2-4解直角三角形++課件魯教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

魯教版九年級(jí)上冊(cè)第二單元2.4.1解直角三角形主講：李倩倩教學(xué)目標(biāo)1.理解直角三角形中五個(gè)元素的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用勾股定理，直角三角形的兩個(gè)銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。2.掌握直角三角形中的邊角關(guān)系以及解直角三角形的過(guò)程與方法。3.能夠根據(jù)已知條件解直角三角形。30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana對(duì)于sinα與tanα，角度越大，函數(shù)值也越大；（帶正）對(duì)于cosα，角度越大，函數(shù)值越小。復(fù)習(xí)鞏固一個(gè)直角三角形有幾個(gè)元素？它們之間有何關(guān)系？(1)三邊之間的關(guān)系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)銳角之間的關(guān)系:∠A＋∠

B＝90o；(3)邊角之間的關(guān)系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三條邊和三個(gè)角，其中有一個(gè)角為直角bcab銳角三角函數(shù)在直角三角形中,由已知元素求未知元素的過(guò)程,叫做解直角三角形.復(fù)習(xí)鞏固問(wèn)題1：在直角三角形中，除直角外，還有哪些元素?問(wèn)題2：知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?兩個(gè)角，三條邊.一個(gè)角1個(gè)條件一條邊2個(gè)條件兩個(gè)角一條邊，一個(gè)角兩條邊探究1在Rt△ABC中,（3）根據(jù)∠A=60°,斜邊AB=30,你能求出這三個(gè)角的其他元素嗎？在直角三角形的六個(gè)元素中,除直角外,如果知道兩個(gè)元素,就可以求出其余三個(gè)元素.(其中至少有一個(gè)是邊),你發(fā)現(xiàn)了什么一角一邊兩邊（2）根據(jù)AC=，BC=你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎？?jī)山?/p>

（1）根∠A=60°,∠B=30°,

你能求出這個(gè)三角形的其他元素嗎?不能能能例題分析解：在Rt△ABC中，∠c=90°∵a=4,c=8∴∠A=30°,∠B=60°,b=CABC=8a=4例1如圖，在Rt△ABC中,∠C=90°,a=4,c=8,解這個(gè)直角三角形.b例題分析解：在Rt△ABC中，∠c=90°∵a=,b=∴∠A=60°,∠B=30°,c=CABCa例2在Rt△ABC中,∠C=90°,a=,b=,解這個(gè)直角三角形.b1.可以用∠A的正弦求嗎？2.為什么不用？在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知a，b，怎樣求∠A的度數(shù)？（2）已知a，c，怎樣求∠A的度數(shù)？

（3）已知b，c，怎樣求∠A的度數(shù)？由此你能總結(jié)一下已知兩邊解直角三角形的方法嗎？與同伴進(jìn)行交流.探究2在Rt△ABC中，∠C=90°.（1）已知c=26，b=24，求a的長(zhǎng)和∠B的度數(shù)（用三角函數(shù)表示`）；（2）已知a=5，，求c和∠A，∠B的度數(shù).跟蹤練習(xí)解直角三角形∠A＋∠B＝90°a2+b2=c2三角形邊

角關(guān)系解直角三角形：由已知元素求未知元素的過(guò)程直角三角形中，AB∠A的對(duì)邊aC∠A的鄰邊b┌斜邊csinA＝accosA＝tanA＝bcab歸納小結(jié)1.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a＝3，c＝6.解這個(gè)直角三角形。2.在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，a＝b＝,解這個(gè)直角三角形。BCAacb隨堂練習(xí)3.

如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處．若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值