2018屆高三文科數(shù)學(xué)專題

./2018屆高三文科數(shù)學(xué)專題統(tǒng)計(jì)一個(gè)學(xué)校高一、高二、高三的學(xué)生人數(shù)之比為2：3：5,若用分層抽樣的方法抽取容量為200的樣本,則應(yīng)從高三學(xué)生中抽取的人數(shù)為〔

5.佳佳同學(xué)在8次測試中,數(shù)學(xué)成績的莖葉圖如圖,則這8次成績的中位數(shù)是〔7.將參加夏令營的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002,…600,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,且隨機(jī)抽得的號(hào)碼為003．這600名學(xué)生分住在三個(gè)營區(qū),從001到200住在第Ⅰ營區(qū),從201到500住在第Ⅱ營區(qū),從501到600住在第Ⅲ營區(qū),三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為〔

8.若a1,a2,a3,…a20這20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,方差為0.21,則a1,a2,a3,…a20,這21個(gè)數(shù)據(jù)的方差為〔

9.一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)為001,002,…,600,利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為24的一個(gè)樣本,總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006,則在編號(hào)為051～125之間抽得的編號(hào)為〔

17.已知某居民小區(qū)戶主人數(shù)和戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意率分別如圖1和圖2所示,為了解該小區(qū)戶主對(duì)戶型結(jié)構(gòu)的滿意程度,用分層抽樣的方法抽取20%的戶主進(jìn)行調(diào)查,則樣本容量和抽取的戶主對(duì)四居室滿意的人數(shù)分別為〔

A.100,8

B.80,20

C.100,20

D.80,823.總體由編號(hào)為01,02,…,29,30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體．選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字,則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號(hào)為______7806657208026314294718219800

320492344935362348696938748127.某校對(duì)高三年級(jí)的學(xué)生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高三男生的體重〔單位：kg數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組,并繪制頻率分布直方圖〔如圖．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16,0.07,第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列,第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列,且第三小組的頻數(shù)為100,則該校高三年級(jí)的男生總數(shù)為______．28.如圖所示是一次歌詠大賽上,七位評(píng)委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則中位數(shù)是______．30.已知甲、乙、丙3類產(chǎn)品共1200件,且甲、乙、丙三類產(chǎn)品的數(shù)量之比為3：4：5,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取60件,則乙類產(chǎn)品抽取的件數(shù)是______．31.隨著社會(huì)的發(fā)展,食品安全問題漸漸成為社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn),為了提高學(xué)生的食品安全意識(shí),某學(xué)校組織全校學(xué)生參加食品安全知識(shí)競賽,成績的頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40,[40,60,[60,80,[80,100,若該校的學(xué)生總?cè)藬?shù)為3000,則成績不超過60分的學(xué)生人數(shù)大約為______．38.如圖是甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖,則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定〔方差較小的那名運(yùn)動(dòng)員的得分的方差為______．39.某學(xué)員在一次射擊測試中射靶9次,命中環(huán)數(shù)如下：8,7,9,5,4,9,10,7,4；則命中環(huán)數(shù)的方差為______．40.某中學(xué)高一〔8班共有學(xué)生56人,編號(hào)依次為1,2,3,…,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為4的樣本,已知6,20,48號(hào)的同學(xué)已在樣本中,那么還有一個(gè)同學(xué)的編號(hào)是______．42.某手機(jī)廠商推出一款6吋大屏手機(jī),現(xiàn)對(duì)500名該手機(jī)使用者〔200名女性,300名男性進(jìn)行調(diào)查,對(duì)手機(jī)進(jìn)行打分,打分的頻數(shù)分布表如表：

女性用戶：分值區(qū)間[50,60[60,70[70,80[80,90[90,100]頻數(shù)2040805010男性用戶分值區(qū)間[50,60[60,70[70,80[80,90[90,100]頻數(shù)4575906030〔Ⅰ完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評(píng)分的波動(dòng)大小〔不要求計(jì)算具體值,給出結(jié)論即可；

〔Ⅱ根據(jù)評(píng)分的不同,運(yùn)用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶,再從這20名用戶中滿足評(píng)分不低于80分的用戶中任意抽取2名用戶,求2名用戶評(píng)分都小于90分的概率．

44.前不久,我市各街頭開始出現(xiàn)"高庶XX"共享單車,滿足了市民的出行需要和節(jié)能環(huán)保的要求,解決了最后一公里的出行難題,市運(yùn)營中心為了對(duì)共享單車進(jìn)行更好的監(jiān)管,隨機(jī)抽取了20位市民對(duì)共享單車的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,并根據(jù)其滿足度評(píng)分值制作了莖葉圖如下：

〔1分別計(jì)算男性打分的中位數(shù)和女性打分的平均數(shù)；

〔2從打分在80分以下〔不含80分的市民中抽取3人,求有女性被抽中的概率．

46.某單位委托一家網(wǎng)絡(luò)調(diào)查公司對(duì)單位1000名職員進(jìn)行了QQ運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)調(diào)查,繪制了日均行走步數(shù)〔千步的頻率分布直方圖,如圖所示〔每個(gè)分組包括左端點(diǎn),不包括右端點(diǎn),如第一組表示運(yùn)動(dòng)量在[4,6之間〔單位：千步．

〔1求單位職員日均行走步數(shù)在[6,8的人數(shù)．

〔2根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

〔3若將頻率視為概率,從本單位隨機(jī)抽取3位職員〔看作有放回的抽樣,求日均行走步數(shù)在[10,14的職員數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

47.中央政府為了應(yīng)對(duì)因人口老齡化而造成的勞動(dòng)力短缺等問題,擬定出臺(tái)"延遲退休年齡政策",為了了解人們對(duì)"延遲退休年齡政策"的態(tài)度,責(zé)成人社部進(jìn)行調(diào)研,人社部從網(wǎng)上年齡在15～65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持"延遲退休"的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

年齡[15,25[25,35[35,45[45,55[55,65]支持"延遲退休"的人數(shù)155152817〔1由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填2×2列聯(lián)表,并判斷是否95%的把握認(rèn)為以45歲為界點(diǎn)的不同人群對(duì)"延遲退休年齡政策"的支持有差異；45歲以下45歲以上總計(jì)支持不支持總計(jì)〔2若以45歲為分界點(diǎn),從不支持"延遲退休"的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng),現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人．

①抽到1人是45歲以下時(shí),求抽到的另一人是45歲以上的概率；

48.某園林基地培育了一種新觀賞植物,經(jīng)過了一年的生長發(fā)育,技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度〔單位：厘米作為樣本〔樣本容量為n進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照[50,60,[60,70,[70,80,[80,90,[90,100]分組做出頻率分布直方圖,并作出樣本高度的莖葉圖〔圖中僅列出了高度在[50,60,[90,100]的數(shù)據(jù)．

〔1求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x,y

〔2在選取的樣本中,從高度在80厘米以上〔含80厘米的植株中隨機(jī)抽取3株,設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的3株高度在[80,90內(nèi)的株數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

50.節(jié)能減排以來,XX市100戶居民的月平均用電量〔單位：度,以[160,180,[180,200,[200,220,[220,240,[240,260,[260,280,[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖．

〔1求直方圖中x的值；

〔2求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

〔3估計(jì)用電量落在[220,300中的概率是多少？

51.靜寧縣是XX蘋果栽培第一大縣,中國著名優(yōu)質(zhì)蘋果基地和重要蘋果出口基地．靜寧縣海拔高、光照充足、晝夜溫差大、環(huán)境無污染,適合種植蘋果．"靜寧蘋果"以色澤鮮艷、質(zhì)細(xì)汁多,酸甜適度,口感脆甜、貨架期長、極耐儲(chǔ)藏和長途運(yùn)輸而著名．為檢測一批靜寧蘋果,隨機(jī)抽取50個(gè),其重量〔單位：克的頻數(shù)分布表如下：分組〔重量[80,85[85,90[90,95[95,100頻數(shù)〔個(gè)5102015〔1根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在[90,95的頻率；

〔2用分層抽樣的方法從重量在[80,85和[95,100的蘋果中共抽取4個(gè),其中重量在[80,85的有幾個(gè)？

〔3在〔2中抽出的4個(gè)蘋果中,任取2個(gè),求重量在[80,85和[95,100中各有1個(gè)的概率．

54.2016年1月1日,我國實(shí)施"全面二孩"政策,中國社會(huì)科學(xué)院在某地隨機(jī)抽取了150名已婚男性,其中愿意生育二孩的有100名,經(jīng)統(tǒng)計(jì),該100名男性的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下：

〔1根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名已婚男性的年齡平均值、眾數(shù)、中位數(shù)和樣本方差s2〔同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替,結(jié)果精確到個(gè)位；

〔2若在愿意生育二孩的且年齡在[30,34,[34,38,[38,42的三組已婚男性中,用分層抽樣的方法抽取19人,試估算每個(gè)年齡段應(yīng)各抽取多少人？

60.根據(jù)微信同程旅游的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示,參與網(wǎng)上購票的1000位購票者的年齡〔單位：歲情況如圖所示．

〔1已知中