保定易縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷(含答案)

絕密★啟用前保定易縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（遼寧省鞍山市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的矩形形是正方形D.兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形2.（2022年秋?瑤海區(qū)期中）等腰三角形頂角是120°，則一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為（）A.30°B.40°C.50°D.60°3.（山東省德州市夏津縣雙語中學(xué)八年級(jí)（上）寒假第一次招生考試數(shù)學(xué)試卷）在等式6a2?（-b3）2÷（）2=中的括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入（）A.a2b6B.ab3C.±ab3D.±3ab34.（2019?棗莊）下列運(yùn)算，正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?x-3)C.?(?D.??x65.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程=有增根，則m的值為（）6.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（3））觀察下列各組式子，有公因式的是（）①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）2和a2+b2．A.①②B.②③C.③④D.①④7.（四川省成都七中育才中學(xué)八年級(jí)（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）要使有意義，則x的取值范圍是（）A.x＞4B.x≠5C.x≥4或x≠5D.x≠58.（山東省泰安市肥城市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若2a=3b，則的值是（）A.1B.C.D.9.化簡(jiǎn)分式的結(jié)果是（）A.B.C.D.-10.（北京市順義區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列變形正確的是（）A.=B.=C.=a-bD.=-評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知△ABC，分別以AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，連接DC與BE，G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)（1）如圖1，DGBF（用＞、＜或=填空）（2）如圖2，連接AG，判斷△AFG的形狀，并說明理由；（3）如圖3，若∠DAB=100°，則∠AFG=；（4）在圖3中，若∠DAB=α，∠AFG=β，直接寫出α與β的關(guān)系．12.（2021?龍巖模擬）如圖，等邊ΔABC?的中心與⊙O?的圓心重合，點(diǎn)D?，E?分別是CA?，AB?的延長(zhǎng)線與⊙O?的交點(diǎn)，已知AB=BE=2?，則圖中陰影部分面積為______．13.（江蘇省南京市江寧區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）約分=．14.（安徽省銅陵市六校八年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?銅陵月考）如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，PP1、PP2分別被OM、ON垂直平分，P1P2與OM、ON分別交于點(diǎn)A、B．若P1P2=10cm，則△PAB的周長(zhǎng)為cm．15.x2+12x+=（x+）2．16.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）實(shí)驗(yàn)探究：（1）動(dòng)手操作：①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD=；②如圖2，若直角三角板ABC不動(dòng)，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE、DF仍然分別經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么∠ABD+∠ACD=；（2）猜想證明：如圖3，∠BDC與∠A、∠B、∠C之間存在著什么關(guān)系，并說明理由；（3）靈活應(yīng)用：請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題：①如圖4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度數(shù)；②如圖5，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，則∠A的度數(shù)為．17.（重慶市大渡口區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）列式計(jì)算一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖①、②兩種方式擺放，請(qǐng)你解答下列問題：（1）若小正方形的邊長(zhǎng)為x，則大正方形邊長(zhǎng)為或；（2）通過列式求圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）．18.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，菱形?ABCD??中，直線?EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?AB=6??，?∠ABC=60°??，?BG=2??，則?EF=??______．19.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，邊長(zhǎng)為2m+3的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為m，則另一邊長(zhǎng)為．20.（新人教版九年級(jí)上冊(cè)《24.1圓》2022年同步練習(xí)卷（河南省洛陽市東升二中）（1））⊙O中若弦AB等于⊙O的半徑，則△AOB的形狀是．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)模擬）計(jì)算：（1）?(2a-1)(a+1)+(?a-2)（2）?(1-222.（2005?荊州）如圖示，??ABCD??內(nèi)一點(diǎn)?E??滿足?ED⊥AD??于?D??，且?∠EBC=∠EDC??，?∠ECB=45°??．找出圖中一條與?EB??相等的線段，并加以證明．23.若六位數(shù)81ab93是99的倍數(shù)，求整數(shù)a，b的值．24.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知：關(guān)于x的二次三項(xiàng)式ax2-2x+3，有一個(gè)一次因式為x+3，求二次項(xiàng)系數(shù)a及另一個(gè)因式．（2）若方程=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．25.（浙江省寧波市江東區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在4個(gè)正方形拼成的圖形中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫等腰三角形．請(qǐng)?jiān)谝韵聢D中分別畫出4個(gè)面積不同的等腰三角形．（要求畫出三角形并在圖下標(biāo)出三角形的面積）26.（吉林省白城市德順中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（2））閱讀：如果把一個(gè)多項(xiàng)式分組并提取公因式后，各組之間又有公因式，那么這個(gè)多項(xiàng)式就可以用分組分解法來分解因式．請(qǐng)舉例說明你對(duì)閱讀內(nèi)容的理解．27.化簡(jiǎn)求值：已知M=-．（1）化簡(jiǎn)M；（2）當(dāng)n滿足不等式組且n為整數(shù)時(shí)，求M的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，此選項(xiàng)正確，B、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形，應(yīng)為兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、兩條對(duì)角線互相垂直的矩形形是菱形，此選項(xiàng)正確，D、兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形．此選項(xiàng)正確，故答案為：B．【解析】【分析】利用平行四邊形，正方形及矩形的判定求解即可．2.【答案】【解答】解：∵等腰三角形的頂角為120°，∴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半，∴高與底邊的夾角為60°，∵等腰三角形頂角120°，∴底角=（180°-120°）÷2=30°，60°-30°=30°．故選：A．【解析】【分析】已知給出了等腰三角形的頂角為120°，要求腰上的高與底邊的夾角可以根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半求解．3.【答案】【解答】解：6a2?（-b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括號(hào)內(nèi)應(yīng)填入±3ab3．故選：D．【解析】【分析】利用被除式除以商式列出式子計(jì)算得出答案即可．4.【答案】解：?A??、?2x+3y??，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?(?x-3)?C??、?(??D??、??x6故選：?C??．【解析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及完全平方公式和積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：去分母得：x+1=2m，由分式方程有增根，得到x=1或x=-1，把x=1代入整式方程得：m=1；把x=-1代入整式方程得：m=0，故選C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到最簡(jiǎn)公分母為0，求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．6.【答案】【解答】解：①a+b和2a+b沒有公因式，故①不符合題意；②因?yàn)?m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；③因?yàn)?a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；④（a+b）2和a2+b2沒有公因式，故④不符合題意；綜上所述，符合題意的是②③．故選：B．【解析】【分析】公因式的定義：多項(xiàng)式ma+mb+mc中，各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．7.【答案】【解答】解：∵有意義，∴，解得x≥4且x≠5．故選C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式與分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．8.【答案】【解答】解：∵2a=3b，∴==．故選：C．【解析】【分析】把已知代入所求的代數(shù)式，通過約分即可得到答案．9.【答案】【解答】解：==-，故選D．【解析】【分析】先分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可．10.【答案】【解答】解：A、=，錯(cuò)誤；B、為最簡(jiǎn)分式，錯(cuò)誤；C、==a-b，正確；D、=-，錯(cuò)誤，故選C．【解析】【分析】原式各項(xiàng)利用分式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵∠DAB=∠CAE，∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，∴∠DAC=∠BAE．在△ADC和△ABE，∴△ADC≌△ABE（SAS），∴DC=BE，∵G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF；故答案為：=；（2）如圖2，連接AG，∵△ADC≌△ABE，∴CD=BE，∠ADC=∠ABE，∵G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，∴DG=CD，BF=BE，∴DG=BF，在△ADG與△ABF中，，∴△ADG≌△ABF，∴AG=AF，∴△AFG是等腰三角形；（3）如圖3，連接AG．∵△ADC≌△ABE，∴∠ADC=∠ABE．AD=AB．∵G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，∴DG=DC，BF=BE，∴DG=BF．在△ADG和△ABF中，∴△ADG≌△ABF（SAS），∴AG=AF，∠DAG=∠BAF，∴∠AGF=∠AFG，∠DAG-∠BAG=∠BAF-∠BAG，∴∠DAB=∠GAF．∵∠DAB=100°，∴∠GAF=100°．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠AFG=40°；故答案為：40°；（4）∵∠DAB=a，∴∠GAF=a．∵∠GAF+∠AFG+∠AGF=180°，∴a+2β=180°．【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)就可以得出∠DAC=∠BAE．就可以得出△ADC≌△ABE就可以得出DG=BF；（2）如圖2，連接AG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CD=BE，∠ADC=∠ABE，由G、F分別是DC與BE的中點(diǎn)，得到DG=BF，推出△ADG≌△ABF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）連接AG，根據(jù)條件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性質(zhì)就可以求出∠AFG的值，；（4）連接AG，根據(jù)條件就可以得出△ADG≌△ABF，就可以求出AG=AF，∠GAF=∠DAB，由等腰三角形的性質(zhì)就可以表示β與a的關(guān)系．12.【答案】解：作OM⊥AB?于M?，連接OB?、OE?，∵?點(diǎn)O?是等邊ΔABC?的中心，∴OM?平分AB?，OB?平分∠ABC?，∵∠ABC=60°?，AB=BE=2?，∴BM=1?，∠ABO=30°?，∴OM=3∵EM=3?，∴O?E∴?陰影部分的面積=1故答案為289【解析】根據(jù)陰影部分的面積=13?（圓面積-ΔABC?的面積）求解即可．本題考查扇形的面積，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，明確陰影部分的面積=13.【答案】【解答】解：==；故答案為：．【解析】【分析】先把分子、分母進(jìn)行因式分解，再約分即可．14.【答案】【解答】解：∵PP1、PP2分別被OM、ON垂直平分，∴PA=AP1，PB=BP2；又∵P1P2=P1A+AB+BP2=PA+AB+PB=10cm∴△PAB的周長(zhǎng)為10cm．故答案為10．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)1的全等關(guān)系進(jìn)行等量代換，便可知P1P2與△PAB的周長(zhǎng)是相等的．15.【答案】【解答】解：x2+2?x?6+62=（x+6）2，故答案為：36，6．【解析】【分析】完全平方公式為：（a+b）2=a2+2ab+b2，根據(jù)以上公式求出即可．16.【答案】【解答】解：（1）動(dòng)手操作：①∵BC∥EF，∴∠DBC=∠E=∠F=∠DCB=45°，∴∠ABD=90°-45°=45°，∠ACD=60°-45°=15°，∴∠ABD+∠ACD=60°；②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，而∠D=90°，∴∠DBC+∠DCB=90°；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=90°，∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A=60°．故答案為60°；60°；（2）猜想：∠A+∠B+∠C=∠BDC；證明：連接BC，在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，∴∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC；在Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，而∠DBC+∠DCB=180°-∠BDC，∴∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，即：∠A+∠B+∠C=∠BDC．（3）靈活應(yīng)用：①由（2）可知∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC，∠A+∠ABE+∠ACE=∠BEC，∵∠BAC=40°，∠BDC=120°，∴∠ABD+∠ACD=120°-40°=80°∵BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，∴∠ABE+∠ACE=40°，∴∠BEC=40°+40°=80°；②由（2）可知：∠A+∠ABD+∠ACD=∠BDC=120°，∠ABF3+∠ACF3=∠BF3C=64°，∵∠ABF3=∠ABD，∠ACF3=∠ACD，∴ABD+∠ACD=120°-∠A，∠A+（∠ABD+∠ACD）=64°，∴∠A+（120°-∠A）=64°，∴∠A=40°，故答案為40°．【解析】【分析】（1）在△DBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠DBC+∠DCB+∠D=180°，然后把∠D=90°代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∠DBC+∠DCB+∠D=180°，即∠ABD+∠DBC+∠DCB+∠ACD+∠A=180°，即可求得∠A+∠ABD+∠ACD=180°-（180°-∠BDC）=∠BDC，（3）應(yīng)用（2）的結(jié)論即可求得．17.【答案】【解答】解：（1）大正方形邊長(zhǎng)為a-2x或b+2x．故答案為：a-2x，b+2x．（2）所求面積=（a-2x）2-4x2=a2-4ax+4x2-4x2=a2-4ax，由圖②或（1）得4x=a-b．則所求面積=a2-a（a-b）=ab．【解析】【分析】（1）大正方形邊長(zhǎng)為a-2x或b+2x．（2）圖②的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積=大正方形的面積-4個(gè)小正方形的面積，即可解答．18.【答案】解：如圖，設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點(diǎn)，過?A??作?AL⊥BC??于點(diǎn)?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點(diǎn)?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點(diǎn)?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點(diǎn)?N??，連接?AC??，?BD??，?∵EF??、?GH??將菱形?ABCD??的面積四等分，?∴??點(diǎn)?O??為對(duì)稱中心，是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，??S四邊形?∴??菱形?ABCD??是中心對(duì)稱圖形，?∴BG=DH=2??，?AE=CF??，?∵?對(duì)角線?AC??，?BD??將菱形?ABCD??面積四等分，即??SΔAOB??∴S四邊形??∴SΔOFC?∵OC??平分?∠BCD??，?OK⊥BC??，?ON⊥CD??，?∴OK=ON??，?∴???1?∴FC=DH=2??，?∴AE=FC=2??，在??R??t?Δ?A?∴AL=ABsin60°=6×32=3?∵A??作?AL⊥BC??于點(diǎn)?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點(diǎn)?M??，?AD//BC??，?∴∠ALM=∠EML=∠AEM=90°??，?∴??四邊形?ALME??為矩形，?∴AE=LM=2??，?AL=EM=33?∴MC=BC-BL-LM=6-3-2=1??，?∴FM=FC-MC=2-1=1??，在??R??t故答案為：?27【解析】設(shè)?EF??與?GH??交于?O??點(diǎn)，過?A??作?AL⊥BC??于點(diǎn)?L??，過?E??作?EM⊥BC??于點(diǎn)?M??，過?O??作?OK⊥BC??于點(diǎn)?K??，過?O??作?ON⊥DC??于點(diǎn)?N??，連接?AC??，?BD??，根據(jù)性質(zhì)點(diǎn)?O??為對(duì)稱中心，是菱形對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)菱形是中心對(duì)稱圖形可求?BG=DH=2??，?AE=CF??，根據(jù)??S四邊形FOHC??=SΔCOD?=14?S菱形??，可得??SΔOFC??=SΔOHD??，可證19.【答案】【解答】解：依題意得剩余部分為（2m+3）2-（m+3）2=4m2+12m+9-m2-6m-9=3m2+6m，而拼成的矩形一邊長(zhǎng)為m，∴另一邊長(zhǎng)是（3m2+6m）÷m=3m+6．故答案為：3m+6．【解析】【分析】由于邊長(zhǎng)為（2m+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），那么根據(jù)正方形的面積剩余部分的面積可以求出，而矩形一邊長(zhǎng)為m，利用矩形的面積公式即可求出另一邊長(zhǎng)．20.【答案】【解答】解：如圖，∵OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形．故答案為等邊三角形．【解析】【分析】根據(jù)圓的半徑相等和等邊三角形的判定方法進(jìn)行判斷．三、解答題21.【答案】解：（1）原式??=2a2??=3a2（2）原式?=x-4?=-2x【解析】（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式與整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則以及整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22.【答案】解：?EB=DC??，?EB=AB??．證明：延長(zhǎng)?DE??與?BC??交于點(diǎn)?F??，因?yàn)椋核倪呅?ABCD??是平行四邊形，所以：?AD//BC??．所以：?∠DFC=∠ADF=90°??．即?∠FEC=45°=∠ECB??．所以：?FE=FC??．又因?yàn)椋?∠EBC=∠EDC??，?∠DFB=∠DFC=90°??，所以：??R所以：?EB=DC??．因?yàn)椋核倪呅?ABCD??是平行四邊形，所以：?AB=DC??所以：?BE=DC=AB??．即線段?DC??和線段?AB??與?EB??相等．【解析】通過延長(zhǎng)?DE??與?BC??交于點(diǎn)?F??，并利用平行證明?∠DFC=∠ADF=90°??，所以根據(jù)條件可知?RTΔBFE?RTΔDFC??，所以?EB=DC??，四邊形?ABCD??是平行四邊形得到?AB=DC??，所以?BE=DC=AB??，即線段?DC??