九年級數(shù)學上冊 期中考試卷（北師陜西版）

九年級數(shù)學上冊期中考試卷（北師陜西版）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題(共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的)1．一元二次方程(x＋1)(x＋3)＝5(x－2)化為一般形式后，a，b，c的值分別為()A．1，1，－7 B．1，－1，－7C．1，－1，13 D．1，1，132．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結論正確的是()A．當AC＝BD時，四邊形ABCD是矩形B．當AB＝AD，CB＝CD時，四邊形ABCD是菱形C．當AB＝AD＝BC時，四邊形ABCD是菱形D．當AC＝BD，AD＝AB時，四邊形ABCD是正方形3．新年里，一個小組有若干人，若每人給小組的其他成員贈送一張賀年卡，則全組送賀年卡共56張．設此小組有x人，則可列方程為()A．x(x－1)＝56 B.eq\f(1,2)x(x－1)＝56C．x2＝56 D．(x－1)2＝564．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分別是AB，AC的中點，則下列結論中錯誤的是()A．CD＝AD B．∠B＝∠BCDC．∠AED＝90° D．AC＝2DE5．關于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有兩個不相等的實根x1，x2，且x1－x1x2＋x2＝1－a，則a的值是()A．1 B．－1 C．1或－1 D．26．某種商品的進價為20元，當售價為x元時，此時能銷售該商品(x＋20)個，共獲利1200元，則該商品的售價為()A．30元 B．35元 C．40元 D．50元7．一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標有數(shù)字－2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a，b，將其作為點M的橫、縱坐標，則點M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)為頂點的三角形內(nèi)(包括邊界)的概率是()A.eq\f(3,8) B.eq\f(7,16) C.eq\f(1,2) D.eq\f(9,16)8．如圖，大正方形中有兩個小長方形，若E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點，記長方形EFGH和長方形GKJI的面積分別為S1，S2，則S1∶S2的值是()(第8題)A．2 B.eq\f(3\r(2),2)C．4 D．3eq\r(2)二、填空題(共5小題，每小題3分，計15分)9．已知關于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是__________________．10．如圖，菱形ABCD中，AC，BD相交于點O，BC＝4.若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為________．(第10題)(第11題)(第13題)11．在如圖所示的電路圖中，隨機閉合開關S1，S2，S3中的兩個，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是________．12．某菜農(nóng)在11月底投資1600元種植大棚黃瓜，春節(jié)期間，共采摘黃瓜400kg，當天就可以按6元/kg的價格售出．若將所采摘的黃瓜先儲藏起來，其質(zhì)量每天損失10kg，且每天需支付各種費用共40元，但每天每千克的價格能上漲0.5元(儲藏時間不超過10天)．若該菜農(nóng)想獲得1175元的利潤，則需要將采摘的黃瓜儲藏________天．13．如圖，有一塊邊長為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角板的直角頂點落在點A，兩條直角邊分別與CD交于點F，與CB的延長線交于點E.則四邊形AECF的面積是________．三、解答題(共13小題，計81分．解答應寫出過程)14．(本題滿分5分)解下列方程．(1)x2－4x＋4＝3x－6；(2)(x－2)(3x－5)＝1.15．(本題滿分5分)如圖，已知矩形ABCD，請用尺規(guī)分別在邊AD，BC上找點E，F(xiàn)，使四邊形BEDF是菱形．(保留作圖痕跡，不寫作法)(第15題)16．(本題滿分5分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．AE⊥BC.AF⊥CD.垂足分別為E，F(xiàn).且BE＝DF.求證：四邊形ABCD是菱形．(第16題)17．(本題滿分5分)自“雙減”政策推行以來，基層教師的工作時間持續(xù)增加，已知第一周平均工作時長為40h，到第三周時，教師周工作時間為48.4h，若這幾周工作時間的增長率相同，求這個增長率．18．(本題滿分5分)已知關于x的一元二次方程x2－4x－2m＋5＝0有兩個不相等的實數(shù)根．(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)若該方程的兩個根都是符號相同的整數(shù)，求整數(shù)m的值．

19.(本題滿分5分)如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD互相平分于點O，∠AEC＝∠BED＝90°，求證：四邊形ABCD是矩形．(第19題)20．(本題滿分5分)現(xiàn)有電影票一張，明明和磊磊打算通過玩擲骰子的游戲決定誰擁有．游戲規(guī)則是：在一枚均勻的正方體骰子的每個面上分別標上數(shù)字1，2，3，4，5，6，明明和磊磊各擲一次骰子，若兩次朝上的點數(shù)之和是3的倍數(shù)，則明明獲勝，電影票歸明明所有，否則磊磊獲勝．(1)用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結果；(2)你認為這個游戲規(guī)則對明明和磊磊公平嗎？請說明理由．21．(本題滿分6分)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，△DEF是等邊三角形，連接BD交EF于點G.(1)求證：BE＝BF；(2)若DE＝2，求BD的長．(第21題)22．(本題滿分7分)某駐村工作隊為帶動群眾增收致富，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m2的矩形試驗茶園，便于成功后大面積推廣．如圖，茶園一面靠墻，墻長32m，另外三面用68m長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇2m寬的門(不包括籬笆)．求這塊茶園的長和寬．(第22題)23．(本題滿分7分)如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于點D，BD＝2，DC＝3，分別以AB，AC為對稱軸，作△ABD，△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點為E，F(xiàn)，延長EB，F(xiàn)C相交于點G.(1)求證：四邊形AEGF是正方形；(2)求AD的長．(第23題)24．(本題滿分8分)如圖，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.過點C作CG⊥AD，垂足為G，AF是邊BC上的中線，連接FG.(1)求證：AC＝FG.(2)當AC⊥FG時，△ABC是怎樣的三角形？(第24題)25．(本題滿分8分)在九年級畢業(yè)前，團支部舉辦“送贈言”活動，某班團支部對該班全體團員在一個月內(nèi)所發(fā)贈言條數(shù)的情況進行了統(tǒng)計，并制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：(第25題)(1)該班團員共有多少人？該班團員在這一個月內(nèi)所發(fā)贈言的平均條數(shù)是多少？并將該條形統(tǒng)計圖補充完整．(2)如果發(fā)了3條贈言的同學中有兩名男同學，發(fā)了4條贈言的同學中有三名女同學．現(xiàn)要從發(fā)了3條贈言和4條贈言的同學中分別選出一名參加該校團委組織的“送贈言”活動總結會，請你用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學恰好是一名男同學和一名女同學的概率．26．(本題滿分10分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝6cm.點P從點D出發(fā)向點