北京市延慶縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題(含答案)

絕密★啟用前北京市延慶縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（重慶市榮昌縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）多項(xiàng)式3x2-2xy3-y-1是（）A.三次四項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次四項(xiàng)式D.四次三項(xiàng)式2.（福建省泉州市泉港區(qū)三川中學(xué)七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不是多邊形的是（）A.B.C.D.3.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為a，則a的相反數(shù)等于（）A.-2B.2C.-D.4.（2020年秋?安陽縣期末）已知x=1是一元一次方程2x-a=3的解，則a的值是（）A.-1B.0C.1D.25.在3x，0，，x2-，，，，中，整式和分式的個(gè)數(shù)分別為（）A.5，3B.7，1C.6，2D.5，26.（2016?南陵縣一模）下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy7.（2016?亭湖區(qū)一模）若a=b-3，則b-a的值是（）A.-3B.3C.0D.68.（福建省南平市水東學(xué)校七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個(gè)式了中，是方程的是（）A.1+2+3+4=10B.2x-3C.2x=1D.|1-|=9.（2022年河北省石家莊市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，點(diǎn)M，E在AD上，點(diǎn)F在邊AB上，并且DM=1，現(xiàn)將△AEF沿著直線EF折疊，使點(diǎn)A落在邊CD上的點(diǎn)P處，則當(dāng)PB+PM的和最小時(shí)，ME的長度為（）A.B.C.D.10.（新人教版七年級(jí)上冊(cè)《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習(xí)卷A（4））如圖所示，已知線段AD＞BC，則線段AC與BD的關(guān)系是（）A.AC＞BDB.AC=BDC.AC＜BDD.不能確定評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省連云港市東海縣平明鎮(zhèn)中學(xué)七年級(jí)（上）周考數(shù)學(xué)試卷（第6周））集隊(duì)時(shí)，我們利用了“”這一數(shù)學(xué)原理．12.（云南省文山市南鷹學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））含有的等式叫做方程；使方程左右兩邊的值相等的的值，叫做．13.（山東省棗莊二十九中七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））（2020年秋?棗莊校級(jí)月考）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上，AC=-CD；AB++CD=AD；共有條線段．14.（山東省臨沂市臨沭縣青云中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行射擊訓(xùn)練時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：．15.（云南省昆明三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠α=40°15′，則∠α的余角為．16.（江蘇省徐州市沛縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一根細(xì)木條固定在墻上，至少需要兩根釘子，理由：．17.甲、乙兩人同時(shí)從游泳池的一端游向另一端，甲游泳的速度是2米/秒，乙游泳的速度是1.6米/秒，結(jié)果甲比乙早6.25秒到另一端，求游泳池兩端的距離．設(shè)游泳池兩端的距離為x米．根據(jù)題意，可列出的方程是．18.（江蘇省儀征市七年級(jí)上學(xué)期末考試數(shù)學(xué)試卷（））如圖，從一個(gè)三棱柱形狀的蘿卜塊上切下一個(gè)三棱柱，剩下的部分仍然是一個(gè)棱柱，則剩下部分可能是____________________（填幾何體的名稱）．19.從圖中能數(shù)出個(gè)三角形，個(gè)四邊形．20.若∠1=2∠2，且∠1+∠2=90°，則∠1=，∠2=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?灞橋區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠A=108°??，請(qǐng)你利用尺規(guī)在?BC??邊上求一點(diǎn)?P??，使?∠APC=108°??（不寫畫法，保留作圖痕跡）22.（江蘇省南通市海門市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖是兩個(gè)4×4的正方形方格圖，請(qǐng)沿著格線畫出兩種不同的分法，把它分成兩個(gè)全等圖形．23.巧移火柴：你能只移動(dòng)兩根火柴，使房子改變方向嗎？24.（湖南省衡陽市衡陽縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖：線段AD=8cm，線段AC=BD=6cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求EF的長是多少？25.（廣東省東莞市寮步信義學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）作圖：在∠AOB內(nèi)找一點(diǎn)P，使點(diǎn)到角兩邊距離相等，不寫作法但要保留作圖痕跡．26.（2021?九龍坡區(qū)模擬）材料一：如果一個(gè)自然數(shù)右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱它為“下滑數(shù)”．如果一位三位“下滑數(shù)”滿足個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于百位數(shù)字，那么稱這個(gè)數(shù)為“下滑和平數(shù)”．例如：?A=321??，滿足?1?<?2?<?3??，且?1+2=3??，所以321是“下滑和平數(shù)”；?B=643??，滿足?3?<?4?<?6??，但?3+4≠6??，所以643不是“下滑和平數(shù)”．材料二：對(duì)于一個(gè)“下滑和平數(shù)”?m=100a+10b+c(1?a??，?b??，?c?9??且?a??，?b??，?c??為整數(shù)）交換其百位和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)?m'=100c+10b+a??，規(guī)定：?F(m)=m-m'??．例如：?m=321??為“下滑和平數(shù)”，?m'=123??，?F(m)=321-123=198??．（1）請(qǐng)任意寫出兩個(gè)三位“下滑數(shù)”，并判斷你所寫的兩個(gè)三位“下滑數(shù)”是不是“下滑和平數(shù)？并說明理由．（2）若?m??與?m'??的和能被7整除，求?F(m)??的最小值．27.（2021?恩施州）“互聯(lián)網(wǎng)?+??”讓我國經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)?+??”的生機(jī)勃勃的銷售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷全國各地．甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷．已知每千克花生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元，銷售50千克花生與銷售10千克茶葉的總售價(jià)相同．（1）求每千克花生、茶葉的售價(jià)；（2）已知花生的成本為6元?/??千克，茶葉的成本為36元?/??千克，甲計(jì)劃兩種產(chǎn)品共助銷60千克，總成本不高于1260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍．則花生、茶葉各銷售多少千克可獲得最大利潤？最大利潤是多少？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：多項(xiàng)式3x2-2xy3-y-1的最高次項(xiàng)的次數(shù)為4，共有4項(xiàng)，故此該多項(xiàng)式為四次四項(xiàng)式．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)、多項(xiàng)式的次數(shù)的概念回答即可．2.【答案】【解答】解：A、該圖形是由12條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、該圖形是由線段、曲線首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它不是多邊形．故本選項(xiàng)符合題意；C、該圖形是由10條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、該圖形是由5條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形，所以它是多邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的定義進(jìn)行解答．多邊形的定義是：由n條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形叫n邊形（n≥3）．3.【答案】【解答】解：a=-2，-a=-（-2）=2．故選B．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸找出a=-2，再由相反數(shù)的定義可得出結(jié)論．4.【答案】【解答】解：∵x=1是一元一次方程2x-a=3的解，∴2-a=3，解得a=-1．故選A．【解析】【分析】由于x=1是一元一次方程2x-a=3的解，那么就可以把x=-1代入方程，可得2-a=3，解即可．5.【答案】【解答】解：3x是整式；0是整式；，分母中不含字母，故此是整式；x2-是整式；分母中不含字母，故此是整式；分母中含字母x，故此是分式；分母中含字母x，y，故此是分式；分母中不含字母，是整式．故選：C．【解析】【分析】分母中含有字母的代數(shù)式叫分式．6.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，即可解答．7.【答案】【解答】解：∵a=b-3，∴a-b=-3，∴b-a=3．故選：B．【解析】【分析】利用已知將原式變形求出答案．8.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，所以不是；B、不是等式，所以不是；C、有未知數(shù)，是等式，所以是方程；D、不含未知數(shù)，所以不是；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義分別判斷，含有未知數(shù)的等式即為方程．9.【答案】【解答】解：延長AD到M′，使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖．當(dāng)PB+PM的和最小時(shí)，M′、P、B三點(diǎn)共線．∵四邊形ABCD是矩形，AB=4，BC=2，∴DC=AB=4，AD=BC=2，AD∥BC，∴△DPM′∽△CPB，∴==，∴DP=PC，∴DP=DC=．設(shè)AE=x，則PE=x，DE=2-x，在Rt△PDE中，∵DE2+DP2=PE2，∴（2-x）2+（）2=x2，解得：x=，∴ME=AE-AM=-1=．故選B．【解析】【分析】延長AD到M′，使得DM′=DM=1，連接PM′，如圖，當(dāng)PB+PM的和最小時(shí)，M′、P、B三點(diǎn)共線，易證△DPM′∽△CPB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出DP，設(shè)AE=x，則PE=x，DE=2-x，然后在Rt△PDE中運(yùn)用勾股定理求出x，由此可求出EM的值．10.【答案】【解答】解：如圖，∵線段AD＞BC，∴AD-CD＞BC-CD，即AC＞BD．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖示和不等式的性質(zhì)知：AD-CD＞BC-CD，即AC＞BD．二、填空題11.【答案】【解答】解：集隊(duì)時(shí)，我們?yōu)榱苏境梢粭l直線，應(yīng)利用兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．12.【答案】【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫做方程；使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．故答案為：未知數(shù)，未知數(shù)，方程的解．【解析】【分析】根據(jù)方程、方程的解的意義直接進(jìn)行填空即可．13.【答案】【解答】解：AC=AD-CD，AB+BC+CD=AD，圖中有：AB、AC、AD、BC、BD、CD6條線段，故答案為：AD；BC；6條．【解析】【分析】根據(jù)圖形可知AC=AD-CD，AB+BC+CD=AD，從一個(gè)端點(diǎn)開始數(shù)出線段．14.【答案】【解答】解：：∵準(zhǔn)星與目標(biāo)是兩點(diǎn)，∴利用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案是：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)解答．15.【答案】【解答】解：由余角的性質(zhì)，得40°15′角的余角是90°-40°15′=49°45′．故答案為：49°45′．【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)角的和等于90°，可得這兩個(gè)角互余．16.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．17.【答案】【解答】解：設(shè)游泳池兩端的距離為x米．根據(jù)題意，可列出的方程：-=6.25．故答案為：-=6.25．【解析】【分析】根據(jù)題意甲比乙早6.25秒到另一端的等量關(guān)系列出方程即可．18.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】試題分析：棱柱是上下面相同，底面是多邊型的立體圖形。由圖可見，在一個(gè)三棱柱上切下一個(gè)三棱柱，剩下的部分還是棱柱。如果是沿著原三棱柱一頂點(diǎn)往對(duì)邊切，則剩下的是一個(gè)三棱柱，如果是沿原三棱柱的一個(gè)角切下，剩下的就是一個(gè)四棱柱?？键c(diǎn)：幾何圖形的認(rèn)知和命名19.【答案】【解答】解：如圖，從圖中可得△ABC，△ADE，△DEF，△DBF，△EFC共5個(gè)三角形，從圖中可得四邊形ADFE，ABFE，DFCE，DBCE，DBFE，ADFC共6個(gè)四邊形．故答案為：5，6．【解析】【分析】利用圖形找出三角形和四邊形的個(gè)數(shù)即可．20.【答案】【解答】解：∵∠1=2∠2，且∠1+∠2=90°，∴∠2+2∠2=90°，∴∠2=30°，∴∠1=60°，故答案為：60°，30°．【解析】【分析】利用等量代換可得∠2+2∠2=90°，進(jìn)而可得答案．三、解答題21.【答案】解：如圖，以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．理由：?∵AB=AC??，?∠A=108°??，?∴∠B=36°??，?∵BA=BP??，?∴∠BAP=∠BPA=72°??，?∴∠APC=180°-72°=108°??．【解析】以?B??為圓心，?BA??為半徑畫弧，交?BC??于點(diǎn)?P??，點(diǎn)?P??即為所求．本題考查基本作圖、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型．22.【答案】【解答】解：畫法1作軸對(duì)稱圖形，畫法2作互補(bǔ)圖形．【解析】【分析】可以利用圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性來分隔成兩個(gè)全等的圖形．23.【答案】【解答】解：把圖1中的①②兩根火柴移動(dòng)到圖2中的位置即可．【解析】【分析】如圖把圖1中的①②兩根火柴移動(dòng)到圖2中的位置即可．24.【答案】【解答】解：∵AD=8cm，AC=BD=6cm，∴AB=CD=2cm，∵E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，∴EA=AB=1cm，DF=CD=1cm，EF=AD-AE-DF=6cm．【解析】【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、CD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出EA、DF，計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：如圖所示；．【解析】【分析】以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫圓，交OA，OB于點(diǎn)MN，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN為半徑畫圓，兩圓相交于點(diǎn)H，連接OH，在射線OH上任取一點(diǎn)作P點(diǎn)即可．26.【答案】解：（1）兩個(gè)下滑數(shù)：654，987．?∵4+5≠6??，?7+8≠9??．?∴654??，987都不是“下滑和平數(shù)”．（2）設(shè)?m=100a+10b+c??，則?m′=100c+10b+a(a??．?b??，?c??均為整數(shù)）?∵m??是“下滑和平數(shù)”．?∴b+c=a??，且?1?c?<?b?<?a?9??．?m+m′=101a+20b+101c??．?F(m)=m-m′=99(a-c)=99b??．?∴??要使?F(m)??最小，只需?b??最?。?∵m+m′??能被7整除．?∴??①當(dāng)?b=2??，?a=3??，?c=1??，?m+m′=444??，不合題意，舍去．②當(dāng)?b=3??，?a=4??，?c=1??或?a=5??，?c=2??．當(dāng)?a=4??，?c=1??，?m+m′=515??，不合題意，舍去．當(dāng)?a=5??，?c=2??，?m+m′=767??，不合題意，舍去．當(dāng)?b=4??，?a=5??，?c=1??或?a=6??，?c=2??或?a=7??，?c=3??．當(dāng)?a=5??，?c=1??時(shí)，?m+m′=686??，686能被7整除．綜上所述，滿足上述條件的?b??的最小值為4．?∴F(m)??最小?=500+40