恩施土家族苗族自治州咸豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷(含答案)

絕密★啟用前恩施土家族苗族自治州咸豐縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測試卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（滬科版七年級上《4.6作線段與角》2022年同步練習(xí)（1））下列關(guān)于作圖的語句正確的是（）A.作∠AOB的平分線OE=3cmB.畫直線AB=線段CDC.用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖D.已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線2.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cmB.3cm，3cm，6cmC.5cm，8cm，2cmD.4cm，5cm，6cm3.（2021?重慶）關(guān)于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=3x-12-x??的解為正數(shù)，且使關(guān)于?y??的一元一次不等式組??A.?-5??B.?-4??C.?-3??D.?-2??4.（浙教新版九年級（上）中考題單元試卷：第3章圓的基本性質(zhì)（22））下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）A.B.C.D.5.（2019?邵陽縣二模）如圖所示，在平行四邊形?ABCD??中，對角線?AC??與?BD??相交于點?O??，過點?O??作?EF//BC??，?EF??與?AB??、?CD??分別相交于點?E??、?F??，則?ΔDOF??的面積與?ΔBOA??的面積之比為?(???)??A.?1:2??B.?1:4??C.?1:8??D.?1:16??6.（2016?奉賢區(qū)二模）下列說法中，正確的是（）A.關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形一定全等B.兩個全等三角形一定關(guān)于某條直線對稱C.面積相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱D.周長相等的兩個三角形一定關(guān)于某條直線之間對稱7.（新人教版八年級上冊《第15章分式》2022年同步練習(xí)卷C（3））下列分式中，是最簡分式的是（）A.B.C.D.8.（2020年秋?黔東南州期末）下列各式從左到右的變形正確的是（）A.=B.=-C.=D.-=9.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A.（2a+b）（a-b）B.（-a-b）（-a+b）C.（a+b）（-a-b）D.（-a+b）（a-b）10.（2016?天津一模）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試卷（））醫(yī)生檢查視力時，經(jīng)常讓被查人通過對面的鏡子觀察自己上方一張視力表（人從鏡子看到的是視力表的虛像），若需測被查人對5米距離的視力時，視力表和鏡子的距離是米．12.（北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊5.1認(rèn)識分式基礎(chǔ)檢測）當(dāng)分式的值為0時，x的值為．13.如圖，E為正方形ABCD邊AB上一點，BE=3，AE=1，P為對角線BD上一個動點，則PA+PE的最小值是（正方形的四條邊相等，四個角是直角）14.（2022年春?無錫校級月考）若ax=3，ay=5，則a3x+2y=．15.（2016?寬城區(qū)一模）某種電視機每臺定價為m元，商店在節(jié)日期間搞促銷活動，這種電視機每臺降價20%，促銷期間這種電視機每臺的實際售價為元．（用含m的代數(shù)式表示）16.（河南省鄭州市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）化簡=．17.如圖所示，圖中所有三角形的個數(shù)為；在△ABE中，AE所對的角是，∠ABC所對的邊是；在△ADE中，AD是∠的對邊，在△ADC中，AD是∠的對邊．18.（《第7章生活中的軸對稱》2022年單元測試卷（二））數(shù)的計算中有一些有趣的對稱形式，如：12×231=132×21；仿照上面的形式填空，并判斷等式是否成立：（1）12×462=×（），（2）18×891=×（）．19.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）一個正五邊形的對稱軸共有條．20.（2022年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)試卷（））（2003?長沙）如圖，請根據(jù)小文在鏡中的像寫出他的運動衣上的實際號碼：．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長沙模擬）計算：?|-122.（2020年秋?吳忠校級月考）通分：和．23.簡便計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．24.（浙江省衢州市江山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）課本中有一探究活動：如圖1，有甲、乙兩個三角形，甲三角形內(nèi)角分別為10°，20°，150°；乙三角形內(nèi)角分別為80°，25°，75°．你能把每一個三角形分成兩個等腰三角形嗎？畫一畫，并標(biāo)出每個等腰三角形頂角的度數(shù)．（1）小明按要求畫出了圖1中甲圖的分割線，請你幫他作出圖1中乙圖的分割線；（2）小明進一步探究發(fā)現(xiàn)：能將一個頂角為108°的等腰三角形分成三個等腰三角形；請在圖2中用兩種不同的方法畫出分割線，并標(biāo)注每個等腰三角形頂角的度數(shù)；（若兩種方法分得的三角形成3對全等三角形，則視為同一種方法）25.（2020年秋?龍山縣校級期中）=．26.（同步題）如圖，在△ABC中，AD是角平分線，∠B=70°，∠C=40°，求∠BAD和∠ADC的度數(shù)。27.（2021?江北區(qū)校級模擬）在任意?n(n>1??且為整數(shù)）位正整數(shù)?K??的首位后添加6得到的新數(shù)叫做?K??的“順數(shù)”，在?K??的末位前添加6得到的新數(shù)叫做?K??的“逆數(shù)”．若?K??的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差能被17整除，稱?K??是“最佳拍檔數(shù)”．比如1324的“順數(shù)”為16324，1324的“逆數(shù)”為13264，1324的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為?16324-13264=3060??，?3060÷17=180??，所以1324是“最佳拍檔數(shù)”．（1）請根據(jù)以上方法判斷31568______（填“是”或“不是”?)??“最佳拍檔數(shù)”；若一個首位是5的四位“最佳拍檔數(shù)”?N??，其個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為8，且百位數(shù)字不小于十位數(shù)字，求所有符合條件的?N??的值．（2）證明：任意三位或三位以上的正整數(shù)?K??的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差一定能被30整除．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、作∠AOB的平分線OE=3cm，角平分線是射線，故此選項錯誤；B、畫直線AB=線段CD，直線沒有長度，故此選項錯誤；C、用直尺作三角形的高是尺規(guī)作圖，尺規(guī)應(yīng)有圓規(guī)，故此選項錯誤；D、已知A、B、C三點，過這三點不一定能畫出一條直線，此選項正確；故選：D．【解析】【分析】射線、直線具有延伸性，不能畫出其長度；尺規(guī)作圖需用圓規(guī)和無刻度的直尺；若A、B、C三點不共線，則無法過這三點畫出一條直線，即A、B、C錯誤，D項正確．2.【答案】【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知A、2+3=5，不能組成三角形；B、3+3=6，不能夠組成三角形；C、2+5=7＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能組成三角形．故選D．【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進行分析．3.【答案】解：關(guān)于?x??的分式方程?ax-3x-2+1=?∵?關(guān)于?x??的分式方程?ax-3?∴a+4>0??，?∴a>-4??，?∵?關(guān)于?x??的分式方程?ax-3?∴???6?∴a≠-1??，解關(guān)于?y??的一元一次不等式組??????∵?關(guān)于?y??的一元一次不等式組???∴a-2?∴a?綜上?∴a=-3??或?-2??或0或1，?∴??滿足條件的整數(shù)?a??的值之和是：?-3-2+0+1=-4??，故選：?B??．【解析】由關(guān)于?y??的一元一次不等式組?????3y-22?y-1?y+2>a?????有解得到4.【答案】【解答】解：A、最小旋轉(zhuǎn)角度==120°；B、最小旋轉(zhuǎn)角度==90°；C、最小旋轉(zhuǎn)角度==180°；D、最小旋轉(zhuǎn)角度==72°；綜上可得：順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是A．故選：A．【解析】【分析】求出各旋轉(zhuǎn)對稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角度，繼而可作出判斷．5.【答案】解：在??ABCD??中，?∵AC??與?BD??相交于點?O??，?∴OD=OB??，?AB//CD??，?∴∠ODF=∠OBE??，在?ΔODF??和?ΔOBE??中，???∴ΔODF?ΔOBE(ASA)??，?∴DF=BE??，?∵CF//BE??，?EF//BC??，?∴??四邊形?EBCF??是平行四邊形，?∴CF=BE??，?∴DF=CF??，?∴AE=BE??，?∴ΔDOF??的面積與?ΔBOA??的面積之比?=BE故選：?A??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到?OD=OB??，?AB//CD??，由平行線的性質(zhì)得到?∠ODF=∠OBE??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到?DF=BE??，推出四邊形?EBCF??是平行四邊形，得到?AE=BE??，于是得到結(jié)論．本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形能夠完全重合，所以關(guān)于某條直線對稱的兩個三角形是全等三角形，正確；B、全等三角形不一定關(guān)于某直線對稱，錯誤；C、面積相等的兩個三角形不一定關(guān)于某條直線之間對稱，錯誤；D、周長相等的兩個三角形不一定關(guān)于某條直線之間對稱，錯誤；故選A【解析】【分析】認(rèn)真閱讀各選項提供的已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對個選項逐一驗證，其中選項A是正確的．7.【答案】【解答】A、=，故本選項錯誤；B、=-1，故本選項錯誤；C、，是最簡分式，故本選項正確；D、=，故本選項錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡分式的定義分別對每一項進行分析，即可得出答案．8.【答案】【解答】解：A正確變形應(yīng)該為：=，B正確變形應(yīng)該為：=-，C確變形應(yīng)該為：=，D變形正確．故選：D．【解析】【分析】A錯誤，將分式分子分母同乘10，應(yīng)該每一項都乘以10；B錯誤，屬于符號提取錯誤；C錯誤，將分式分子分母同除10，應(yīng)該每一項都除以10；D正確．9.【答案】【解答】解：A、兩個多項式的第一項不同，故不能用平方差公式；B、是-a與b的和乘以-a與b的差，因而可以用平方差公式；C、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式；D、兩個多項式的每項都是互為相反數(shù)，不能用平方差公式．故選B．【解析】【分析】平方差公式是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘的結(jié)果應(yīng)該是：右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）．10.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)物理光學(xué)定理可得鏡子中的虛像與鏡子的距離=實像和鏡子的距離，據(jù)此求解即可．【解析】∵被查人與虛像的距離為5米，∴人與鏡子的距離=視力表與鏡子的距離=5÷2=2.5米，故答案為2.5．12.【答案】【解析】【解答】解：由分式的值為0，得，解得x=2，故答案為：2．【分析】根據(jù)分式值為零的條件：分子為0，分母不為0，可得答案．13.【答案】【解答】解：連接EC交BD于點P，此時PA+PE最?。碛桑骸咚倪呅蜛BCD是正方形，∴A、C關(guān)于直線BD對稱，∴PA+PE=PC+PE=EC，∴此時PA+PE最?。▋牲c之間線段最短），PA+PE最小值=EC===5．故答案為5．【解析】【分析】連接EC交BD于點P，此時PA+PE最小，在RT△EBC中求出EC即可解決問題．14.【答案】【解答】解：a3x+2y=a3x?a2y=（ax）3?（ay）2=33×52=675．故答案為：675．【解析】【分析】逆用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方公式進行變形，然后再將已知條件代入計算即可．15.【答案】【解答】解：∵電視機每臺定價為m元，每臺降價20%，∴每臺降價20%m元，則電視機每臺的實際售價為：m-20%m=0.8m元．故答案為：0.8m．【解析】【分析】用原售價減去降低的價格得出實際售價即可．16.【答案】【解答】解：原式==a2．故答案是：a2．【解析】【分析】分子分母同時除以a即可．17.【答案】【解答】解：圖中所有三角形有6個；在△ABE中，AE所對的角是∠B，∠ABC所對的邊是AE；在△ADE中，AD是∠AED的對邊；在△ADC中，AD是∠C的對邊，故答案為：6；∠B；AE；AED；C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個數(shù)；根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角進行分析．18.【答案】【解答】解：根據(jù)等號左邊的式子與右邊的式子關(guān)于等號對稱，故（1）12×462=264×21，∵12×462=5544，264×21=5544，∴12×462=264×21正確；（2）18×891=198×81，∵18×891=16038，198×81=16038，∴18×891=198×81，正確．故答案為：264，21，√，198，81，√．【解析】【分析】等號左邊的式子與右邊的式子關(guān)于等號對稱，據(jù)此即可填空，然后計算判斷即可．19.【答案】【解答】解：如圖：一個正五邊形的對稱軸共有5條．故答案為：5．【解析】【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．20.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對稱．【解析】關(guān)于鏡面對稱，也可以看成是關(guān)于某條直線對稱，所以801關(guān)于某條直線對稱的數(shù)字依次為：108．故填108．三、解答題21.【答案】解：原式?=1?=1?=-1【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：和的分母分別是（x+y）2、x2-y2，它們的最小公倍數(shù)是（x+y）2（x-y），則和通分可得：、．【解析】【分析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪．23.【答案】【解答】解：原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）=（24-1）（28+1）×…×（2128+1）=（28-1）（28+1）×…×（2128+1）=（2128-1）（2128+1）=2256-1．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）按要求作圖如圖：（2）按要求作圖如圖：或（視為同一種）；【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖即可；（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，一個等腰三角形的兩底角相等，故可把原三角形中的一個角分成兩個角作圖．25.【答案】【解答】解：分子分母都除以mn，得=．故答案為：（m+n）．【解析】【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（或整式），結(jié)果不變，可得答案．26.【答案】解：∠BAD=35°，∠ADC=105°?！窘馕觥?7.【答案】（1）解：31568的“順數(shù)”為361568，31568的“逆數(shù)”為315668，31568的“順數(shù)”與“逆數(shù)”之差為?361568-315668=45900??，?45900÷17=2700??，所以31568是“最佳拍檔數(shù)”；設(shè)“最佳拍檔數(shù)”?N??的十位數(shù)字為?x??，百位數(shù)字為?y??，則個位數(shù)字為?8-x??，?y?x??，?N=5000+100y+10x+8-x=100y+9x+5008??，?∵N??是四位“最佳拍檔數(shù)”，?∴50000+6000+100y+10x+8-x-[50000+1000y+100x+60+8-x]??，?=6000+100y+9x+8-1000y-100x-68+x??，?=5940-90x-900y??，?=90(66-x-10y)??，?∴66-x-10y??能被17整除，①?x=2??，?y=3??時，?66-x-10y=34??，能被17整除，此時?N??為5326；②?x=3??，?y=8??時，?66-x-10y=-17??，能被17整除，此時?N??為5835；③?x=5??，?y=1??時，?66-x-10y=51??，能被17整除，但?x>y??，不符合題意；④?x=6??，?y=6??時，?66-x-10y=0??，能被17整除，此時?N??為5662；⑤?x=8??，?y=3??時，?66-x-10y=28