜3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：根據(jù)圖示，可得b＜-3，1＜a＜3，

①2a-b＞1；

②a+b＜1；

③|b|-|a|＞1；

④＜1．

故其中值為負(fù)數(shù)的是②④．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解題關(guān)鍵是判斷出a、b的取值范圍．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6或1【分析】要分三種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長線上；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時(shí)，點(diǎn)D在AB上時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時(shí)．【詳解】分三種情況進(jìn)行討論：

①當(dāng)C在線段AB上時(shí)，點(diǎn)D在線段AB的延長線上，

∵AC：CB=1：2，

∴BC=AB，

∵BD：AB=2：1，

∴BD=AB，

∴CD=BC+BD=AB＝8，

∴AB=6；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線時(shí)，

∵BD：AB=2：1，

∴AB=1AD，

∵AC：CB=1：2，

∴AC=AB，

∴CD=AC+AD=4AD=8，

∴AD=2，

∴AB=6；

③當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的反向延長線，點(diǎn)D在線段AB的延長線時(shí)，

∵AC：CB=1：2，BD：AB=2：1，

∴AB=AB＝1，

故AB=6或1．

故答案為：6或1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差，注意分類討論是解答的關(guān)鍵．14、﹣1【解析】由題意得：|m|﹣2=1，且2m﹣6≠0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．15、【分析】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，因此四個(gè)數(shù)字一次循環(huán)，算出2019有多少個(gè)循環(huán)即可；【詳解】通過觀察已知圖形發(fā)現(xiàn)由4條射線，∴數(shù)字每四個(gè)數(shù)字一個(gè)循環(huán)，∵，∴在射線OC上；故答案為：OC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線、線段的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)字規(guī)律題型，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16、﹣2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)而求出x的值．【詳解】解：∵代數(shù)式與互為相反數(shù)，∴＋＝0，∴x＝﹣2故答案為：﹣2【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的定義和解一元一次方程，利用相反數(shù)的含義列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】設(shè)共有x人，根據(jù)該物品的價(jià)格不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)共有x人，根據(jù)題意得：8x﹣3＝1x+4，解得：x＝1．答：共有1人．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程解決盈不足術(shù)問題，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握盈不足術(shù)的等量關(guān)系.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）如圖所示，見解析，=；（2）；（3）．【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形，由BE=，代入即可計(jì)算；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，∵DE=AC，∵BE=BD+DE=AB+=，∴，故答案為：．（2）∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．（3）=BE，∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴，∴BC=DE，∴BC+BD=DE+BD，∴CD=BE．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義．19、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括號(hào)，注意括號(hào)前面有負(fù)號(hào)要變號(hào)，再合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后代入＝－1，＝2.求值.【詳解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3當(dāng)x=-1,y=2時(shí)，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的化簡求值，化簡過程中去括號(hào)時(shí)務(wù)必注意當(dāng)括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，則括號(hào)里面要變號(hào)，最后進(jìn)行合并同類項(xiàng)化簡.20、（1）見解析（2）見解析（3）6【分析】(1)依據(jù)直線、射線、線段的定義，即可得到直線AC，線段BC，射線AB；(2)依據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)D(不同于B，C)，連接線段AD即可；(3)根據(jù)圖中的線段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到圖中線段的條數(shù)．【詳解】如圖，直線AC，線段BC，射線AB即為所求；如圖，線段AD即為所求；由題可得，圖中線段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6條.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線、線段的定義，熟練掌握相關(guān)定義以及表示方法是解題的關(guān)鍵.21、見解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個(gè)小立方體，然后畫出相應(yīng)的視圖即可．【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個(gè)小正方形；從左面看：共有2列，左面一列有3個(gè)，右邊一列有1個(gè)小正方形；從上面看：共分3列，左面一列有2個(gè)，右邊二列靠上方各有1個(gè)小正方形．如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-三視圖，從不同方向觀察問題和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．22、x＝﹣1．【分析】先將方程去分母，然后進(jìn)一步去括號(hào)、移項(xiàng)合并化簡，再把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】去分母得：3（x?1）?12＝2（2x?1），去括號(hào)得：3x?3?12＝4x?2，移項(xiàng)合并得：?x＝1，解得：x＝?1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)