2017-2018學(xué)年上海市金山區(qū)八年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

2017-2018學(xué)年上海市金山區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共6小題，共12.0分)1.下列直線與一次函數(shù)y=-2x+1的圖象平行的直線是()A.y=2x+1B.y=-2x-1C.y=-2x+12.下列方程中是二項(xiàng)方程的是()A.x2-x=0B.x3=0C.x?-4=03.下列方程中有實(shí)數(shù)根的是()4.下列事件中是必然事件的是()A.明天太陽(yáng)從東邊升起B(yǎng).明天下雨C.明天的氣溫比今天高D.明天買彩票中獎(jiǎng).5.下列四邊形中，是中心對(duì)稱而不是軸對(duì)稱圖形的是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.下列說(shuō)法正確的是()A.長(zhǎng)度相等的兩個(gè)向量叫做相等向量B.只有方向相同的兩個(gè)向量叫做平行向量C.當(dāng)兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)一定不相同D.減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量二、填空題(本大題共12小題，共36.0分)7.方程x3=8的根是9.關(guān)于x的方程a2x+x=1的解是10.一次函數(shù)y=2r+1的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為11.已知直線y=kx+b(k≠0)在y軸上的截距是-2,且與直線y=3x-1平行，那么該直線12.已知分式方程,那么原方程可以變形為形、菱形、平行四邊形，投擲這個(gè)正方體后，向上的一面的圖形是對(duì)14.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于120°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是17.如圖，在直角梯形ABCD中，ABIIDC,AD⊥DC,AD=3,聯(lián)結(jié)BD,若△BDC是等邊三角形，那么梯形ABCD的面18.如圖，矩形ABCD中，AD=5,AB=3,把矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在射線CB上的點(diǎn)P處時(shí)，那么線段DP的長(zhǎng)度等于三、計(jì)算題(本大題共1小題，共6.0分)19.某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生到離學(xué)校15千米的青少年?duì)I地舉行慶祝十四歲生日活動(dòng)，先遣隊(duì)與大部隊(duì)同時(shí)出發(fā)，已知先遣隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)行進(jìn)速度的1.2倍，預(yù)計(jì)先遣隊(duì)比大部隊(duì)早0.5小時(shí)到達(dá)目的地，求先遣隊(duì)與大部隊(duì)的行進(jìn)速度.四、解答題(本大題共6小題，共46.0分)22.如圖，在梯形ABCD中，ADIBC,AB=4,∠C=30°,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD中點(diǎn)，作DPIIAB交EF于點(diǎn)G,∠PDC=90°,求線段GF的長(zhǎng)度.(1)求證：四邊形ABFC是平行四邊形.是矩形.24.如圖，正方形ABCD,AB-4,點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，求證：BM=CF:(2)設(shè)BE=x,梯形AEFD的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并寫出定義域.圖①圖②25.如圖，已知直線AQ與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A,與y軸正半軸交于點(diǎn)Q,∠QAO=45°,直線AQ在y軸上的截距為2,直線BE:y=-2x+8與直線AQ交于點(diǎn)P.(1)求直線AQ的解析式；(2)在y軸正半軸上取一點(diǎn)F,當(dāng)四邊形BPFO是梯形時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo).(3)若點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸上，點(diǎn)M在直線PA上，點(diǎn)N精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上答案和解析【解析】:與一次函數(shù)y=-2x+1的圖象平行的直線是y=-2x-1,【解析】鍵.【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件.此題主要考查了隨機(jī)事件，關(guān)鍵是理解必然事件就是一定發(fā)生的事件；解決此類問題，要學(xué)會(huì)關(guān)注身邊的事物，并用數(shù)學(xué)的【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的定義即可作出判斷.本題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的定義，正確理解定義是解題關(guān)鍵.【解析】解：A、錯(cuò)誤.應(yīng)該是長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量；B、錯(cuò)誤.平行向量的方向可以相反；C、錯(cuò)誤.兩個(gè)向量不相等時(shí)，這兩個(gè)有向線段的終點(diǎn)可能相同；D、正確.減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量；根據(jù)相等向量、平行向量的性質(zhì)即可判斷.本題考查平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相等向量、平行向量的性質(zhì)，屬于中考常考題型.7.[答案!2直接進(jìn)行開立方的運(yùn)算即可.本題考查了立方根的知識(shí)，注意掌握開立方的運(yùn)算.【解析】則原方程的解為x=4或-1,方程兩邊平方，化為一元二次方程，利用因式分解法解出一元二次方程，檢驗(yàn)得到答案.本題考查的是無(wú)理方程的解法，解無(wú)理方程關(guān)鍵是要去掉根號(hào)，將其轉(zhuǎn)化為整式方程.精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上【解析】【解析】解【解析】【解析】對(duì)角線相等的有等腰梯形、矩形、正方形這3個(gè)，∴投擲這個(gè)正方體后，向上的一面的圖形是對(duì)角線相等的圖形的概率是由這6個(gè)圖形中對(duì)角線相等的有等腰梯形、矩形、正方形這3個(gè)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得.本題主要考查概率公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握常見特殊四邊形的性質(zhì)及隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).14.【答案】6【解析】:邊數(shù)n=360?÷60°=6.先求出這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，再用360°除即可得到邊數(shù).本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，求出每一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵.立解利!根據(jù)正方形的性質(zhì)可得到∠DBC=∠BCA=45°又知BP=BC,從而可求得∠BCP此題主要考查了正方形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì)，平分每一組對(duì)角.【解析】故答案為5-a.因?yàn)锽D=DC,可得DC=BD=BA+AD=a+b=b-a;本題考查平面向量，三角形中線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則，屬于中考常考題型.【解析】精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上可.【解析】AP'=AD=5.,答：大部隊(duì)的行進(jìn)速度為5千米/時(shí)，先遣隊(duì)的行進(jìn)速度為6千米/時(shí),【解析】“先遣隊(duì)比大部隊(duì)早0.5小時(shí)到達(dá)目的地”列分式方程解出即可.千米，時(shí)間相差半小時(shí)，速度：先遣隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)行進(jìn)速度的1.2倍；根據(jù)速度的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程，注意未知數(shù)的值有實(shí)際意義并檢驗(yàn).【解析】將方程化為√x+2=√T+1,然后兩邊平方即可求出答案.本題考查無(wú)理方程的解法，解題的關(guān)鍵是將無(wú)理方程化為整式方程來(lái)解答，本題屬于基礎(chǔ)題型.++立解本題考查了解高次方程組，能根據(jù)把高次方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程是解此題的關(guān)鍵.22.【答案】解：∵ADIIBC,DPIIAB,∴四邊形ADPB是平行四邊形.【解析】由ADIIBC,DPIIAB可得出四邊形ADPB是平行四邊形，由點(diǎn)E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn)可得出EFIIBCIIAD,進(jìn)而可得出四邊形ADGE和四邊形EGPB都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出在Rt△CDP中通過解含30°角的直角三角形可求出CP的長(zhǎng)度，再利用三角形的中位線定理即可求出GF的長(zhǎng)度.本題考查了梯形的中位線定理、三角形的中位線定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，通過解含30°角的直角三角形求出CP的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.(2)∵BC垂直平分DF,∴△BDF是等邊三角形，【解析】(1)連接BD,利用等腰梯形的性質(zhì)得到AC=BD,再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到DB=FB,從而得到AC=BF,然后證得ACIIBF,利用一組對(duì)邊平行且相等判定平行四邊形；(2)利用等邊三角形的判定和性質(zhì)以及進(jìn)行的判定解答即可.本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等，是一道集合了好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題，但題目的難度不算大，注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通.(2)作EH⊥CD于H,由(1)得：△BAM≤△HEF,(2)按照(1)的思路，作EH⊥CD于H得：△BAM=△即可求解.本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到三角形全等的知識(shí)，此類題目通常(1)為(2)提供思路(2)由(1)知，直線AQ的解析式為y=x+2①,(3)設(shè)C(0,c,)事事,∴M,,設(shè)M(m,m+2),(舍)專心---專注---專業(yè)所以原方程組的解為：重【解析】y即可.本題考查了解高次方程組，能根據(jù)把高次方程組轉(zhuǎn)化成一元二次方程是解此題的關(guān)鍵.22.[答深_解：∵ADBC,DPⅡAB,∴四邊形ADPB是平行四邊形，∴四邊形ADGE和四邊形EGPB都是平行四邊形，∴線段GF的長(zhǎng)度是4.[解析：由AD/BC,DPAB可得出四邊形ADPB是平行四邊形，由點(diǎn)E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn)可得出EF/BCAD,進(jìn)而可得出四邊形ADGE和四邊形EGPB都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出,在Rt△CDP中通過解含30°角的直角三角形可求出CP的長(zhǎng)度，再利用三角形的中位線定理即可求出GF的長(zhǎng)度.本題考查了梯形的中位線定理、三角形的中位線定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)以及解含30度角的直角三角形，通過解含30°角的直角三角形求出CP的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵.i解析1(1)連接BD,利用等腰梯形的性質(zhì)得到AC=BD,再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到DB=FB,從而得到AC=BF,然后證得AC//BF,利用一組對(duì)邊平行且相等判定平行四邊形；(2)利用等邊三角形的判定和性質(zhì)以及進(jìn)行的判定解答即可.本題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等，是一道集合了好幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合題，但題目的難度不算大，注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通.又24.【答案】(1)證明：∵GE⊥AM,∴∠BAM+∠ABG=90°,又在△BAM和△CBF中，∠BAM=∠CBF,AB=BC,∠ABM=∠BCF,?輝析”本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，涉及到三角形全等的知識(shí)，此類題目通常25.1.答梁，解：(1)設(shè)直線AQ的解析式為y=kx+b,∵直線AQ在y軸上的截距為2,∴直線AQ的解析式為y=kx+2,∴直線A