保定涿州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷(含答案)

絕密★啟用前保定涿州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河南省新鄉(xiāng)市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x2.（浙江省嘉興市海寧市新倉中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）-3的相反數(shù)是（）A.2B.C.3D.03.下列關(guān)于角的說法正確的是（）A.角是由兩條射線組成的圖形B.角的邊越長，角越大C.在角一邊延長線上取一點(diǎn)D.角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形4.（2022年春?深圳校級月考）在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足（）A.-5＜x＜5B.x＜5C.x＜-5或x＞5D.x＞55.（山東省濰坊市壽光市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一學(xué)生從家去學(xué)校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設(shè)去學(xué)校所用的時間為x小時，則正確列出的方程是（）A.5x=4（x+）B.5x=4（x-）C.5（x-）=4xD.5（x+）=4x6.（2021?杭州）?-(-2021)=(???)??A.?-2021??B.2021C.?-1D.?17.（福建省廈門市同安一中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知關(guān)于x的方程ax2+2x+1=x2是一元二次方程，則a的取值范圍是（）A.a≠0B.a=1C.a＜0D.a≠18.（廣東省東莞市大嶺山中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）下列說法中，不正確的是（）A.x=0是方程(x+3)=1.5的解B.x=2是方程x-10=-4x的解C.x=-1是方程|x|=1的解D.x=2是方程x2-2=0的解．9.（廣東省深圳中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的，黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形（正多邊形為各邊相等，各內(nèi)角相等的幾何圖形），那么白皮、黑皮的塊數(shù)為（）A.18、14B.16、16C.20、12D.22、1010.（江蘇省泰州市濟(jì)川中學(xué)七年級（上）期末數(shù)學(xué)抽測試卷）下列說法正確的有（）①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；②相等的角叫對頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；⑥在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交．A.1個B.2個C.3個D.4個評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2012秋?南開區(qū)期末）八點(diǎn)鐘時分針與時針的夾角為．12.（江西省撫州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）25°26′36″+114°15′42″=．13.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）多項(xiàng)式-7ab-5a4b+2ab3+9為次項(xiàng)式，最高次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是．14.（福建省龍巖市長汀四中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)校要買精美筆記本（大于10本）用作獎品，可以到甲、乙兩家商店購買，已知兩商店的標(biāo)價都是每本10元，甲商店的優(yōu)惠條件是：購買10本以上，前面10本按標(biāo)價出售，從第11本開始按標(biāo)價的七折出售；乙商店的優(yōu)惠條件是：從第一本起都按標(biāo)價的八折出售．（1）若要購買20本，到商店買更省錢．（2）學(xué)?，F(xiàn)準(zhǔn)備用296元錢買此種獎品，最多可買本．（3）買多少本時，到兩家商店購買付款相等？15.（廣東省廣州市荔灣區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?荔灣區(qū)期末）如圖，射線OA表示的方向是．16.（河北省唐山市灤縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果甲、乙、丙三個地方的海拔高度分別為-80m、-126m、38m，則最高的地方比最低的地方高m．17.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?南雄市期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，AB=12，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)為，經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為（用含t的代數(shù)式表示）；（2）若在動點(diǎn)P運(yùn)動的同時另一動點(diǎn)Q從點(diǎn)B也出發(fā)，并以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，問經(jīng)多少時間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．18.（河南省周口市商水縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=49°18′，則∠α的余角為．19.（河南省洛陽市偃師市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?偃師市期末）如圖所示，該圖案中有個正方形．20.（浙江省紹興市上虞市城北實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））用科學(xué)記數(shù)法表示：23450000千米=千米；把數(shù)5128900（精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示）≈．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?鹿城區(qū)校級二模）如圖，在?7x5??的方格紙中，每個小正方形的邊長為1．?ΔABC??的頂點(diǎn)?A??，?B??，?C??均落在格點(diǎn)上．請利用一把無刻度直尺作圖，并保留作圖痕跡．（1）在圖1中畫出?BC??邊上的中線?AD??．（2）在圖2中，?E??是線段?AB??上一點(diǎn)，?AE=43??．畫出一個四邊形?AECF?22.（江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個角比它的余角大20°，求這個角的度數(shù)．23.（2020年秋?黔東南州期末）（2020年秋?黔東南州期末）如圖，在△ABC中，已知∠CDB=110°，∠ABD=30°．（1）請用直尺和圓規(guī)在圖中直接作出∠A的平分線AE交BD于E；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求出∠AED的度數(shù)．24.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）如圖，用式子表示圓環(huán)的面積．當(dāng)R=10cm，r=8cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14，結(jié)果精確到個位）．25.（2022年福建省泉州市南安市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：（x-3）2+6（x-1），其中x=．26.如圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棍？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？27.（遼寧省營口市大石橋市水源二中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）若2（x+1）-5＜3（x-1）+4的最小整數(shù)解是方程x-mx=5的解，求代數(shù)式m2-2m-11的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、原式=x6，錯誤；B、原式不能合并，錯誤；C、原式=，正確；D、原式=-2x，錯誤．故選C．【解析】【分析】A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯誤；C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷．2.【答案】【解答】解：-3的相反數(shù)是：3．故選：C．【解析】【分析】利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，進(jìn)而得出答案．3.【答案】【解答】解：A、角是由兩條射線組成的圖形，說法錯誤；B、角的邊越長，角越大，說法錯誤；C、在角一邊延長線上取一點(diǎn)，說法錯誤，角的邊是射線，只有反向延長線；D、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，說法正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)角的定義：有公共端點(diǎn)是兩條射線組成的圖形叫做角，其中這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊，角的大小與邊的長度無關(guān)分別進(jìn)行分析．4.【答案】【解答】解：在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離小于5的點(diǎn)對應(yīng)的x滿足：|x|＜5，即-5＜x＜5．故選：A．【解析】【分析】數(shù)軸上任意一點(diǎn)的絕對值都表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)．由此可解本題．5.【答案】【解答】解：設(shè)去學(xué)校所用的時間為x小時，則5x=4（x+）．故選A．【解析】【分析】根據(jù)一學(xué)生從家去學(xué)校每小時走5千米，按原路返回時，每小時走4千米，結(jié)果返回的時間比去的時間多用10分鐘，設(shè)去學(xué)校所用的時間為x小時，可知去學(xué)校和返回家的路程是一定的，從而可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．6.【答案】解：?-(-2021)=2021??．故選：?B??．【解析】直接利用相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：原方程化簡得：（a-1）x2+2x+1=0，要使方程是一元二次方程，則：a-1≠0，∴a≠1．故本題選D．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有應(yīng)該未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程．可以確定字母系數(shù)a的范圍．8.【答案】【解答】解：A、當(dāng)x=0時，左邊=1.5=右邊，即x=0是方程(x+3)=1.5的解，故本選項(xiàng)錯誤；B、當(dāng)x=2時，左邊=2-10=-8，右邊=-4×2=-8，左邊=右邊，即x=2是方程x-10=-4x的解，故本選項(xiàng)錯誤；C、當(dāng)x=-1時，左邊=|-1|=1=右邊，即x=-1是方程|x|=1的解，故本選項(xiàng)錯誤；D、當(dāng)x=2時，左邊=22-2=2≠=右邊，即x=2不是方程x2-2=0的解，故本選項(xiàng)正確；故選：D．【解析】【分析】方程的解就是能夠使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值，即利用方程的解代替方程中的未知數(shù)，所得到的式子左右兩邊相等．9.【答案】【解答】解：設(shè)足球上黑皮有x塊，則白皮為（32-x）塊，五邊形的邊數(shù)共有5x條，六邊形邊數(shù)有6（32-x）條．由圖形關(guān)系可得，每個正六邊形白皮的周圍有3個黑皮邊，則白皮的邊數(shù)為黑皮的2倍，可得方程：2×5x=6（32-x），解得：x=12，32-x=32-12=20．答：白皮20塊，黑皮12塊．故選：C．【解析】【分析】由圖可得，一塊白皮（六邊形）中，有三邊與黑皮（五邊形）相連，因此白皮邊數(shù)是黑皮邊數(shù)的2倍．設(shè)出未知數(shù)列出方程即可求出．10.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故①正確．②相等的角不一定是對頂角，故②錯誤．③經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故③錯誤．④平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故④錯誤．⑤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長度，故⑤錯誤．⑥在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故⑥錯誤．綜上所述，正確的結(jié)論有1個．故選：A．【解析】【分析】①根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短判斷．②對頂角：有一個公共頂點(diǎn)，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角．③根據(jù)平行公理進(jìn)行判斷．④根據(jù)垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷．⑤距離是指的長度．⑥根據(jù)在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系．二、填空題11.【答案】【解答】解：八點(diǎn)鐘時分針與時針相距4份，八點(diǎn)鐘時分針與時針的夾角為30×4=120°，故答案為：120°．【解析】【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．12.【答案】【解答】解：25°26′36″+114°15′42″=139°41′78″=139°42′18″．故答案為：139°42′18″．【解析】【分析】根據(jù)度分秒的加法，相同單位相加，滿60時向上一單位近1，可得答案．13.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù)，幾個單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式，∴多項(xiàng)式-7ab-5a4b+2ab3+9是五次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是-5，常數(shù)項(xiàng)是9．故答案為五，四，-5，9．【解析】【分析】多項(xiàng)式共有四項(xiàng)-7ab，-5a4b，+2ab3，9，其最高次項(xiàng)-5a4b的次數(shù)為5，系數(shù)為-5，由此可以確定多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)，常數(shù)項(xiàng)是9．14.【答案】【解答】解：（1）甲商店買的費(fèi)用10×10+10×70%=170元，乙商店買的費(fèi)用20×10×80%=160元若要購買20本，到乙商店買更省錢．（2）甲商店購買：（296-10×10）÷（10×70%）+10=38本，乙商店購買：296÷（10×80%）=37本，學(xué)校現(xiàn)準(zhǔn)備用296元錢買此種獎品，最多可買38本．（3）設(shè)買x本時，到兩家商店購買付款相等，根據(jù)題意，得10×10+10×0.7（x-10）=10×0.8x解得：x=30答：買30本時，到兩家商店購買付款相等．【解析】【分析】（1）根據(jù)甲乙兩店給出的優(yōu)惠條件，算出買20本筆記本花費(fèi)的購書款，通過比較得到在哪個商店購買較省錢；（2）通過計算得出在甲乙商店所能購買的筆記本數(shù)，比較得出最大值；（3）根據(jù)等量關(guān)系列方程求解：甲商店購書款=10本×標(biāo)價+超出10本的數(shù)目×70%；乙商店購書款=購買的本數(shù)×80%．15.【答案】【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°-30°=60°，∴射線OA表示的方向是北偏東60°．故答案為：北偏東60°．【解析】【分析】先求出∠AOC的度數(shù)，再由方向角的定義即可得出結(jié)論．16.【答案】【解答】解：根據(jù)題意列得：38-（-126）=38+126=164（米）．則最高的地方比最低的地方高164米．故答案為：164．【解析】【分析】由題意列出算式，利用減法法則計算，即可得到結(jié)果．17.【答案】【解答】解：（1）設(shè)B點(diǎn)表示x，則有AB=8-x=12，解得x=-4．∵動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，∴經(jīng)t秒后點(diǎn)P走過的路程為6t．故答案為：-4；6t．（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意得：6t-4t=12，解得t=6．答：經(jīng)過6秒時間點(diǎn)P就能追上點(diǎn)Q．（3）不論P(yáng)點(diǎn)運(yùn)動到哪里，線段MN都等于6．分兩種情況分析：①點(diǎn)P在線段AB上時，如圖1，MN=PM+PN=PA+PB=（PA+PB）=AB=×12=6；②點(diǎn)P在線段AB的延長線上時，如圖2，MN=PM-PN=PA-PB=（PA-PB）=AB=×12=6．綜上可知，不論P(yáng)運(yùn)動到哪里，線段MN的長度都不變，都等于6．【解析】【分析】（1）設(shè)出B點(diǎn)表示的數(shù)為x，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×?xí)r間可得出點(diǎn)P走過的路程；（2）設(shè)經(jīng)t秒后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意可得，關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出時間t；（3）由P點(diǎn)位置的不同分兩種情況考慮，依據(jù)中點(diǎn)的定義，可以找到線段間的關(guān)系，從而能找出MN的長度．18.【答案】【解答】解：∵∠α=49°18′，∴∠α的余角=90°-49°18′=40°42′．故答案為：40°42′．【解析】【分析】直接根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論．19.【答案】【解答】解：最外面的大正方形，被分成4各小正方形，共有4+1=5個，中間的小正方形被分成4各更小的正方形，共有4+1=5個，所以，一共有5+5=10個正方形．故答案為：10．【解析】【分析】從被互相垂直的線段分成的小正方形和被分的正方形兩個部分考慮求解．20.【答案】【解答】解：23450000千米=2.345×107千米；把數(shù)5128900（精確到萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示）≈5.13×106，故答案為：2.345×107；5.13×106．【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，n是整數(shù)數(shù)位減1．有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖1，中線?AD??即為所求；（2）四邊形?AECF??即為所求．【解析】（1）根據(jù)網(wǎng)格即可找到點(diǎn)?D??；（2）根據(jù)網(wǎng)格先作?ZC??的平行線，進(jìn)而可得平行四邊形?AECF??．本題考查了作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計作圖，平行四邊形的判定，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的判定．22.【答案】【解答】解：設(shè)這個角的度數(shù)是x，則其余角為90°-x，∵此角比它的余角大20°，∴x-（90°-x）=20°，解得x=55°．答：這個角是55°．【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)是x，則其余角為90°-x，進(jìn)而可得出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）∵∠CDB=110°，∠ABD=30°．∴∠CAB=110°-30°=80°，∵AE平分∠CAB，∴∠DAE=40°，∴∠DEA=110°-40°=70°．【解析】【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AB、AC兩點(diǎn)，再分別以兩點(diǎn)為圓心，大于兩點(diǎn)之間