公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系公式巧解匯總(下)

公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系公式巧解匯總（下）三十三，稱重量砝碼最少的問(wèn)題要用天平稱出1克、2克、3克分析與解：一般天平兩邊都可放砝碼，我們從最簡(jiǎn)單的情形開始研究。（1）稱重1克，只能用一個(gè)1克的砝碼，故（2）稱重2克，有3①增加一個(gè)1克②用一個(gè)2克③用一個(gè)3克的砝碼，稱重時(shí)，把一個(gè)1克的砝碼放在稱重盤內(nèi)，把3克（3）稱重3克，用上面的②③兩個(gè)方案，不用再增加砝碼，因此方案①（4）稱重4克，用上面的方案③，不用再增加砝碼，因此方案②也被淘汰?？傊?，用1克、3克（5）接著思索可以進(jìn)行一次飛躍，稱重5克9-（3+1）=5，即用一個(gè)9克重的砝碼放在砝碼盤內(nèi)，1克、3克而要稱14克14+13=27（克），可以稱到1+3+9+27=40（克）以內(nèi)的任意整數(shù)克重?？傊?，砝碼的重量為1，3，32，33三十三，文示圖紅圈：球賽。藍(lán)圈：電影綠圈：戲劇。

X表示只喜歡球賽的人；Y表示只喜歡電影的人；Z表示只喜歡戲劇的人

a表示喜歡球賽和電影的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡戲劇

b表示喜歡電影和戲劇的人。僅此2項(xiàng)。不喜歡球賽

c表示喜歡球賽和戲劇的人。僅此2項(xiàng)不喜歡電影。

中間的陰影部分則表示三者都喜歡的。我們用T表示。

回顧上面的7個(gè)部分。X，y，z，a，b，c，T都是相互獨(dú)立?；ゲ恢貜?fù)的部分

現(xiàn)在開始對(duì)這些部分規(guī)類。

X＋y＋z＝是只喜歡一項(xiàng)的人我們叫做A

a+b+c＝是只喜歡2項(xiàng)的人我們叫做B

T就是我們所說(shuō)的三項(xiàng)都喜歡的人

x＋a＋c＋T＝是喜歡球賽的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)紅圈

y＋a＋b＋T＝是喜歡電影的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)藍(lán)圈

z＋b＋c＋T＝是喜歡戲劇的人數(shù)構(gòu)成一個(gè)綠圈三個(gè)公式。

（1）A＋B＋T＝總?cè)藬?shù)

（2）A＋2B＋3T＝至少喜歡1個(gè)的人數(shù)和

（3）B＋3T＝至少喜歡2個(gè)的人數(shù)和

學(xué)校教導(dǎo)處對(duì)100名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果有58人喜歡看球賽，有38人喜歡看戲劇，有52人喜歡看電影。另外還知道，既喜歡看球賽又喜歡看戲?。ǖ幌矚g看電影）的有6人，既喜歡看電影又喜歡看戲?。ǖ幌矚g看球賽）的有4人，三種都喜歡的有12人。

通過(guò)這個(gè)題目我們看因?yàn)槊總€(gè)人都至少喜歡三項(xiàng)中的一項(xiàng)。則我們用三個(gè)圈紅，綠，藍(lán)代表球賽。戲劇、和電影。A＋B＋T＝100

A＋2B＋3T＝148

T＝12則可以直接計(jì)算只喜歡一項(xiàng)的和只喜歡兩項(xiàng)的A=64B=24典型例題：甲,乙,丙三個(gè)人共解出20道數(shù)學(xué)題,每人都解出了其中的12道題,每道題都有人解出.只有一人解出的題叫做難題,只有兩人解出的題叫做中等題,三人解出的題叫做容易題,難題比容易題多（）題?A、6B、5C、4D、3【解析】第三題需要結(jié)合文氏圖來(lái)理解了，畫圖會(huì)很清楚的我們?cè)O(shè)a表示簡(jiǎn)單題目，b表示中檔題目c表示難題a＋b＋c＝20c＋2b＋3a＝12×3這個(gè)式子式文氏圖中必須要記住和理解的將a＋b＋c＝20變成2a＋2b＋2c＝40減去上面的第2個(gè)式子得到：c－a＝4答案出來(lái)了可能很多人都說(shuō)這個(gè)方法太耗時(shí)了，的確。在開始使用這樣方法的時(shí)候費(fèi)時(shí)不少。當(dāng)你完全了解和熟練運(yùn)用a＋2b＋3c這個(gè)公式的時(shí)候，你會(huì)發(fā)現(xiàn)再難的題目也不會(huì)超過(guò)1分鐘。三十四，九宮圖問(wèn)題此公式只限于奇數(shù)行列步驟1：按照斜線的順序把數(shù)字按照從小到大的順序，依次斜線填寫！

步驟2：然后將3×3格以外格子的數(shù)字折翻過(guò)來(lái)，

最左邊的放到最右邊，最右邊的放到最左邊

最上邊的放到最下邊，最下邊的放到最上邊

這樣你再看中間3×3格子的數(shù)字是否已經(jīng)滿足題目的要求了呵呵！三十五，用比例法解行程問(wèn)題行程問(wèn)題一直是國(guó)家考試中比較重要的一環(huán)，其應(yīng)用之廣恐無(wú)及其右者。行程問(wèn)題的計(jì)算量按照基礎(chǔ)做法不得不說(shuō)非常大。所以掌握簡(jiǎn)單的方法尤為重要。當(dāng)然簡(jiǎn)單的方法需要對(duì)題目的基礎(chǔ)知識(shí)的全面了掌握和理解。

在細(xì)說(shuō)之前我們先來(lái)了解如下幾個(gè)關(guān)系：

路程為S。速度為V時(shí)間為T

S＝VTV＝S/TT＝S/V

S相同的情況下：V跟T成反比

V相同的情況下：S跟T成正比

T相同的情況下：S跟V成正比

注：比例點(diǎn)數(shù)差也是實(shí)際差值對(duì)應(yīng)的比例！

好，在我們理解掌握上述基本概念之后再來(lái)通過(guò)具體題目來(lái)分析

例一、甲乙2人分別從相距200千米的AB兩地開車同時(shí)往對(duì)方的方向行駛。到達(dá)對(duì)方始發(fā)點(diǎn)后返回行駛，按照這樣的情況，2人第4次相遇時(shí)甲比乙多行了280千米已知甲的速度為60千米每小時(shí)。則乙的速度為多少？

分析：這個(gè)題目算是一個(gè)相遇問(wèn)題的入門級(jí)的題目。我們先從基礎(chǔ)的方法入手，要多給自己提問(wèn)求乙的速度即要知道乙的行駛路程S乙，乙所花的時(shí)間T乙。這2個(gè)變量都沒有告訴我們，需要我們?nèi)ジ鶕?jù)條件來(lái)求出：

乙的行駛路程非常簡(jiǎn)單可以求出來(lái)。因?yàn)榧滓夜步?jīng)過(guò)4次相遇。這里希望大家不要嫌我羅嗦。我希望能夠更透徹的把這類型的題目通過(guò)圖形更清晰的展現(xiàn)給大家。

第一次相遇情況

A（甲）．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（甲）C（乙）。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B（乙）

AC即為第一次相遇甲行駛的路程。BC即為乙行駛的路程

則看出AC＋BC＝AB兩者行駛路程之和＝S

第2次相遇的情況

A．。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（乙）D（甲）。。。。。。C。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。B

在這個(gè)圖形中，我們從第一次相遇到第2次相遇來(lái)看甲從C點(diǎn)開始行駛的路線是C－B－D，其路程是BC＋BD

乙行駛的路線則是C－A－D其行駛的路程是AC＋AD

可以看出第2次相遇兩者的行駛路程之和是BC＋BD＋AC＋AD＝（BC＋AC）＋（BD＋AD）＝2S

同理第3，4次相遇都是這樣。

則我們發(fā)現(xiàn)整個(gè)過(guò)程中，除第一次相遇是一個(gè)S外。其余3次相遇都是2S?？偮烦淌?×3S＋S＝7S

根據(jù)題目，我們得到了行駛路程之和為7×200＝1400

因?yàn)榧妆纫叶嘈旭偭?80千米則可以得到乙是（1400－280）÷2＝560則甲是560＋280＝840

好，現(xiàn)在就剩下乙的行駛時(shí)間的問(wèn)題了。因?yàn)閮蓚€(gè)人的行駛時(shí)間相同則通過(guò)計(jì)算甲的時(shí)間得到乙的時(shí)間即840÷60＝14小時(shí)。

所以T乙＝14小時(shí)。那么我就可以求出乙的速度V乙＝S乙÷T乙＝560÷14＝40

說(shuō)道這里我需要強(qiáng)調(diào)的是，在行程問(wèn)題中，可以通過(guò)比例來(lái)迅速解答題目。

比例求解法：

我們假設(shè)乙的速度是V則根據(jù)時(shí)間相同，路程比等于速度比，

S甲：S乙＝V甲：V乙衍生出如下比例：（S甲＋S乙）：（S甲－S乙）＝（V甲＋V乙）：（V甲－V乙）

得出1400：280＝（60＋V）：（60－V）解得V＝40

例2、甲車以每小時(shí)160千米的速度，乙車以每小時(shí)20千米的速度，在長(zhǎng)為210千米的環(huán)形公路上同時(shí)、同地、同向出發(fā)。每當(dāng)甲車追上乙車一次，甲車減速1/3，而乙車則增速1/3。問(wèn)：在兩車的速度剛好相等的時(shí)刻，它們共行駛了多少千米？（）

A.1250B.940C.760D.1310

【解析】

我們先來(lái)看需要多少次相遇才能速度相等

160×（2/3）的N次方＝20×（4/3）的N次方N代表了次數(shù)解得N＝3說(shuō)明第三次相遇即達(dá)到速度相等

第一次相遇前：

開始時(shí)速度是160：20＝8：1用時(shí)都一樣，則路程之比＝速度之比

我們?cè)O(shè)乙行駛了a千米則（a＋210）：a＝8：1解得a＝30

第二次相遇前：

速度比是甲：乙＝4：1用時(shí)都一樣，則路程之比＝速度之比

我們?cè)O(shè)乙從第1次相遇到第2次相遇行駛了b千米則（b＋210）：b＝4：1解得a＝70

第三次相遇前

速度比是甲：乙＝2：1用時(shí)都一樣，則路程之比＝速度之比

我們?cè)O(shè)乙從第2次相遇到第3次相遇行駛了c千米則（c＋210）：c＝2：1解得c＝210

則三次乙行駛了210＋70＋30＝310千米

而甲比乙多出3圈則甲是210×3＋310＝940

則兩人總和是940＋310＝1250

例三、一輛汽車以每小時(shí)40千米的速度從甲城開往乙城，返回時(shí)它用原速度走了全程的4分之3多5米，再改用每小時(shí)30千米的速度走完余下的路程，因此，返回甲城的時(shí)間比前往乙城的時(shí)間多用了10分鐘，甲、乙兩城相距多遠(yuǎn)？

【解析】

我們知道多出來(lái)的10分鐘即1/6小時(shí)是在最后1/4差5千米的路程里產(chǎn)生的

則根據(jù)路程相同

速度比等于時(shí)間比的反比

即T30：T40＝40：30＝4：3

所以30千米行駛的最后部分是用了1/6×（4－3）×4＝2/3小時(shí)

即路程是30×2/3=20千米

總路程是(20＋5)÷1/4=100

例四、甲乙兩人各坐一游艇在湖中劃行,甲搖漿10次時(shí)乙搖漿8次,而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程,現(xiàn)甲先搖漿4次,則乙搖漿多少次才能追上?

A.14B.16C.112D.124

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【解析】

甲搖漿10次時(shí)乙搖漿8次知道甲乙速度之比=5：4

而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程則可以得到每漿得距離之比是甲：乙＝7：9

所以，我們來(lái)看相同時(shí)間內(nèi)甲乙得距離之比，5×7：4×9＝35：36

說(shuō)明，乙比甲多出1個(gè)比例單位

現(xiàn)在甲先劃槳4次，每漿距離是7個(gè)單位，乙每漿就是9個(gè)單位，所以甲領(lǐng)先乙是4×7＝28個(gè)單位

而事實(shí)上乙每4漿才能追上36－35＝1個(gè)單位，說(shuō)明28個(gè)單位需要28×4＝112漿次追上！選C

例五、甲乙兩個(gè)工程隊(duì)共100人,如果抽調(diào)甲隊(duì)人的1/4至乙隊(duì),則乙隊(duì)比甲隊(duì)多了2/9,問(wèn)甲隊(duì)原來(lái)多少人?

這個(gè)題目其實(shí)也很簡(jiǎn)單，下面我說(shuō)一個(gè)簡(jiǎn)單方法

【解析】

根據(jù)條件乙隊(duì)比甲隊(duì)多了2/9我們假設(shè)甲隊(duì)是單位1，則乙隊(duì)就是1＋2/9＝11/9

100人的總數(shù)不變

可見甲乙總數(shù)是1＋11/9=20/9（分母不看）

則100人被分成20分即甲是100÷20×9＝45乙是55

因?yàn)閺募钻?duì)掉走1/4則剩下的是3/4算出原來(lái)甲隊(duì)是45÷3/4＝60三十六，計(jì)算錯(cuò)對(duì)題的獨(dú)特技巧某次考試有30道判斷題，每做對(duì)一道題得4分，不做的不得分，做錯(cuò)一道題倒扣2分小明得分是96分，并且小明有題目沒做，則小明答對(duì)了幾道試題（）

A28

B27

C26

D25

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正確答案是D25題

我們把一個(gè)答錯(cuò)的和一個(gè)不答的題目看成一組，則一組題目被扣分是6＋4＝10

解釋一下6跟4的來(lái)源

6是做錯(cuò)了不但得不到4分還被扣除2分這樣里外就差4＋2＝6分

4是不答題只被扣4分，不倒扣分。

這兩種扣分的情況看著一組

目前被扣了30×4－96＝24分

則說(shuō)明24÷10＝2組余數(shù)是4

余數(shù)是4表明2組還多出1個(gè)沒有答的題目

則表明

不答的題目是2＋1＝3題，答錯(cuò)的是2題三十七，票價(jià)與票值的區(qū)別票價(jià)是P（2，M）是排列票值是C（2，M）三十八，兩數(shù)之間個(gè)位和十位相同的個(gè)數(shù)1217到2792之間有多少個(gè)位數(shù)和十位數(shù)相同的數(shù)？從第一個(gè)滿足條件的數(shù)開始每個(gè)滿足條件的數(shù)之間都是相差11方法一：看整數(shù)部分1217～2792先看1220～2790相差1570則有這樣規(guī)律的數(shù)是1570÷10＝157個(gè)由于這樣的關(guān)系我總結(jié)了一個(gè)方法給大家提供一個(gè)全新的思路方法二：我們先求兩數(shù)差值2792－1217＝15751575中有多少11呢1575÷11＝143余數(shù)是2大家不要以為到這里就結(jié)束了其實(shí)還沒有結(jié)束我們還得對(duì)結(jié)果再次除以11直到所得的商小于11為止商+余數(shù)再除以11（143＋2）÷11＝13余數(shù)是2（13＋2）÷11＝1因?yàn)樯桃呀?jīng)小于11，所以余數(shù)不管則我們就可以得到個(gè)數(shù)應(yīng)該是143＋13＋1＝157不過(guò)這樣的方法不是絕對(duì)精確的，考慮到起始數(shù)字和末尾數(shù)字的關(guān)系。誤差應(yīng)該會(huì)在1之間！不過(guò)對(duì)于考公務(wù)員來(lái)說(shuō)誤差為1已經(jīng)可以找到答案了！三十九，擱兩人握手問(wèn)題某個(gè)班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個(gè)圈，每個(gè)人都不能跟相鄰的2個(gè)人握手，整個(gè)游戲一共握手152次，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的同學(xué)有（）人A、16B、17C、18D、19【解析】此題看上去是一個(gè)排列組合題，但是卻是使用的對(duì)角線的原理在解決此題。按照排列組合假設(shè)總數(shù)為X人則Cx取3＝152但是在計(jì)算X時(shí)卻是相當(dāng)?shù)穆闊?。我們仔?xì)來(lái)分析該題目。以某個(gè)人為研究對(duì)象。則這個(gè)人需要握x－3次手。每個(gè)人都是這樣。則總共握了x×（x-3）次手。但是沒2個(gè)人之間的握手都重復(fù)計(jì)算了1次。則實(shí)際的握手次數(shù)是x×（x-3）÷2＝152計(jì)算的x＝19人四十，溶液交換濃度相等問(wèn)題設(shè)兩個(gè)溶液的濃度分別為A％，B％并且 A＞B設(shè)需要交換溶液為X則有：（B－X）：X＝X：（A－X）A：B=（A-X）：X典型例題：兩瓶濃度不同得鹽水混合液。60％的溶液是40克，40％的溶液是60克。要使得兩個(gè)瓶子的溶液濃度相同，則需要相互交換（A、36B、32C、28D、24【解析】答案選D我們從兩個(gè)角度分析一下，假設(shè)需要交換的溶液為a克。則我們來(lái)一個(gè)一個(gè)研究，先看60％的溶液相對(duì)于交換過(guò)來(lái)的a克40％的溶液可以采用十字交叉法來(lái)得出一個(gè)等式即（再設(shè)混和后的標(biāo)準(zhǔn)濃度是p）40－a：a＝（P－40％）：（60％－P）同理我們對(duì)40％的溶液進(jìn)行研究采用上述方法也能得到一個(gè)等式：60－a：a＝（60％－P）：（P－40％）一目了然兩者實(shí)際上是個(gè)反比即40－a：a＝a：60－a解得a＝24即選D如果你對(duì)十字交叉法的原理理解的話那么這個(gè)題目中間的過(guò)程完全可以省去。所以說(shuō)任何捷徑都是建立在你對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握上。解法二：干脆把2個(gè)溶液倒在一起混和，然后再分開裝到2個(gè)瓶子里這樣濃度也是相等的。我們根據(jù)十字交叉法，60跟40的溶液混合比例其實(shí)跟交換的x克60％溶液與剩下60－x克40％的溶液比例成反比則60：40＝60－x：x解得X＝24四十一，木桶原理一項(xiàng)工作由編號(hào)為1～6的工作組來(lái)單獨(dú)完成，各自完成所需的時(shí)間是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天?，F(xiàn)在將這項(xiàng)工作平均分配給這些工作組來(lái)共同完成。則需要（）天？A、2.5B、3C、4.5D、6【解析】這個(gè)題目就是我們常說(shuō)的“木桶效應(yīng)”類型的題目?！澳就靶?yīng)”概念來(lái)自于經(jīng)濟(jì)學(xué)中的稱呼。意思是一個(gè)木桶是由若干個(gè)木板拼湊起來(lái)的。其存水量取決于最短的那塊木板。這個(gè)題目我們看該項(xiàng)工作平均分配給了每個(gè)小組，則每個(gè)小組完成1/6的工作量。他們的效率不同整體的時(shí)間是取決于最慢的那個(gè)人。當(dāng)最慢的那個(gè)人做完了，其它小組早就完成了。18天的那個(gè)小組是最慢的。所以完成1/6需要3小時(shí)，選B一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要14天，乙單獨(dú)做需要18天，丙丁合做需要8天。則4人合作需要（）天？A、4B、5C、6D、7【解析】這個(gè)題目其實(shí)還是“木桶效應(yīng)”的隱藏運(yùn)用。我們知道甲乙的各自效率。但是丙丁不知道，根據(jù)合做的情況并且最后問(wèn)的也是合作的情況。我們不妨將其平均化處理。也就是說(shuō)兩個(gè)人的平均效率是16天。那么這里效率最差的是18天。大家都是18天則4人合作需要18÷4＝4.5天?？梢娮畈钜膊粫?huì)超過(guò)4.5天，看選項(xiàng)只有A滿足四十二，壞鐘表行走時(shí)間判定問(wèn)題一個(gè)鐘表出現(xiàn)了故障，分針比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每分鐘快6秒，時(shí)針卻是正常的。上午某一時(shí)刻將鐘表調(diào)整至標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間發(fā)現(xiàn)鐘表的時(shí)刻為晚上9：00請(qǐng)問(wèn)鐘表在何時(shí)被調(diào)整為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間？A、10：30B、11：00C、12：00D、1：30【解析】此題也是比較簡(jiǎn)單的題目。我們看因?yàn)槊糠昼娍?秒則1個(gè)小時(shí)快60×6＝360秒即6分鐘。當(dāng)9：00的時(shí)候說(shuō)明分針指在12點(diǎn)上?？催x項(xiàng)。其時(shí)針正常，那么相差的小時(shí)數(shù)是正常的，A選項(xiàng)差10.5個(gè)小時(shí)即分針快了10.5×6＝63分鐘。則分針應(yīng)該在33分上。錯(cuò)誤！同理看B選項(xiàng)相差10個(gè)小時(shí)即10×6＝60分鐘，剛好一圈即原來(lái)在12上，現(xiàn)在還在12上選B其它雷同分析。四十三，雙線頭法則問(wèn)題設(shè)做題的數(shù)量為S做對(duì)一道得X分做錯(cuò)一道扣Y分不答不得分競(jìng)賽的成績(jī)可能值為N令T=（X+Y）/Y則N={[1+（1+S）]*（1+S）}/2-{[1+（S-T+1）]*（S-T+1）}/2某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽共有10道選擇題，評(píng)分辦法是每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)一道扣2分，不答不得分，設(shè)這次競(jìng)賽最多有N種可能的成績(jī)，則N應(yīng)等于多少？A、28B、30C、32D、36【解析】這個(gè)題目是個(gè)雙線段法則問(wèn)題【（1＋11）×11÷2】－【（1＋8）×8÷2】＝30所謂線段法則就是說(shuō)，一個(gè)線段上連兩端的端點(diǎn)算在內(nèi)共計(jì)N個(gè)點(diǎn)。問(wèn)這個(gè)線段一共可以行成多少線段。計(jì)算方法就是（N－1）×N÷2，我看這個(gè)題目。我們按照錯(cuò)誤題目羅列大家就會(huì)很清楚了答對(duì)題目數(shù)可能得分1040936，34832，30，28728，26，24，22624，22，20，18，16520，18，16，14，12，10416，14，12，10，8，6，4312，10，8，6，4，2，0，－228，6，4，2，0，－2，－4，－6，－814，2，0，－2，－4，－6，－8，－10，－12，－14，00，－2，－4，－6，－8，－10，－12，－14，－16，－18，－20這樣大家就不難發(fā)現(xiàn)可能得分的情況隨著答對(duì)題目數(shù)量的減少，或者說(shuō)答錯(cuò)題目的增多。呈現(xiàn)等差數(shù)列的關(guān)系，也就是線段法則的規(guī)律。然后從第7開始出現(xiàn)了重復(fù)數(shù)字的產(chǎn)生。也是隨著題目的答錯(cuò)數(shù)量的增加而等差增加。這是隱藏的線段法則。所以稱之為雙線段法則應(yīng)用。回歸倒我一看的題目大家可能要問(wèn)，后面【】里面的8從什么地方來(lái)的？這就是確定重復(fù)位置在哪里的問(wèn)題。（得分分值＋扣分分值）÷扣分分值＝3即當(dāng)錯(cuò)3題時(shí)開始出現(xiàn)重復(fù)數(shù)字。也就是隱形線段法則的起始端。10－3＝7就是說(shuō)從0～8之間有多少個(gè)間隔就有多少個(gè)重復(fù)組合。四十四，兩人同向一人逆相遇問(wèn)題典型例題：在一條長(zhǎng)12米的電線上,紅,藍(lán)甲蟲在8:20從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬行去,黃蟲以每分鐘15厘米的速度從右端向左爬去,紅蟲在什么時(shí)刻恰好在藍(lán)蟲和黃蟲的中間?

A

8:55

B9:00

C

9:05

D9:10公式總結(jié)；設(shè)同向的速度分別為AB逆向的為C時(shí)間為T則T=A+[（A-B）/2+C]*T=S四十五，往返行程問(wèn)題的整體求解法首先兩運(yùn)動(dòng)物體除第一次相遇行S外，每次相遇都行使了2S。我們可以假設(shè)停留的時(shí)間沒有停留，把他計(jì)入兩者的總路程中化靜為動(dòng)巧求答典型例題：1快慢兩車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開出，6小時(shí)相遇，這時(shí)快車離乙站還有240千米，已知慢車從乙站到甲站需行15小時(shí)，兩車到站后，快車停留半小時(shí)，慢車停留1小時(shí)返回，從第一次相遇到返回途中再相遇，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？解法：根據(jù)往返相遇問(wèn)題的特征可知，從第一次相遇到返回途中再相遇，兩車共行的路程為甲乙兩站距離的2倍，假設(shè)快車不在乙站停留0.5小時(shí)，慢車不在甲站停留1小時(shí)，則兩車從第一次相遇到第二次相遇所行總路程為600×2+60×0.5+40×1=1270（千米），故此期間所經(jīng)時(shí)間為1270÷（60+40）=12.7（小時(shí)）2甲乙兩人同時(shí)從東鎮(zhèn)出發(fā)，到相距90千米的西鎮(zhèn)辦事，甲騎自行車每小時(shí)行30千米，乙步行每小時(shí)行10千米，甲到西鎮(zhèn)用1小時(shí)辦完事情沿原路返回，途中與乙相遇。問(wèn)這時(shí)乙走了多少千米？解法：根據(jù)題意可知甲從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)，返回時(shí)與乙相遇（乙未到西鎮(zhèn)，無(wú)返回現(xiàn)象），故兩人所行路程總和為（90×2=）180（千米），但因甲到西鎮(zhèn)用了1小時(shí)辦事。倘若甲在這1小時(shí)中沒有停步（如到另一地方買東西又回到西鎮(zhèn)，共用1小時(shí)），這樣兩人所行總路程應(yīng)為：90×2+30=210（千米），又因兩人速度和為30+10=40（千米），故可求得相遇時(shí)間為：（210÷40=）5.25（小時(shí)），則乙行了（10×5.25=）52.